大型铸件中床身结构的分析及优化

游达章，喻 朋，张文强，杨奇彪

（湖北工业大学机械工程学院，湖北 武汉430068）

中床身上连立柱下连底座，在插齿机机床机构中起着至关重要的作用.中床身与其他部件链接情况的好坏，以及自身结构的刚度、稳定性等对机床主轴的振动性有很大影响.本文对长机科技责任公司某型号插齿机中床身进行研究.在实际检测中发现，该型号机床在做低中速（冲程少于800次／min）试验时，机床工作比较平稳，但当做高速试验（冲程在800～1 250次／min）时，机床振动比较严重.尽管造成振动的部件很多，但对其进行动力学的振动分析是十分必要的.文献［1］对中床身静力学进行研究，认为床身有很高的静力学特性，结构上有很大的优化空间，并给出了一些结构优化的方案.但它并没有考察实际工况中中床身在做高速工作（冲程在1000次／min以上）时比较大的振动情况.本文运用模态理论分析中床身在高速工作时的振动，研究中床身在载荷激励下的稳态动力响应特性.

1 模态分析

1.1 模态分析模型

由于本文用到的部件比较复杂，不便于在ABAQUS中直接建立模型，故选择先在INVENTER2012中建立模型（忽略小孔），再以“＊.SAT”格式导入到ABAQUS中.设置材料属性为钢材，密度为7.8×10－3kg／m3，杨氏模量0.21 MPa，泊松比0.3.实体化后定义模态分析步，运用子空间算法，提取前6阶模态.在施加载荷这一步时创建约束条件，约束条件有两个：一个是约束两个导轨除Z方向的所有自由度；另一个是约束丝杠孔Z、Y两个方向的自由度.由于模型比较复杂，采用四面体网格.划分网格后创建作业，待分析完成后进入可视化观察结果.前6阶模态如图1所示.

图1 前6阶模态频率及振形

1.2 激励频率分析

插齿机在工作时受到很多振动激励的影响，其中以驱动电机影响最为明显，插齿机所用的主电机转速为1 000 r／min，三个伺服电机转速都为3 000 r／min，电机引起的受迫振动频率按f＝n／60计算，分别为16.67 Hz和50 Hz.电机在使用时，由于转子绕组不对称，使得定子和转子主磁力波相互作用的径向分量引起振动，即由成对磁极产生的电磁拉力引起振动，其频率是电机转动频率的2倍［2］.据此，考虑电磁拉力的影响，所以两种电机的激励频率分别为33.34 Hz和100 Hz.

图1表明，中床身的固有频率（第一阶就有441.73 Hz），相对于施加于其上的激励频率（最大也才为100 Hz）是很大的，故中床身不会发生共振.因此，中床身的振动并非来自于共振，而是很有可能源自机床主轴上切削的交变载荷.

2 稳态动力学分析－模态

2.1 建立模型

由于涉及到动力学分析，就要施加载荷以及一些其他的边界条件，因而在建立模型时不得不考虑中床身上面的部分（即立柱部）.中床身模型如图2所示.

图2 中床身模型

中床身与立柱之间采用螺栓连接（8个），立柱部分是采用的简化模型，内部为全实体，进行PRO／E分析时，通过实际分析，将其质量设置为在2t，这样能较准确地模拟中床身部分的稳态动力学响应（包括静力学响应）.

在三维建模软件PRO／E中建立图2所示的装配图（包括中床身、立柱、8个螺杆），另存副本为“＊.Sat”格式，在ABAQUS中以部件形式导入，并以独立部件形式完成装配，，定义材料属性包括杨氏模量0.21 MPa，泊松比0.3.

2.1.1 定义分析步 设置三个分析步，分别是静力－通用、频率、稳态动力学－模态.频率取前6阶，采用子空间求解器；稳态动力学－模态的频率从0 Hz到30 Hz，点数50，步数为1，

2.1.2 定义相互作用 一是中床身上表面与立柱下表面的接触；二是8根螺杆分别与中床身、立柱的8个螺孔面的接触；三是8根螺杆分别与中床身、立柱的8个螺孔面的绑定约束.

2.1.3 定义载荷及边界条件 载荷施加在刀轴下端面上，大小为0.16 MPa，设置在稳态动力学－模态分析步下；边界条件设置见表1.

表1 边界条件

2.1.4 网格划分 由于模型结构比较复杂，这里采用四面体单元网格，为全局布种，大小为70，效果如图3所示.

图3 网格划分

最后建立作业，分析完成后观察结果.

2.2 讨论

从图4中可以看出，绝大部分的应力为0.116～5.68 MPa，局部黄绿色区应力大小为20～40 MPa，极个别边角处应力达65 MPa，仍小于铸铁的强度极限（500 MPa）.因此，中床身可以进一步减轻重量.

图4 静力学分析下Mises等效应力云图

图5 前四阶模态位移云图

从分析结果可以看出，在增加了立柱及连接后，中床身的固有频率反而降低，但第一阶固有频率仍有231.98 Hz，仍然不会与主电机的主激励引起共振（以上共振变形的数量级在0.1 mm）.

因为机床在实际加工中，当冲程数在1 000次／min（按f＝n／60，冲程频率为16.7 Hz）以上时，机床振动比较剧烈，机床最大冲程数为1 250次／min，约合21 Hz.图6是中床身在20.81 Hz时的振形云图.（最大形变为4.205×10－4mm）

图6 20.81 Hz时的振形云图

就中床身本身而言，0.000 1 mm级的变形量是很小的，加上立柱后的变形图如图7所示.

图7 加立柱后变形图

可见0.001 mm级的形变量已经对中床身变形有明显影响，在建立立柱部分的模型时，采用的是全实体，这本身已经提高了机床的刚度，因此实际的立柱在此种工况下，变形情况比图7中变形大，数量级甚至可能达到0.1 mm级.

3 基于静力学及稳态动力学的结构优化

由于没有对机床其他大型部件的动力学分析，仅对中床身部分提出抗振方面的优化；虽然有很多种方法可达到系统性能优化的要求，但力图以最小的改动来满足这种要求，如中床身在发生振动时，远离丝杆孔的一边振动的更剧烈些，这是由于结构的不对称引起边界约束条件的不同带来的影响，可以选择把丝杠孔移到中间位置，但这样做使得蜗杆与其他的另一个重要传动结构发生干涉，势必要引起结构的巨大改变，同时加大研发成本；鉴于中床身中加强筋就2根，而且很短，故也不从改变加强筋厚度及分布的角度来优化结构.因此，可从以下两个方面进行改进：1）在中床身下表面正中间添加一个平面导轨，宽度为180 mm（鉴于图6中中间部位变形大）；2）在中床身两导轨的前伸出端处加强刚度以减小振动，距离导轨端长度为130 mm.（图6中此处振动大）改进后的ABAQUS模拟结果如图8所示.

图8 改进后变形图

可以发现图8中变形量较图6小得多，此时最大变量为4.277×10－4mm，其他部位变形量平均在（1～2）×10－4mm 左右，变形量减小至一半以下.因此，最大变形螺栓的螺杆与螺孔的作用点应尽量靠近中间.

4 结论

以某型号插齿机的中床身为研究对象，针对机床在高速切削试验振动大的问题，建立动力学分析模型.分析表明，中床身中间部位及导轨头端是刚度最薄弱的环节.对此，提出了相应改进方案，取得了比较理想的结果.

［1］丁长春，殷国富，方 辉，等.龙门加工中心立柱静力学分析与结构优化设计方法［J］.机械设计与制造，2011，3（03）：3－4.

［2］雷宇晓.平面磨床有限元分析与优化［D］.南宁：广西大学图书馆，2006.

［3］马 超，马雅丽，赵宏安，等.VHT800立式车铣加工中心立柱结构静动态优化及轻量化设计［J］.组合机床与自动化加工技术，2011，3（03）：11－15.