复杂适应系统及其应用建模

周振宇 常 莉

（1.信息工程大学理学院，河南 郑州 450002；2.河南省科学技术信息研究院，河南 郑州 450003）

复杂适应系统及其应用建模

周振宇 常 莉

（1.信息工程大学理学院，河南 郑州 450002；2.河南省科学技术信息研究院，河南 郑州 450003）

复杂适应系统理论是研究复杂系统的重要理论方法，本文介绍了复杂适应系统的特性和基本概念，按照复杂适应系统的一般应用流程，对使用复杂适应系统理论研究经济系统进行了可行性分析，并讨论了经济系统的主体模型。

复杂性；复杂适应系统；主体

人类处在一个复杂的社会系统中，并一直努力通过研究认识这个复杂的系统。传统的研究方法是先研究简单性和简单系统，再进而研究复杂性和复杂系统，从而使研究结果偏差较大。

随着科学的发展，人们对周围世界研究越来越深入。复杂系统在运行过程中无论从层次还是结构，都在不断发生变化。特别是有人参与的复杂系统，人的智能性、主动性和适应性使得复杂系统成为一种适应性系统，从而使系统整体功能大于组成部分功能之和。这些发现使得研究人员需要用复杂科学的方法来研究人们所处的复杂系统。

1 复杂适应系统理论

复杂适应系统（Complex Adaptive systems，CAS），也称复杂性科学，由Holland教授提出。他在研究中发现，一大类系统都是由一系列具有适应性的个体组成，把这类系统叫做复杂适应系统。该理论一经提出，迅速引起学界关注。

1.1 复杂适应系统的基本概念

复杂适应系统基本思想是：系统中的个体（元素）被称为主体（Agent）。主体是具有自身目的性、主动性和适应性的个体。主体可以在与其他主体和环境的交互中通过学习改变自身的结构和行为方式。正是这种主动性及主体与环境的、其他主体的相互作用，在改变主体自身的同时也改变着环境，从而形成系统发展和进化的基本动因。

复杂适应系统有7个基本概念：其一，聚集（aggregation）。系统演化过程中，较小的、较低层次的个体通过某种特定的方式结合起来，聚集而较大的、较高层次新的个体。其二，非线性（nonlinearity）。个体主动与其他主体和环境进行交互，从而改善自身属性。这种变化表现不是简单、被动的线性关系，而是复杂的非线性。其三，流（flow）。在个体之间以及个体与环境之间存在有物质流、能量流和信息流，系统越复杂，各种流的交互越频繁。其四，多样性（diversity）：在个体的自适应和变化过程中，个体之间的差别会发展与扩大，形成新的特性，不同的主体会产生类型的多样性。其五，标识（tagging）。在个体与环境的相互作用以及信息的交流中，主体需要通过标识来识别。其六，是内部模型（internal models）。每个个体都有复杂的内部机制，对整个系统而言，统称为内部模型。其七，积木（building blocks）。也称为构件。复杂系统通常是在一些相对简单的构件基础上，通过改变组合方式而形成。主体的内部模型也是由各种积木组合而成的。

1.2 复杂适应系统的特点

其一，组成主体种类众多，种类也不尽相同。其二，各种主体之间关系复杂。这些关系以一对一、多对一、多对多的形式存在于主体和系统之间。其三，由于主体的种类不同，对系统的作用也不同。主体对系统的作用不仅是线性。系统初始状态的微小变化可能导致结果发生完全不同，从而非线性现象更为普遍。其四，系统在演化过程中可能产生整体性的转变，在系统运行过程中可以逐渐产生新的属性、特征、功能和行为。主体之间的相互作用使系统出现聚集涌现的特征，从而使系统得到更高层次的发展。

2 复杂适应系统应用的可行性分析

复杂适应系统应用一般流程为选择研究对象、分析对象复杂性、复杂适应性分析、主体建模等步骤。本文将从可行性分析、主体建模等角度，以经济系统为例分析复杂适应系统的应用。

2.1 经济系统的特性

现代经济系统是一个复杂系统，首先，经济系统的组成复杂，包括家庭、企业、政府、银行、债券市场、消费品市场、劳动力市场等，不仅种类众多，而且具有典型的自主性和适应性；其次，经济系统的各个分系统、子系统和个体之间的相互作用复杂，有着不同层次、不同形式合作和协同的相互作用关系，推动了经济系统的整体演变；第三，经济系统运行和演变方向充满了不确定性，一个偶然事件的发生，可能导致整个经济系统演变的方向发生变化乃至逆转。

经济系统的主要特点如下：其一，目的性。经济系统运行有着特定的目的性，如经济发展是以促进经济繁荣为目的。为了达到经济繁荣的目的，首先要取得人民生活的平稳，围绕这个目的，系统又会派生出次一级的目的，如金融稳定、市场供应充足等等。其二，整体性。经济系统的发展是整体的发展，局部的发展并不是经济建设的最终目的，在经济发展史上局部发展而整体落后的例子屡见不鲜。同时，整体性不仅体现在经济的各个层次、各个阶段，也体现在同一层次的各个组成部分。其三，层次性。经济系统的结构包含多个分系统，其中的任何一个分系统又都包含若干子系统。而且对于大多数的经济系统在管理时采用的是上级对下级的管理方式，由此就形成了社会系统庞大的多层次结构。其五，涌现性。经济系统内部和环境相互影响，经济系统的内部也在发生各种形式的交互，影响整个系统。此外，系统本身的性能和结构会发生涌现，即交互的微小变化也可以使系统整体表现出非常大的变化，从而产生“1+1＞2”的效果。

2.2 复杂适应特性分析

通过分析经济系统的特性可知其具有复杂特性。能否用复杂适应系统理论来研究经济系统，需要分析经济系统是否与复杂适应系统的基本概念能够进行对应。

2.2.1 经济系统的聚集。经济系统的聚集可从多个层面来分析：首先，从区域规模看，可以按行政区域划分为不同经济系统，如全国、省、市、县等。也可以打破行政区域划分不同的地域经济系统，如中原经济系统等。小规模经济系统也可通过经济往来和交通网络聚集成更大的经济系统。其次，经济系统由若干个子系统集结而成，如家庭、企业、政府、银行、各种市场等，它们共同作用实现经济系统的功能。构成经济系统的主体——人以不同的方式整合资源，聚集形成具有一定功能的各种组织机构。

2.2.2 经济系统的非线性。经济系统由众多不同类型的主体构成，这些主动的与周围环境相适应，不断地改变着自身和周围环境。由于系统整体结构复杂，因此对其他主体和环境的刺激和反应的过程都是非线性的。

2.2.3 经济系统的流。经济系统通过主体和子系统的交互实现系统运行，并且会产生各种物质流和信息流。经济系统中的物质循环和信息传递方式更加复杂与多样，其物质流和信息流内涵更为丰富，如资源、货币、价值和知识等等。物质和信息流的交互推动着经济的发展，经济系统通过实现物质流和信息流的平衡，从而保障经济系统的良性运作。

2.2.4 经济系统的多样性。组成经济系统的主体的性质和功能是不同的，如人、企业、政府等构成有机统一体。企业以经济活动为主，政府起协调、指导和管理作用，还有以个人为中心的家庭组织，为众多其他组织提供劳动力支持。这些主体之间存在较大的行为和功能差异，在相互作用过程中会导致经济系统的多样性。

2.2.5 经济系统的标识。为了以经济系统中各部分的信息交互更加顺畅，各主体需要有相应的信息识别和交互机制，例如企业会有相应的企业章程和经营规范，会使得企业信息交互遵循一定标准，而这些明确的信息标识和交流规则使得企业信息交互的效率大大提高。

2.2.6 经济系统的内部模型。经济系统可按照其内部结构和运行方式定义主体，如个人主体、家庭主体、政府主体。每个主体都有自己的行为规范和准则，并形成相应的模式，即内部模型。这些内部模型通过主体学习达到持续发展。如企业主体之间通过资源流、商品流、信息流和调控政策等物质和非物质流的交互，不断地发展和变化。

2.2.7 经济系统的积木不同的主体在不同规则指导下可以形成新的系统，这也正是经济系统多样性的体现。例如，个人主体构成家庭主体，不同的家庭主体可以组成具有特色的社区，社会主体以一定的机制形成文化、教育、服务、商业部门等等。

从以上分析可以看出，经济系统符合复杂适应系统的研究范围，可以采用复杂适应系统理论来分析经济系统的运作模式。

3 复杂适应系统应用建模

3.1 模型结构。确定经济系统模型的结构主要包括两项内容，一是确定主体种类，即选择跟研究问题相关的个体作为模型中的主体；二是确定模型中的主体行为之间的关系，决定主体的规模，即在模型中每一类主体的个数，进而得到确定主体之间的关系结构。

如图1所示，模型中包含了家庭、企业、政府、银行、债券市场、劳动力市场、消费品市场、劳动力市场等多类主体，这些主体在劳动力市场、消费品市场、债券市场上发生雇佣和被雇佣、产品需求和提供、债券买卖和借款贷款等行为，而企业在制定产品价格、银行在决定贷款利率等方面可以采用分类学习方法，使得这些决策行为更加符合这些主体在现实生活中的原型。

3.2 主体的建模。主体设计是模型结构设计的进一步细化，基于主体的建模关键在于各类主体的设计，即建立每一类主体的属性和行为的定义。

3.2.1 主体属性。主体的属性表示主体的特征变量，如经济系统模型中，家庭作为模型中的一个主体，其属性有户主年龄、家庭住址、家庭存款、家庭收入、生活平均耗电量等，这些属性在设计时还应可以考虑模型的扩展，模型通过各主体的行为来修改相关主体的属性。

图 1 多主体经济模型

3.2.2 主体行为。主体的智能性和自适应性往往体现在其行为，特别是对于经济系统这样的由具有自主决策能力的微观个体组成的系统，如模型中家庭主体的消费行为，企业主体定价行为等等。这些行为往往采用遗传算法、人工神经网络等智能算法来实现。同一种类主体可能具有相同的决策规则，但是在具体运行时所处的状态不同、交互的环境也不相同，因此，学习的结果也可能不同。由于随机因素的存在，其决策的结果也是不同的，这样反映出系统中各主体行为的多样性。

3.2.3 主体交互。交互是指经济系统模型中各类主体以及与其他系统模型主体之间的相互影响。首先，模型中主体之间的交互主要包括：不同类主体之间的交互，同类主体之间的交互。这些交互一般会遵循一定的约束规则，如经济系统中的商品交换要遵循价格因素的约束，大多数家庭和企业会优先考虑价格低的商品。其次，模型中主体也要与其他模型之间进行交互。如经济行为模型、市场结构模型、企业管理模型等等。这些模型之间有着相互影响和制约，在设计经济模型时，就应考虑模型与模型之间的相互影响关系。第三，主体通信机制。主体之间交互实现机制是通过模型中主体以及与其他模型主体之间的通信机制完成，通过包括消息和黑板通信的方式，经济系统模型中采用消息通信的方式，使用统一的协议，主体之间可以建立通信和协作机制来交换消息。消息内容格式比较自由，可以给系统带来灵活的通信能力，不受简单命令和响应结构的限制。

综上，复杂适应性系统理论是现代系统科学的一个新的研究方向，这种研究方式更符合社会和经济的实际运作情况。为众多研究人员提供了一条更为科学合理的研究途径。

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N941

A

1671-0037（2014）06-80-2

周振宇（1976.9-），男，博士，讲师，研究方向：计算机及系统工程。