地下压力非光滑钢管弹性稳定优化研究

耿树青

（东北电力设计院，长春 130021）

火（核）电厂采用填埋土法施工的钢管，当光面钢管不能经济地满足管壁弹性稳定要求时，通常设置刚性环来提高管壁抵抗失稳的能力［1］。设置刚性环的钢管，称为非光滑钢管，地下压力非光滑钢管刚性环型号及其间距，受当初刚性环加工条件限制，采用“小环小间距”结构设计方法，追求型钢号码最小、间距最小（不大于250cm）的方案［2］，这种方法一直沿用至今。采用小型刚性环，易于弯转成型，但布置间距小，导致刚性环数量增多、焊缝增加、防腐较难，同时初投资较高。火（核）电厂单机容量如今已达1 000 MW，循环水钢管管径达到3 800 mm 以上，刚性环加工能力也有了很大提高，如仍然采用型钢号码最小、间距最小的刚性环结构设计，这类问题就更加突出。为了更好地解决上述问题，本文研究一种新的“经济环经济间距”优化设计方法。

1 优化设计原理

火（核）电厂地下压力非光滑钢管一直采用水平放置的槽钢作为刚性环［2］，本文新方法刚性环采用槽钢竖向布置的方式。

1.1 目标函数

地下压力非光滑钢管结构优化设计目标是：在保证压力钢管整体及局部稳定、刚度、强度与施工等技术要求均满足的前提下，通过优化钢管壁厚、刚性环的截面特性、间距，使非光滑钢管的初投资最少。计算公式为：

式中：P为计算管段钢管及刚性环初期投资；D为钢管结构平均直径；L1为钢管结构长度；δ1为管壁结构厚度；s为每吨钢管及刚性环总造价（包括材料、制作、运输、安装、防腐等费用），可按s＝s1（1＋α）计，s1为钢管及刚性环材料价格；α为除材料费以外其他费用与材料费的比值，可根据类似已建工程资料选取；N为刚性环的数量；Gh为单个刚性环的质量。

1.2 结构稳定约束条件

地下压力非光滑钢管稳定包括管壁的外压稳定和刚性环的局部稳定。根据文献［1－2］，地下压力钢管稳定计算为：

无刚性环时管壁压力计算：

有刚性环时管壁压力计算：

刚性环稳定计算：

式中：k为稳定安全系数；pkp为管壁或刚性环的临界压力；pk为管道总的外压力设计值；pvk为管道垂直土压力设计值；Δprk为车辆移动荷载或地面活荷载设计值；pzk为管内真空压力设计值；E、E0分别为钢材的弹性模量、回填土未经扰动时的压缩模量；μ、μ0 分别为钢材、土壤的泊松比；n为管壁皱曲波数；η为折减系数；λ为钢性环影响系数；DP、DK分别为管道计算直径、通过刚性环与管壁组合截面重心的圆周直径；δ为管壁计算厚度；JK为包括刚性环管壁有效长度组合截面的惯性矩。

1.3 结构刚度约束条件

管壁刚度复核时的允许变形值ε应符合式（7）：

式中：ε为允许变形值；KA为管道受土壤挤压的弹性系数，KA＝；C为土壤的阻力系数，；pHK为水平土压力设计值；J为管壁的惯性距。

当计算刚性环的刚度时，需要将DP改成DK，J改成JK。

1.4 结构强度约束条件

受力最大截面的强度σ应符合式（8）：

式中：σθ为管壁纵截面的总圆周强度、σX为管壁横截面的总轴向强度；f为刚材强度设计值（许用应力）。

1.5 结构几何约束条件

考虑加刚性环的压力钢管制造、运输、施工等技术要求，应对设计变量进行几何约束：管壁厚度、刚性环的间距L、型钢的尺寸均为离散变量，为等间距0.1cm 的倍数。

合理的刚性环间距宜满足如下条件：应用公式算得的管壁、刚性环的稳定安全系数、刚度、强度在允许的范围内；由刚性环稳定性公式求得的刚性环的型钢号码不宜过大，使工地对型钢弯转成型方便。

火（核）电厂循环水钢管内径一般为1 600～3 800mm，管节长一般3.6～6.0m，刚性环不少于2个。常用的浅覆土低压钢管，其L／D＝0.5～2.5，1 000mm≤L≤5 000mm。

槽钢的选择区间为［8～［25a［3］。

2 算例分析

某发电厂二期2×600 MW 扩建工程，每台机组循环水进、排水管各设一条主管为D3 020mm×12mm 的钢管，单机全长500m。管顶覆土深度为2.5m。每根通过流量Q＝16.6m3／s时，管内水工作压力0.25 MPa。钢管与刚性环采用相同材质的Q235钢。

2.1 优化设计方案组成

根据工程实例设计参数，以2×600 MW为例，分别对［8～［25a合计13种组合进行优化设计。每种槽钢对应的刚性环编号M 见表1。

表1 刚性环编号与槽钢号码对照

2.2 优化设计特性曲线

根据上述目标函数及其约束条件和文献［4］，开发了刚性环压力钢管结构设计优化程序。利用该软件计算结果，绘制了钢管及刚性环的稳定计算、刚度计算、强度计算、投资计算曲线，分别见图1至图4，图3为管壁在基本荷载组合和附加荷载组合作用下的应力曲线［1］。

图1 稳定计算曲线

图2 刚度计算曲线

图3 管壁应力计算曲线

图4 投资曲线

图1表明，随着刚性环间距加大，刚性环型号也增大，管壁的稳定安全系数会降低；但刚性环的稳定安全系数却不同步，相反，随着刚性环型号增大，稳定安全系数会提高。

图2表明，管壁的变形系数不随着刚性环型号、布置间距的改变而变，但刚性环的变形系数，随着刚性环间距和刚性环型号增大而变小。刚性环型号增大，对刚性环刚度影响有利。

图3表明，非刚性环处管壁的强度不随着刚性环型号、布置间距的改变而变。刚性环处的管壁的强度，会有影响，但变化幅度很小，几乎不受刚性环型号、布置间距的影响。

图4表明M＝4（即刚性环为［14a的方案）投资最低。随着刚性环间距的加大，刚性环型号也变大，但投资并非同步加大或降低。需要说明的是，由于各组合方案，管道直径及壁厚相同，投资计算中均只计算刚性环投资差异部分。

2.3 优化设计方案与原设计方案对比分析

以该工程2×600 MW为例，原设计采用“小环小间距”方案与优化“经济环经济间距”方案加刚性环的压力钢管优化前后对比分析，钢管规格为D3 020mm×12mm，钢管直管长度为1 000m，其技术、经济对比结果见表2。

表2 加刚性环的压力钢管优化前后对比分析

原设计方案管壁的稳定安全系数为4.01，而优化设计方案管壁、刚性环的稳定安全系数稍高于2.5，优化后结果基本使结构的抗失稳能力得到充分发挥。

管壁的刚度系数不受刚性环大小、间距布置的影响。原设计方案的刚性环刚度系数最大，优化设计方案较小，原设计方案的刚性环刚度较差。

刚性环间距优化前后虽不同，但非刚性环处管壁的强度不变。刚性环处的管壁强度，原设计方案与优化方案虽然接近，但以原设计方案的刚性环处的管壁的强度较大，“经济环经济间距”较小。各方案实际计算应力较钢材的允许强度均有一定距离，但优化设计方案安全性更好，所以，优化设计后的压力钢管的受力状态优于原没计。

采用“经济环经济间距”的优化方法，刚性环的用量较原设计节省刚性环钢材62.0%，节约初始投资45.8万元。即使竖向布置的槽钢刚性环采用与原设计水平布置的槽钢相近的间距，结果竖向布置的槽钢刚性环的用量也要比水平布置的节省。

优化后，刚性环数量减少，焊接和防腐等安装工作量均较少，加快了施工进度。采用同一种槽钢做刚性环，竖向布置加工较水平布置有困难，但优化后的槽钢型号变小，总的来说优化前后难度相当。

3 结论

a.通过构建地下压力非光滑钢管“经济间距经济环”优化设计方案及对工程实例的优化分析，能够表明优化设计方法与原“小环小间距”设计方案相比，技术可靠，经济效益可观。

b.优化结果证明了刚性环采用槽钢竖向布置，较目前的水平布置，即使采用相同的布置间距，经济效益也要比水平布置的好。

c.地下压力非光滑钢管“经济间距经济环”优化设计方法，是继“小环小间距”后的一种新型设计方法，适用于火（核）电厂采用填埋土法施工的地下压力非光滑钢管的结构设计。

［1］DL／T 5339—2006，火力发电厂水工设计规范［S］.

［2］GB 50332—2002，给水排水工程管道结构设计规范［S］.

［3］张超，于民志.新编钢材速查速算手册［M］.北京：化学工业出版社，2006.

［4］潘家铮.水工结构分析与计算机应用［M］.北京：科学技术出版社，1995.