基于“经验视角”的教学设计管见

杨国华

2011版《数学课程标准》中明确提出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。作为一线教师，要想落实“积累数学活动经验”这一目标，结合具体的教学内容，在教学设计时就应该思考如何基于学生的已有经验，让学生在有效的数学探究活动中系统积累、整体建构，从而不断提升学生的数学活动经验，发展学生的数学思维。

一、 要善于唤醒学生已有活动经验

学生的数学学习通常是建立在已有经验基础之上的，这也符合学生的一般认知规律。我们在教学设计时一定要研究学生在学习某一内容时已具备了哪些数学活动经验，以便找到学生数学学习的最近发展区，让新学习的内容能主动纳入到学生原有的知识结构体系中去。

如在教学“面积单位”这一课时，教材中是让学生用书或文具盒去摆一摆自己的课桌面，从而激发学生探究兴趣。但我们基于经验视角设计本节课时，联想到学生在二年级学习长度单位时是引导学生用不同的方法测量课桌长度，由于测量工具不统一而产生了“统一测量单位”的内在需求。基于此，我们不再让学生去操作，而是让学生回想当初学习长度单位时是怎样学习的。然后直接出示课本78页的主题图，让学生根据已有经验讨论“遇到测量课桌面的面积所使用的工具不一致时该怎么办？”学生一致认为应该有统一的标准——面积单位。在随后的设计中，我们重点是让学生在操作中感悟为什么要用小正方形来作面积单位。

主题图设计的意图主要是激起学生的认知冲突，引发学生积极探寻统一的面积单位，而上述过程，正是基于学生已有认知，直接唤醒并调用学生的已有经验，让学生明白了“为什么学”，有了价值认同感。

二、 要系统积累学生数学活动经验

学生的数学活动经验是一个长期积累的过程，不可能通过一次学习活动就能形成某类经验，这就要求教师要有系统思维，在课堂教学中要有机渗透、不断关注。

如三年级学生在学习《长方形和正方形面积计算》一课时，在探究环节，教师让学生用自己准备的24个面积为1平方厘米的小正方形拼摆出不同的长方形，受思维定势，学生拼出的长方形有惊人的相似之处，面积一般都为24平方厘米，如下：

学生在实验数据面前，通过讨论、交流很快得出：“面积为1平方厘米正方形的个数就是拼成长方形的面积”、“长方形的面积等于长×宽”等结论。针对这样一种情况，我们在教学设计中要做好充分的预设，不能让学生仅停留在获得结论的层面上，而应该进一步设问：你们发现的结论，是否适用于所有长方形呢？从而引导学生意识到他们所举的例子情况比较单一，面积都是24平方厘米。如此设计，学生一定会想：对呀！其他长方形也具有这样的特征吗？学生们继续动手探究。在实际教学中，同学们又举出了如下一些拼摆情况：

在大量数据面前，学生们心悦诚服，一致认为：长方形的面积就等于“长乘宽”。上述过程虽简单，但对于三年级同学来说并不简单，他们在学习中充分经历了不完全归纳的过程，积累了猜想、探究与归纳的数学活动经验。而到了高年级，就需要引导学生自觉调用这样的经验，并不断完善各自的经验系统。如学生在五年级学习《圆的周长》一课时，马上意识到应该找大小不同的圆进行测量计算，看看圆的周长与它直径之间到底存在什么内在联系，如此才能让结论更具代表性。学生通过合作探究发现：圆的周长总是它直径的3倍多一些。

教师在数学教学中一定要关注学生数学活动经验积累的序列性和系统性，要注意梳理教材中有哪些典型题材能分别承载不同数学活动经验的积累与提升，要基于经验视角寻找不同教学内容之间的内在关联性，在学生数学活动经验积累方面要注意螺旋上升，不断提高要求。

三、 要整体建构学生数学活动经验

随着2011版数学课程标准的出台，教师逐渐有了“经验视角”，但明显缺乏整体建构的思想。在教学设计时“整体建构学生的数学活动经验”包含两个方面：一方面是长程设计，即学生的数学活动经验积累需要系统思维，这在上面已有阐述；另一方面是课堂突破，即根据课时教学内容有重点地让学生积累某一方面的数学活动经验，一般要围绕“为什么学？怎么学？学得怎样？”整体建构课堂教学，因为经验的积累最终是要提升学生的学习力，而如此的课堂教学结构必将更利于学生积累数学活动经验，从而学会学习。

如在教学《面积单位》一课时，在上述第一环节我们已经解决了“为什么学”的问题，并唤醒了学生的已有经验，接下来就是要解决“怎么学”的问题。在教学设计中，首先可以安排这样四个导学话题让学生进行自学、讨论并进行面积单位的建构。第一是“说”：边长是（ ）的正方形，面积是1（ ）；第二是“拿”：从学具盒里拿出相应的面积单位；第三是“比”：用手势比划这个面积单位有多大；第四是“找”：找一找身边哪些物体表面的面积接近这个面积单位。学生在“说、拿、比、找”这样的导学流程中进行交流，每一位同学都努力寻找面积单位在生活中的原型，在交流中不断丰富着每一位同学的体验，使抽象的概念具象化，更重要的是学生在充分表达的过程中学会了合作、学会了分享、学会了迁移，在“细节”处彰显学生的思维品质，学生充分经历了面积单位自我建构的全过程。学生在一节课中“学得怎样”，实际是知识巩固、经验提升的重要环节，教师在教学设计中绝对不可忽视。在本节课中，我们设计了如下环节：

环节一：

在下面的括号内填合适的单位。

数学书封面面积大约是4（ ）；方桌面面积大约是64（ ）；

操场面积大约是3600（ ）；数学书封面的长大约是24（ ）。

信封的面积大约是200（ ）；信封的面积大约是2（ ）。

学生口头回答后进行辨析：同样是讲数学书的封面，填的单位为什么不一样？同样是讲信封的面积，你认为200平方厘米和2平方分米之间到底有怎样的关系？

环节二：

总结反思，提升经验。

今天的学习你有什么收获？还有什么疑问吗？

学生对面积单位的认知应是立体的，而非线性的，而此环节恰恰体现出此目的，学生在生活中能找到更多关于面积单位运用的原型，使学生对面积单位的认识更丰富、更完整。教学设计中关于“数学书封面”的问题，提高了学生的辨析能力，完善了认知；关于“信封面积”的问题引发了学生的理性思辨，再次点燃了学生的求知欲望。在总结反思环节，相信学生一定会追问：还有其他的面积单位吗？不同的面积单位之间有怎样的联系呢？好课当如此，“已有问题”解决了，学生能体验到学习成功的快乐，但“新问题”又产生了，她将带领学生继续探求。

数学教师在教学设计的过程中应当树立强烈的“经验意识”，要善于从学生实际出发，设计有助于学生自主学习的问题情境，要促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。在教学设计和实施过程中要系统建构，要善于引导学生通过实践、思考、探索、交流等，在获得数学基础知识、基本技能、基本思想的同时也能不断积累和提升基本的数学活动经验。

【责任编辑：陈国庆】

2011版《数学课程标准》中明确提出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。作为一线教师，要想落实“积累数学活动经验”这一目标，结合具体的教学内容，在教学设计时就应该思考如何基于学生的已有经验，让学生在有效的数学探究活动中系统积累、整体建构，从而不断提升学生的数学活动经验，发展学生的数学思维。

一、 要善于唤醒学生已有活动经验

学生的数学学习通常是建立在已有经验基础之上的，这也符合学生的一般认知规律。我们在教学设计时一定要研究学生在学习某一内容时已具备了哪些数学活动经验，以便找到学生数学学习的最近发展区，让新学习的内容能主动纳入到学生原有的知识结构体系中去。

如在教学“面积单位”这一课时，教材中是让学生用书或文具盒去摆一摆自己的课桌面，从而激发学生探究兴趣。但我们基于经验视角设计本节课时，联想到学生在二年级学习长度单位时是引导学生用不同的方法测量课桌长度，由于测量工具不统一而产生了“统一测量单位”的内在需求。基于此，我们不再让学生去操作，而是让学生回想当初学习长度单位时是怎样学习的。然后直接出示课本78页的主题图，让学生根据已有经验讨论“遇到测量课桌面的面积所使用的工具不一致时该怎么办？”学生一致认为应该有统一的标准——面积单位。在随后的设计中，我们重点是让学生在操作中感悟为什么要用小正方形来作面积单位。

主题图设计的意图主要是激起学生的认知冲突，引发学生积极探寻统一的面积单位，而上述过程，正是基于学生已有认知，直接唤醒并调用学生的已有经验，让学生明白了“为什么学”，有了价值认同感。

二、 要系统积累学生数学活动经验

学生的数学活动经验是一个长期积累的过程，不可能通过一次学习活动就能形成某类经验，这就要求教师要有系统思维，在课堂教学中要有机渗透、不断关注。

如三年级学生在学习《长方形和正方形面积计算》一课时，在探究环节，教师让学生用自己准备的24个面积为1平方厘米的小正方形拼摆出不同的长方形，受思维定势，学生拼出的长方形有惊人的相似之处，面积一般都为24平方厘米，如下：

学生在实验数据面前，通过讨论、交流很快得出：“面积为1平方厘米正方形的个数就是拼成长方形的面积”、“长方形的面积等于长×宽”等结论。针对这样一种情况，我们在教学设计中要做好充分的预设，不能让学生仅停留在获得结论的层面上，而应该进一步设问：你们发现的结论，是否适用于所有长方形呢？从而引导学生意识到他们所举的例子情况比较单一，面积都是24平方厘米。如此设计，学生一定会想：对呀！其他长方形也具有这样的特征吗？学生们继续动手探究。在实际教学中，同学们又举出了如下一些拼摆情况：

在大量数据面前，学生们心悦诚服，一致认为：长方形的面积就等于“长乘宽”。上述过程虽简单，但对于三年级同学来说并不简单，他们在学习中充分经历了不完全归纳的过程，积累了猜想、探究与归纳的数学活动经验。而到了高年级，就需要引导学生自觉调用这样的经验，并不断完善各自的经验系统。如学生在五年级学习《圆的周长》一课时，马上意识到应该找大小不同的圆进行测量计算，看看圆的周长与它直径之间到底存在什么内在联系，如此才能让结论更具代表性。学生通过合作探究发现：圆的周长总是它直径的3倍多一些。

教师在数学教学中一定要关注学生数学活动经验积累的序列性和系统性，要注意梳理教材中有哪些典型题材能分别承载不同数学活动经验的积累与提升，要基于经验视角寻找不同教学内容之间的内在关联性，在学生数学活动经验积累方面要注意螺旋上升，不断提高要求。

三、 要整体建构学生数学活动经验

随着2011版数学课程标准的出台，教师逐渐有了“经验视角”，但明显缺乏整体建构的思想。在教学设计时“整体建构学生的数学活动经验”包含两个方面：一方面是长程设计，即学生的数学活动经验积累需要系统思维，这在上面已有阐述；另一方面是课堂突破，即根据课时教学内容有重点地让学生积累某一方面的数学活动经验，一般要围绕“为什么学？怎么学？学得怎样？”整体建构课堂教学，因为经验的积累最终是要提升学生的学习力，而如此的课堂教学结构必将更利于学生积累数学活动经验，从而学会学习。

如在教学《面积单位》一课时，在上述第一环节我们已经解决了“为什么学”的问题，并唤醒了学生的已有经验，接下来就是要解决“怎么学”的问题。在教学设计中，首先可以安排这样四个导学话题让学生进行自学、讨论并进行面积单位的建构。第一是“说”：边长是（ ）的正方形，面积是1（ ）；第二是“拿”：从学具盒里拿出相应的面积单位；第三是“比”：用手势比划这个面积单位有多大；第四是“找”：找一找身边哪些物体表面的面积接近这个面积单位。学生在“说、拿、比、找”这样的导学流程中进行交流，每一位同学都努力寻找面积单位在生活中的原型，在交流中不断丰富着每一位同学的体验，使抽象的概念具象化，更重要的是学生在充分表达的过程中学会了合作、学会了分享、学会了迁移，在“细节”处彰显学生的思维品质，学生充分经历了面积单位自我建构的全过程。学生在一节课中“学得怎样”，实际是知识巩固、经验提升的重要环节，教师在教学设计中绝对不可忽视。在本节课中，我们设计了如下环节：

环节一：

在下面的括号内填合适的单位。

数学书封面面积大约是4（ ）；方桌面面积大约是64（ ）；

操场面积大约是3600（ ）；数学书封面的长大约是24（ ）。

信封的面积大约是200（ ）；信封的面积大约是2（ ）。

学生口头回答后进行辨析：同样是讲数学书的封面，填的单位为什么不一样？同样是讲信封的面积，你认为200平方厘米和2平方分米之间到底有怎样的关系？

环节二：

总结反思，提升经验。

今天的学习你有什么收获？还有什么疑问吗？

学生对面积单位的认知应是立体的，而非线性的，而此环节恰恰体现出此目的，学生在生活中能找到更多关于面积单位运用的原型，使学生对面积单位的认识更丰富、更完整。教学设计中关于“数学书封面”的问题，提高了学生的辨析能力，完善了认知；关于“信封面积”的问题引发了学生的理性思辨，再次点燃了学生的求知欲望。在总结反思环节，相信学生一定会追问：还有其他的面积单位吗？不同的面积单位之间有怎样的联系呢？好课当如此，“已有问题”解决了，学生能体验到学习成功的快乐，但“新问题”又产生了，她将带领学生继续探求。

数学教师在教学设计的过程中应当树立强烈的“经验意识”，要善于从学生实际出发，设计有助于学生自主学习的问题情境，要促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。在教学设计和实施过程中要系统建构，要善于引导学生通过实践、思考、探索、交流等，在获得数学基础知识、基本技能、基本思想的同时也能不断积累和提升基本的数学活动经验。

【责任编辑：陈国庆】

2011版《数学课程标准》中明确提出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。作为一线教师，要想落实“积累数学活动经验”这一目标，结合具体的教学内容，在教学设计时就应该思考如何基于学生的已有经验，让学生在有效的数学探究活动中系统积累、整体建构，从而不断提升学生的数学活动经验，发展学生的数学思维。

一、 要善于唤醒学生已有活动经验

学生的数学学习通常是建立在已有经验基础之上的，这也符合学生的一般认知规律。我们在教学设计时一定要研究学生在学习某一内容时已具备了哪些数学活动经验，以便找到学生数学学习的最近发展区，让新学习的内容能主动纳入到学生原有的知识结构体系中去。

如在教学“面积单位”这一课时，教材中是让学生用书或文具盒去摆一摆自己的课桌面，从而激发学生探究兴趣。但我们基于经验视角设计本节课时，联想到学生在二年级学习长度单位时是引导学生用不同的方法测量课桌长度，由于测量工具不统一而产生了“统一测量单位”的内在需求。基于此，我们不再让学生去操作，而是让学生回想当初学习长度单位时是怎样学习的。然后直接出示课本78页的主题图，让学生根据已有经验讨论“遇到测量课桌面的面积所使用的工具不一致时该怎么办？”学生一致认为应该有统一的标准——面积单位。在随后的设计中，我们重点是让学生在操作中感悟为什么要用小正方形来作面积单位。

主题图设计的意图主要是激起学生的认知冲突，引发学生积极探寻统一的面积单位，而上述过程，正是基于学生已有认知，直接唤醒并调用学生的已有经验，让学生明白了“为什么学”，有了价值认同感。

二、 要系统积累学生数学活动经验

学生的数学活动经验是一个长期积累的过程，不可能通过一次学习活动就能形成某类经验，这就要求教师要有系统思维，在课堂教学中要有机渗透、不断关注。

如三年级学生在学习《长方形和正方形面积计算》一课时，在探究环节，教师让学生用自己准备的24个面积为1平方厘米的小正方形拼摆出不同的长方形，受思维定势，学生拼出的长方形有惊人的相似之处，面积一般都为24平方厘米，如下：

学生在实验数据面前，通过讨论、交流很快得出：“面积为1平方厘米正方形的个数就是拼成长方形的面积”、“长方形的面积等于长×宽”等结论。针对这样一种情况，我们在教学设计中要做好充分的预设，不能让学生仅停留在获得结论的层面上，而应该进一步设问：你们发现的结论，是否适用于所有长方形呢？从而引导学生意识到他们所举的例子情况比较单一，面积都是24平方厘米。如此设计，学生一定会想：对呀！其他长方形也具有这样的特征吗？学生们继续动手探究。在实际教学中，同学们又举出了如下一些拼摆情况：

在大量数据面前，学生们心悦诚服，一致认为：长方形的面积就等于“长乘宽”。上述过程虽简单，但对于三年级同学来说并不简单，他们在学习中充分经历了不完全归纳的过程，积累了猜想、探究与归纳的数学活动经验。而到了高年级，就需要引导学生自觉调用这样的经验，并不断完善各自的经验系统。如学生在五年级学习《圆的周长》一课时，马上意识到应该找大小不同的圆进行测量计算，看看圆的周长与它直径之间到底存在什么内在联系，如此才能让结论更具代表性。学生通过合作探究发现：圆的周长总是它直径的3倍多一些。

教师在数学教学中一定要关注学生数学活动经验积累的序列性和系统性，要注意梳理教材中有哪些典型题材能分别承载不同数学活动经验的积累与提升，要基于经验视角寻找不同教学内容之间的内在关联性，在学生数学活动经验积累方面要注意螺旋上升，不断提高要求。

三、 要整体建构学生数学活动经验

随着2011版数学课程标准的出台，教师逐渐有了“经验视角”，但明显缺乏整体建构的思想。在教学设计时“整体建构学生的数学活动经验”包含两个方面：一方面是长程设计，即学生的数学活动经验积累需要系统思维，这在上面已有阐述；另一方面是课堂突破，即根据课时教学内容有重点地让学生积累某一方面的数学活动经验，一般要围绕“为什么学？怎么学？学得怎样？”整体建构课堂教学，因为经验的积累最终是要提升学生的学习力，而如此的课堂教学结构必将更利于学生积累数学活动经验，从而学会学习。

如在教学《面积单位》一课时，在上述第一环节我们已经解决了“为什么学”的问题，并唤醒了学生的已有经验，接下来就是要解决“怎么学”的问题。在教学设计中，首先可以安排这样四个导学话题让学生进行自学、讨论并进行面积单位的建构。第一是“说”：边长是（ ）的正方形，面积是1（ ）；第二是“拿”：从学具盒里拿出相应的面积单位；第三是“比”：用手势比划这个面积单位有多大；第四是“找”：找一找身边哪些物体表面的面积接近这个面积单位。学生在“说、拿、比、找”这样的导学流程中进行交流，每一位同学都努力寻找面积单位在生活中的原型，在交流中不断丰富着每一位同学的体验，使抽象的概念具象化，更重要的是学生在充分表达的过程中学会了合作、学会了分享、学会了迁移，在“细节”处彰显学生的思维品质，学生充分经历了面积单位自我建构的全过程。学生在一节课中“学得怎样”，实际是知识巩固、经验提升的重要环节，教师在教学设计中绝对不可忽视。在本节课中，我们设计了如下环节：

环节一：

在下面的括号内填合适的单位。

数学书封面面积大约是4（ ）；方桌面面积大约是64（ ）；

操场面积大约是3600（ ）；数学书封面的长大约是24（ ）。

信封的面积大约是200（ ）；信封的面积大约是2（ ）。

学生口头回答后进行辨析：同样是讲数学书的封面，填的单位为什么不一样？同样是讲信封的面积，你认为200平方厘米和2平方分米之间到底有怎样的关系？

环节二：

总结反思，提升经验。

今天的学习你有什么收获？还有什么疑问吗？

学生对面积单位的认知应是立体的，而非线性的，而此环节恰恰体现出此目的，学生在生活中能找到更多关于面积单位运用的原型，使学生对面积单位的认识更丰富、更完整。教学设计中关于“数学书封面”的问题，提高了学生的辨析能力，完善了认知；关于“信封面积”的问题引发了学生的理性思辨，再次点燃了学生的求知欲望。在总结反思环节，相信学生一定会追问：还有其他的面积单位吗？不同的面积单位之间有怎样的联系呢？好课当如此，“已有问题”解决了，学生能体验到学习成功的快乐，但“新问题”又产生了，她将带领学生继续探求。

数学教师在教学设计的过程中应当树立强烈的“经验意识”，要善于从学生实际出发，设计有助于学生自主学习的问题情境，要促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。在教学设计和实施过程中要系统建构，要善于引导学生通过实践、思考、探索、交流等，在获得数学基础知识、基本技能、基本思想的同时也能不断积累和提升基本的数学活动经验。

【责任编辑：陈国庆】