基于Markov模型的景观格局分

析刘 江， 张晓羽， 刘丹丹

(1．黑龙江工程学院 测绘工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150050；2．东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

(1.School of Surrveying and Mapping Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050， China； 2.College of Forestry,Northeast Forestry University,Harbin 150001,China)

基于Markov模型的景观格局分

析刘 江1， 张晓羽2， 刘丹丹1

(1．黑龙江工程学院 测绘工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150050；2．东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

以武汉市的MODIS影像数据为例，通过计算各类地物景观指数以及运用马尔科夫模型对各土地利用类型之间的相互转移矩阵进行运算，从而实现对景观格局的分析。结果表明，马尔科夫模型法具有优于景观指数法的优点，不仅可以计算出某一类景观两年面积的变化，更有深入的基质分析，即各类景观之间转换概率。

景观指数；马尔科夫模型；土地利用类型；景观格局

景观格局通常是指景观的空间结构特征，具体是指由自然或人为形成的一系列大小、形状各异，排列不同的景观个体在景观空间的排列[1]。景观格局不仅受自然因素的影响，更受人为因素的影响。随着遥感技术与地理信息系统的快速发展，利用遥感技术与景观生态学结合的方法来分析景观格局的变化已成为一种重要的技术手段。了解在一定区域内能够导致景观格局演变的因素，着重分析景观格局的变化给生态环境带来的影响，能够让人类审视与重新规划其对自然的行为，为合理的开发与保护自然环境，推动自然经济社会的良性发展和调控人类行为提供科学的决策依据[2]。

1 景观生态学

景观生态学是一门新兴学科，20世纪80年代以来，其研究内容和遥感技术紧密联系在一起。在遥感影像与GIS 结合的基础上，Luque 对新泽西国家森林保护区的景观组成与结构的动态变化进行了研究，并用景观结构指标对人类活动与自然干扰对景观变化的影响进行评价[3]。Seixas 根据10 年Landsat TM图像,提取出景观异质性指标，并将其用于推断荒漠化过程[4]。Frohn运用指数建立的系统方法对蔓延度和分形指数进行分析评价[5]。景观生态学在中国起步较晚，郭笃发根据1986、1996和2001年的土地覆盖数据，运用GIS软件和景观生态学方法研究渤海海岸线缓冲带的土地利用和景观格局变化，分析渤海的影响程度与范围[6]。肖笃宁关于沈阳西郊、珠江三角洲东部地区景观动态变化的研究是我国在遥感应用中研究比较早的[7]。本文主要通过两种方法对景观格局进行分析：①通过计算景观指数，用空间统计的方法来分析景观格局的动态变化；②应用马尔科夫(Markov)模型对景观格局的演变进行研究。首先对影像进行预处理，然后参照土地利用现状图对所选取的遥感影像进行分类，再利用景观软件进行景观指数的计算，分析近两年来景观指数的变化。另外，建立马尔科夫模型，利用旋转矩阵的方法求出景观中各基质的转移概率。最后，通过两种方法的对比分析从多方面进行景观格局分析,具体流程如图1所示。

图1 景观格局分析技术流程

2 关键技术理论

2.1 景观类型及景观指数的选择

一般城市景观类型大多分为水域、林地、草地、城乡工矿居民用地、未利用地、耕地以及裸地等。景观格局指数是高度浓缩景观格局信息，反映景观结构组成、空间配置特征的简单量化指标[8]。本文主要采用以下指标进行分析：

1)景观面积的百分比(%LAND):

(1)

式中：i表示第i类景观类型；j表示第j个斑块；aij表示景观类型i的面积指数；A表示景观总面积。PLAND值趋于0，斑块类型稀少，其值等于100时，说明整个景观只由一类斑块组成[9]。

2)拼块类型面积(CA)：

(2)

CA为所有景观类型的斑块中组成任意斑块类型所有拼块的面积之和，单位为：hm2。

3)斑块个数(NP)：

NP=nij.

(3)

其值的大小与景观的破碎度有很好的正相关性，一般规律是NP大，破碎度高；NP小，破碎度低。

4)香农均匀度指数(SHEI):

(4)

式中：H表示为第i种景观类型的面积百分比，指景观分布的均匀程度，值越大，分配越均匀。

5)香农多样性指数(SHDI):

(5)

式中：Pi为第i种景观类型的面积百分比，表示景观类型的丰富度和复杂程度。

6)景观优势度(LDI):

(6)

7)景观分离度(LAI):

(7)

式中：S为景观分离度指数；A为景观的总面积；Ai为景观类型i的总面积；n为景观类型i中的斑块个数。

2.2 马尔科夫模型

设{X(t),t∈T}是一个随机过程，如果{X(t),t∈T}在t0时刻所处的状态为已知时，它在时刻t>t0所处状态的条件分布与其在t0之前所处的状态无关。马尔科夫模型作为一种基于栅格的空间概率模型，也是一种在景观格局模拟和土地利用变化预测中广泛应用的模型，其是基于马尔科夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻变动状况的预测方法，其本质是用转移矩阵来模拟景观斑块从一种类型转化为另一种类型的动态规律的预测[10]。马尔科夫正是利用转移矩阵的方法来表示景观在T时刻和T+1时刻内各斑块之间的转换数量或概率即为状态转移概率，以景观中的斑块为转换元素可以得出其转移矩阵[11]。

(8)

3 研究区概况与实验方法

3.1 研究区简介与数据处理

以武汉市作为研究区域，城市位于江汉平原东部，长江中游与汉水交汇处，东经113°41′～115°05′，北纬29°58′～31°22′；市区地貌以平原为主丘陵为辅，且市内湖泊塘堰众多。选取2004年和2006年的MODIS影像与湖北省土地利用现状图作为数据源。参照土地利用现状图对影像进行监督分类，结果如图2所示。分类后对其进行精度分析，根据分类结果计算Kappa分别为K04=0.94 ，K06=0.96，在误差允许的范围内达到精度要求。

3.2 实验方法

3.2.1 景观指数的提取

在分类后影像的基础上，借助景观生态学相关的技术指标对2004年和2006年的土地利用景观进行定量分析，结果如表1～表2所示。

图2 分类后遥感影像图

3.2.2 土地类型转移矩阵运算

土地利用类型矩阵，在文中可解释为同一区域内景物随时间不同转换为另一地物，如地物面积或类型的转化。下面介绍ENVI中利用两幅分类结果图，计算这两年间地物相互转化的关系。经运算后得到土地利用类型的转移矩阵如表3～表4所示。

表1 景观类型指数对照表

表2 景观多样性指数对照表

表3 武汉市土地利用类型百分比转移矩阵 %

表4 武汉市土地利用类型面积转移矩阵 hm2

3.3 实验结果分析

由表1～表2得到景观指数变化折线如图3所示。

图3 景观类型指数变化折线图

由表1～表2及图3可知景观类型大体上无变化，仍以水域、城乡工矿用地、林地、耕地、草地和未利用地为主。具体来说，水域面积变化不大， NP减少，AREA-MN增大， LSI变小，水域的不规则程度较小。城乡工矿用地面积提高0.165个百分点。由此说明，城市化水平正在不断升高，城乡工矿用地不断地向外扩散，面积呈逐年升高的趋势。由于近几十年来大量的人工砍伐加上频繁的森林火灾，森林植被发生了显著的变化[11]，所占百分比由0.09%降至0.03%，面积大量减少。这两年间耕地的面积大量减少，由98 975 hm2降至48 550 hm2，耕地所占总面积的比例由0.11%下降为0.06%，可知耕地面积减少量较多。草地面积增加，未利用地面积减少，所占百分比0.129%将至0.02%。从景观多样性指数可分析：香农多样性指数由1.3055变为1.2885表现为降低趋势，且本身值并不高，说明武汉市景观多样性程度不是很高，景观类型不够丰富。香农均匀度指数由0.6709降至0.6622，变化值极小，说明景观类型的均匀度较高，且两年内景观类型的均匀度变化不明显，优势景观的类型不明显。景观破碎度指数较大，变化不明显，仅降低了0.02，说明这两年内人为因素对景观的影响极其微小。IJI值一般较大，两年分别为71.3591和70.7031，仅降低了0.656，说明同种类型斑块的聚集程度较高，不同斑块的联系性较好。

由表3～表4得到转移矩阵柱状图，如图4～图5所示。

图4 土地类型百分比转移矩阵柱状图

图5 土地类型面积转移矩阵柱状图

由表3～表4、图4～图5得出：城乡工矿用地增加3 229.5 hm2，主要来源于耕地，耕地向城乡工矿居民用地转换了2 257.5 hm2，耕地面积占新增城乡工矿居民用地的69.9%。草地面积增加4 247.5 hm2，主要来源是耕地，耕地转换的面积占草地新增面积的72.39%，面积虽然增加了4 147.5 hm2，但是林地向耕地转化的就有3830 hm2，如此看来，林地总面积在不断减少，水域面积变化不明显，只有1 462.5 hm2，未利用地转换为其他用地的面积为477.5 hm2，由其他用地转换为未利用地的面积为380 hm2。

对于以上两种分析景观格局的方法：景观指数法能具体计算出地物各种指数，第二种方法不仅可以计算出某一类景观两年面积的变化，更有深入的基质分析，即各类景观之间转换概率，这样更能对景观格局的变化有更好的分析[12]。但Markov 模型预测区域景观格局也存在不足。由于Markov 模型的无后效性，导致其无法反映景观单元的空间格局及相邻景观的相互作用。它的转移概率没有空间变量，无法得知各土地利用类型在空间上的变化程度，因此难以预测土地利用的空间格局变化。其次，Markov模型是由过去的土地利用类型以及转移概率矩阵来模拟分析未来的变化趋势，要求在此过程中驱动力是相同的，然而土地利用变化的影响因素却不可能一成不变，特别是其中的人文因素的不确定性，使土地利用格局的变化成为一种很强的随机过程。因此，可以用Markov模型来描述土地利用类型要素之间的转移概率，预测土地利用格局的变化趋势，预报某一时刻各土地利用类型的面积。

4 结束语

近年来，3S技术的应用领域与国民经济建设紧密相连[13]。本文利用景观生态学与3S技术相结合的方法，通过计算景观指数和建立马尔科夫模型分别对景观格局进行分析。两种方法反映出景观格局的变化并对其作对比分析，评价其优点和存在问题。Markov模型在景观格局分析方面表现出更多的优势，除了其基础的景观面积变化分析，更有深入的各地物基质之间的转移分析，因此该方法对未来制定合理的区域土地利用规划有重要的参考价值。

[1]邬建国.当代生态学博论[M].北京:中国技术出版社,1992.

[2]葛方龙.景观格局演变及其生态效应研究进展[J].生态环境,2008,17(6):2511-2519.

[3]LUQUE S S.Evaluating temporal changes using Multi-Spectral Scanner and Thematic Mapper data on the landscape of a nature reserve:the New Jersey Pine Barrens, a case study[J].Int.J.Remote Sensing,2000,21(13～14):2589-2611.

[4]SEIXAS J.Assessing heterogeneity from remote sensing images: the case of desertification in southern Portugal[J].Int.J.Remote Sensing,2000,21(13～14):2645-2663.

[5]FROHN R C.Remote sensing for landscape ecology[M].New York: CRC Press,1998.

[6]郭笃发.黄河三角洲滨海湿地土地覆被和景观格局的变化[J].生态学杂志，2005，24(8)：907-912.

[7]肖笃宁.沈阳西效格局变化的研究[J].应用生态学报，1990，1(1)：75-84.

[8]邬建国.景观生态学—格局、过程、尺度与等级[M].北京:高等教育出版社,2000.

[9]谢明达.遥感影像分类在景观格局变化中的应用[J].河南科学,2010,28(7):822-824.

[10]刘瑞卿.基于CA-Markov模型的怀来县土地利用景观格局动态模拟研究[D].保定：河北农业大学,2012.

[11]张秋菊,傅伯杰,陈利顶.关于景观格局演变研究的几个问题[J].地理科学,2003,23(6):265-269 .

[12]王强,白帆.利用IDL与VC++联合构建森林叶面积指数反演系统[J].测绘工程,2012,21(3):1-4.

[13] 汤洁.基于CA-Markov 模型的吉林省西部土地利用景观格局变化趋势预测[J].吉林大学学报:地球科学版,2010,40(2):406-410.

[14]梁菲.国产“环境一号”(HI-1)卫星遥感影像桥梁提取研究[J].测绘工程,2011,20(5):14-16.

[责任编辑：张德福]

Analysis of landscape pattern based on Markov model

LIU Jiang1, ZHANG Xiao-yu2, LIU Dan-dan1

Based on the MODIS image for the data of Wuhan city, it calculates the various terrain landscape index and uses the Markov model to get transfer matrix between different types of objects in order to make the analysis of landscape pattern.The results show that the method of Markov model is more superior to the advantage of landscape index.

landscape index; Markov model; land use; landscape pattern

2013-08-23

黑龙江省自然科学基金资助项目(E201203)；黑龙江工程学院青年基金项目(2013QJ05)

刘 江(1980-)，男，讲师.

TP753

：A

：1006-7949(2014)09-0012-05

(1.School of Surrveying and Mapping Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050， China； 2.College of Forestry,Northeast Forestry University,Harbin 150001,China)