基于格子波尔兹曼方法的机舱散热耦合分析

李小华+余显忠+姜琼

作者简介： 李小华（1981—），男，湖北武汉人，硕士，研究方向为计算流体力学，(Email)lixh_8159@163.com0引言

随着新排放法规的实施以及新技术、新设备的应用，机舱内冷却系统的散热问题已经成为国内外研究的热点问题.为减少整车开发周期、降低样车试验费用，需要在整车开发过程中采用CFD数值仿真方法对冷却系统的散热性能进行分析.传统的分析方法多对机舱内众多的零部件进行简化分析，导致舱内流场的解析精度降低，而且在冷却系统与外界的热交换处理上存在计算精度不高的问题.基于格子波尔兹曼方法的求解方法更适合于具有复杂几何特征的机舱内流场问题.基于此方法，国外已进行过较多的机舱散热分析，为研究机舱冷却系统散热提供有效的途径.［13］在国内，基于传统流体分析方法的研究［45］较多，基于格子波尔兹曼方法的机舱散热研究的相关文献［6］较少.本文的研究模型保留整车模型和机舱内所有元件的详细特征，考虑散热系统温度的影响，模拟机舱内速度和温度的分布，并根据机舱内流场的分布分析冷却空气对冷却系统的影响，找出主要原因，提出优化方案，有效改善冷却系统散热能力.

1数学模型

处理机舱内复杂几何细节是舱内流场模拟分析的难点.传统的NS求解方法采用有限体积法离散流场域，对流场域内网格的质量和尺寸控制要求较高，复杂的几何细节可能导致单元严重扭曲，影响计算精度，甚至产生计算不收敛的现象.因此,一般不对机舱内的几何细节进行模拟，而是进行一定程度的简化，影响舱内流场模拟的准确性.但是，这仍然存在反复调整网格的问题，劳动强度大、周期长，需要使用者具有熟练的网格处理技巧.

格子波尔兹曼方程不同于NS方程，不需要额外的压力校正方程作为质量、动量和能量方程的补充，因此其数值求解更有效率、更健壮，并体现在可以使用更大数目的网格单元上.基于格子波尔兹曼方程的流体求解方法在处理边界层上有进一步的改进，表面网格更灵活，可与周围的体网格进行交互.这种处理方式可以保有复杂形状表面的细节而无须简化.

采用格子波尔兹曼方法模拟流体流场，近年来已取得长足发展［79］，本文对此方法做简短描述.

格子波尔兹曼方程的表达式为t f+v•fx=Θ(1)式中：v为速度概率分布函数；Θ为碰撞算子.在格子中，此方程可展开成fi的代数式fit+Δt,x+eiΔt=fit,x+Θit,x (2)其中： Θit,x=－Δtτfit,x－feqit,x (3)式中：τ为松弛时间以及格子平衡分布函数，feqi为速度的函数feqit,x=tp1+ei,αei,βc2s+uαuβ2c2sei,αei,βc2s－δα,β(4)通过分布函数的定义，水力参数比如密度和速度可以表示为 ρt,x=ifit,x (5)

ut,x=1ρt,xfit,xei(6)格子波尔兹曼兹曼求解器执行质量和动量守恒定理，使在所有状态i下的碰撞项总和为0，即iΘt,x=0

iΘt,xei=0(7)湍流的影响可用基于RNG方程修改的kε模型建立.ρdkdt=1σxμ+μtkx+P－ρε (8)温度的变化可通过求解偏微分方程获得. ρcpdTdt=xμcpPr+μtcpPrtTx+Q (9)2物理模型

2.1分析模型

汽车在道路上行驶时，冷空气主要从前保险杠的上、中格栅进入发动机舱，然后从汽车后方流出.为准确模拟气流流经机舱的路径，建立整车模型.机舱内部的几何模型以及前保险杠模型的几何细节不简化，建立详细的发动机冷却系统模型，见图1.

图 1发动机冷却系统

Fig.1Cooling system of engine

在网格划分时要注意网格与几何面之间的贴合程度要高.为准确模拟机舱内复杂的流场结构，对前保险杠格栅、发动机及其冷却系统和风扇等重要元件周围的网格加密，从而提高计算精度.冷却系统周围网格单元最小单元尺寸为1.25 mm.计算域网格的生成由软件自动完成，无须人工干预，最终生成的有效体网格数量为9 000万个.

2.2边界设置

为模拟汽车在实际路面上的行驶情况，将整车模型置于数字风洞模型中，入口边界为90 km/h的速度边界，出口为压力边界，风扇和轮胎均以MRF方式设置为旋转壁面边界，路面设定为移动壁面.除模拟流场外，建立流场与热交换器间的热传递模型.采用一维工具耦合流经换热器内部的冷气介质和流经外部的冷气空气间换热的计算过程.该计算方法把换热器内部的流动当作一维流动处理，对内部流场分布进行必要简化，只模拟热交换器沿气流方向的热传播过程.边界参数见表1.

表 1边界参数

Tab.1Boundary parameters环境温度/℃43车速/(km/h)90右侧风扇转速/(rad/min)2 550左侧风扇转速/(rad/min)2 503散热器冷却液流量/(kg/s)1.33散热器上水室温度/℃108 中冷器冷气介质流量/(kg/s)0.106 中冷器入口温度/℃168 冷凝器散热量/kW12.9

热交换器均用多孔介质模拟，通过试验获取的速度压降关系获得热交换器的空气特性参数，并通过达西定律对试验数据进行校正.采用耦合一维工具模拟热交换器内侧热量与外侧空气间的换热过程，在计算过程中所使用的传热系数通过试验数据转换得到.由于测量误差,导致传热系数在测值点上可能存在5%的误差，需要通过数据处理消除.一般通过2种插值方法对实验数据进行拟合计算，散热器实验数据拟合采用双线性内插法［10］效果较好，见图2.

图 2传热系数曲线

Fig.2Heat transfer coefficient curves3结果分析和优化

3.1分析和实验验证

在分析发动机舱散热时，将发动机处于最恶劣工作环境的额定功率点工况作为输入工况.在64核CPU服务器上提交计算，模型运行30 000时间步后开始一维工具耦合，然后每隔5 000时间步进行一次耦合，全部计算时间约5 d.

进入散热器的冷却介质温度是最重要的计算参数，按照目标值设定为输入参数.在得到实验参数时将实测值代入一维工具中进行耦合计算，得到的散热器冷却介质出口温度与实测值仅相差0.1 ℃，见表2.

表 2分析结果与实验结果对比

Tab.2Comparison of analysis results and experiment results℃性能参数分析值实验值散热器上水室温度109.6109.6散热器下水室温度102.0101.9

计算值与实验值吻合非常好.机舱内几何模型解析度越高，对机舱内流场和通过换热器的空气质量流率的预测就越准确，因而对冷气介质出口温度的预测也越准确.由于采用精细模型所消耗的计算时间太长，不利于及时得到分析结果并对优化方案进行评估.因此，在完成基础车与实验车的对标后，需要对基准分析车型的精细度进行一定程度的缩减,在保证计算精度在可接受范围内的基础上缩短计算周期.通过缩减可以将计算时间控制在2 d左右，工作效率大大提升.

3.2结果分析

由图3(a)可知，气流加速通过中网进入冷凝器及散热器，由于受前面横梁的影响，气流向上、下分离，并形成偏角；从上隔栅进入发动机舱的气流由于受到上隔栅形状以及导流板角度的影响，进入舱内的速度较低，在前保险杠后、上隔栅与中隔栅之间的区域形成较大的涡流，对进入冷却系统的空气流量影响较大.同时，散热器支架与周围零部件间由于密封不严而存在一定程度的流体泄露，也会影响进入冷却系统的空气流量.由于中冷器置于前保险杠下端，气流经过前保险杠下端后不易进入中冷器，因此在中冷器前面加导流装置，将流经前保险杠的高速气流引导到中冷器.（a）基准车

（b）优化方案

图 3截面速度分布对比,m/s

Fig.3Comparison of crosssection velocity distribution, m/s

3.3优化方案

针对以上问题，在可接受的设计范围内，提出格栅造型优化、格栅开口优化和舱内密封优化等方案以及各种组合方案，选取其中效果最好的一种方案，见图3(b)：上格栅开口面积增大20%，调整格栅的形状和角度到比较合理的范围，对牌照与上格栅之间前保险杠的倒角进行圆滑处理.从图3(b)中可以明显看出，进入上格栅的空气速度明显增大，进入冷却系统的气流速度也得到提升，气流方向更合理，因此确保冷却系统前气流的通畅性是今后考虑布置所必须关注的.优化前后参数对比见表3，可知，优化后上格栅的进气量得到显著的提升，平均速度得到较大幅度的提高，进入散热器的气流速度更平均；受到上格栅气流结构的影响，通过下格栅的进气量有所下降、平均速度有所降低，但是通过散热器的散热效率有所提升，散热器的散热量提升2.5 kW.

表 3优化前后参数对比

Tab.3Parameter comparison before and after optimization性能参数基准车优化方案散热器散热量/kW36.0 38.5 上隔栅进气流量/(kg/s)0.12 0.46 平均速度/(m/s)3.39 5.1下隔栅进气流量/(kg/s)1.22 1.1 平均速度/(m/s)10.9 9.7

4结论

利用格子波尔兹曼方法完成发动机舱散热一维/三维耦合分析，并与实验数据进行对比验证，在此基础上提出改进优化方案，改善机舱内部的流场特性，提高冷却系统的散热能力.

（1）利用CFD软件建立整车和机舱的详细模型，进行汽车发动机舱冷却系统性能分析模拟，得到发动机舱内速度场和温度场分布，为机舱布置及车身造型提供参考.

（2）分析结果与实验数据对标分析的一致性，为通过虚拟方法判断冷却系统性能提供准确、有效的指导.

（3）进气通道的通顺性和冷却系统进风的均匀性直接影响其散热能力和效率.参考文献：

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