近场结构化头相关传输函数的测量与分析

吴玺宏 吕振洋 高 源 曲天书

（1.北京大学机器感知与智能教育部重点实验室，北京，100871；2.北京大学言语听觉研究中心，北京，100871）

引 言

头相关传输函数（Head-related transfer function，HRTF）描述了在自由场中声音从声源到达人耳鼓膜的传递特性。它被广泛应用于室内声学模拟，三维声像和虚拟现实等领域。获得头相关传递的主要方法包括物理建模、数值计算及实验测量，其中，最直接和精确方法是实验测量。威斯康辛大学Wightman早在1989年就测量了娄氏电子公司声学人的耳膜处的HRTF并且开发了一套虚拟声系统［1-2］。麻省理工的Gardner和 Martin于1995年测量了人工头（Knowles electronic manikin for acoustic research，KEMAR）的头相关传递函数［3］，得到了广泛应用。加州大学戴维斯分校Algazi于2001年测量了43个真人和一个KEMAR（两种不同型号的耳廓）的头相关传递函数，构造了CIPIC HRTF数据库［4］。上述测量工作主要针对远场条件，考虑了水平角和仰角的变化，忽略了声源距离对传递函数的影响。

在近场条件下（距离听者1m范围内），由于HRTF受距离影响显著，因此测量时需要考虑声源的距离对头相关传递函数的影响。远场条件下测量头相关传递函数时，一般采用音箱作为声源，但近场条件下，此类声源从体积上不能被看成点声源，因此，如何选择合适的点声源，成为近场头相关传递函数测量的一个难题。针对此问题，Martens和Duda于1998年采用直径6.4cm的扬声器，基于Golay码方法测量了一个球的头相关传递函数，得到了近场的 HRTF数据［5］。同年，Galamia使用Tannoy 600近场扬声器，基于最大长度序列（Maxim length sequence，MLS）方法测量了 KEMAR人工头的近场HRTF数据［6］。然而，这两种方法中声源从体积上仍然不能被看作是点声源，所测量的数据很难避免来自声源大小的影响。Brungart和Rabinowitz 1999年利用电动喇叭驱动器和聚乙烯长管制造了一个近似点声源对KEMAR头进行了近场测量［7-9］。Hosoe于2004年和2006年分别采用自制的十二面体微扬声器，测量了B＆K 4128人工头的近场HRTF并公布了该数据库［10-11］。这两个工作解决了声源的体积问题，但声源频谱均有缺失，测量结果存在局部信噪比过低的问题，且两组测量结果的空间分辨率也不是很高。2009年，北京大学与中科院声学所用脉冲发生器作为声源，建立了一个距离、仰角和水平角可任意调整的测量系统，并基于此系统测量得到高空间分辨率结构化头相关函数库［12］。

近几年，随着头传递函数的研究不断深入，为建模和个性化需要，研究者需要进一步了解头、耳廓、躯干对头相关传递函数中的影响。面向此需求本文采用文献［12］的声源进行了头传递函数、头和耳廓传递函数及头和躯干传递函数等结构化头相关传递函数的测量，并进一步深入分析了头、躯干和耳廓等不同结构对头相关传递函数的作用，验证了它们在头相关传递函数中作用的叠加性。

1 测量设备与环境

本研究的测量对象为KEMAR人工头（型号为DB-4004，包括躯干和两个颈圈）。由于KEMAR人工头左右对称，在测量时使用了两种不同的耳廓模型。左耳耳廓模型为DB-066（较大），右耳耳廓模型为DB-060（较小），这样一次测量可以得到两组传递函数数据。人工头中配有GRAS 40AG型传声器、GRAS 26AC型前置放大器和Zwislocki耳道模拟器两套，左、右耳各一套。测量在中国科学院声学研究所的全消声室中进行。该消声室截止频率为70Hz，可用空间为6.5m×4.8m×3.2m。为了达到点声源的效果，声源选择了文献［12］中的BDMS1-040528型脉冲发生器。人工头被竖直固定在全消声室中心平台上的一个带刻度的可水平转动的转盘上，转盘最小刻度为5度。脉冲声源被固定在如图1所示的支架上。由于脉冲声源每次发射的脉冲声音信号的波形不可能完全一致，所以在测量时需要记录每次的声源信号。为此，在脉冲声源附近10cm处安放了一个配有GRAS 26AC型前置放大器的GRAS 40AG型传声器，用于记录声源信号，该传声器称为参考传声器。实验采用的数据采集装置是B＆K公司生产的pulse3560c型多通道分析仪，采样率为65 536Hz，量化位数为16bit。多通道分析仪与计算机相连，用以实时保存记录到的信号。测量过程中，转盘和支架表面均盖有海绵，从而可减少其对声音的反射。在测量某一位置的传递函数时，信号采集装置同时记录左耳传声器、右耳传声器和参考传声器的信号，通过适当的计算即可同时得到不同情况下左右耳的结构化头相关传递函数。

图1 含躯干结构化传递函数测量环境Fig.1 Environment for structure HRTF measurement with torso

本研究共测量3组结构化的头相关传递函数，包括头传递函数，头和耳廓传递函数以及头和躯干传递函数。头和躯干传递函数的测量环境如图1所示，头传递函数，头和耳廓传递函数的测量环境如图2所示。在头和躯干传递函数的测量中，将人工头右耳耳廓模型摘下，并用橡皮泥填平右耳处为安装耳廓模型而设计的凹槽。在头和耳廓传递函数的测量中，将人工头颈部以上部分从模型躯干上取下，并安装在图2所示的头部支架上。在头传递函数的测量中，则把耳廓模型摘下，用橡皮泥填平，并将躯干取下，安装在图2所示的头部支架上。

图2 无躯干结构化传递函数测量环境Fig.2 Environment for structural HRTF measurement without torso

2 测量步骤

人工头被固定在全消声室中心平台上的一个带刻度的可转动转盘上，脉冲发生器则被固定在定制的测量支架上。通过遥控器控制脉冲发生器放电发声，采用PULSE自带的录音软件，以采样率65 536Hz，精度16bit的条件进行音频采集，并保存为 WAV格式。转盘、平台、支架等可能产生反射的物体均用海绵遮盖。测量按照距离、仰角、水平角的顺序进行。首先固定一个距离、一个仰角，测量不同水平角的结构化头相关传递函数，然后测量同一距离，另一仰角条件下不同水平角的结构化头相关传递函数，重复此步骤，至该距离所有仰角全部测完，开始测量下一距离球面上各位置的结构化头相关传递函数。

在开始测量某一平面上的 HRTF之前，要首先通过比较双耳信号到达的时间差来标定水平角0°的位置。即，当声源在人工头前方且左、右耳同时接收到声源发出的信号时，声源的水平角被标定为0°。在标定好0°之后，就开始逆时针转动转盘，逐个测量各个水平角的结构化头相关传递函数。在每一位置进行测量时，脉冲声源连续发声5次，参考传声器、左耳传声器和右耳传声器同时记录声源、左耳和右耳信号，便完成了一次测量。

3 测量数据空间分布

本研究工作共测量3组结构化HRTF数据，每组数据分别测量了声源距离人工头中心20，30，40，50，75，100cm的6个距离上的 HRTF数据。在近场范围内选择了相对较多的数据点，是因为随着距离的减小，HRTF随距离的变化会越来越显著。在每个距离下测量的角度如表1所示。每个距离共需要测量以该距离为半径的球面上793点的数据，6个距离共4 758点。

表1 测量角的分布Table 1 Distribution of measured positions

4 数据分析及结果

3种结构化头相关传递函数和文献［12］中的完整头相关传递函数幅度谱随距离变化如图3所示，图3（a）是头传递函数，图3（b）是头和躯干传递函数，图3（c）是头和耳廓传递函数，图3（d）是文献［12］中测量的整体头相关传递函数。从图中可以看出头传递函数中有3个明显峰值，变化比较平坦。且峰值出现的位置几乎不随着距离变化，在近场条件即50cm之内，头传递函数的峰谷变化较小，表明其对距离的定位能力微弱；在头和躯干传递函数中，其幅度谱在50cm或更远的位置产生了明显的梳状滤波效果，并且随着距离变化显著，在近场条件下，头和躯干传递函数的变化趋势与头传递函数相似，可见躯干对距离定位有一定作用；在头和耳廓传递函数中，峰谷位置几乎没有随距离改变而变化，走势也几乎相同，可以说耳廓对距离定位没有显著效果。在完整的头相关传递函数中，在躯干、头和耳廓的综合作用下，可以看出峰谷值随距离变化明显，包含了丰富的距离定位信息。

图3 不同结构HRTF幅度谱随距离变化图Fig.3 Amplitude spectrum varies with distances of different structural HRTFs

从图3可以看出，当传递函数包括耳廓时，头相关传递函数发生明显变化，因此，可以说人体结构中对头相关传递函数影响最大的就是耳廓。耳廓的形状和大小决定了它对声音作用的频率范围在3～4kHz以上，耳廓的传递函数很难单独测得。本研究首先假设头相关传递函数是由头、躯干和耳廓分别对头相关传递函数进行作用叠加得到，然后通过进一步的实验分析来验证这一假设的合理性。在图3所示的4组数据基础上，采用两种线性组合方式得到耳廓的传递函数，一种是头和耳廓传递函数减去头传递函数（图3（a，b）），另一种是头相关传递函数减去头和躯干传递函数（图3（c，d））。以仰角和水平角均为0°为例，按两种方法得到的不同距离的耳廓传递函数如图4所示。

从图中可以看出，头相关传递函数减去头和躯干传递函数所得到耳廓的传递函数（图4（a））与头和耳廓传递函数减去头传递函数得到的耳廓的传递函数（图4（b））在1kHz以上频率波形上具有明显的相似性。为进一步验证两种方法得到的耳廓传递函数是一致的，采用相关性作为准则计算了不同距离下，两种传递函数在仰角为零时不同水平角的相关系数，结果如图5所示。

图4 两种方法得到的耳廓的传递函数Fig.4 Pinnae transfer function based on two linear methods

图5 两种耳廓的传递函数之间的相关系数Fig.5 Correlation coefficients between the two pinnae transfer functions

图5的结果表明，在不同距离上，两种组合方式得到的耳廓传递函数在各个水平角都具有比较高的相关系数。这表明在一定的误差允许范围内，头相关传递函数可以看成是头、躯干及耳廓分别作用的结果叠加而成。

5 结束语

本文详细讨论了结构化头相关传递函数的测量问题，并构建了距离从20～100cm，仰角从-40°～90°，水平角从0°～360°高空间分辨率的三组结构化头相关传递函数，包括头传递函数，头和躯干传递函数，头和耳廓传递函数。结合文献［12］中测量的完整头相关传递函数，进一步分析了头、躯干及耳廓对头相关传递函数的作用。并基于三组测量的高空间分辨率结构化传递函数以及文献［12］中的一组完整头相关传递函数，采用两种算法得到耳廓传递函数，通过计算相似度加以对比，发现两种不同算法得到的耳廓传递函数具有高度相关性，这表明在一定误差允许范围内，头相关传递函数可以看作是头、躯干、和耳廓的传递函数叠加作用产生的结果。

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