高中数学概念教学策略探索

徐春艳

摘要：数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学是新课程理念下提高数学教学质量的关键，本文就数学概念的教学提出多条策略。

关键词：数学概念教学；策略

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）17-040-1策略一、讲解新的概念可以从历史上熟知的经典问题入手，创设新概念学习情境

在进行概念教学的备课时，尽量选取学生熟悉的事例。比如在引入数列时，可以引出历史上经典的棋盘上粮食的故事传说，古印度有一个人发明了一种游戏棋，棋盘共64格，玩起来十分新奇、有趣。他把这种棋献给了国王。国王玩得十分开心，便下令赏赐献棋人。臣下问献棋人想要什么。献棋人说：“他只需要粮食，要求大王给点粮食便心满意足了。”问他需要多少粮食，他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米，在第二个格子放两粒米，第三个格子里放四粒米。总之，后面格子里的米都比它前一格增大一倍，把64格都放满了就行。国王一听，满口答应。大臣们也都认为：这点米，算得了什么，便领献棋人去领米。岂料，到后来把所有仓库里的存米都付出了，还是不够。你知道这是为什么吗？让学生主动参与教学，能起到事半功倍的效果。

策略二、讲解新的概念时可以在学生已经熟悉的知识点中寻求可以类比的

数学教材的知识并不是孤立的，特别是新课程知识体系的编排大部分呈螺旋式，这样的编排方式对于学生的学习，特别是概念的学习是有很大的好处的。在学习新的概念时，可以利用相近或者相似的知识点进行再加工即可。例如：在学习等比数列的概念和性质时，可与等差数列进行类比；在学习余弦函数的定义、图象、性质都可与正弦函数加以比较，这样学生既易理解掌握，又强化了知识之间的联系，使学生能灵活运用它们解题。这样有助于学生通过对熟悉知识的掌握来类比掌握新的概念。

策略三、培养学生动手能力，在实践体验中形成数学概念

新课程强调把课堂还给学生，以学生为主体，加强学生动手操作能力，让他们亲身感受概念的形成过程，一方面有利于学生增强对数学课的兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于加强对概念由来充分了解，帮助记忆。

如在“椭圆”概念教学中，我要求学生先准备一条细线，将细线两端分别固定，分别记为F1和F2，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形，提问思考讨论：①椭圆上的点有何特征？②当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么？③当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么？④请同学总结，完善椭圆定义。

策略四、在课堂教学中，相似概念要辨析比较，揭示区别和联系

学生产生概念混淆往往是由于不能区分概念之间的异同，主要原因就是对有关概念比较太少或缺乏比较，尤其是一些表面相似而实质不同的概念。

如在“排列组合”教学中，学生往往没有从本质上区别两个概念，在具体解题时经常用错，我在教学中举了如下例子用以辨析：①求1～9九个数字任取4个构成四元素集合的个数。（组合）②求1～9九个数字任取4个构成四位数字的个数。（排列）③求七支球队进行淘汰赛（单循环）的比赛场数。（组合）④求七支球队进行主客场（双循环）的比赛场数。（排列）

由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在概念教学中，应该充分运用变式来帮助学生获得更精确的概念。

策略五、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在长方体模型中，让学生观察长方体的各条棱中，是否存在两条既不平行又不相交的直线？若存在，请同学找出来。教师接下来告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线。接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义。经过了学生自己的直观感知，归纳概括的基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，进一步深化学生对概念的理解。最后以平面作衬托，引导学生如何画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验，会更有利于学生对概念的把握。

策略六、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

一个新概念的引入，无疑是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义：（3）任意角的三角函数的定义等等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个“三角”部分的奠基石，它贯穿于与“三角”有关的各部分内容，并起着关键的作用。所以重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，对于学生理解概念显得更加有必要，常言道：磨刀不误砍柴工。事实上，也正是如此，对概念的内涵与外延的把握，不但不会耽误例题的讲解，相反会相得益彰。endprint