钢管混凝土拱桥计算理论分析

秦 华

(四川省交通运输厅交通勘察设计研究院,四川成都610017)

1 研究的主要内容和目的

以G213线川主寺至汶川公路灾后复建工程跨越岷江的羊毛坪大桥为背景，对112.5 m下承式钢管混凝土刚架系杆拱桥进行分析研究，以得出一些有益的结论，可为以后同类型桥梁的建设提供参考和借鉴。本文使用大型桥梁分析软件DOCTOR BRIDGE和MIDASCIVIL2006进行结构分析，主要研究内容包括以下几个方面。

(1)研究钢管混凝土拱桥计算理论，确定合理的计算方法，利用平面软件桥梁博士依托工程下承式钢管混凝土刚架系杆拱桥全桥整体静力分析；

(2)研究钢管混凝土拱桥计算理论，确定合理的计算方法，对依托工程进行承载能力计算分析；

(3)研究钢管混凝土拱桥稳定分析的相关理论，并利用MIDAS软件建立依托工程桥梁空间模型进行全桥稳定性分析。

图1 羊毛坪大桥效果图

2 工程概况

羊毛坪大桥是G213线川主寺至汶川公路灾后复建工程跨越岷江的大桥(图1)。该桥采用4×16 m箱梁+112.5 m钢管混凝土拱桥跨越岷江，主跨为下承式钢管混凝土刚架系杆拱，吊杆横梁为预应力混凝土横梁，桥面板为普通混凝土T形梁，吊杆间距为6.2 m。拱轴线为悬链线，计算跨径为112.5 m，计算矢高为22.5 m，计算矢跨比为1/5，拱轴系数为1.167。羊毛坪大桥拱桥部分位于直线段内，引桥部分位于R-85，Ls-35的圆曲线和缓和曲线段内，拱肋中心距11.0 m，主桥桥面宽度为9.0 m。河水多年平均流量344 m3/s，最小82.4 m3/s，最大流量为2 700 m3/s。桥位区地震动峰值加速度为0.20g，地震基本烈度为Ⅷ度。温度变化：整体降温27℃，整体升温20℃；设计荷载：公路Ⅰ级。

3 全桥整体平面静力分析

3.1 杆系模型简述

采用桥梁博士计算程序建立纵向整体平面杆系结构有限元模型，计算拱肋和系杆在各施工阶段、使用阶段和承载能力极限状态下的内力、应力、位移和强度。

鉴于桥梁结构横桥向的对称性，有限元模型仅建立一片拱肋。钢管混凝土拱肋的形成过程通过采用程序内部的附加截面来模拟，吊杆采用梁单元，系杆采用索单元进行模拟。根据桥梁基础所处地质条件计算出基础的刚度施加在承台底。全桥共121个单元，116个节点。

3.2 施工阶段划分

有限元模型中共划分21个施工阶段，具体阶段划分见表1。

表1 施工阶段划分

3.3 平面静力分析结论

通过采用Doctor Bridge有限元计算程序，对依托工程羊毛坪大桥进行了全桥整体平面静力分析，通过分析得到如下结论。

3.3.1按容许应力法对钢管混凝土拱肋单纯按混凝土和钢结构进行检算

检算结果表明：

(1)各施工阶段拱肋钢管上下缘最大压应力出现在川主寺拱脚下缘，其值为82.1 MPa<[σw]=210 MPa；最大拉应力出现在川主寺拱脚上缘，其值为-3.8 MPa<[σw]=210 MPa，均满足规范要求。

(2)各施工阶段拱肋下弦管内核心混凝土最大压应力出现在川主寺拱脚下缘，其值为6.7 MPa<[σh]=22.4 MPa；各施工阶段下弦管内核心混凝土未出现拉应力，满足规范要求。

(3)各施工阶段拱肋上弦管内核心混凝土最大压应力出现在川主寺拱脚上缘，其值为5.5 MPa<[fcd]=22.4 MPa；最大名义拉应力出现在拱顶上缘，其值为1.0 MPa<[ftd]=1.83 MPa，均满足规范要求。

3.3.2钢管混凝土拱肋单纯按混凝土和钢结构的应力检算

运营阶段应力为名义应力，可作为设计参考检算结果表明：

(1)控制工况下，拱肋钢管上下缘最大压应力出现在川主寺方向拱脚处下缘，其值为119 MPa<[σw]=210 MPa；最大拉应力出现在川主寺方向拱脚上缘，其值为15 MPa<[ftd]=210 MPa，满足规范要求。

(2)钢管内混凝土压应力水平较低，下弦管混凝土最大压应力为12.9 MPa，出现在川主寺方向拱脚下缘，上弦管混凝土最大压应力为9.63 MPa，出现在川主寺方向拱脚上缘；下弦管混凝土最大拉应力为1.30 MPa，出现在3L/8处下缘，上弦管混凝土最大拉应力为1.89 MPa，出现在川主寺方向拱脚上缘。

4 钢管混凝土拱桥承载能力极限状态分析

由于《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》没有验算钢管混凝土构件强度的条款，因此参照《钢管混凝土结构设计与施工规程》(CECS28：90)(以下简称规程CECS28：90)进行验算。

4.1 主拱拱肋内力计算

选取川主寺拱脚、1L/8、2L/8、3L/8、拱顶、5L/8、6L/8、7L/8、汶川拱脚9个典型截面，对极限承载能力基本组合截面总内力及极限承载能力基本组合单弦管内力进行了计算，其结果表明：在各种受力性质下，上下弦管均受压，因此均按偏心受压构件验算钢管混凝土截面的承载能力。

4.2 主拱拱肋承载能力极限状态强度验算

根据规程CECS28：90第4.1.2条，钢管混凝土的承载力按下列公式计算：

Nu=φlφeN0

(1)

(2)

(3)

式中:N0为钢管混凝土轴心受压短柱的承载力设计值；θ为钢管混凝土的套箍指标；fc为钢管内混凝土的抗压强度设计值，fc=22.4 MPa；Ac为钢管内混凝土的截面面积，Ac=0.742 m2；fa为钢管的抗拉、抗压强度设计值，fa=290 MPa；Aa为钢管的截面面积，Aa=0.0434 m2；φl为考虑长细比影响的承载力折减系数，由于哑铃型截面采用腹板连接，不考虑长系比影响的折减；φe为考虑偏心率影响的承载力折减系数，按规程CECS28：90第4.1.3条确定。

根据规程CECS28：90第4.1.3条，钢管混凝土柱考虑偏心影响的承载力折减系数φe，应按下列公式计算：

当e0/rc≤1.55时：φe=1/(1+1.85e0/rc)

(4)

当e0/rc>1.55时：φe=0.4/(e0/rc)；

(5)

式中:e0为柱较大弯矩端的轴向压力对构件截面重心的偏心距，e0=M2/N；rc为钢管的内半径；M2为柱两端弯矩设计值之较大者；N为轴向力设计值。

根据式(1)～式(5)和参数，从主拱拱肋强度验算结果可以看出，结构安全系数最小值为2.6，安全储备均大于1，满足规范要求。表明羊毛坪大桥主拱结构具有足够的安全储备。

5 钢管混凝土拱桥稳定性分析

5.1 计算模型

采用MIDAS Civil2006程序建立空间有限元模型。羊毛坪大桥主拱肋采用双单元模拟，主拱肋间的横撑、K撑、桥面系等按实际情况用空间梁单元模拟，系杆采用索单元进行模拟，根据桥梁基础所处地质条件计算出基础的刚度施加在承台底。羊毛坪大桥MIDAS计算模型见图2。

5.2 计算阶段

主要针对关键施工阶段和运营阶段进行整体稳定性分析，羊毛坪大桥施工阶段划分见表1所示，共21个阶段，对其中2、4、12、17、19、21阶段进行了稳定性分析计算。

图2 羊毛坪大桥MIDAS计算模型图

5.3 计算结果

在进行羊毛坪大桥稳定性分析时，根据不同的工况考虑了不同的荷载组合。由羊毛坪大桥各加载方式下各阶段的弹性稳定安全系数及各阶段主拱一阶失稳模态结果可知：

(1)各施工阶段和运营阶段的失稳模态均表现为横向失稳，表明桥梁结构的横向稳定性与纵向稳定性相比较差，因此，在各施工过程中应采取有效措施保证羊毛坪大桥的横向整体稳定性。

(2)各施工阶段主拱结构的最小弹性稳定安全系数为7.20，发生在桥面铺装等二期恒载施工结束时，此时主拱结构稳定性较为不利；运营阶段的的最小弹性稳定安全系数为6.67，发生在满跨布载时，此时主拱结构稳定性较为不利。

(3)施工阶段和运营阶段羊毛坪大桥弹性稳定安全系数均大于4，满足规范要求。

6 结束语

(1)采用容许应力法，对羊毛坪大桥钢管混凝土拱肋各施工阶段应力验算后结果表明，钢管和管内核心混凝土拉、压应力均满足规范的要求。

(2)参照《钢管混凝土结构设计与施工规程》(CECS28：90)，对羊毛坪大桥主拱拱肋进行承载能力验算表明，主拱结构安全系数最小值为3.0，安全储备均大于1，满足规范要求。

表明羊毛坪大桥主拱结构具有足够的安全储备。

(3)羊毛坪大桥各施工阶段和运营阶段的失稳模态均表现为横向失稳，表明桥梁结构的横向稳定性与纵向稳定性相比较差，因此，在各施工过程中应采取有效措施保证羊毛坪大桥的横向整体稳定性。

(4)羊毛坪大桥各施工阶段主拱结构的最小弹性稳定安全系数为7.20，发生在桥面铺装等二期恒载施工结束时，此时主拱结构稳定性较为不利；运营阶段的的最小弹性稳定安全系数为6.67，发生在满跨布载时，此时主拱结构稳定性较为不利。施工阶段和运营阶段羊毛坪大桥弹性稳定安全系数均大于4，满足规范要求。

[1] 顾安邦.桥梁工程(下册)(土木工程专业用)[M].北京：人民交通出版社，2000

[2] 陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M].北京：人民交通出版社，1999

[3] CECS 28：90钢管混凝土结构设计与施工规程[S]

[4] JCJ 01-89钢管混凝土结构设计与施工规程[S]

[5] DL 5099-97钢-混凝土组合结构设计规程[S]

[6] 蔡绍怀.现代钢管混凝土结构[M].北京：人民交通出版社，2003

[7] 蒋家奋，汤关祚.三向应力混凝土[M].北京：中国铁道出版社，1988

[8] 胡曙光，丁庆军.钢管混凝土[M].北京：人民交通出版社，2007

[9] 陈宝春.钢管混凝土拱桥[M].北京：人民交通出版社，2006

[10] 钟善桐.钢管混凝土结构[M].3版.北京：清华大学出版社，2003

[11] 李国豪.桥梁结构的稳定与振动[M].北京：中国铁道出版社，1992

[12] 项海帆，刘国栋.拱结构稳定与震动[M].北京：人民交通出版社，1991

[13] 陈勇勤，邢燕，杨洁琼，等.大跨度中承式钢管混凝土拱桥设计[J].世界桥梁，2007,(3)：18-20

[14] 赵跃宇，刘伟长，冯锐，等.大跨度钢管混凝土拱桥拱肋吊装过程的仿真计算[J].世界桥梁，2006，12(2)：38-40

[15] 新谷，曾庆元，戴公连.单拱面预应力混凝土系杆拱桥极限承载力分析[J].工程力学，1999，16(5)：8-16

[16] 陈宝春，陈友杰.钢管混凝土肋拱面内受力全过程试验研究[J].工程力学，2000，17(2)：44-50

[17] 赵长军，王锋君，陈强，等.大跨度钢管混凝土拱桥空间稳定性分析[J].公路，2001，(2)：15-18