2.4m×2.4m 跨声速风洞虚拟飞行试验天平研制

向光伟，谢 斌，赵忠良，王 超，王 杰

(1. 四川大学制造科学与工程学院，成都 610065； 2. 中国空气动力研究与发展中心高速所，四川绵阳 621000)

0 引 言

飞行器的机动运动与作用在其上的气动力构成一个高度复杂的非线性动态系统。要解决先进飞行器的气动/运动非线性耦合问题，就需要建立气动/飞行力学一体化的试验方法，关键在于获取飞行器机动飞行过程中的非定常气动特性，弄清气动/运动非线性耦合机理。开展气动/飞行力学一体化研究，最为重要的是发展新的试验方法［1-2］。国外研究机构( 如美国AEDC) 从20 世纪90 年代开始逐步建立了虚拟飞行试验( Wind Tunnel Based Virtual Flight Test，以下简称为VFT) 平台［3-4］，采用球形气体轴承支撑方式或是铰接式张线支撑方式支撑天平和模型，设计与支撑方式相适应的天平以测量气动力并且辅助模型运动。虚拟飞行试验天平多采用基于装配的片式组合天平［5］，其优点是设计及加工简单，但缺点是刚度不足，且加工精度要求很高。国内的VFT 试验技术研究刚刚起步，虚拟飞行试验天平研制尚无先例。

为了开展2.4m 风洞虚拟飞行试验机理性研究，需要根据相应的支撑方式设计一台专用天平。2.4m风洞VFT 试验的支撑方式为悬挂方式，模型支撑系统如图1 所示。试验模型为细长导弹模型，由于阻力X对飞行器机动控制的贡献不大，天平设计时可不考虑阻力元的测量。天平既要完成模型整体的法向力Y、俯仰力矩Mz、侧向力Z 和偏航力矩My4 个分量的气动力测量，又要支撑模型、实现分段模型自由同步滚转。天平研制在研究中非常关键，而且难度很大。本研究中将天平设计成一种带有轴承和心轴的环式“双天平”新结构，较好地解决了载荷匹配问题以及测量与运动之间的矛盾，满足了机理性试验研究的需要。

图1 虚拟飞行模型支撑系统Fig.1 Model support system of VFT

1 天平设计

1.1 天平设计条件

天平设计条件如下：马赫数M：0.4 ～0.8；姿态角运动范围： α =-40° ～40°，β =-30° ～30°，γ =-360° ～360°。天平元件结构尺寸： 直径Φ120mm； 长度：400～600mm。天平设计载荷见表1。

表1 VFT 天平性能与参数Table 1 The property parameters of the VFT balance

1.2 设计难点与解决方法

该天平的设计难点主要有：(1) 实现分段模型同步滚转运动难；(2) 试验模型为细长体，并且其内部要安装其它试验组件，因此天平承载大而设计空间受到限制；(3) 载荷极不匹配，前、后两段模型所受力与力矩载荷极不匹配。由于模型俯仰与偏航运动范围不同，纵向与横向载荷也极不匹配。

为了解决上述困难，采取了以下措施：( 1) 创新设计了一种带轴承的天平，实现模型的滚转运动；(2) 创新设计了中部支撑的“双天平”结构形式，尽量延长天平轴向长度，以减少附加力矩； ( 3) 天平元件采用环式天平结构，这种结构具有承载大、刚度好、结构简单、便于加工的特点。

要测量两段试验模型Y、Mz、Z、My4 个分量的气动合力，并且实现模型自由滚转运动，天平设计成图2 所示的结构形式。天平中部( 固定端) 与风洞支撑系统( 见图1 横杆) 相连，两端通过轴承与心轴连接。分段模型分别“套在”天平上，心轴将前后两段模型支撑并连接在一起，轴承连接天平与心轴，实现滚转运动。这样，天平就可看作是前后两台天平，但心轴在转动的同时，把前后两台天平联系起来，使前后两台天平并不独立。只要天平各部件和测量电桥设计合理，便可尽量减小相互干扰，天平校准时可按照“双天平”分别校准前后段天平，再计算合力。

图2 天平原理简图Fig.2 Principle sketch of balance

1.3 结构设计

图3 为2.4m 风洞VFT 天平结构简图，天平主体元件采用环式天平结构形式。天平与风洞支架系统用法兰连接、柱面和端面配合、螺纹拉紧和销钉定位的方式，使连接更加可靠。为了保证模型与心轴连接可靠，心轴采用了锥面配合、螺纹拉紧的连接方式。

图3 虚拟飞行天平三维结构示意图Fig.3 3D configuration sketch of VFT balance

通过有限元分析与优化设计，最优化元件几何尺寸，使得天平各元输出信号合理。在元件结构上，充分考虑了力与力矩的匹配，在模型设计满足条件的前提下，尽量延长了天平元件的长度，以减小附加力矩。为了尽量减小心轴引起的前后段天平相互干扰，通过有限元分析优化设计，心轴设计为变截面轴。在天平两端合理布置了两对角接触球轴承，以满足模型自由滚转运动。另外充分考虑了天平走线槽、测量基准及装配等问题，并设计了专用校准加载装置。

2 计算分析结果

天平各部件关键尺寸都需要根据天平输出和强度校核结果进行优化。通过有限元分析，可以得到贴片处的应变，特别是心轴对前后段天平的相互干扰。通过优化心轴的截面形状和尺寸，使心轴既可以承受设计载荷而不产生较大变形，又可传递转动运动而不产生较大的干扰。

天平各部件采用UGNX6.0 建立参数化的实体模型［6］，并导出Parasolid 格式的模型文件，再导入ANSYS WorkBench 中完成天平有限元分析［7］。表1所示的天平设计载荷力矩参考中心位于模型俯仰旋转轴上。为了方便计算，前后段天平内部的轴承在分析时简化为相似几何尺寸的实体，载荷施加在有限元分析模型前、后段天平各自的设计中心上。图4 给出了纵向天平元件带心轴时的应变图，表1 给出了天平各分量贴片处的平均应变。可以看出，由于纵横向载荷不匹配，横向载荷太小，横向测量元件贴片处应变难以达到合适的值。

图4 测量元件应变云图Fig.4 Strain plots of components

天平的静强度校核有限元分析表明：最大等效应力为778MPa，位于后段天平元件根部，见图5。心轴最大等效应力为1250MPa，位于后段锥联接根部。对于跨声速风洞试验，最大等效应力均在［σ许］范围内，天平强度满足要求。

图5 天平主体强度分析云图Fig.5 Stress plot of balance body

3 电桥设计与静校

VFT 天平电桥设计［8］如图6 所示，前后段天平分别组成测量电桥，共用电源。M1 ～M4 为前段天平测量电桥，M5 ～M8 为后段天平测量电桥，各元计算公式如下：

其中： ΔUi = Ui1- Ui0，( i =1，2，3……8) ，下标“0”表示初读数，“1”表示受载输出信号。

图6 电桥设计Fig.6 Bridges design

模型所受气动合力按下式计算：

其中： K 为对应分量的主项系数，R 表示一次干扰项，某些干扰项可能为0。

天平校准前先装配轴承和心轴等部件。校准工作在地轴系校准架上进行，利用专用的加载装置可实现前后段天平单独加载，也可进行组合加载。校准时首先对前、后段天平分别单独加载校准。校准一端天平时，另一端天平有微小的输出，计算出干扰系数，在天平公式中加以修正，最后共同合成一套校准公式。通过单端校验载荷和两端校验载荷分别加载验证，确保校准公式正确。

由于轴承间隙引起的非线性干扰难以消除，天平校准只进行了一次干扰修正，天平静校结果见表1，其校准不确定度在3.2%以内，满足风洞虚拟飞行机理性研究的需要。完成校准后的VFT 天平实物见图7。

图7 天平实物照片Fig.7 Photo of VFT balance

4 风洞试验

首次虚拟飞行试验于2011 年10 月在2.4m 风洞进行。试验过程导弹俯仰自由，当控制舵偏较快变化时，模型快速拉起并稳定在某一迎角。图8 左边为VFT 动态试验波形图，右边为选定波形段的放大图。对于动态试验，选取相对稳态对应的波形段，升力系数与前期相关风洞试验结果吻合较好。对于力矩，由于舵偏很快到位，模型快速拉起并稳定在相应的迎角，相对稳态时，前后段力矩之和为零。

图8 VFT 动态波形Fig.8 Dynamic wave of VFT

5 结 论

2.4m 风洞虚拟飞行试验天平是中国空气动力研究与发展中心第一台用于虚拟飞行试验的VFT 专用天平。风洞试验结果表明：

(1) 基于双天平的结构设计原理合理，较好地满足了分段滚转模型特种风洞试验的测力要求，可以完成动态气动力测量。这种结构设计简单，容易加工，天平整体刚度大，不易变形，在风洞试验天平研制中可进一步推广应用。

(2) 轴承和心轴对天平产生的不利影响难以消除。这种组合装配式天平在应变计粘贴后要进行组装，然后再进行静态校准，校准后不能再对其配件进行随意拆装。轴承和心轴影响天平回零与正负向对称性，是天平校准误差的主要来源。

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