某型小涵道比涡扇发动机风车状态性能模拟

周 旺，张鑫博

(1.西北工业大学航空学院，710072;2.中国飞行试验研究院试飞员学院，西安710089;3.中国飞行试验研究院航电所，西安710089)

航空发动机由于某些原因导致燃烧室熄火而使其空中停车，此时转速迅速下降，随即进入稳定的自转状态即风车状态.这时发动机主要是由于气流的速度冲压使发动机转子旋转，因此风车状态时发动机参数主要决定飞行马赫数.发动机在空中再点火也是在风车状态下进行的，所以研究航空发动机的风车状态特性，对空中启动的研究具有重要意义.

由于涡扇发动机在进入风车状态时，风扇压气机以及高低压涡轮都工作在远离设计点，效率非常低的小转速范围，所以要对风车状态进行仿真，必须先得到各个部件的低转速特性.众所周知，部件小转速特性很难从实验获取.所以应先使用可信并且可靠的方法对现有部件特性进行拓展，得到小转速的部件特性.

为了仿真极端载荷状态，比如风车状态，风车再点火甚至启动，表征部件特性图的一些参数将不再合适，比如效率.所以有必要找到合适的参数去表征部件小转速特性.

针对上述问题，本文根据统计通用关系，在小转速时用换算扭矩来代替效率，对某混排涡扇发动机风车状态进行仿真，得到了较为合理的风车特性.

1 风车状态特点

发动机正常工作状态下，各部件的共同工作决定于调节规律，飞行条件，大气条件.在风车状态下，燃烧室出口总温与压气机出口总温相等，倘若不考虑雷诺数的影响，即相似条件仍然满足，此时可认为燃烧室出口总温与压气机出口总温相等作为调节规律.那么发动机的相似参数就只取决于飞行条件与大气条件，即在高度不变的情况下，只取决于飞行马赫数.也就是说，气流通过燃烧室总温未增加，发动机共同工作点取决于进气道冲压比.空中启动可分为2个阶段:

1)发动机自动地进入稳定的风车状态;2)主燃烧室点燃后，涡轮和进入发动机的气流共同加速转子.

所以在飞行中，燃烧室熄火后，如同在地面一样，转速下降，不同的是由于速度冲压作用，在一段时间后，发动机将稳定在某个风车转速下.转速下降的快慢取决于燃烧室熄火时的飞行高度和飞行速度，以及发动机各个部件的特性.

制约空中启动的主要是燃烧室内能否可靠的将燃油点燃，以及足够的剩余功率和不超限的涡轮前温度.燃烧室中的压强与空气流量越大，就越容易满足空中启动的条件，即在一定的飞行高度和飞行速度下，空中启动只需将燃油喷入燃烧室点燃，然后涡轮将转子带动到慢车转速，并不需要起动机来驱动转子.

对于单轴涡喷发动机，马赫数比较小时，转速、增压比等的增加都是由于马赫数的增大使进气道冲压比增大，即可用压力比增大，涡轮膨胀比也随之增大所带来的结果.当马赫数在1.2以上时，尾喷管就已经达到临界状态，相对换算转速也在60%左右，这时随着马赫数的增加，物理转速虽然增加，但是相对换算转速以及增压比，换算流量等相似参数趋于定值，如图1所示.

图1 单轴燃气涡轮发动机风车状态的发动机工作线

由于涡扇发动机在进入风车状态时，风扇压气机以及高低压涡轮都工作在远离设计点，效率非常低的小转速范围，所以要对风车状态进行仿真，必须先得到各个部件的低转速特性.众所周知部件小转速特性很难从实验获取.所以应先使用可信并且可靠的方法对现有部件特性进行拓展，得到小转速的部件特性.

2 风车状态数学模型

2.1 部件特性拓展

本文参考聂洽耶夫方法，基于现有整台压气机特性的试验数据，建立某些组合参数之间的通用关系来预测新设计压气机的特性.根据组合参数的不同和具体研究单位的经验，这种方法本身又是多种多样的.总的说来，这种方法比较简单而且如果选择的方法合适所获得的结果可以满足工程精度要求.当然也可采用软件Gasturb配套的软件Smooth C 7.0来获得部件特性，即拓展可得小转速特性.本文建立的组合参数之间的具体关系曲线，用来代替统计的通用关系曲线，然后应用到小转速范围，原则上说计算的精度会有提高.

2.2 小转速特性参数选取

换算转速和换算流量以及压比对于风车状态也是合适的，但是效率的定义只适用在压比大于1.0，压气机压缩气体时才是有意义的.当压气机压比小于1.0时，效率就变成负值，一直趋于无穷，然后变号，一直大于1.0.比如在总体性能计算程序中，程序必然无法收敛.为此，建立参数换算扭矩来代替效率，此参数在压气机整个工作范围内都是有限值，所以一组相当常用的表征特性图的参数是:换算扭矩、换算流量、压比.

2.3 小转速特性延伸

根据已有的风扇和压气机小转速特性可得到与之对应的换算扭矩.由于风扇和压气机的特性跟总温总压值无关，所以可以假设进口条件为标准大气条件，此时相对换算转速即为相对转速，可依次计算小转速特性下不同换算转速下换算流量与换算扭矩的列表函数关系.

由于在压比小于1.0的情况下，效率变的没有意义，即用换算扭矩来代替.

由换算扭矩和换算流量的计算公式:

其中:M为扭矩M=N/ω=(m·ΔH)/ε(其中 N为功率，ω为角速度，ΔH进出口焓差);M为物理流量;Tt为总温;Pt为总压

图2 风扇换算流量与换算扭矩关系

可得到风扇和压气机特性得到小转速下等相对换算转速为0.01～0.4时换算扭矩和换算流量的关系.如图2所示，当马赫数比较小时，在计算风车状态时，风扇和压气机会压比可能会低于1.0，所以有必要将其特性延伸到压比小于1.0的区域.此处采用曲线拟合:将压比与换算流量的列表函数进行曲线拟合，再人工将换算流量范围增大，即得到具有压比低于1.0列表函数关系.相应的换算流量和换算扭矩的关系如图3所示.

3 计算与分析

由于风车状态虽是亚稳态，但是各个部件也必须满足共同工作条件.根据涡扇发动机风车状态时共同工作方程，计算得到低马赫数下的风车特性，即所有部件参数不仅要满足部件特性，而且必须满足共同工作条件.对于混排涡扇发动机来说，各部件必须满足以下相互制约条件:功率平衡流量平衡压力平衡转速相等燃烧室进出口总温相等.

图3 拓展后风扇换算流量与换算转速关系

于是得到描述混排涡扇发动机风车状态的共同工作方程.本文使用牛顿拉夫逊法求解非线性方程组.本文根据涡扇发动机风车状态时共同工作方程，计算得到标准状态海平面处低马赫数下的风车特性，见图4～7.

图4 相对物理转速随着马赫数变化

图5 净推力随着马赫数变化

图6 燃烧室出口总压随着马赫数变化

图7 风扇进口流量随着马赫数变化

可以看到马赫数比较低时，高低压转子转速相差较小，随着马赫数的增大，两者之间差距变大.这个主要原因是由于随着马赫数的增加，高压涡轮落压比增大较快，低压落压比增加较慢，所以在风扇和压气机功率未大幅度增长的情况下，转速差随着马赫数增加而增加.低马赫数时发动机涵道比较大，因为这是风扇压比小于1.0，外涵道阻力小.随着马赫数的增大，涵道比减小，这是因为内涵进口流量增大程度大于外涵的增加程度.随着马赫数增加，燃烧室进出口总温与总压增加，这样有利于燃烧室再点火，实现不需要起动机的空中起动.在风车状态时，发动机尾进口总压小于进气道出口总压，尾喷管出口气流速度小于进口速度，导致发动机产生阻力.

4 结语

对于试飞单位来说，缺乏部件特性是一个很棘手的问题，这给计算风车状态燃气涡轮发动机的性能带来很大的困难，为了能够对发动机风车状态的性能参数变化趋势进行分析，在本文计算之前必须先得到部件特性，根据提到的聂恰耶夫法可以根据设计点参数就可以得到满足工程精度的部件特性.从计算结果来看，该方法给出的参数变化趋势合理，可供飞行试验参考.

[1]Ю.Н聂恰耶夫.航空燃气涡轮发动机原理[M].姜树明译.北京:国防工业出版社，1984.

[2]AGRAWAL R K，YUNIS M.A generalized mathematical model to estimate gas turbine starting characteristic[J].Transaction of the ASME，1982，104:194－201.

[3]BRAIG W，SCHULTE H，RIEGLER C.Comparative analysis of the wind－milling performance of turbojet and turbofan engines[J].Journal of Propulsion and Power，1999，15(2):176 －183.

[4]廉小纯，吴 虎.航空燃气轮机原理(下册)[M].北京:国防工业出版社，2001.