井下多体钻柱系统瞬态动力学仿真分析

肖文生，刘忠砚，王鸿雁，魏文强，2，付 雷，殷有财

（1.中国石油大学（华东）机电工程学院，山东 青岛266580；2.中石化天津液化天然气有限责任公司，天津300457）①

钻井过程中，当钻柱带钻头旋转钻进时，由于钻杆柱的高速涡动，引起了钻杆柱与井壁的随机接触碰撞现象，其动力学状态非常复杂。持续的接触碰撞会导致钻柱和钻头动力学状态发生变化，改变钻柱控制井眼轨道能力，最终使钻井轨迹达不到设计要求，严重影响着钻井成本［1－6］。20世纪80年代起，随着钻井技术的不断发展，国内外学者对井下钻柱系统动力学进行了深入的研究。Millheim K K等把钻柱与井壁处理成刚性碰撞，采用位移约束的方法来描述钻柱与井壁的碰撞接触［6］；张其昌等将两者的接触关系利用弹簧约束模拟［7］。以上2种方法虽然能够有效模拟两者接触边界条件，但工作量巨大，而且没有考虑钻井液对钻柱系统瞬态动力学特性的影响。本文采用有限元法，根据两种管单元PIPE59，PIPE16的力学特性分别建立了钻柱系统钻进过程中考虑钻井液作用与不考虑钻井液作用下的有限元动力学模型，分析了钻井液对钻柱系统非线性瞬态动力学特性的影响。

1 井下钻柱系统简化模型

以钻柱系统在钻井液作用下的横、扭耦合为研究对象，井下钻柱系统简化条件如下［8－9］：

1） 壁筒简化为刚性圆截面，且随井深任意变化。

2） 钻柱钻进前轴线与井筒轴线重合，与井壁存在间隙。

3） 采用管单元PIPE59模拟井下钻柱、钻铤及筒内钻井液。

4） 采用质量单元MASS21模拟井底钻头，井壁简化为刚性目标。

钻柱系统外载荷主要包括静载荷与动载荷，其中静载荷指驱动装置的提升力、钻柱系统重力、钻井液浮力和阻力以及钻头静钻压等；动载荷指钻头与岩石碰撞力、动转矩、钻柱与井壁的摩擦力、接触力等。本文研究的是柔性钻柱系统的横向及扭转瞬态动力学问题，因此将井口处假设为固定位移边界。简化后的钻柱系统如图1所示。

图1 钻柱系统简化模型

2 钻柱系统横向及扭转耦合瞬态动力学分析

井下钻柱长达数千米，描述在钻井过程中多体钻柱系统横、扭耦合瞬态动力学特性、钻柱与井壁的随机碰撞规律是非常困难的［10－11］，因此，明确钻井参数对钻柱系统瞬态动力学的影响是至关重要的。本文基于ANSYS有限元软件，采用PIPE16、PIPE59建立了考虑钻井液与不考虑钻井液的2种钻柱系统有限元模型，如图2所示，并对其求解分析。探讨了钻井液对钻柱瞬态动力学的影响，为钻井过程中井下控制工程学提供了一定理论依据。

图2 钻柱系统有限元模型

2.1 考虑钻井液对钻柱影响的瞬态动力学仿真结果

采用PIPE9单元，模拟仿真钻柱系统在钻井液影响下其横、扭耦合瞬态动力学特性，分析距离钻头0、5、50、100、200、300m 处节点在横截面方向的位移值，采用二维笛卡尔直角坐标系描述以上节点在横截面方向的运动轨迹，如图3所示。

图3 测点运动轨迹

从图3e和图3f可以看出，距离钻头越远横向振动越小，越靠近井口横向位移越小。产生以上现象的主要原因是由于井口的作用，上部钻杆柱处于提拉状态，在钻井过程中保持直线。由于作用于钻头上的载荷是周期性载荷，所以钻柱振动轨迹为螺旋形，随着节点与钻头距离的增加，横向振动轨迹最大半径减小。50m处可以看出横向振动轨迹紊乱，有明显与井壁碰撞的现象。

为了更好地描述钻杆柱在钻进过程中的运动规律，分析得到上述节点的时域位移响应，如图4所示。

图4 测点横向位移时域响应

图3可以看出，节点距离钻头越近，钻杆柱振动幅值越大，且达到最大振幅的时间越短，随着节点距离的增加，钻柱横向振幅减小，到达最大振幅的时间增大。当距离超过200m时，钻柱振幅很小，0.6s后才有微弱振动。

2.2 不考虑钻井液对钻柱影响的瞬态动力学仿真结果

选用PIPE16单元，在ANSYSAU环境中不考虑钻井液对钻柱瞬态动力学的影响，分析钻柱系统的横、扭耦合瞬态动力学特性。与第2.1相同节点的分析位置相同，节点的二维笛卡尔直角坐标系横截面方向运动轨迹如图5所示。

从图4与图5对比中可以看出：

1） 不考虑钻井液作用下的钻柱系统横向振动比考虑钻井液作用时的钻杆柱系统横向振幅更大，更容易与井壁发生碰撞。

图5 钻杆柱不同节点处横向位移

2） 相同环境下，钻柱系统在没有钻井液的作用下钻进，振动更加剧烈、与井壁碰撞次数更多。

3） 与钻井液作用下的钻柱系统钻进相比，不考虑钻井液作用下的钻柱系统横向振动轨迹更加复杂，钻柱的某些部位会随机与井壁发生撞击，对钻柱产生破坏作用。

与第2.1节中相同节点的分析位置相同，分析节点的横向位移时域响应曲线，如图6所示。

由图6a可知，钻头处横向振动幅值随时间先增后减，整体变化不大；50m处节点振动幅值随时间变化较大，并出现第二象限运动；距钻头较远处节点横向振动轨迹与钻井液作用时的运动轨迹相差不大，振幅增加。

图6 节点横向位移时域响应

3 结论

1） 本文基于有限元环境建立了不同的钻柱系统有限元模型，分析了钻柱系统钻进过程中在考虑钻井液作用与不考虑钻井液作用下的瞬态动力学特性。得到了井下钻柱系统在钻头压力、自重力等作用下的实际运动规律。

2） 钻头处易发生失稳，且与井壁发生随机接触碰撞，随着距离井口越近，横向振动位移越小。

3） 50m节点处钻柱横向振动相对比较紊乱，与井壁撞击几率较高，容易造成钻柱破坏。

4） 钻柱在钻井液的作用下横向振动减弱，并减少了其与井壁发生碰撞的次数。

［1］于桂杰，殷有财，肖文生.顶驱钻井柔性钻柱动力学特性分析［J］.石油矿场机械，2011，4（10）：45－78.

［2］付雷.基于混沌理论的钻柱横扭耦合动力学特性分析［D］.青岛：中国石油大学（华东），2011.

［3］殷有财.基于液固耦合作用下钻柱纵向振动分析［D］.青岛：中国石油大学（华东），2011.

［4］刘巨保，丁皓江.间隙元在钻柱瞬态动力学分析中的应用［J］.计算力学学报，2002，19（4）：456－460.

［5］Millheim K K.The effect of bottom hole assembly dynamics on the trajectory of a bit［J］.Journal of Petroleum Technology（JPT），1981，33（4）：2323－2337.

［6］张其昌，吕英明.下部钻具组合的几何非线性动态特性分析［J］.中国石油大学学报，1996，20（3）：43－50.

［7］孙超，刘巨保.钻井瞬态动力学分析及应用［J］.大庆石油学院学报，1998，22（3）：55－58.

［8］刘巨保，张学鸿.小井眼钻柱瞬态动力学研究及应用［J］.石油学报，2000，21（6）：77－82.

［9］苏义脑，季细星.起下钻时的钻柱和液柱系统纵向振动过程分析［J］.力学与实践，1994，16（5）：29－33.

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