液晶波前校正器过驱动矩阵的测量方法研究

张亚超，胡立发，彭增辉，宣 丽

（1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室，吉林 长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100049）

1 引 言

自适应光学系统已经是地基大口径天文望远镜的必不可少的设备，它通过实时补偿大气湍流引起的波前畸变，使望远镜的成像更清晰，图像的分辨率接近它的衍射极限的能力。波前校正器是自适应光学系统的关键设备之一，它主要分为3种形式：液晶校正器、变形镜和 MEMS［1］。相对于变形镜，液晶波前校正器具有像素数多、驱动电压低、位相调制量大等优势，但是其响应速度慢，这大大限制了其对校正大气湍流的实时校正能力。液晶波前校正器是自适应光学系统中补偿大气湍流畸变的关键器件，其响应时间会影响系统总的延迟时间；而且，液晶校正器的响应时间是系统各部分延迟时间中最长的。系统总的延迟时间越短，它所导致的波前校正误差越小，最终望远镜的成像越清晰，因此，采用过驱动方法缩短液晶波前校正器的响应时间非常有意义。

提高液晶器件响应速度的方法主要有快速响应液晶材料的合成及新型材料和先进驱动方式。通过改进材料的方法使液晶波前校正器的响应速度得到了明显的提高，但通过改进材料的方法来提高响应速度潜力越来越有限。过驱动方法则可以在现有材料的基础上进一步提高响应速度，减小波前校正误差。

过驱动方法最早由吴诗聪在1988年［2］提出来，即瞬态向列相效应，其基本思想是使用更高的电压差来达到更快的响应速度。

国内外对过驱动技术在显示领域的应用都开展了大量的研究，显著地提高了液晶显示器的响应速度，大大减弱了拖尾模糊现象。2001年，H.Nakamura研究了过驱动技术在减小液晶显示器响应时间和在液晶动态显示中的应用［3－4］。2007年，苗盛延分析了TN型TFT液晶显示的原理及影响响应时间的因素，探讨了过压驱动的原理和系统结构［5］。2008年，上海交通大学的顾筠筠介绍了显示领域中的TFT－LCD过驱动技术及其发展［6］。2013年，中国海洋大学的丁翰介绍了显示领域过驱动技术的一种新的查表方法［7］。

2011年中国科学院长春光机所的胡红斌博士将过驱动技术应用在了液晶自适应光学中，提出了单帧过驱动方案，显著地提高了液晶波前校正器的校正速度［8］。2013年，奥地利因斯布鲁克大学的Gregor Thalhammer等人研究了多帧过驱动技术在液晶空间光调制器中的应用［9］。但是针对过驱动矩阵的测量还没有进行过系统的研究，过驱动矩阵测量的准确性将直接影响波前校正的精度。

本文对LCOS过驱动矩阵的测量方法进行了深入研究。在第2节讨论了过驱动矩阵测量中首先要优化设置的2个重要参数，即量化级次和延迟时间的优化设置；在第3节，针对实验室所用的256×256的LCOS详细讨论了过压驱动矩阵的测量方法和数据处理方法；在第4节根据测量的过驱动矩阵和终到位相矩阵对中等强度大气湍流进行了仿真校正。

2 过驱动测量的参数优化设置

2.1 过驱动的原理

过驱动原理如图1。

图1 过驱动示意图Fig.1 Overdrive method diagram φ1：initial phase φ2：target phase φ3：overdrive phase

虚线为正常驱动时的位相响应，经过长时间位相响应到位；实线为过驱动条件下的位相响应，在t2时刻位相响应到目标位相。

与显示领域的过驱动不同，对于液晶自适应光学系统中的LCOS，其位相校正步长和响应速度这2个因素与最终的波前校正精度、成像效果密切相关。因此，在测量过驱动矩阵的时候首先要合理设置这2个参数。

2.2 量化级次N的优化设置

LCOS采用相息图法对位相调制量进行扩展，只需产生一个波长的调制量即可得到几个到十几个波长的位相。采用N级量化，每个像素的初始灰度为i，目标灰度为j，从初始位相变化到目标位相所需施加的过驱动电压OD（i，j），得到N×N的矩阵OD，即过驱动矩阵（由于电压和位相是一一对应的，OD的每个元素也用位相表示）。

N与LCOS的最小调制位相相关，也就是与波前校正的精度相关；另外，它还决定了LCOS的使用波段范围，量化级次太低会导致调制波段范围太窄，影响校正能力。

根据瑞利判据，当畸变波前PV值小于λ／4时，系统接近衍射极限分辨率，能够清晰成像。当量化级次N取为32级时，最小位相调制量为0.031λ，约为衍射极限分辨率要求的残差波前PV值的1／8，满足清晰成像的要求。

LCOS是衍射光学元件，其衍射效率与量化台阶数、量化波长、照明波长以及Δn（液晶对o光和e光的折射率差）有关。在仅考虑量化台阶数、波长偏差的影响时，衍射效率公式

入射波长偏离量化波长衍射效率会下降，根据穆全全的理论分析，当衍射效率不低于95%时，认为不影响清晰成像［10］。设朝长波方向衍射效率下降为95%时的波长为λh，朝短波方向衍射效率下降为95%时对应的波长为λl，则波段宽度为Δλ＝λh－λl。

根据上式计算出不同量化级次下的波段宽度如图2。

图2 不同量化级次时LCOS的波段宽度Fig.2 Wave bandwidth at different quantified levels

随着量化级次的增加，波段宽度逐渐增加最后趋于稳定，稳定在142nm。当取32级量化时，波段宽度为140nm，接近最大波段宽度。

此时过驱动矩阵的大小为32×32，进行波前校正时，在10μs量级的时间内即可完成过压灰度图的查表，相对于系统的校正周期2ms，查表时间可以忽略不计。

综合考虑清晰成像、波段宽度对量化级次的要求，设置量化级次为32级。

2.3 过压延迟时间的优化设置

液晶上升响应速度非常快，即使从最低灰度响应到最高灰度大约也只需600μs，因此设置延迟时间时只需考虑下降响应过程。液晶的位相响应特性如图3。

图3 液晶的位相响应特性Fig.3 Phase response property of liquid crystal

根据液晶的位相响应特性，从最高电压开始撤去电压的响应过程，位相变化2π所需的时间最短，此即为2π自由驰豫时间，记作t2π。因此选择2π自由驰豫过程作为LCOS的位相调制区间。

由于初始灰度为i，目标灰度为j的位相响应过程都可以从自由驰豫过程截取获得［11］，根据过驱动原理并且结合LCOS的帧扫描特性，将延迟时间设置为tdelay＝t2π，即可保证所有像素的位相变化都能在延迟时间内响应到位。但是这带来的时间延迟误差比较大，影响系统的实时校正能力。为了减小时间延迟误差，在保证系统衍射极限分辨率的前提下，进一步缩短延迟时间。

经测量LCOS的2π自由驰豫时间t2π为2.83 ms，所用哈特曼波前探测器的读出时间tread＝1.07ms，控制时序要求tdelay＞tread且tdelay＜t2π。因此tdelay＝n×tframe，其中n＝9，10…21，22。

在小角近似下，液晶的位相响应特性如下［11］

液晶的上升位相响应特性，用下面的数模型描述［12］

根据（2）（3）分别计算出tdelay＝n×tframe，其中n＝9，10…21，22时的终到位相矩阵。

用湍流模拟器产生大气相干长度r0为10.08 cm，格林伍德频率fG为54Hz的中等强度大气湍流。根据计算出来的终到位相矩阵进行仿真校正，控制时序要求哈特曼波前探测器（WFS）的曝光采样时间与LCOS的响应延迟时间相等，故采样间隔Δt＝n×frame其中n＝9，10…21，22。

校正后的畸变波前残差均方根值（rms值）如图4。

图4 不同延迟时间下的校正误差Fig.4 Residual phase mean square root

由图4看出当延迟时间tdelay＝14×tframe时，校正误差的rms值σres＝0.0301λ，约为衍射极限分辨率要求的波前残差rms值的1／2，满足清晰成像的要求。在进行仿真校正时WFS的探测误差、数据处理时的计算误差等都没有包含进去。为了保证系统能够清晰成像，这里将最优延迟时间设置为仿真校正残差不超过衍射极限分辨率要求的波前残差rms值的1／2时对应的延迟时间。

3 测量装置及数据处理方法

本文采用偏振光干涉法测量LCOS的响应时间、LUT和过驱动矩阵，测量光路如图5。

图5 LCOS电光响应测量实验光路Fig.5 Optical layout for measuring the electro－optical response of LCOS in lab

起偏器透振方向与液晶指向矢在LCOS面板的投影成45°，起偏器与检偏器偏振方向垂直。

激光器为635nm半导体激光器。

LCOS的参数：

像素数：256×256

阵列尺寸：6.14mm×6.14mm

像素尺寸：24μm×24μm

填充因子：90%

工作温度：36.2℃根据偏振光学原理［13］

其中：δ为位相差，I表示光强，Imax表示最大光强，于是位相

考虑到噪声、光等的干扰，采用归一化光强

4 结果与讨论

4.1 液晶波前校正器的响应时间与LUT

在液晶自适应光学中以（635nm）作为LCOS的响应时间，经测量2π自由驰豫时间t2π＝2.83 ms，如图6。

图6 LCOS的2π自由驰豫间（635nm）Fig.6 Response time of LCOS for 635nm

依次给LCOS发送128，129…254，255的单灰度图片，测量光强灰度级的曲线，根据公式（4）计算得到位相灰度级曲线。从最高灰度级开始截取1λ位相调制区间，取量化级次为32级对LCOS的调制量进行量化得到LUT曲线。0对应最高电压，45对应最低电压，0～31对应一个波长，剩余的量化级次用来进行过压驱动，结果如图7所示。

图7 LCOS的LUT（635nm）Fig.7 LCOS’LUT curve for 635nm

4.2 过驱动矩阵

设置响应延迟时间tdelay＝1.796ms。先给LCOS发送初始灰度i，用示波器光标记录初始光强位置，再给LCOS发送目标灰度j，用光标记录目标光强位置，然后给LCOS发送试探位相OD（i，j）和适当的位相k，使在电压由 OD（i，j）切换为k时示波器上出现如图8的尖峰，此时OD（i，j）即为合适的过驱动位相。

延迟时间tdelay＝1.796ms时，测量的过驱动矩阵和终到位相矩阵如图9～图10。

图8 过驱动矩阵测量示意图Fig.8 OD matrix measurement method

图9 过驱动矩阵Fig.9 Overdriving matrix

图10 终到位相矩阵Fig.10 Terminal phase matrix

根据实际测出来的过驱动矩阵和终到位相矩阵对格林伍德频率fG＝54Hz，大气相干长度r0＝10.08cm的中等强度大气湍流进行仿真校正。仿真时哈特曼波前探测器的采样间隔取为Δt＝1.796ms，校正后的波前残差rms值为0.032λ。根据理论计算出来的过驱动矩阵和终到位相矩阵进行仿真校正的校正残差rms值为0.031λ，测量结果与理论计算结果吻合的非常好。表明上述选取的量化级次、设置的响应延迟时间是合理的。

5 结 论

从自适应光学波前校正的角度，我们对LCOS过驱动矩阵测量方法进行了研究，并提出了对量化级次和延迟时间进行优化设置的方法；针对所用的LCOS，得出最短响应延迟时间tdelay＝1.796ms，最优量化级次N＝32。在最优量化级次和最短延迟时间下对过驱动矩阵进行了测量，理论仿真计算了由响应不到位带来的校正误差。校正误差rms约为衍射极限分辨率要求的波前残差的rms值的1／2，不影响清晰成像。把LCOS的响应时间从2.83ms缩短到了1.796ms，大大提高了液晶自适应光学系统对大气湍流的实时校正能力。

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