动水压力对深水高墩大跨度连续刚构动力特性的影响

杨 庸

(长春市市政工程设计研究院北京分院，北京100043)

随着现代交通基础设施的发展，在江河或海峡深水区建设大跨桥梁工程的要求越来越高，而深水墩连续刚构已成为这些工程的基本桥梁形式之一。地震作用下，桥墩和周围水之间是一个非常复杂的动力相互作用问题[1-3]。我国铁路工程抗震设计规范规定常水位以下的部分，对水深超过5 m时，应计入地震动水压力对桥墩的影响。而公路桥梁抗震设计细则规定E1地震作用抗震设计阶段，应考虑动水压力的影响[6]。本文针对江口嘉陵江大桥连续刚构设计方案，用有限元方法计算了动水压力对桥梁动力特性的影响。

1 工程概况

江口嘉陵江大桥主桥设计方案采用 (76+140+76) m预应力混凝土连续刚构。主梁为预应力混凝土结构，采用单箱单室截面。主墩采用薄壁双肢实心墩、群桩基础，过渡墩采用单肢薄壁空心墩、群桩基础。主梁结构采用C55混凝土，三向预应力结构，墩身采用C40混凝土，承台、桩基采用C35混凝土。主桥结构立面布置见图1。

图1 江口嘉陵江大桥设计方案主桥立面

2 结构有限元模型

2.1 有限元模型的建立

为详细分析连续刚构的动力特性，采用MIDAS/CIVIL 2012建立全桥基于梁单元的有限元模型。预应力箱梁采用单主梁的“脊骨梁”模式进行离散。全桥共离散为491个单元，520个节点，主梁共划分为95个单元。全桥空间有限元模型见图2。

2.2 边界条件

主墩与主梁之间采用弹性支撑中的刚性连接模拟墩梁固结，边墩墩顶与主梁端部之间采用弹性连接，通过修改各方向的刚度参数，模拟实际采用的盆式橡胶支座。墩与承台采用共节点处理，承台与桩基之间的连接通过弹性支撑中的刚性连接模拟。动力分析模型中对于桩-土作用、墩-水作用的考虑在下节作具体介绍。

图2 空间有限元模型

2.3 桩-土相互作用的模拟

相关文献研究表明考虑桩-土作用对上部结构的变形和受力会产生较大影响，忽略桩-土作用对上部结构受力是偏于不安全的。《公路桥梁抗震设计细则》[6]规定：建立桥梁抗震分析模型应考虑桩土的共同作用，桩土的共同作用可用等代土弹簧模拟，等代土弹簧的刚度可采用表征土介质弹性值的m参数来计算。考虑到土抗力在瞬间荷载作用下的动力增大效应，一般令土抗力系数m取值为静力计算值的2～3倍。 本桥3号主墩桩基长26 m，4号主墩桩基长34 m，且有部分桩基裸露于土层之上。对于高桩承台，上部结构发生振动时将引起其桩基的相应变形，而土对桩基会产生抗力。因此，对该桥进行动力分析时有必要考虑桩-土作用对整个结构动力性能的影响。水平刚度系数计算公式为[5]：

(1)

式中：a为土层厚度；bp为桩基计算宽度；z为各土层中心与地面的距离；m为非岩石地基水平向土抗力系数的比例系数。根据江口嘉陵江大桥地勘资料，采用“m法”计算得到的主墩桩基土弹簧刚度值如下表1所示。

表1 主墩桩基土弹簧刚度

2.4 墩-水相互作用的模拟

江口嘉陵江大桥墩高较高，且桥墩处水位较高，在对其进行动力分析时应考虑水流与桥墩的相互作用。从力学角度，动水压力直接构成了水面以下结构的附加惯性力和阻尼力，相关文献研究表明抗震计算中可以忽略Morison方程中的动水阻力项，其对计算结果的影响很小[7]。本文在考虑水流与桥墩相互作用时仅考虑水流引起的惯性力的作用，采用Morison方程法将水对桥墩的影响转化为附加质量的形式考虑[8]。

由试验得到：单位高度上，不同长宽比的矩形墩与横向尺寸等效的圆形墩之间动水附加质量的相互换算关系如图3所示，相应等效圆截面尺寸如图4所示[9]。

图3 修正系数Kc曲线

图4 等效圆截面示意

利用文献[9]提出的最小二乘法进行拟合后，得到以矩形墩截面长宽比D/B作为参数的修正系数近似计算公式(2)和矩形墩上动水附加质量的换算关系式(3)，两式的适用范围为0.1≤D/B≤10，工程上大部分矩形桥墩均满足该条件[9]。

(2)

(3)

3 桥梁动力特性计算

动力特性主要指固有频率、振型、阻尼等，取决于结构自身体系、质量、刚度、质量分布及支承条件等，是结构的固有特性。根据前文建立的考虑桩-土作用和墩-水相互作用的桥梁模型，采用Lanczos向量迭代法，对结构的成桥自振特性进行计算，得到结构前10阶自振频率、周期和振型特征的结果。

本问所采用的边界条件如下：模型一：桩底固结；模型二：桩底固结+考虑桩-土作用；模型三：桩底固结+考虑桩-土作用+考虑墩-水作用。三种边界条件下自振频率及周期对比见表2、图5。

表2 三种不同边界条件下自振频率及周期对比

4 结论

(1)考虑桩-土作用的模型二中频率有所增大，并随着阶次增长，增幅也有越来越大的趋势。考虑动水作用的模型 三中频率略有减小，周期略有增大，这主要是由于水的附加质量使桥墩质量增大而引起的。无水和有水状态下结构的前10阶振型中，前8阶振型基本相同，第9阶和第10阶不同。

(2)计算结果表明，随着边界条件的增加，主桥的结构刚度有逐渐增大趋势，其频率也随之变大。三种模型自振频率在前3阶中的差异较小，随着阶次增大，自振频率的差异越来越大，说明桩-土作用和墩-水作用对结构的高阶振型影响更为显著。

(3)考虑桩-土作用和墩-水作用对桥梁结构的动力特性影响较大，且深水桥墩在动力特性方面较无水状态时不利。在进行结构动力分析时，按实际状态采用适当简化方法对桩-土作用和墩-水作用进行考虑，是非常必要的。

图5 三种边界条件下前10阶自振频率对比

[1] 张敏. 桥墩与河水流固耦合振动分析[D] . 大连交通大学, 2006

[2] 李彤. 地震作用下土-群桩-结构-水相互作用体系的动力反应分析[D]. 上海: 同济大学, 1999

[3] 赖伟, 王君杰, 胡世德. 地震下桥墩动水压力分析[ J] . 同济大学学报, 2004, 32(1): 1-5

[4] 杨吉新, 党慧慧. 考虑水作用的桥墩自振特性计算方法对比分析[J]. 世界地震工程，2010，26(3)：91-95

[5] JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范 [S]

[6] JTG/T B02-01-2008公路桥梁抗震设计细则[S]

[7] 袁迎春, 赖伟. Morison方程中动水阻力项对桥梁桩柱地震反应的影响[J]. 世界地震工程，2005，21(4)：88-94

[8] 冀伟, 刘世忠. 动水力作用时矩形空心墩刚构桥地震响应分析[J]. 世界地震工程, 2010, 26(2): 1-6

[9] 竺艳蓉. 海洋工程波浪力学[M]. 天津：天津大学出版社，1991

[10] 朱诗颂. 丹江口水库二桥考虑水作用时的地震反应分析[J]. 武汉理工大学学报，2006，28(10)：86-88