火炮动力后坐试验台建模及射击模拟准确度评估

杨玉良，秦俊奇，狄长春，邓辉咏，张小嘎

(1.军械工程学院，石家庄 050003；2.解放军73101部队, 江苏 徐州 221008)

炮口强冲击实现火炮动态后坐已成技术可行的火炮射击模拟试验方法。靶场定型试验证明，几乎所有火炮零部件破损均可用火炮动力模拟试验装置考核，包括因设计不合理、强度不够、原材料选择不合适、工艺条件不好等造成的损坏现象[1]。因此，需研制有效缩短火炮试验周期，大幅减少火炮寿命、可靠性及安全性试验用弹量火炮动力模拟试验装置。对此已有研究可行、等效的火炮发射模拟试验技术及火炮动态后坐技术，以部分替代火炮实弹射击试验[2]。图1为基于液压、冲击技术的火炮动力后坐试验台[3]工作原理，即质量块在液压系统推动下，短时间内获得高速运动，通过波形发生器间接冲击火炮口，推动火炮后坐，实现火炮发射过程的试验模拟[4]。

本文以某自行火炮为对象，建立火炮动力后坐试验台虚拟样机模型，并以曲线数值相似度及形状相似度指标对该试验台射击模拟准确度进行评估。

1.定位定平子系统 2.高低与距离调整子系统 3.动力系统 4.冲击系统 5.波形发生器 6.某自行火炮

1 火炮动力后坐试验台建模

1.1 某自行火炮虚拟样机建模

某自行火炮虚拟样机模型含火力、底盘行走两部分。火力部分含炮塔、摇架、身管、反后坐装置等；行走部分包括双侧履带、车体，每侧履带由1个主动轮、6个负重轮及负重轮平衡肘、3个托带轮、1个诱导轮及诱导轮肘、106块履带板组成，主动轮前置。所建虚拟样机模型车长11.64 m、宽3.3 m、高3.18 m，总重42.5 t，共有刚体254个，运动自由度1305个。

1.1.1 履带与地面相互作用力学模型[5-6]

履带板与地面间作用通过接触力函数impact定义，表达式为

(1)

1.1.2 扭力轴模型

扭力轴作为悬挂装置中的弹性元件用于缓冲履带车辆在行驶过程中地面对车体的冲击。扭力轴模型可等效为作用在负重轮平衡肘与车体连接处力矩，表达式为

T=T0-k2(θ-θ0)

(2)

式中：T为扭力矩；k2为弹簧刚性系数；T0，θ0分别为初始扭矩与初始扭转角；θ为扭力轴扭转角。

1.1.3 液气悬挂装置模型

液气悬挂装置由蓄压器与动力缸组成，主要用于吸收、衰减车体振动，亦即扭力轴作用的补充。据液气悬挂特点，用一阻尼器模型与一双向力模拟液气悬挂装置力学特性，表达式为

(3)

式中：p0为初始充气压力；A1，A2分别为缸、蓄压器有效作用面积；s0为蓄压器中气体初始长度；s为缸活塞产生的位移；m为气体多变指数；c2为蓄压器阻尼系数。

1.1.4 虚拟样机模型验证

反后坐装置亦称火炮心脏，各项动态参数为衡量火炮动态性能重要指标。选后坐时间thz，最大后坐位移hmax，最大后坐速度vh,max，复进时间tfj，最大复进速度vfj,max，复进到位速度vdw等动态参数对虚拟样机模型进行定量验证见表1。由表1知，火炮后坐动态参数仿真值与试验值最大相差6.60 %，仿真结果满足工程仿真值与设计值误差不超过10%要求，验证了火炮虚拟样机模型的正确性。

1.2 动力系统建模

在ADAMS中建立动力系统虚拟样机模型见图2，主要包括液压缸、冲击质量块及支撑框架。在液压缸活塞与缸体上下两端面设置碰撞约束，在活塞杆前端添加圆形缓冲部分，与质量块间定义碰撞约束，在活塞杆及质量块轴线方向添加移动副，在质量块与支撑框架间定义滑动摩擦。

表1 后坐动态参数仿真值与试验值比较

图2 动力系统虚拟样机模型

基于ADAMS及EASY5软件建立动力系统联合仿真模型。液压缸为虚拟样机模型与液压系统模型耦合元件，两模型通过连接在液压缸的ADAMS/ Mechanism模块进行数据交换，在液压系统模型基础上添加该模块即可完成EASY5及ADAMS软件连接。

1.3 波形发生器建模

在自行火炮模型、动力系统模型基础上添加冲击质量块，并赋予冲击速度；在冲击块与炮身间设置波形发生器，用于缓冲冲击，调整冲击波形峰值及脉宽，建立火炮动力后坐试验台虚拟样机模型。波形发生器采用三次函数型非线性弹簧及阻尼器模拟力学性能，表达式[7]为

(4)

2 动力学仿真

实弹射击时，推动火炮后坐运动的主动力为作用于炮膛轴线方向炮膛合力Fpt；模拟射击时，推动火炮后坐运动的主动力为由高速质量块撞击炮口产生的冲击力Fn。通过虚拟样机仿真，获得高速质量块撞击炮口时火炮后坐位移、速度及加速度曲线，并与实弹射击曲线对比，见图3～图5。

3 射击模拟准确度评估

火炮动力后坐试验台共254个刚体，不可能对每个刚体模拟准确度进行评估。据火炮自身特点，炮身后坐动态特性能充分表征试验台运行状态。因此评估试验台模拟准确度对炮身后坐模拟准确度考核即可。表征火炮后坐动态特性包括后坐位移、后坐速度及后坐加速度，三物理量实测数据与仿真数据均为时间序列。因此，对模拟射击过程进行准确度评估时，需对曲线数值及曲线形状进行评估。

图3 后坐位移对比

3.1 曲线数值相似度

(5)

曲线数值相似度定义为

S(X,X′)=[1-D(X,X′)]×100%

(6)

3.2 曲线形状相似度

曲线形状相似度可通过Prony变换提取曲线各分量频率、阻尼、能量、相位等特征，利用直接比较实测曲线与仿真曲线在该特征差异评估仿真准确度[9]。对试验台在冲击后坐时表现的强非线性Prony方法不适用，具有一定局限性。而利用规范系数法对单模型进行准确度评估[10]，因实测数据存在微小噪声扰动，易产生计算误差，影响评估结果。因此，本文利用界标分界法能去除微小噪声优点，提出评估系统仿真准确度新方法，由曲线数值与曲线形状对仿真结果进行评估。

曲线形态特征主要由拐点即局部极值点描述，称拐点为曲线界标。利用界标可重新描述与原曲线极相似图形。因此通过两序列界标评估其形状相似度，即为界标分界法基本思想[8]。界标分界法主要流程为

(1) 对时间序列规范化处理

(7)

(8)

(3) 将时间序列Y中前一数值与后一数值相乘，得新时间序列Z：

zi=yiyi+1

(9)

(10)

(11)

式中：函数L(▯)表示时间序列长度；n为相似子序列个数。该方法能消除部分噪声对形状相似度影响，可有效比较两条曲线形状相似性。

3.3 模拟准确度评估

火炮后坐运动含三物理量的模拟准确度为

(12)

(13)

据实弹射击值、模拟射击仿真值分别计算实弹弹射击与模拟射击时后坐位移、速度、加速度曲线间数值相似度与形状相似度，获得3物理量模拟相似度，见表2。结合各物理量权重系数，获得火炮动力后坐试验台对实弹射击模拟准确度为0.865 4。因此，火炮动力后坐试验台能较准确模拟火炮实弹射击时后坐动态特性。

表2 各物理量相似度计算值及权重系数

4 结 论

(1) 基于ADAMS/ATV软件，建立某自行火炮虚拟样机模型，并采用后坐主要动态参数对模型进行验证；结合波形发生器，建立火炮动力后坐试验台虚拟样机模型，获得炮口强冲击条件下后坐位移、速度及加速度仿真曲线。

(2) 通过用所提基于曲线数值相似度与形状相似度的射击模拟准确度评估方法评估表明，火炮动力后坐试验台能较准确模拟火炮实弹射击的动态过程。并获得火炮后坐动力后坐试验台对实弹射击的模拟准确度为0.865 4。该方法可广泛用于火炮装备试验及验收。

[1]张福三. 火炮定型试验中的理论与实践[M]. 北京：国防工业出版社, 2000.

[2]姚养无. 火炮后坐仿真试验系统及其动力学数值仿真[J].兵工学报, 2001, 22(2): 152-155.

YAO Yang-wu. Simulation test system of gun recoil and numerical calculations[J]. Acta Armamentarii, 2001, 22(2):152-155.

[3]Cast M. Army test move to ‘virtual proving ground’ [J]. National defence,2001,11:62-64.

[4]狄长春, 刘林, 郑坚, 等. 炮口冲击式火炮后坐模拟试验的数值分析[J]. 爆炸与冲击, 2012, 32(3): 323- 327.

DI Chang-chun, LIU Lin, ZHENG Jian, et al. Numerical simulation on dynamic recoil test with gun muzzle subjected to high-velocity impact[J]. Explosive and Shock Waves, 2012, 32(3): 323-327.

[5]李伟, 马吉胜, 李志强, 等. 履带车辆紧急制动动力学仿真分析[J]. 振动与冲击, 2009, 28(7): 179-182.

LI Wei, MA Ji-sheng, LI Zhi-qiang, et al. Dynamic simulation analysis for emergent braking of a tracked vehicle[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(7): 179-182.

[6]吴大林, 马吉胜, 董自卫. 基于ADAMS的自行火炮悬挂装置振动分析[J]. 振动与冲击, 2005, 24(5): 39-41.

WU Da-lin, MA Ji-sheng, DONG Zi-wei. Vibration analysis of suspension system of self-propelled gun based on adams[J]. Journal of Vibration and Shock, 2005, 24(5): 39-41.

[7]冯国华. ASQ700跌落冲击试验机的半正弦跌落冲击试验模型分析[D]. 苏州:苏州大学, 2007.

[8]周成. 电力系统动态仿真模型及参数有效性评估[D]. 北京: 华北电力大学, 2010.

[9]高松, 贺仁睦, 马进. 电力系统动态仿真误差评定准则研究[J]. 电力系统自动化, 2006, 30(4): 6-10.

GAO Song, HE Ren-mu, MA Jin. Error criteria on power system dynamic simulation validation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(4): 6-10.

[10]周成, 贺仁睦, 王吉利, 等. 电力系统元件模型仿真准确度评估[J]. 电网技术, 2009, 33(14): 12-15.

ZHOU Cheng, HE Ren-mu, WANG Ji-li, et al. Assessment on simulation accuracy of power system component model[J]. Power System Technology, 2009, 33(14): 12-15.