双断层地下洞室稳定性快速分析方法研究

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(1.西安理工大学 岩土工程研究所，西安 710048；

2.中国科学院 寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室，兰州 730000；

3.中国电建集团 西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

1 研究背景

当前随着科学技术的发展和施工难度的加大，信息化施工在岩土工程界得到了高度重视[1]。尤其是对于地下工程人员，其面对的是经无数次地质运动形成的复杂地质体，因此施工前期地质勘查的准确性必将受到显著影响，从而导致设计参数需根据经验确定。但在施工过程中却可以揭露出大量的地质资料，如果能将这些地质资料和工程实际情况及时反馈给设计人员，实现真正意义上的信息化施工对确保地下洞室工程安全至关重要[2-3]。

但现有的大型商业软件(ANSYS，ABQUS，ADINA等)即使分析一个简单的二维隧道断面(含断层等结构面)，都需3～5 d以上时间(因为建有限元模型通常要花一半以上的时间，给出边界条件、加载等又需几个到几十个小时，求解输出结果又需几个小时)，更别说从发现问题到将其委托给专门研究单位所花费的时间[4-6]。

可见现有的大型商业软件的分析速度远远无法满足信息化施工的要求，严重阻碍了信息化施工的全面实施。因此作者认为就分析速度而言，现有的大型商业软件难以满足信息化施工的要求，只有类似解析解的方法方能解决这一问题。然而解析解的局限性众所周知(难以分析非圆形隧洞和含有地质结构面的情况)，那么只剩下一种解决思路：即将数值解的手段结合解析解的思路提出一种快速准确的分析方法，开发一款快速、功能强大、操作简单的分析工具软件，消除当前隧道工程设计与施工实际与科技发展水平的不协调之处，实现全面的信息化施工。目前虽有一些学者初步开展了一些研究工作，但是仍难以满足信息化施工的要求[7-8]。本文正是基于上述思路展开研究，拟通过系统的数值试验基于BP神经网络构建含2条断层城门洞型洞室的稳定性快速分析系统(简称快速系统)，并通过实际工程验证其分析结果的可靠性。

2 快速系统构建思路

要解决当前信息化施工面临的难题，关键是将设计变更的各参与方融为一体，最大限度地缩短各环节的时间，提高时效性。也就是说需开发一款满足以下条件的分析软件：适用于普通工程人员且既方便快捷又能考虑主要地质不连续结构面和施工措施的影响[9]。

然而如果要考虑地质体的不连续性及复杂的施工工序和施工措施就需要借助大型商业分析软件。如果要达到快速简洁的要求，则要求分析过程最好不要有复杂的建模过程且没有过多的非线性和迭代求解、不进行弹塑性分析。但是上述要求显然是相互矛盾，难以直接实现的。

但是目前非常流行的人工智能理论给我们提供了解决这一矛盾的方法[10-11]。我们可以让专业分析人员采用大型软件事先分析足够多个有代表性的洞室，研究各主要输入参数和输出结果的关系并建立相应的数据库。然后以该数据库为样本群并辅以相关规范和实测数据基于神经元理论重新构建适合普通工程人员的双断层快速分析系统。

3 数值试验方案设计

基于上述研究思路，以工程中广泛采用而解析法无法直接求解的圆拱直墙型隧洞为研究对象，以奥地利专用岩土软件FINAL和课题组自行开发的ROCK为分析工具开展相关数值试验。

因隧洞工程为线性工程，因此拟采用二维平面问题处理，岩土材料视为弹塑性体，屈服准则选用摩尔-库伦准则。围岩采用实体单元LST模拟，结构面用特有的界面单元COJO模拟，喷层用BEAM6梁单元来模拟，锚杆用BOLT单元模拟。

作为神经网络分析的样本，选定的数值试验方案应有足够的代表性。综合课题组多年的数值仿真分析经验和国内外专家的建议，本次数值试验选定了对洞室稳定性影响显著的4大类15个参数，具体为：

(1)围岩地形地质参数有洞室埋深、构造地应力。

(2)围岩力学参数有变形模量、黏聚力、内摩擦角、泊松比、重度。

(3)围岩结构面参数有断层位置、距洞周距离、断层厚度、断层强度。

(4)洞室特征有洞室跨度、高跨比。

经多次比选论证，各参数的取值区间和采样点如表1所示。

表1 数值试验方案参数取值

由于各参数组合千变万化，粗略估计表1中的方案共有2 764 800种组合，如果全部进行数值仿真分析则工作量过大，而且也没有必要。因此本文拟通过以下3方法来合理地减少数值试验方案。

(1)采用“断层影响系数”的概念[12]。即分别进行无断层洞室和特定埋深下标准尺寸双断层洞室的数值试验，然后借助“断层影响系数”将其融合。

(2)通过采用均匀试验的方法来大规模减少数值试验的规模，降低工作量。

(3)根据断层与模型两侧边界相交点位置的特点，将断层大致分为3种倾角类型：拱顶、拱肩和边墙。

建立的有限元分析模型及有限元网格图如图1所示。模型上边界距洞顶为5倍洞径l，下边界为3倍洞径n，左右边界为4倍洞径m,D为洞径。底边界为固定端约束，两侧为法向约束，顶部为应力边界条件。

图1 有限元模型示意图

4 双断层洞室快速系统构建

根据上述系统的数值试验的分析成果，本节采用大规模分区神经网络建模思路，基于改进的前馈遗传算法[14]作为智能模型的核心算法，构建双断层洞室快速分析系统。

4.1 样本准备

通过前述数值试验方案的分析，得到了大量的位移和应力数据，且这些数据大小相差几个数量级，这将导致在数值计算中很容易出现大数吃小数的现象，进而严重影响分析结果，因此有必要对这些数据进行归一化处理。

4.1.1 输入数据的归一化处理

设样本输入数据位xp(p=1, 2,…,n)，定义xmax= max{xp}，xmin= min{xp}，则可按下式进行归一化处理，即

(1)

如此即可将输入数据转化为0～1之间的数据。

4.1.2 输出数据的归一化处理

设样本的输出数据为y，考虑到输出结果的特殊性，对位移数据可按下式进行处理，即

(2)

如此可将位移数据转化为0～1之间的数据。

“咦？”霍铁和小达忍不住叫了出来。小达仔细端详着小姑娘，然后哈哈大笑起来。她扭头扯了扯霍铁的胳膊：“哥哥，你忘了？几个月前的那次体操表演赛，我还采访过她呢！”

4.2 网络构建

4.2.1 网络结构

对于双断层圆拱直墙型洞室各输入参数都是可以连续变化的，不存在阈值和二义性点，因此可以假定待学习的双断层预测模型为连续变化函数。

鉴于单隐层具有的多种优良特性，本文选用BP神经网络的单隐层结构，即3层BP网络结构。

4.2.2 网络基本参数

(1)激发函数。激发函数选用S型函数为

(3)

式中a,b,c均为参数。选取：a=1；b=1；c=0.01。

(2)初始权值。本网络采用FORTRAN语言中的随机函数RANDOM对权值进行初始，并作相应处理以满足网络要求。

(3)收敛精度。本文以BP网络一般采用的网络输出的误差平方和作为网络学习的衡量指标。

(4)

式中：tkp表示样本值；ykp表示网络输出值；n表示样本数量；k,p,l为计数器。本文选取E=0.001作为网络训练的控制精度。

(4)分区学习。数值试验中共选取32个关键点，对应每个关键点有2个位移和3个应力5个输出，网络过于庞大。本文采用分区计算的方法，则训练样本格式转换为15个输入1个输出量。各关键点分布情况如图2所示。

图2 关键点分布

4.2.3 隐层单元数

本文通过采用“二分法”多次试算确定隐层神经元数，试算结果如表2所示。

表2 二分法试算结果

通过11次试算最终选定网络结构为15-76-1。

4.3 网络训练

应用FORTRAN语言编译系统对本网络进行编译并运行，采用前述的180组样本进行训练，控制精度为0.001，控制训练次数为50 000次。多个分区分布对各关键点进行训练。

根据训练结果可知，各关键点训练次数多为上千次，说明网络收敛速度太慢，应该对网络参数进行优化。

4.4 网络测试

训练完的样本初步具备了特定埋深下标准尺寸双断层洞室应力和位移的预测能力。此时可以采用课题组提出的断层对变形影响系数将其与无断层快速分析系统系统合二为一，具体原理如图3所示。

图3 无/双断层洞室快速系统融合示意图

基于图3原理可得δ(A)=δ(B)×β。式中δ表示洞室变形；β=δ(C)/δ(D)，表示断层对变形影响系数。

为了验证任意双断层洞室快速分析系统的预测精度，又设计了10组检验方案对其进行检验。

首先从训练样本中选取了20个样本对其训练效果进行了检验，由计算结果可知精度均在85 %，可见网络稳定性较好。随后对其泛化能力进行了验证，从计算结果可以看出网络性能良好，收敛速度很快，但存在外延性能偏弱的情况，应对该网络进行优化。

4.5 网络优化

通过对各网络的非线性系数取值及网络基本参数调整后发现其对网络泛化能力的提高效果并不明显。经过深入分析比较发现通过调整网络结构能从根本上提高该系统的泛化和预测能力。

经优化后网络的外延性能明显提高，各关键输出结果误差均不超过20 %，满足工程要求。

4.6 快速系统构建

根据上述系统分析所得围岩位移场、应力场，本文采用规范法、经验公式法和芬纳公式等构建了双断层洞室稳定性快速评价模块。综合上述2个模块采用VB编程技术进一步完善了双断层洞室稳定性快速分析系统，如图4所示。

图4 双断层洞室稳定性快速分析系统

5 工程应用及验证

拉西瓦地下厂房规模巨大、地下洞群相互交错，同时处于高地应力和高脆硬围岩中，使得开挖完成后边墙和交叉部位的应力集中，围岩稳定性问题异常突出。地下厂房洞群地段岩体为花岗岩，灰白色，中粗粒结构，块状构造，岩体强度高，岩体致密坚硬。存在规模较大的Hf8和f11断层等。厂房洞群地段峡谷山高坡陡，地形较为简单，主副厂房垂直埋深225～447 m。断面图如图5所示[15]。

图5 分析断面图

该断面围岩和断层参数如表3、表4所示。

表3 围岩参数取值

表4 断层参数取值

采用构建的双断层快速分析系统对该典型断面分析所得围岩位移场和应力场如图6所示，关键点位移值如表5所示。

图6 快速系统分析结果

表5 关键点变形值

由图6可以看出该分析系统所得围岩位移场和应力场符合工程经验，洞周最大变形位于2条断层相交部位，应力场分布情况与位移场相对应。拱顶的最大位移约为148.10 mm，同大型岩土软件FIANL的误差仅为5 %，洞周最大误差位于左边墙中部，为14 %，满足工程要求。经稳定性评价模块分析洞周变形小于规范和修正芬纳公式规定的允许变形，满足稳定性要求，这一点在工程中得到了验证。

6 结 论

为解决信息化施工所面临的时效性问题，在深入剖析现有分析方法和工具不足的基础上，基于数值试验数据用BP神经网络理论构建了双断层洞室稳定性快速分析系统，取得的主要研究成果如下：

(1)通过大量的数值试验和工程经验概化出了对洞室稳定性影响较大的4大类15个参数(地形地质参数、力学参数、结构面参数、洞室特征)。

(2)利用“断层影响系数”将任意双断层数值试验方案巧妙分为无断层系统和限定条件双断层系统2种方案，显著减少了数值试验的数量。

(3)基于BP神经网络技术采用单隐层神经网络结构(15-76-1)构建了双断层洞室稳定性快速分析系统。

(4)通过拉西瓦地下厂房全面验证了该系统的可靠性，结果表明该系统所得围岩位移场和应力场符合工程经验，误差不超过20 %，满足工程要求。

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