摆辗机新型螺旋线运动轨迹研究

冯文成，姚万贵，蒋 鹏

（北京机电研究所 锻压工程技术中心，北京 100083）

1 引言

摆动辗压是通过连续局部塑性变形实现被加工件整体成形的回转成形工艺，其工作原理如图1所示。摆动辗压机的摆头中心线OO′与机身轴线Oz呈夹角γ（称为摆角），摆头带动锥面上模1以机身Oz为轴线沿工件2表面连续摆动，加压油缸4推动滑块3将工件向上送进。整个成形过程中，上模和工件始终局部接触，使工件2由局部变形累积为整体成形。

摆辗机摆头由安装在摆头轴尾端的内、外偏心套驱动，内、外偏心套之间转速、转向的异同可实现摆头的圆、直线、螺旋线和多叶玫瑰线四种运动轨迹。内、外偏向套异速同向旋转时，摆头运动轨迹为螺旋线[1][2]。当螺旋线运动轨迹到达中心时，摆头中心线OO′与机身轴线Oz重合，摆角γ为0，摆头上模具与金属坯料上表面接触面积增大，设备失去了因摆头存在摆角、零件局部成形的优势，成形力陡增。螺旋线轨迹运动中的摆头在这种交变成形力的作用下，常会导致摆头断裂。本文将针对这一问题，根据摆头运动原理，建立摆头运动方程，提出并分析摆头新型螺旋线运动轨迹的形成与规律。

图1 摆动辗压工作原理图

2 摆头螺旋线运动原理

如图2所示为摆头螺旋线运动轨迹传动结构示意图。摆头轴1尾端由旋转的内偏心套2和外偏心套3驱动，电机10通过三角皮带将运动传递到蜗轮副一9和外偏心套3，同时蜗杆带动变速箱7内齿轮一4，通过介轮5及与其啮合的齿轮二6将运动传递到蜗轮副二8，并带动内偏心套2运动。齿轮一、齿轮二齿数不同，内、外偏心套实现异速同向运动，摆头运动轨迹为螺旋线。

图2 摆辗机传动结构示意图

3 摆头运动方程

摆头运动轨迹为一空间曲线，由于摆头是刚体，摆头上各点的运动轨迹相似只是大小不一样，因此，摆头的运动轨迹可以用摆头轴上端中心点的轨迹来表示[3][4]。摆头的运动具有周期性，内、外偏心套的初始相位角只会改变摆头运动轨迹的起止点，不会改变运动轨迹的形状。因此，为了便于分析运动过程中内、外偏心套的位置及摆头轴端中心点运动轨迹，设定内、外偏心套初始相位角为0，如图3a，摆头轴端中心点 O2的起始点坐标为（r1+r2，0）。

内、外偏心套在某一时刻t的位置关系如图3b，外偏心套的几何中心为O，内偏心套的几何中心为O1，O2为摆头轴端中心点，外偏心套的偏心距为r1、内偏心套的偏心距为r2。摆头轴端中心点O2在某一时刻t的坐标位置如图3c，外偏心套的角速度为ω1，内偏心套的角速度为ω2。

由图3c可得，摆头轴端中心点O2在某一时刻t的位置方程：

图3 内、外偏心套的位置关系与偏心矢量图

根据内、外偏心套偏心矢量图及位置方程，可得摆头轴端中心点O2的极坐标方程：

4 摆头螺旋线运动轨迹分析

内、外偏心套异速同向转动，设外偏心套的角速度 ω1＞0，内偏心套的角速度 ω2＞0，ω1≠ω2，外偏心套与内偏心套的速比n=ω1/ω2，当内、外偏心套偏心距相等即r1=r2=r时，摆头轴端中心点O2的运动曲线方程：

图4 摆头的螺旋线运动轨迹

根据方程（3）绘制的摆头轴端中心点运动曲线为螺旋线，摆头的螺旋线运动轨迹具有周期性，内、外偏心套的速比n取不同值，螺旋线旋转圈数不同。螺旋线圈数的概念为在摆头的一个运动周期内，摆头转角每增加2π，螺旋线转过一圈[5]。内、外偏心套的速比由变速箱内啮合齿轮齿数决定，齿轮齿数固定、内、外偏心套的速比固定，在摆头做螺旋线运动的一个周期内，摆头旋转的圈数固定。

当 r1=r2=r时，内、外偏心套的速比 n=ω1/ω2=8/7，摆头轴端中心点的起始点为（2r，0），螺旋线内部曲线到达中心，绘制的螺旋线轨迹曲线如图4所示。若内偏心套的偏心距r2=r固定，当外偏心套的偏心距r1＜r2时，摆头螺旋线轨迹曲线如图5a所示，图中从左至右随着外偏心套的偏心距r1逐渐增大，摆头轴端中心点的起始点（r1+r2，0）逐渐增大，螺旋线的外圈半径增大，螺旋线内部曲线也逐渐向中心靠近；当r1＞r2时，摆头螺旋线轨迹曲线如图5b所示，随着外偏心套的偏心距r1的继续增大，螺旋线的外圈半径继续增大，螺旋线内部曲线逐渐向外圈靠近；当r1≫r2时，见图5c，螺旋线内部曲线非常靠近外圈。

根据摆头轴端中心点O2的极坐标方程（2）可以得出：

图6 摆头螺旋线轨迹规律

内、外偏心套异速同向转动时，摆头的运动轨迹是以外偏心套的几何中心O为中心，2（r1+r2）为外径，2|r1-r2|为内径的螺旋线轨迹，如图6所示。

当内、外偏心套偏心距相等即r1=r2时，摆头螺旋线轨迹通过中心点O，摆头中心线与机身轴线重合，摆头摆角为0。当r1≠r2时，摆头不过中心的螺旋线轨迹可以避开摆角γ为0点，成形时可实现连续局部塑性变形。通过改变内、外偏心套的速比，可以调整螺旋线的旋转圈数；通过改变内、外偏心套的偏心距差异大小，可以调整螺旋线距离中心点的距离及外形大小。

5 结语

摆辗机的螺旋线轨迹适用于心部成形要求高的法兰状零件的成形，国内引进的瑞士、波兰、日本的立式摆辗机实现的螺旋线运动轨迹，均通过轨迹中心点，摆辗成形时会出现摆头摆角为0的情况，无法实现零件的连续局部塑性变形。目前摆辗机的螺旋线运动轨迹在零件体积成形中尚无成功应用[6][7]，不过中心的螺旋线运动轨迹可以改善摆头受力状况，实现零件成形过程中连续局部塑性变形。

摆辗机摆头新型螺旋线运动轨迹的提出和分析，对于设计新型摆辗机，改进摆头结构，使摆头运动轨迹更加多样化，进一步拓展摆辗成形工艺的作用具有指导意义。

[1]胡亚民，伍太宾，赵军华.摆动辗压工艺及模具设计（第二版）[M].重庆：重庆大学出版社，2008.

[2]张如怀，付建华，梁秀春.摆辗机多轨迹摆头结构探索[J].山西机械，1996，（2）：34-35.

[3]温正忠，诸文俊，胡亚民.PXW型摆辗机摆动机构运动学问题初探[J].金属成形工艺，1999，17（3）：1-3.

[4]张 猛，黄尚宇，孙世为，等.摆动辗压运动学与摆辗机结构优化[J].锻压装备与制造技术，1999，34（6）：19-21.

[5]六二研究所摆辗课题组.用旋转矢量合成表示PXWP-100c摆辗机摆头的四种运动轨迹[J].金属成形工艺，1987，5（1）：57-64.

[6]胡亚民，姚万贵，冯文成.我国摆动辗压技术现状及展望（一）[J].锻压装备与制造技术，2011，46（1）：9-13.

[7]胡亚民，姚万贵，冯文成.我国摆动辗压技术现状及展望（二）[J].锻压装备与制造技术，2011，46（2）：11-16.