数学语言及其教学探讨

杨四香

（丽江师范高等专科学校，云南 丽江 674199）

在数学发展历程中，数学语言的出现与应用起着重要的推进作用。其中尤以符号以及公式等人类自创的数学语言成就最为显著，它对于数学向前更进一步的发展给予了极大的帮助。在古代，数学领域里的中国之于世界其他各国一直是独占鳌头，然而，遗憾的是这种优势却没有延续下去，原因就是数学符号在数学应用中没有得到很好的利用，到了 17世纪，数学符号被大量创造并得到应用使得数学在这个时期取得极大成就，堪称是数学的天才时期，同时这种传统的延续促使数学不断向前发展，尤其是在18世纪，因而有人把18世纪称为发展时期。数学语言在数学的发展过程中发挥着重要的作用，在教学中我们必须抓住数学语言的规律和具体特点，因材施教，从而做到熟练运用下面几点策略。

一、加深数学语言中的概念定义等的理解

数学是一门很严谨的学科，数学语言的定义也是极精确的，在学生遇到数学问题时，必须首先确保能够准确理解该数学文字中包含的定义，定理，要能准确抓住每一个公式或者语言文字中包含的数学术语或者符号所代表的含义，若是因为有的定义或者定理无法理解而直接跳跃过去，势必会造成理解上的不连贯性，从而导致整道题目题意误判，势必会做出错误的结果，所以，想要了解并掌握好数学语言深入理解词汇显得尤为重要。而要达到以上目标，势必要求老师在教学中加强学生找出数学语言中出现的词汇间的联系的能力，特别是数学中的符号和图表语言，因为这是数学特性最强的两种语言。除此之外，还应该做到把语义解释和相应的句法分析融合起来，做到形式与内容的统一，否则就会造成内容形式的正确联系得不到正确诠释，影响数学整个教学质量。

当数学对象的属性通过四维模式反映出来，那就是数学概念。在数学教学之中，每个数学概念都有着其特定的含义，可以表达出实际之中事物的意思。每个不同的事物都会运用不同的数学概念表达出来，因此，通过不同的数学词汇可以精确地表达出数学概念。所以，要让学生能够了解更多的数学词汇，就需要在数学概念上不断加强学生的学习。

二、理解数学语言中各定义定理等的具体含义间的联系，加强相互转换练习

数学语言表现力的提高可以通过提高符号语言、图式语言以及文字语言三者之间的互相转化的能力来实现。数学学科里的符号已经不再是生活中我们常见的通俗概念，它虽源于我们赖以生存的现实世界，但由于经过反复的修正完善，已经成为一个固定了的数学定义，在心理上的距离，它离学生还是很远的。这些数学概念是抽象的，要想让学生更好地理解并转化为自己的知识储备，在数学教学中，老师们就不得不注意如何将数学语言用学生所熟知并且通俗易懂的自然语言来表达出来了，因为，之于数学语言，学生显然会对自然语言更具亲切感，，也更容易接受汲取由自然语言表达出来的数学知识。另外，数学语言的学习的终极目标无非是为了在以后遇到数学问题时能够更好地运用数学语言来完成问题的解答，所以，最终还是必须使自然语言回归到数学语言中，这就需要加强“数学化”训练了，而最佳的训练莫过于采取数学建模训练了。

不同学科间都有自己本学科的专业术语，将其他学科的语言表现方式转化成本学科的语言表现形式，有利于建立起知识之间更清晰明了的关系架构图，一目了然更方便解决问题。

例如，已知“2x+y=5，求 x2+y2的最小值”，可以写作为“求直线 2x+y=5上的点到原点的距离的最小值”，也可以再转化为“求原点到直线 2x+y=5的距离”，这充分利用了几何和代数相互间的联系，简化了问题解决所需的步骤。由此可见，数学教学必须充分利用各类数学语言的长处，加强相互转换的数学训练，并在此过程中提升对数学知识的印象，有助于进一步消化接受运用这些知识。就是要学会如何把自己所看到的问题转化为自己更熟知的最容易让自己接受并理解的表达方式，从而方便自己更轻松的解决所遇到的数学问题，比如在看到用文字语言表达的几何问题时，学生可以试着将其转化为图式语言，用作图的方式，将问题更加鲜明简洁的表现出来，使自己能够更加清晰准确的理解题意，并找出解决问题的办法，或者又如遇到了由符号或者图式语言表达的问题时，只看图形或者符号是看不出该题目可以运用何种定理或者规则，那么这时候学生就可以试着将其转化为文字语言，与之前学习到的相关定理定律一对照，于是问题就能得到更快更好的解决，掌握好三种语言的相互转化，取长补短，既能充分发挥三种语言各自的优势又能提高学生对问题的理解能力，找到自己最擅长的解决问题的方式。数学知识的学习过程中我们可以看到数学概念或者定理后面总会将其几何意义紧跟其后的叙述出来，用图式语言更直观清晰的表现出文字语言或者符号语言所表达意义。然而在学习图式语言的郭程程，必须注意的要是充分发挥其优势，但不能过于依赖它，因为图式语言有时候也会误导我们。

三、数学语言符号的引入要顺其自然，不需要刻意而为

作为数学语言中数学特征最明显的符号语言，在教学中，对符号的引入需要了解它的引入是否是必要的，同时要注意符号的引入是否自然。英国数学教育家豪森（A.G.HOwso动指出：“没有必要引人任何符号或缩写，除非学生自己已经深深感到了这样做的必要性，以至于他们自己提出这方面的建议。或者至少，当教师提供给他们时，他们能够充分体会到它的优越性。”因此，在教学中，想要引入新符号就必须先营造出非常需要并且有必要引入新符号的学习氛围，只有这样，引入新符号之后，学生才会更加明显地体会到新符号的优势。

在对数学知识的掌握之中，还可以根据图像符号的形式去分析、了解。数学图像也是一种数学语言，它是非常直观的，能够使人一眼就能明白其中的意思，是学生提高数学学习的一种有效方法。所以，在数学教学过程中，教师可以先教会学生怎样去画图，让学生运用图像符号的形式去对数学知识进行分析、总结，使之能够更好的掌握这些数学知识。

四、指导提高学生对数学知识的阅读理解能力

师傅领进门，修行在个人，教师只能在课堂上那有限的时间里传授最系统关键的数学知识，而学生想要使自己的数学语言系统更加全面，仅靠老师授课时不可能完成的，这就要求学生自身加强阅读，增加与规范的数学语言间的互动，才能使个人的数学语言更加标准，进而促进自身更好地理解数学语言，形成系统的数学语言框架，扩展知识链，使自己对于数学语言的表达更为顺畅方便交流。因而，在课堂上教师不仅要重视讲授和练习，还不能忽视对于学生阅读能力提升的学习指导，更多地为学生创造阅读讲述数学的机会，把大力培养学生阅读数学语言能力当作课堂教学的一堂必修课来对待。

在数学教学中，很多数学知识的定义、性质等都是通过文字语言的形式表达出来的。因此，要对数学知识进行很好的学习，就必须是学生拥有很好的阅读理解能力。也可以说，良好的阅读理解能力是学生学习数学知识的基础。所以，在数学学习过程中，当书本上出现一些新的概念时，教师就需要让学生好好的阅读这些内容，然后通过他们所知道的知识，运用发散性思维进行联想，使新旧知识结合起来，最终理解新的内容。在此过程中，教师也应该注意，需要有层次性，由简到难的对学生进行数学语言的引导。

与文字语言相比，数学语言更加的简洁，能够让人更容易理解，而它的内涵需要通过文字的形式进行表达出来。因此，在数学语言的学习之中，教师就需要先把具体的现象转换成数学符号，让学生理解，然后再让学生转变为具体内容，在数学中运用好数学符号。学生在学习数学语言的过程中，还需要有各种心理能力，像想象力、理解力等等，如果没有这些能力，就不能够很好地理解数学语言的真正含义。所以，教师还应该加强学生心理能力的提升，对学生提出更高的要求，使其理解能够更加强大。

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