新型动磁式直线振荡电机设计

雷美珍，戴文战，夏永明

(浙江理工大学 机械与自动控制学院，杭州 310018)

制冷压缩机大多用旋转式电动机驱动活塞作往复运动，压缩机需一套将电动机旋转运动转变为活塞往复直线运动的转换机构(如曲柄连杆机构)，使压缩机效率始终处于较低水平。随现代计算机控制技术、电力电子技术、永磁材料等发展，永磁直线振荡电机为压缩机活塞往复直线运动提供新驱动方式，能大幅度提高系统效率，达到大幅度提高往复式活塞制冷压缩机性能系数、能效比目的[1-4]。

直线振荡电机应用于血泵、电动刮胡器、振动器等需直线往复运动场合[5-7]。研究直线振荡电机具有较大实用价值，但国外对直线振荡电机研究采取技术封锁，典型结构均已申请专利保护。我国目前对直线振荡电机研究尚处于起步阶段，主要为理论分析、样机试验，因此须加快对直线振荡电机新结构的研究与开发。

直线振荡电机主要有动圈式、动铁式、动磁铁式及动磁式，其中动磁式结构因推力密度大、动子质量轻、效率高等优点成为研究热点[8-12]。韩国LG公司DIOS品牌双开门冰箱成功采用动磁式直线振荡电机驱动直线压缩机，经测试较其它压缩机节能40%，但此结构需内定子方可形成闭合回路，且内定子冲片需叠成内紧外松的辐射状结构难度较大，加工困难，加工成本高。实际组装时需高工艺保证内定子外圆周各冲片间不留缝隙，否则主磁路漏磁会导致电机效率降低[13]。对此，本文提出外定子采用“C”型双定子结构、集中式绕组、无需内定子、动子为永磁体的新结构，可解决内定子叠装困难，其结构简单、加工难度小，力特性良好。针对新结构直线振荡电机特点，用等效磁路法、有限元法分析并推导电机电磁推力、反电动势及谐振频率等关键参数的计算公式，分析永磁体、定子及谐振弹簧设计依据。

1 电机结构及运行原理

1.1 电机结构

图1 电机三维示意图

新型无内定子动磁式直线振荡电机可设计成平板形结构，亦可设计成圆筒形结构。本文以平板形为例，样机三维示意图见图1，4个“C”型定子铁芯与普通旋转电机定子铁芯叠装方式相同，定子采用集中式绕组，轴向两绕组绕向相反；动子由永磁体及支架组成，永磁体用矩形块状钕铁硼材料，永磁体支架用于嵌放永磁体，为动子的一部分，但非磁路的构成部分，最好用非导磁非导电材料，支架表面挖空槽，便于嵌放永磁体，支架上下用3排滚珠固定、支撑，保证动子上下气隙恒定，使动子能平滑往复运动，直线轴两端安装压缩弹簧，动子在弹簧及电磁推力作用下与直线轴同作往复运动。

1.2 电机基本运行原理

图2 电机运行原理图

新结构动磁式直线振荡电机运行原理见图2，定子绕组中流入纸面正电流时，在左侧定子铁芯上下齿部分别产生N，S极，在右侧定子铁芯上下齿部分别产生S，N极。设永磁体近铁芯上齿部表面为N极，近铁芯下齿部表面为S极，永磁体磁极与电枢绕组产生的磁极相互作用，在永磁体上产生向右的电磁推力；反之，定子绕组中流出纸面负电流时，在动子永磁体上产生向左的电磁推力；进入定子绕组的电流为正负交变时，则作用于动子的电磁推力亦正负交变，推动动子作往复直线运动。

2 关键参数计算与设计

2.1 电磁推力及反电动势计算

永磁体产生的磁力线由N极经气隙、定子上齿部、轭部、定子下齿部、气隙进入S极形成闭合回路，永磁体轴向位置改变不影响永磁体磁路，忽略永磁体漏磁导，据简化磁路模型可计算出永磁体单独作用时的气隙磁密为

(1)

式中：hpm为永磁体厚度；Hc为永磁体矫顽力；μ0为空气磁导率；μr为永磁体相对磁导率；g为单侧气隙高度。

据虚位移法[14]，电磁推力等于磁共能对位移的偏导,即

(2)

式中：磁共能表示为

(3)

设磁路不饱和，总磁链为永磁体单独作用产生磁链及绕组电流单独作用产生磁链之和,即

ψ(i,x)=ψpm+ψi

(4)

(5)

则电磁推力为

(6)

式中：N为单个绕组匝数；Dw为永磁体宽度。

反电动势为

(7)

式中：v为动子速度。

2.2 永磁体尺寸设计

据电磁推力计算式(6)，永磁体尺寸厚度直接决定电磁推力大小，但永磁体厚度增大时须保证定子铁芯不饱和，否则电磁推力不再增大，反会增加动子质量。设定子铁芯发生磁饱和时磁通密度为BS，设绕组单独作用在气隙中产生的磁通密度为BI，当绕组通电对一侧永磁体进行增磁时，合成磁密应小于磁饱和磁密，即

Bpm+BI

(8)

磁路法解析结果证明永磁体宽度与电磁推力成正比。永磁体宽度增加，电磁推力成正比增加，但整个电机体积随之增加。故实际设计时应综合考虑各种因素合理选永磁体宽度。据电机设计额定电磁推力大小。永磁体宽度计算式为

(9)

由电磁推力公式可知，永磁体轴向长度不影响电磁推力大小，但简化磁路模型未考虑动子永磁体运行至定子铁芯外情况；因此本文对表1中三种不同结构电机进行2D有限元参数化计算，分析永磁体轴向长度对电磁推力影响，获得永磁体轴向长度不同时电磁推力与动子位移关系见图3。由此知，① 永磁体轴向长度不影响电机电磁推力大小，但会影响电磁推力稳定区域，即影响具有平稳电磁推力输出的电机有效行程；② 永磁体轴向长度过大或过小均会缩小电磁推力的稳定区域，永磁体轴向长度Wpm应等于两定子间距WSS与定子齿宽WS之和，电机的有效行程方略小于定子齿宽。

Wpm=WSS+WS

(10)

表1 3种不同结构电机设计参数

图3 不同永磁体轴向长度电磁推力与位移关系

2.3 定子尺寸设计

理论上定子铁芯叠厚与永磁体宽度相同，考虑永磁体端部漏磁，实际定子铁芯叠厚应稍大于永磁体宽度。定子铁芯齿宽与永磁体轴向长度共同决定动子有效行程。据有限元分析结果，定子铁芯齿宽应稍大于动子有效行程，若动子往复行程为14 mm，定子铁芯齿宽应取15 mm。定子铁芯轭部高、宽度应在满足空间高度条件下尽量小，定子铁芯“C”型槽大小可据绕组总截面积及槽满率计算。本文中，每侧轴向均有两个定子，两定子间需保持一定距离，由于无需安放绕组，因而两定子间距可尽量小以降低整机体积提高永磁体利用率；但两定子间距过小，则电枢绕组产生的磁通会不经过永磁体直接通过两定子铁芯闭合，即电磁推力会减小。一般两定子间距取气隙高度与永磁体厚度之和的2倍，即

WSS=2(g+hpm)

(11)

2.4 动子支架设计

动磁式直线振荡电机运动部件为永磁体，上下均存在气隙，因而需永磁体支架安放永磁体，并通过永磁体支架将电磁推力传出驱动负载作往复运动。永磁体支架非磁路构成部分，为减小损耗，用非导磁材料制作，且永磁体支架需参与运动。为降低动子质量，永磁体支架应采用轻质材料。为方便电机电磁推力由轴上输出，平板型结构采用两台对称双定子直线振荡电机共同驱动负载往复运动，永磁体支架需开4 个矩形空槽，用于放置永磁体。

2.5 共振频率计算

在动磁式直线振荡电机往复运动过程中，为使动子能量损失尽可能小时反向，在直线轴两端安装压缩弹簧缓冲动子动能。此时弹簧与直线振荡电机形成受迫振动系统，电机驱动频率与机械系统谐振频率相同时，系统发生机械谐振，输入电流最小，效率最高[15-16]。空载时，机械系统谐振频仅与弹簧刚度系数及动子质量有关[17],即

(12)

直线振荡电机驱动压缩机负载运行时，非线性气体力负载可用简单线性化模型表示，即用等效弹簧刚度、等效摩擦系数代替非线性气体力作用[18]。此时机械谐振频率由动子质量、机械弹簧弹性系数及气体力负载等效弹簧弹性系数共同决定[19],即

(13)

确定电机额定运行频率情况下确定电机系统固有频率及动子质量、弹簧刚度。设计时尽量使动子质量轻，可选较小的弹簧刚度，便于安装。动子静止时，两弹簧处于压缩状态；动子振动时，弹簧一侧压缩程度加大，另侧压缩程度减小，总弹簧刚度为单根弹簧刚度的2倍。设计压缩弹簧时，选材后需计算出弹簧中径、钢丝直径、有限圈数及变形量等。

2.6 功率因数分析

直线振荡电机系统除存在机械谐振状态外，亦存在电气谐振状态。此时输入电压与电流相位一致，等效电气阻抗为纯阻性，即功率因数为1。由于电路阻抗为感性阻抗，系统等效电气谐振点与等效机械谐振点必不重合。电机处于等效机械谐振状态时，功率因数[20]为

(14)

可见，随负载的增大即等效阻尼系数的增大，等效机械谐振频率的功率因数减小。设计时可通过电机参数优化选取提高额定负载对应的等效机械谐振频率的功率因数。

3 样机实验研究

为验证本文所提设计分析方法的正确性，加工样机见图4，主要结构参数为：① 样机定子铁芯由四块“C“型小铁芯块组成，分别由0.5 mm厚硅钢片叠压，每块叠厚50 mm；② 定子绕组采用0.8 mm铜线绕制，单个定子绕组300匝；③ 永磁体材料为N35H型钕铁硼，永磁体支架4个矩形槽安放永磁体，为便于安装，实际每个槽放置2块小永磁体，单块矩形永磁体尺寸40 mm×10 mm×3 mm；④ 压缩弹簧2只，单根弹簧刚度系数1 600 N/m。

图4 样机实物图

3.1 静态推力测试

静态推力测试平台原理见图5，可调直流稳压电源输出电压范围0～30 V，电流范围0～5 A；弹簧测力计型号NK-50，测量范围0～50 N，安装时保证电机与弹簧测力计同轴度。静态推力测试时，样机自身两压缩弹簧先不安装，并做好滚珠接触面润滑，减小摩擦力。静态推力与弹簧测力计的弹力基本相等，可据弹簧测力计直接读出推力值。改变可调直流稳压电源输出直流电压，通过串联电流表显示绕组实际电流大小，通过弹簧测力计显示静态推力大小。电流与静态推力的实测结果见图6，与解析计算结果及有限元分析结果对比知，静态电磁推力基本与电流成正比，据实测可得电磁推力系数平均值约18.2 Vs/m。

图5 静态推力测试平台原理图

图6 电磁推力与电流关系图

据静态推力测试结果，动子所受电磁推力实测值、有限元分析值及解析计算值基本吻合，趋势一致，说明本文设计的新结构可行，电机运行原理与所建等效磁路模型及有限元模型均正确，但实测值偏小，与理论值平均误差在10%内，主要原因为，① 受加工条件影响，定子与动子间气隙不均匀，产生侧向力，导致有效电磁推力减小；② 永磁体实际充磁效果较设计值小。

3.2 空载反电动势测试

空载反电动势测试实验平台原理见图7，通过直线振荡电机2拖动样机即直线振荡电机1，样机相当于直线振荡发电机，空载条件下输出端电压即空载反电动势，通过示波器隔离通道分别检测动子位移及反电动势波形。测试平台通过PWM变压变频驱动器改变驱动电压幅值、频率，测得不同驱动频率下空载反电动势及位移波形。30 Hz下空载反电动势波形见图8、动子位移波形见图9。

图7 空载反电动势测试平台原理图

图8 30 Hz时空载反电动势波形

图9 30 Hz时位移波形

(15)

据式(14)计算可得30 Hz下反电动势系数为19.5 Vs/m，该值与电磁推力系数实测值基本吻合，误差约7%。

4 结 论

(1) 本文提出的动磁式直线振荡电机新结构，采用“C”型双定子，无需内定子，结构简单，加工方便，力特性良好。

(2) 新结构电机电磁推力可控性好，仅与电流成正比，与动子位移无关，电磁推力系数与反电动势系数基本相同，由电机结构尺寸及永磁材料特性决定。

(3) 永磁体轴向长度不影响电磁推力大小，但会影响电磁推力恒定区域，设计时永磁体轴向长度等于两定子间距与定子齿宽之和。

(4) 机械谐振频率由弹簧刚度、动子质量及负载共同决定，设计时应降低动子质量，以提高振荡频率。

[1] 叶云岳.新型直线驱动装置与系统[M].北京:冶金工业出版社，2000.

[2] 金涛,郑水英,谢洁飞,等.直线压缩机的研究现状与发展[J].中国机械工程,2004,15(15):1405-1409.

JIN Tao, ZHENG Shui-ying, XIE Jie-fei,et al. An review of linear compressor research and development[J]China Mechanical Engineering, 2004,15(15):1405-1409.

[3] Chun T W, Ahn J R, Yoo J Y. Analysis and control for linear compressor system driven by pwm lnverter[C]. Busan: Proceeding of the 30th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, 2004:263-267.

[4] 谢洁飞.动磁式直线压缩机理论与试验研究[D]. 杭州:浙江大学,2005.

[5] 杨剑. 电磁血泵的研制及体外模拟实验[D]. 西安:第四军医大学, 2001.

[6] Takahashi N, Okamura S, Sasayama T. Optimization of 3-D magnetic circuit of linear oscillatory motor for diaphragm blower[J].IEEE Transactions on Magnetics,2013,45(5): 2125-2128.

[7] Fumiya K, Katsuhiro H, Masahiko S. Proposal of a two movers linear oscillatory actuator for active control engine mounts[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2013, 49(5): 2237-2240.

[8] Utsuno M, Takai M, Mizuno T, et al. Comparison of the losses of a moving-magnet type linear oscillatory motor under two driving methods[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2002, 38(5):3300-3302.

[9] 邹慧明,张立钦,彭国宏,等. 动磁式直线振荡电机性能模拟及实验[J]. 电机与控制学报,2012,16 (4):25-29.

ZOU Hui-ming, ZHANG Li-qin, PENG Guo-hong,et al. Performance simulation and experiment research on moving-magnet linear oscillation motor[J]. Electric Machines and Control,2012,16 (4):25-29.

[10] 赵科,金涛,童水光,等.冰箱用动磁式直线压缩机的动态特性仿真[J].浙江大学学报(工学版),2009,43(1):138-142.

ZHAO Ke, JIN Tao,TONG Shui-guang,et al. Simulation of dynamic characteristics of moving magnet linear compressor for refrigerator[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science),2009,43(1):138-142.

[11] Jang S M, Choi J Y, You D J, et al. The influence of mechanical spring on the dynamic performance of a moving-magnet linear actuator with cylindrical halbach array[C]. Industry Applications Conference,2005:2132-2139.

[12] Jang S M. Analysis and experimental verification of moving-magnet linear actuator with cylindrical halbach array[J]. IEEE Transactions on Magnetics,2004, 40(4): 2068-2070.

[13] 于明湖,张玉秋,卢琴芬,等. 动磁式横向磁通直线振荡电机设计[J].浙江大学学报(工学版),2012,46(2):206- 211.

YU Ming-hu, ZHANG Yu-qiu, LU Qin-fen, et al. Design of moving-magnet transverse-flux linear oscillatory motor[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science), 2012,46(2):206-211.

[14] 戴魏,余海涛,胡敏强．基于虚功法的直线同步电机电磁力计算[J]．中国电机工程学报,2006,26(22):110-114.

DAI Wei, YU Hai-tao, HU Min-qiang. Electromagnetic force computation of linear synchronous motor with virtual work method[J].Proceedings of the CSEE, 2006, 26(22):110-114.

[15] Chun T W, Ahn J R, Lee H H. A novel strategy of efficiency control for a linear compressor system driven by a PWM inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(1): 296-301.

[16] 范承志,董学明,叶云岳.永磁直线振荡电机及谐振频率跟踪驱动研究[J].微电机,2006,39(3):74-76.

FAN Cheng-zhi, DONG Xue-ming, YE Yun-yue. Linear PM oscillate motor and resonant frequency tracked drive[J]. Micromotor,2006,39(3):74-76.

[17] 夏永明,卢琴芬,叶云岳．新型双定子横向磁通直线振荡电机[J]．中国电机工程学报,2007,27(27):104-107．

XIA Yong-ming, LU Qin-fen, YE Yun-yue. Novel flux reversal linear oscillatory motor with two divided stators[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(27):104-107.

[18] Cadman R V.A technique for the design of electro-dynamic oscillating compressors[D]. Indiana: Purdue University, 1967.

[19] 谢洁飞,李新华,袁茂强. 新型双动子直线振荡电动机[J]．中国电机工程学报,2009,29(36):67-71.

XIE Jie-fei, LI Xin-hua，YUAN Mao-qiang. A new-type linear oscillatory motor with two divided moving body[J].Proceedings of the CSEE, 2009,29(36):67-71.

[20] 于明湖,张玉秋,叶云岳,等. 双定子直线振荡电机谐振特性分析[J]. 电机与控制学报,2010,14(8):1-6.

YU Ming-hu, ZHANG Yu-qiu, YE Yun-yue, et al. Resonant frequency characteristic analysis of linear oscillatory motor with two separated stators[J]. Electric Machines and Control,2010,14(8):1-6.