考虑用户停电损失的微网网架规划

郭 贤 郭 贺 程浩忠 Masoud Bazargan 梁武星

（1.上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室 上海 200240 2.上海发电设备成套设计研究院电气研究所 上海 200240 3.阿尔斯通电网集团研究与技术中心 英国 ST17 4LX）

1 引言

在能源危机和环境污染的社会大背景下，传统的集中大规模电力系统难以实现电能的清洁生产和能源利用效率的最大化，满足人们日益增长的对供电可靠性和电能质量的需求。于是，经济、高效、可靠的分布式发电（Distributed Generation，DG）技术应运而生。但DG 的大量接入电网，增加了负荷预测的不确定性因素、产生了双向潮流、引起短路电流上升等。因而，作为一种集成DG 的良好解决方案，微网成为研究热点[1-6]。

国内外学者对于微网规划进行了一系列的研究[7-11]，主要集中在DG 的选址定容模型的建立和求解，目前对微网网架规划的研究还较为匮乏、尚未全面展开。其中，文献[7]通过非线性规划与模拟退火算法相结合，求解了微网中DG 的最优布置问题；文献[8]以网络年费用最小化为优化目标，建立了微网中各设备的最优配置模型；文献[9]建立了中压配电网中DG 最优布置的规划模型，并采用遗传算法求解；文献[10]基于技术和经济因素的考虑，建立了网络馈线中DG 最优布点定容的规划模型；文献[11]综合可靠性约束，采用动态规划法求解了网架规划的模型。但为了简化问题的求解，其采用了线性化的优化模型，难以准确反应网络的非线性特点。

因而，本文在DG 布点定容已经确定的前提下，借鉴常规网络的网架规划方法，综合微网自身的特性，不仅建立了微网最优网架的规划模型，且考虑了用户停电损失的影响，采用改进的遗传算法进行求解。通过29 节点的微网算例验证了规划模型及算法的可行性。

2 微网网架规划的特点

微网网架规划是在给定DG 接入位置和容量的前提下，确定最优的网架方案，在满足安全可靠供电的基础上，使微网的运行年费用最小。微网中由于接入了容量较大的DG，呈现出与常规网络规划不同的特点：

（1）增加的不确定因素。风机、光伏等DG 形式，受气候等自然条件的影响较大，其出力具有很大的随机性、间歇性，增加了规划和运行的不确定因素。

（2）增强的供电可靠性。当大电网出现短路、断线故障或大电网的电能质量水平难以满足微网中重要负荷的需求时，微网可通过公共连接点（PCC）断开与大电网的连接孤立运行，从而提高了重要用户供电的可靠性水平。

（3）允许更大容量DG 的接入。为了实现DG综合利用效率的最大化，减少因潮流分布不合理带来的网损增加等问题，需要设计合理的网架结构，如采用以DG 为电源点辐射附近的重要负荷，然后再与PCC 连接的改进辐射状供电模式等。

（4）灵活的运行方式。微网既可以与大电网并联运行，也可以有计划地孤岛运行，具有灵活多变的运行方式。这就要求规划设计人员在进行微网网架规划时，既要使设计的网架能够满足并网微网的功率传输、供电可靠性水平等要求，又要充分考虑到切换为孤岛模式时系统的运行状态，从而增加网架的适应性，获得综合层面的优化。

考虑到上述微网规划的特点，本文在建立微网网架规划的模型时，均进行了相应的处理。具体如下：

（1）对于不确定因素的增加，本文将负荷和DG的时序特性纳入规划模型中，所拟合的出力曲线更加符合工程实际。

（2）对于增强的供电可靠性，本文引入了用户停电损失这一指标，用来衡量微网的可靠性水平。

（3）对于更大容量的DG 接入，本文在初始条件设置时就加以考虑，设定DG 的安装容量能够满足孤岛时微网中重要负荷的供电需求，在此基础上，进行微网网架的规划。

（4）对于灵活的运行方式，由于并网运行为微网的常态，出现更为频繁，因而本文对并网微网的网架进行规划，对孤岛时的场景进行校验。

基于以上考虑，本文建立了考虑用户停电损失的微网网架规划模型。首先，将对用户停电损失的计算方法进行详细的阐述。

3 用户停电损失计算

作为评价供电网络可靠程度的重要指标，用户停电损失是指电力短缺时带来的经济成本，包括对用户造成的经济损失和电力部门自身因停电造成的经济损失，主要受用户的类别、停电发生的时间、停电频率和停电持续时间的影响[12,13]。

（1）用户的类别。用户一般可分为生活用电类用户、工业类用户、商业类用户及其他用户四大类，其用电方式和停电特性不同，造成了不同的用户停电损失费用。

（2）停电发生的时间。考虑到用户用电的时间性、季节性较为明显，停电发生的时间不同，带来的停电损失不同。典型类型用户的负荷时序曲线如图1 所示。由图1 可知，当停电发生在不同的时刻时，用户的负荷大小不同，因故障带来的停电量不同，从而造成了用户停电损失的差异。

图1 典型类型用户的负荷时序曲线Fig.1 Load curve of typical customer

（3）停电频率。当系统供电可靠性较差、带来电力不足的次数增多时，造成的损失愈加严重。

（4）停电持续时间。一般而言，用户停电损失与停电持续时间成正比关系。

本文中对于上述4 个因素均进行了相应考虑。以某典型日负荷时序曲线为研究对象，对于某个特定用户来说，其在第k个时段线路l发生故障情况下的停电损失费用CT(l,k)

若不考虑用户的时序特性，则某个特定用户在线路l发生故障情况下的停电损失费用CT(l)为

式中，Cij为对应于第i类用户停电持续时间j小时的单位停电损失费用C（元/kW·h）；PT(k)为停电发生在第k时段时停电功率（kW）；PT为停电功率（kW）；tT为停电持续时间（h）。C的典型取值见表1[12]。

表1 单位停电损失费用C 典型取值Tab.1 Typical value of unit outage costs C （单位：元/(kW·h)）

4 微网网架规划建模

本文综合考虑了微网供电的可靠性和经济性，以达到最优网架结构。具体的规划模型如下。

4.1 目标函数

本文微网网架规划问题的决策变量为网架结构，即各节点间可能出现的支路，为了与遗传算法相配合，采用特定的编码方式来表达。目标函数方面，采用最小化网络年费用作为优化目标，包括线路投资、网络损耗成本费用和用户停电损失，如式（3）所示。

式中，α为年费用折算系数，为固定值（元/kW·h）；CLine为线路投资费用的等年值（元）；ELoss为年网络损耗电量（kW·h）；Cmp为用户年停电损失费用（元）。CLine、ELoss和Cmp的计算公式如式（4）～式（6）所示。

式中，r为电力工业年投资回收率（贴现率），取10%；n为线路经济使用年限（经济寿命），一般架空线路取30 年，电缆线路取40 年；FLine为线路的初始投资费用（万元），PLoss(k)为规划年网络第k个时段的损耗有功功率（kW）；τ为最大年负荷损耗小时数，可通过最大负荷利用小时数Tmax与功率因数cosφ查表得到[14]；W为系统的节点数；m为支路条数；的计算公式详见式（1）和式（2）。

4.2 约束条件

除考虑常规的网络运行约束外，还考虑了网络接线约束、微网可靠性水平约束。具体如下：

（1）节点功率平衡约束

式中，S(j)=i和e(j)=i分别表示以i为起点和终点的所有线路集；分别表示线路j上正、反向潮流。

（2）节点电压约束

式中，Vi为节点i处的电压幅值，Vi(min)和Vi(max)分别为节点电压的下限和上限。

（3）线路输送功率约束

式中，Sj为通过支路j的视在功率（kV·A）；Sj(max)为支路传输容量极限，通常取热稳定极限值。

（4）辐射状网络约束。从目前的研究成果看，由于微网中DG 的接入带来了可靠性水平的明显提升，没有通过环状接线进一步提高供电可靠水平的必要性，因而较多地采用辐射状接线模式，需要满足辐射状网络约束的要求。

（5）可靠性约束。根据用户重要程度的不同，可靠性水平应满足不同的约束。网络可靠性的评价指标有多种，为简化分析，本文采用供电不足期望值RT来表示[11]，可行方案应满足RT＜RT(max)。RT的计算公式如式（11）所示。

式中，Gij为第j条线路发生断线故障时，节点i处的供电不足量的期望值（kW·h）；pj为第j条线路发生故障的次数（次/年）。其中，Gij的计算方法分为以下3 种情形：

情形1：第i个节点仍与PCC 相连，则节点负荷i的供电不足功率为0。

情形2：第i个节点不与PCC 相连，但其所在孤岛中含有DG，则将孤岛中的负荷按照重要程度从大到小排序，依次由DG 供电，由此求得负荷i的供电不足功率。

情形3：第i个节点不与PCC 相连，且其所在孤岛中不含有DG，则其供电不足功率为负荷i的功率。

5 求解算法

遗传算法是借鉴生物在自然环境中遗传、进化过程而形成的一种自适应全局优化概率算法[15,16]，可以实现离散量的有效编码，在求解网架规划模型中具有优良的表现，因而本文考虑采用遗传算法求解规划模型。遗传算法实现的关键在于：①形成与优化问题相契合的编码方法；②采用具有全局寻优能力的遗传和变异策略；③建立能够合理有效评价个体优劣的适应度函数。

本文采用的遗传算法中，网架规划方案的编码方式、交叉变异方法以及适应度函数参考文献[15]。为了提高算法的计算效率，本文对于初始网架的形成进行了一定的改进：考虑线路投资费用在网络年费用中所占比重较大，为了形成最优网架，可以PCC到各负荷终端路径之和最短为优化目标，采用Dijkstra 算法求解[17]。这样可以为遗传算法提供一个较优的迭代初值，从而提高收敛速度和计算效率。改进遗传算法的求解步骤如图2 所示。

图2 改进遗传算法的流程图Fig.2 Flow chart of improved GA

6 算例分析

为了验证本文中提出的模型和算法的有效性，将上述规划模型应用于上海某居民小区中29 节点的微网区域，得出了相应的微网网架方案。

6.1 原始数据

该网络面积为8km2，电压等级为10kV，现规划接入了如表2 所示的DG，需要通过微网规划确定最佳的布线方案（风机和光伏的典型时序曲线如图3和图4 所示，潮流计算采用牛顿-拉夫逊法）。本算例的相关参数详见表3。其中，节点1 为公共连接点，与上级配网进行连接。所采用的线路型号为架空线LGJ—185，电阻为0.17Ω/km，电抗为0.402 Ω/km，最大载流量为5 300kV·A，线路故障率取0.24 次·km/年。负荷功率因数为0.9，Tmax=5 000h。

表2 DG 接入节点的相关数据Tab.2 Data of DG

6.2 微网网架规划方案与分析

首先，采用Dijkstra 法计算出初始网架如图5所示。

图3 典型日风机出力的时序特性Fig.3 Time-sequence property of wind-turbine generation on a typical day

图4 典型日光伏电池出力的时序特性Fig.4 Time-sequence property of PV generation on a typical day

表3 29 节点算例的原始数据Tab.3 Data of 29 nodes microgrid study case

图5 Dijkstra 法得出的初始网架Fig.5 Initial architecture based on Dijkstra algorithm

采用改进的遗传算法，设定交叉概率Pc=0.6、遗传变异率Pm=0.5，种群规模为16，迭代30 次，得到的规划方案如图6a和表4 所示。为探究微网的网架特点，本文在同样的参数设置下，进行了不含DG 的网架规划（即传统配网，方案2），其规划方案如图6b和表4 所示。

图6 网架方案Fig.6 Diagram of planning architecture

表4 规划方案的结果分析Tab.4 Results analysis of corresponding planning scheme

分析图6 可知，不含DG 时，该区域为常规的分层辐射状网络连接方式，PCC 通过5 条线路与下级负荷相连；在该区域形成微网后，辐射状网络呈现了新的布局和特点，主要是以DG 为中心辐射到周围负荷，然后再集中接入PCC，与PCC 直接相连的线路只有3 条。这体现了微网中DG 就地平衡负荷、减少系统网损的功能。该规划方案的形成，对于实际工程项目中微网的网架规划设计，具有一定的指导和借鉴意义。

6.3 规划方案对比与分析

为了进行对比，探究微网的性能，本文还设置了其他两种方案，基于本文提出的网架规划模型，分别采用改进的遗传算法求解，各规划方案的结果见表4。4 种方案具体设置见表5，其中，各规划方案的结果均满足孤岛运行的校验，即常规网络约束（功率平衡、节点电压、支路潮流）、重要负荷供电可靠性约束等。

表5 规划方案的设置Tab.5 Details of planning model

通过分析表4，可知：

（1）与规划方案1 相比，方案2 的网络损耗增加了9kW，停电量增加了4 160kW·h。这主要是由于方案1 有DG 接入，一方面使得负荷可以就近获得电力供应，减少了因功率远距离传输而产生的网络损耗；另一方面当系统发生故障时，DG 可以与负荷形成孤岛系统，为部分重要负荷提供不间断的电力供应，使得故障停电量有所下降，用户的停电损失年费用相应降低。此外，DG 接入需要额外的线路投资，方案1 的网架投资年费用略高于方案2。总体而言，微网系统大大降低了网络年费用。

这表明，本文所提出的微网网架规划方法具有可行性，充分体现了微网在提升系统总体经济性和可靠性上的重要作用。

（2）与方案1 相比，由于接入DG 以及可靠性约束的作用，方案3 的网络损耗年费用和网架投资年费用与方案1 差距很小。然而方案3 中未将用户停电损失加入优化目标，使得网架结构没有朝着最优的总体网络年费用（网损费用＋网架费用＋用户停电损失费用）方向去调整，导致用户停电损失费用相比方案1 增加了7.25 万元，网络运行年费用也高于方案1。

这表明，在微网网架优化规划中考虑用户停电损失是有必要的。

（3）与方案1 相比，方案4 的网络损耗增加了12.9kW，年停电量增加了1 679kW·h，网架投资年费用也有一定程度的升高。这主要是由于一方面方案4 没有考虑负荷的时序特性，采用峰荷进行规划，增大了功率传输过程中的损耗，停电量也相应增大；另一方面，方案4 也没有考虑DG 的时序特性，均按照DG 的额定出力来规划，由于该网络中DG 配置容量较大，DG 的功率得到了更为远距离的传输，对于网络损耗的增加也会有一定的影响。

这表明，相对于传统配电网规划中将系统置于年最大负荷场景的做法，在微网网架规划中考虑负荷和DG 的时序特性，符合DG 出力的随机性和间歇性特点，能够更加充分地体现微网在提升系统供电可靠性、降低网络损耗方面的优良性能，对于更优网架方案的获得，具有重大的意义。

7 结论

基于微网自身特性和用户停电损失衡量方法的研究，本文建立了考虑用户停电损失的微网网架规划模型，且采用改进的遗传算法求解，得到了最小化网络年费用的网架规划方案，并对是否接入DG、是否考虑用户停电损失、是否考虑负荷时序性等规划方案进行了对比分析，所得结论如下：

（1）采用Dijkstra 法形成的初始网架，为遗传算法的求解提供了较好的初值，使得规划模型的求解效率大为提高。

（2）微网中由于接入了DG，在提高供电可靠性、降低网络功率损耗和网络年费用上面，具有较为明显的优势。

（3）在微网的网架规划中，引入考虑负荷时序特性的用户停电损失费用，得出了在经济性和可靠性上更优的网架规划方案，对于微网的网架规划和智能电网的建设具有重要的指导意义。

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