TCA2003全站仪工业测量系统平面度、直线度测量准确性条件验证分析

周兵+王易璇

摘要：TCA2003全站仪工业测量系统系郑州欧亚测量系统公司以LEICA公司TCA2003型精密全站仪为核心测量设备，具有方便、快捷及准确的特点。为了从理论和实践上验证本系统测量的准确性符合检测要求，金结检测中心对利用TCA2003全站仪工业测量系统测量平面度、直线度的准确性，通过宜昌市技术监督局标准平面及标准直线进行了验证测量和理论评价，为实际检测工作提供了较为详实和可靠的准确度保证。

关键词：全站仪；工业测量系统；平面度；直线度

中图分类号：TH741 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）25-0085-03

1 测量系统最佳测量条件要求

（1）全站仪、干湿温度计、气压计等计量器具须经过有关计量检定部门检定合格。

（2）测站架至与测量对象较近距离，同面或共线，并且处于测量对象几何形状的中心线上，中点为理想最佳测点，见图1：

图1 测站布置图

（3）测量时排除较大电磁、震动、人为等干扰，有条件时应该先做重复性测量。

（4）准确整平并启动仪器，输入气象修正参数，包括温度、气压、湿度。

（5）进行平面度、直线度测量时，磁座目标应均匀布满整个平面或直线，对于平面度测量应以其对角线为起始，均匀布点，以确保所布点能最大程度地接近测量平面的真实情况，推荐布点见图2：

图2 平面度建议布点图

下面以坐标测量原理为基础，通过对相关误差指标测量不确定度的计算来分析测量条件对本系统测量结果的影响，从而总结出测站的最佳布置。

2 已知原理及条件

2.1 坐标测量原理公式

2.2 TCA2003型全站仪计量性能参数

根据仪器说明书及检定规程知该仪器：

2.2.1 测距最大允许误差为U（S）=1mm+1mm/km，按均匀分布处理，则其测距标准不确定度u（S）=U（S）/

2.2.2 水平角、竖直角测量标准差u（H）=u（V）=0.5〞/（其中为化秒系数为206265），不妨取。

3 点坐标及直线度、平面度测量不确定度分析

3.1 由公式演算坐标测量合成标准不确定度

根据上列公式（1）、（2）、（3），演算坐标测量合成标准不确定度如下：当测量距离小于329m（该系统的工作范围正在此区间），公式（11）可以表示为：显然，对于相同的距离，当V=90°时上式有最小值。

3.2 由公式和推导得出的结论

3.2.1 系统效应带来的不确定度对坐标点测量的影响，明显地随测量距离增加而增大，故测站架设离测量对象的距离越近越好（大于最短视距）。

3.2.2 综合点位测量合成标准不确定度，只与测量距离和天顶距有关，并且在小距离测量时，随距离特别是随天顶距变化不显著。

3.2.3 Z坐标测量合成标准不确定度随距离S和天顶距V变化，在小距离测量时十分明显，且当测站与被测平面（直线）同面（共线）时，其值最小。

3.3 平面直线度测量不确定度分析

3.3.1 一般公式的推导。平面直线度是指：平面内包容被测量直线区域为最小的两平行直线间的距离。直线度测量可以采用最小二乘法，先求得被测直线若干个测量点的理想拟合直线，拟合直线两边离直线距离最大的两个点到直线间距离之和即为直线度，见图3。假设在Z-X平面内，对某一直线测量了一组坐标值P（X1，Z1）、P（X2，Z2）……P（Xi，Zi），采用最小二乘法拟合得理想直线方程为：

公式（3）说明，点到直线距离与点坐标（Z向）测量不确定度u（Z）有关，同时与拟合直线的斜率和截距的测量不确定度u（m）、u（b）有关，对于u（m）、u（b），根据有关资料可知其主要来源为测量结果的随机效应，即试验标准差，其推导公式为：

其中：是按测量结果给出的，而是按回归式给出的。

由上式知，拟合直线的测量不确定度主要由于随机效应带来的。

3.3.2 实际验证测量特例。实际验证测量对象为水平直线，故其直线度的数学模型可表示为：

r为相关系数，对于平面直线为水平直线时，、具有强相关性，即r=1则有：

由上式可知，在分析直线度或平面度的测量不确定时，当、由系统效应带来的测量不确定度相同时，两分量可以互相抵消，只剩下由随机效应带来的测量不确定度分量，仅采用A类评定方法分析即可。

3.4 测量结果

通过实际测量数据印证以上理论推导结论。通过对标准平面的平面度和标准直线的直线度的验证测量数据，分别计算不同条件下的各组测量结果平均值见下表：

因为表列结果为重复性条件下的测量结果的平均值，故基本排除了随机效应对测量结果的影响，剩下的主要是系统效应带来的测量不确定度对测量结果的影响。由列表的组内结果比较，我们可以看出以下规律：测量时测站与被测平面（直线）同面（共线），且距离相对较近时，测量误差较小。

以上结论与理论上的推断吻合，实测数据印证了理论结论。

参考文献

[1] 李广云.工业测量系统进展[M].北京：解放军出版社，2000.

作者简介：周兵（1966-），男，湖北宜昌人，供职于长江三峡技术经济发展有限公司工程检测中心金结中心，研究方向：水工金属结构尺寸检测及防腐蚀检测；王易璇

（1987-），女，河南驻马店人，供职于长江三峡技术经济发展有限公司工程检测中心金结中心，研究方向：水工金属结构尺寸检测。endprint

摘要：TCA2003全站仪工业测量系统系郑州欧亚测量系统公司以LEICA公司TCA2003型精密全站仪为核心测量设备，具有方便、快捷及准确的特点。为了从理论和实践上验证本系统测量的准确性符合检测要求，金结检测中心对利用TCA2003全站仪工业测量系统测量平面度、直线度的准确性，通过宜昌市技术监督局标准平面及标准直线进行了验证测量和理论评价，为实际检测工作提供了较为详实和可靠的准确度保证。

关键词：全站仪；工业测量系统；平面度；直线度

中图分类号：TH741 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）25-0085-03

1 测量系统最佳测量条件要求

（1）全站仪、干湿温度计、气压计等计量器具须经过有关计量检定部门检定合格。

（2）测站架至与测量对象较近距离，同面或共线，并且处于测量对象几何形状的中心线上，中点为理想最佳测点，见图1：

图1 测站布置图

（3）测量时排除较大电磁、震动、人为等干扰，有条件时应该先做重复性测量。

（4）准确整平并启动仪器，输入气象修正参数，包括温度、气压、湿度。

（5）进行平面度、直线度测量时，磁座目标应均匀布满整个平面或直线，对于平面度测量应以其对角线为起始，均匀布点，以确保所布点能最大程度地接近测量平面的真实情况，推荐布点见图2：

图2 平面度建议布点图

下面以坐标测量原理为基础，通过对相关误差指标测量不确定度的计算来分析测量条件对本系统测量结果的影响，从而总结出测站的最佳布置。

2 已知原理及条件

2.1 坐标测量原理公式

2.2 TCA2003型全站仪计量性能参数

根据仪器说明书及检定规程知该仪器：

2.2.1 测距最大允许误差为U（S）=1mm+1mm/km，按均匀分布处理，则其测距标准不确定度u（S）=U（S）/

2.2.2 水平角、竖直角测量标准差u（H）=u（V）=0.5〞/（其中为化秒系数为206265），不妨取。

3 点坐标及直线度、平面度测量不确定度分析

3.1 由公式演算坐标测量合成标准不确定度

根据上列公式（1）、（2）、（3），演算坐标测量合成标准不确定度如下：当测量距离小于329m（该系统的工作范围正在此区间），公式（11）可以表示为：显然，对于相同的距离，当V=90°时上式有最小值。

3.2 由公式和推导得出的结论

3.2.1 系统效应带来的不确定度对坐标点测量的影响，明显地随测量距离增加而增大，故测站架设离测量对象的距离越近越好（大于最短视距）。

3.2.2 综合点位测量合成标准不确定度，只与测量距离和天顶距有关，并且在小距离测量时，随距离特别是随天顶距变化不显著。

3.2.3 Z坐标测量合成标准不确定度随距离S和天顶距V变化，在小距离测量时十分明显，且当测站与被测平面（直线）同面（共线）时，其值最小。

3.3 平面直线度测量不确定度分析

3.3.1 一般公式的推导。平面直线度是指：平面内包容被测量直线区域为最小的两平行直线间的距离。直线度测量可以采用最小二乘法，先求得被测直线若干个测量点的理想拟合直线，拟合直线两边离直线距离最大的两个点到直线间距离之和即为直线度，见图3。假设在Z-X平面内，对某一直线测量了一组坐标值P（X1，Z1）、P（X2，Z2）……P（Xi，Zi），采用最小二乘法拟合得理想直线方程为：

公式（3）说明，点到直线距离与点坐标（Z向）测量不确定度u（Z）有关，同时与拟合直线的斜率和截距的测量不确定度u（m）、u（b）有关，对于u（m）、u（b），根据有关资料可知其主要来源为测量结果的随机效应，即试验标准差，其推导公式为：

其中：是按测量结果给出的，而是按回归式给出的。

由上式知，拟合直线的测量不确定度主要由于随机效应带来的。

3.3.2 实际验证测量特例。实际验证测量对象为水平直线，故其直线度的数学模型可表示为：

r为相关系数，对于平面直线为水平直线时，、具有强相关性，即r=1则有：

由上式可知，在分析直线度或平面度的测量不确定时，当、由系统效应带来的测量不确定度相同时，两分量可以互相抵消，只剩下由随机效应带来的测量不确定度分量，仅采用A类评定方法分析即可。

3.4 测量结果

通过实际测量数据印证以上理论推导结论。通过对标准平面的平面度和标准直线的直线度的验证测量数据，分别计算不同条件下的各组测量结果平均值见下表：

因为表列结果为重复性条件下的测量结果的平均值，故基本排除了随机效应对测量结果的影响，剩下的主要是系统效应带来的测量不确定度对测量结果的影响。由列表的组内结果比较，我们可以看出以下规律：测量时测站与被测平面（直线）同面（共线），且距离相对较近时，测量误差较小。

以上结论与理论上的推断吻合，实测数据印证了理论结论。

参考文献

[1] 李广云.工业测量系统进展[M].北京：解放军出版社，2000.

作者简介：周兵（1966-），男，湖北宜昌人，供职于长江三峡技术经济发展有限公司工程检测中心金结中心，研究方向：水工金属结构尺寸检测及防腐蚀检测；王易璇

（1987-），女，河南驻马店人，供职于长江三峡技术经济发展有限公司工程检测中心金结中心，研究方向：水工金属结构尺寸检测。endprint

摘要：TCA2003全站仪工业测量系统系郑州欧亚测量系统公司以LEICA公司TCA2003型精密全站仪为核心测量设备，具有方便、快捷及准确的特点。为了从理论和实践上验证本系统测量的准确性符合检测要求，金结检测中心对利用TCA2003全站仪工业测量系统测量平面度、直线度的准确性，通过宜昌市技术监督局标准平面及标准直线进行了验证测量和理论评价，为实际检测工作提供了较为详实和可靠的准确度保证。

关键词：全站仪；工业测量系统；平面度；直线度

中图分类号：TH741 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）25-0085-03

1 测量系统最佳测量条件要求

（1）全站仪、干湿温度计、气压计等计量器具须经过有关计量检定部门检定合格。

（2）测站架至与测量对象较近距离，同面或共线，并且处于测量对象几何形状的中心线上，中点为理想最佳测点，见图1：

图1 测站布置图

（3）测量时排除较大电磁、震动、人为等干扰，有条件时应该先做重复性测量。

（4）准确整平并启动仪器，输入气象修正参数，包括温度、气压、湿度。

（5）进行平面度、直线度测量时，磁座目标应均匀布满整个平面或直线，对于平面度测量应以其对角线为起始，均匀布点，以确保所布点能最大程度地接近测量平面的真实情况，推荐布点见图2：

图2 平面度建议布点图

下面以坐标测量原理为基础，通过对相关误差指标测量不确定度的计算来分析测量条件对本系统测量结果的影响，从而总结出测站的最佳布置。

2 已知原理及条件

2.1 坐标测量原理公式

2.2 TCA2003型全站仪计量性能参数

根据仪器说明书及检定规程知该仪器：

2.2.1 测距最大允许误差为U（S）=1mm+1mm/km，按均匀分布处理，则其测距标准不确定度u（S）=U（S）/

2.2.2 水平角、竖直角测量标准差u（H）=u（V）=0.5〞/（其中为化秒系数为206265），不妨取。

3 点坐标及直线度、平面度测量不确定度分析

3.1 由公式演算坐标测量合成标准不确定度

根据上列公式（1）、（2）、（3），演算坐标测量合成标准不确定度如下：当测量距离小于329m（该系统的工作范围正在此区间），公式（11）可以表示为：显然，对于相同的距离，当V=90°时上式有最小值。

3.2 由公式和推导得出的结论

3.2.1 系统效应带来的不确定度对坐标点测量的影响，明显地随测量距离增加而增大，故测站架设离测量对象的距离越近越好（大于最短视距）。

3.2.2 综合点位测量合成标准不确定度，只与测量距离和天顶距有关，并且在小距离测量时，随距离特别是随天顶距变化不显著。

3.2.3 Z坐标测量合成标准不确定度随距离S和天顶距V变化，在小距离测量时十分明显，且当测站与被测平面（直线）同面（共线）时，其值最小。

3.3 平面直线度测量不确定度分析

3.3.1 一般公式的推导。平面直线度是指：平面内包容被测量直线区域为最小的两平行直线间的距离。直线度测量可以采用最小二乘法，先求得被测直线若干个测量点的理想拟合直线，拟合直线两边离直线距离最大的两个点到直线间距离之和即为直线度，见图3。假设在Z-X平面内，对某一直线测量了一组坐标值P（X1，Z1）、P（X2，Z2）……P（Xi，Zi），采用最小二乘法拟合得理想直线方程为：

公式（3）说明，点到直线距离与点坐标（Z向）测量不确定度u（Z）有关，同时与拟合直线的斜率和截距的测量不确定度u（m）、u（b）有关，对于u（m）、u（b），根据有关资料可知其主要来源为测量结果的随机效应，即试验标准差，其推导公式为：

其中：是按测量结果给出的，而是按回归式给出的。

由上式知，拟合直线的测量不确定度主要由于随机效应带来的。

3.3.2 实际验证测量特例。实际验证测量对象为水平直线，故其直线度的数学模型可表示为：

r为相关系数，对于平面直线为水平直线时，、具有强相关性，即r=1则有：

由上式可知，在分析直线度或平面度的测量不确定时，当、由系统效应带来的测量不确定度相同时，两分量可以互相抵消，只剩下由随机效应带来的测量不确定度分量，仅采用A类评定方法分析即可。

3.4 测量结果

通过实际测量数据印证以上理论推导结论。通过对标准平面的平面度和标准直线的直线度的验证测量数据，分别计算不同条件下的各组测量结果平均值见下表：

因为表列结果为重复性条件下的测量结果的平均值，故基本排除了随机效应对测量结果的影响，剩下的主要是系统效应带来的测量不确定度对测量结果的影响。由列表的组内结果比较，我们可以看出以下规律：测量时测站与被测平面（直线）同面（共线），且距离相对较近时，测量误差较小。

以上结论与理论上的推断吻合，实测数据印证了理论结论。

参考文献

[1] 李广云.工业测量系统进展[M].北京：解放军出版社，2000.

作者简介：周兵（1966-），男，湖北宜昌人，供职于长江三峡技术经济发展有限公司工程检测中心金结中心，研究方向：水工金属结构尺寸检测及防腐蚀检测；王易璇

（1987-），女，河南驻马店人，供职于长江三峡技术经济发展有限公司工程检测中心金结中心，研究方向：水工金属结构尺寸检测。endprint