红层泥岩力学参数与声速相关性试验研究

谭 新，蒲 瑜，彭 伟

（1.长江科学院 重庆岩基研究中心，重庆 400026；2.重庆建筑工程职业学院 发展规划与科技处，重庆 400072；3.招商局重庆交通科研设计院有限公司 桥梁结构动力学国家重点试验室，重庆 400067）

1 工程概况

红层主要是指外表红色（紫红、褐红等）的碎屑岩沉积地层，主要沉积时代为三叠纪、侏罗纪、白垩纪及第三纪，广泛分布于我国西南、华南、华中及西北。随着我国基础建设的加速，许多工业与民用建筑、水利水电工程以及交通工程等项目均处于红层地区。按岩石学分类，红层分为黏土岩类、砂质岩类和砾岩类3个岩类。其中重庆地区主要为前2类，其特点是风化以泥化为主，结构密实，孔隙率低，是较好的隔水层，可见水平层理和缓波状层理，一般具有较强的浸水崩解性。泥岩是红层中最具代表性的一类岩石，具有失水易开裂、崩解、强度低等特殊工程地质特征。

岩石的某些物理力学参数与声学参数相关性研究文献较多，但针对分布广泛的红层软岩研究较少。李维树［1］在分析三峡坝区岩体动静法测试数据基础上，建立了坝区岩体变形特性的动静对比相关式。李岩［2］通过对30组花岗闪长岩的纵波速度与岩石单轴抗拉强度之间的关系进行统计，最终得出其幂函数关系式为：R＝0.217。兰光裕［3］对300余块板岩进行室内物理力学试验，得到纵波值与饱和抗压强度和饱和弹性模量的相关经验式为：粉砂质绢云母板岩为指数函数关系，f＝a ebVp（f为R或E，e是自然常数，约等于2.72；a和b是待定系数）；粉砂质板岩为线性函数关系，f＝a Vp+b（f为R或E），其相关性较好，具有一定的代表性，但是影响a，b的因素较多，所以该经验式也存在一定的局限性；赵明阶［4］对13个具有不同孔隙率和不同风化的重庆粗细砂岩试样进行单轴压缩试验，根据试验后的标定曲线得出了岩石单轴抗压强度与岩石未受荷时的纵波速度的关系也为指数关系：R＝93 867e。燕静［5］在室内测定岩石声波速度、单轴抗压强度试验方法的基础上，利用多种回归分析方法，研究了声波波速与岩石单轴抗压强度相关关系。刘洋等［6］综述了岩石动力参数测试方法及现状，并列举了国内外大量岩石动静对比关系，但未特别强调软岩动静对比关系特点。李维树［7］等从实际工程应用出发，统计了12个大中型水电站503个动静试验点岩体弹性模量与波速之间符合指数函数关系，统计对象包含了坚硬岩和软岩，并分析了影响建立动静关系的条件及影响因素。比较接近的文献是燕静［5］等对西南地区红层砂岩和泥岩进行动静对比测试，分析比较了多种回归方法并进行了显著性检验，最终选用直线方程为室内试验数据处理分析的数学模型。

综上所述文献可知：① 岩石力学参数与波速相关性研究成果主要为坚硬岩石，软岩研究的较少，而有针对性地对红层泥岩研究更少；② 函数关系不统一，有直线函数、多项式、指数函数和幂函数等，对同一岩石不同学者建立了不同的函数关系，一方面与样本数量有关，另一方面与习惯有关，理论上对同一岩石应有确定的函数关系，但实际上由于诸多影响因素的存在出现了不同的结果。

红层泥岩的典型特征是强度低，环境条件（温度、湿度等）对岩石力学参数影响大，要建立有效的动静对比关系的影响因素也是复杂多样的，必须在数据充分和测试方法有效的基础上进行统计分析，试验结果才具有代表性和适用性。

本文针对某公路大桥隧道锚红层泥岩，开展了大量的对比试验研究，目的是通过建立力学参数与波速关系，对锚碇区岩体进行综合评价。

2 试验方法与试验结果分析

2.1 试样情况

因红层泥岩具有干湿交替条件下快速风化特点，试验是否成功在很大程度上取决于样品保护是否到位。因此对试验对象所在的场地进行了调查，由研究人员在现场监督取样、及时封存并及时送实验室开展试验研究。

为了确保试样的代表性，在同一地层选取了200多个钻孔芯样，从中筛选出符合尺寸规格、未受到严重扰动和表面未干裂的169个样品。从芯样外表上看，这些样品性状无明显差别，但从地质人员处了解到，该层泥岩中不同位置和不同深度砂质含量有所差异。

试样首先在双面切割机上加工成高径比大致为2∶1，再在自动磨石机上磨平端面。对于端面平整度不符合要求的进行精细加工，对直径变化大的试样要么舍弃，要么进行人工研磨，使试样达到试验标准。

2.2 试验方法

所有力学试验样品，加工完成后进行地质描述，用游标卡尺精确测量试件的平整度及几何尺寸，在进行力学试验前进行声速测试。测试所用仪器为WSD-2A型数字声波仪，固定发射电压500 V，换能器频率500 k Hz，声时采样间隔取0.5μs。凡士林耦合，人工等幅读取首波声时，计算纵波声速VP。

单轴抗压强度试验：将试件置于刚性压力试验机下，两端面垫上与试件直径相当的钢垫块，按规范加压直至样品破坏，计算样品的单轴抗压强度R。

单轴压缩变形试验：在100 k N压力机上进行变形试验，用千分表测量轴向和横向变形，标距为10 c m，采用逐级一次循环法加载进行试验，按规范计算样品的弹性模量Ee。

2.3 试验结果分析

对力学试验结果按3倍标准差法进行取舍，当该样品的力学参数被舍弃时，相应的声速成果亦舍去，以确保力学参数成果与声速的一一对应。测试结果见表1，频数分布见图1。

表1 红层泥岩力学及声速测试成果Table 1 Results of mechanical and acoustic test on red mudstone

图1 红层泥岩力学指标、声速测试成果统计Fig.1 Statistics of red mudstone’s mechanical parameters and acoustic wave velocity test results

由表1和图1可见：

（1）单轴抗压强度有效样品110个，其强度1.6～20.1 MPa，极差较大，平均值6.7 MPa，标准值6.6 MPa，属软岩。试验成果较为离散，大部分样品强度介于5～10 MPa之间，个别样品因含砂质影响，强度达15 MPa以上。

（2）单轴压缩变形有效样品59个，其弹性模量1 081～8 000 MPa，平均 3 785 MPa，标准值3 377 MPa。大部分样品弹性模量介于2 000～4 000 MPa之间。

（3）纵波声速试验共169块样品，波速2 487～4 306 m／s，平均3 219 m／s，标准值3 172 m／s，大部分样品声速介于3 000～3 500 m／s之间。

3 相关性研究

在动静测试获得的参数相关性研究中，主要有2类研究方法：

（1）基于严格的弹性介质理论推导，得出动弹模等参数，研究动弹模与静力学试验获得的参数相关性，但现实中的岩石并非完全的弹性介质，理论与实际有出入。

（2）基于经验拟合，以大量的样本统计为基础，直接建立力学指标与声学参数（如声速）的关系式，其优势在于更贴近工程实际，便于应用。

本文采用第2种方法进行研究。将力学试验结果与相应波速结果点绘于坐标系中，分别按照线性函数、幂函数、指数函数、二阶多项式进行拟合。

3.1 声速与单轴抗压强度

纵波声速VP与单轴抗压强度R关系拟合结果见表2，从表中可见，各类函数拟合的相关系数在0.72～0.76之间，其中按二阶多项式拟合的相关系数最大，R-Vp关系曲线见图2。

表2 纵波声速与单轴抗压强度关系拟合结果Table 2 Fitted relationship bet ween longitudinal acoustic velocity and uniaxial compressive strength

图2 R－V P关系曲线Fig.2 Relationship bet ween R and V P

由图2可见，波速在2 500～3 800 m／s范围，单轴抗压强度在1.5～15 MPa范围，其变化幅度较大，这种现象不仅在红层泥岩中出现，而且在其它岩石中也有类似的现象，其根本原因与试样内部细微节理的分布方向及其胶结程度有关；波速在3 800～4 300 m／s范围的单轴抗压强度在15～20 MPa范围，变化幅度相对较小，但拟合曲线仍偏于点群下方，这部分试样一般来说要么是砂质含量相对大些，要么是岩体相对完整，对于前者来说，超声波可能难于精细分辨，对后者而言相对敏感；另外还有一种情况是样本数量偏少。

3.2 声速与弹性模量

纵波声速Vp与弹性模量Ee拟合成果见表3，4种函数拟合的相关系数在0.84～0.89之间，理论上这4种函数均有代表性，表明Ee-Vp相关性较好，这是因为材料的动力学理论上对材料的弹模与声学参数之间有明确的数学关系。

二阶多项式拟合的Ee-Vp曲线，见图3。

表3 纵波声速与弹性模量关系拟合Table 3 Fitted relationship bet ween longitudinal acoustic velocity and elastic modulus

图3 E e－V P关系曲线Fig.3 Relationship bet ween E e and V P

4 工程应用

重庆某长江大桥某岸为侵蚀剥蚀浅丘地貌单元，斜坡地形，场地整体呈北低南高，东低西高趋势。拟建道路沿线及锚锭区域高程最高约为268 m，最低为190 m，相对高差达78 m。局部地段为基岩裸露。由于风化差异，泥岩风化多呈凹下低洼地带，砂岩多为凸起，呈陡崖的地质形特征。一般地段地形坡角为10°～25°，砂岩陡崖地段近乎垂直。主要分布有第四系上更新统冲洪积层（南岸）（Q3）、第四系全新统覆盖层（Q4）（北岸）和侏罗系上统遂宁组（J3sn）的砂岩和泥岩互层地层。泥岩为紫红色，主要由黏土矿物组成，泥质结构，中厚层状构造。强风化岩芯破碎，呈碎块状，质软，手捏易碎。中等风化岩芯完整，多呈柱状，一般节长100～360 mm，最大节长380 mm。岩芯失水后易崩解。

为了解场地岩体的完整性及评估大范围岩石力学参数，在勘察期间，对场地的9个勘察钻孔进行了超声波钻孔测井。采用本文推荐的动静对比关系对锚碇区范围9个钻孔超声波测井数据进行了力学参数换算，以综合确定场地岩体的力学参数E和R。

地勘期间该场地芯样常规力学试验结果：天然单轴抗压强度标准值5.8 MPa，饱和单轴抗压强度标准值4.1 MPa，弹性模量标准值为3 100 MPa。

表4为按二阶9个钻孔的声波统计数据及按二阶多项式进行换算的结果，场地9个钻孔的泥岩层段（钻孔中有透镜状砂岩薄层）波速范围1 799～3 906 m／s，平均值 2 782 m／s；单轴抗压强度在4.65～14.08 MPa之间，平均值5.68 MPa；弹性模量在2 134～8 353 MPa之间，平均值2 744 MPa。从范围值看，钻孔波速极差较大，相应换算而得的力学指标极差亦较大，这主要是受钻孔局部透镜状薄层砂岩影响，造成该测段波速偏高，但这仅是极个别现象，并不影响对整个泥岩岩体的评估，从平均值上可以明显看出这一点。

表4 某工程泥岩力学参数换算结果Table 4 Converted mechanical parameters of mudstone for an engineering example

与表4比较可见，天然单轴抗压强度换算值略高于试验值。而弹性模量低于试验值，出现这个现象的原因一方面是力学试验数量偏少使代表性不好，另一方面岩体中包含了各类结构，而力学试验的芯样相对较为完整，岩体的波速低于岩块的波速。

根据以上分析，提出了该场地的单轴单轴抗压强度建议值为5～6 MPa，岩体弹性模量建议值为2 000～3 000 MPa，供地勘单位选用。

5 结 语

对110个泥岩样本进行了单轴抗压强度试验及超声波对比测试，对59个泥岩样本进行了变形试验及超声波对比测试。对比研究的样本数量充分，试验研究结果具有代表性。

建立了红层泥岩单轴抗压强度和弹性模量与纵波相关关系，它们采用二次多项式拟合为最佳，红层泥岩单轴抗压强度R与纵波声速VP经验关系为：R＝4.7×10-6×-0.023 4VP+33.771；Ee与纵波声速VP经验关系为：Ee＝0.003 7×-19.312VP+27 333。

用推荐的二次多项式对某场地的9个钻孔超声波测井资料进行了换算并给出了场地泥岩力学参数建议值。

由于岩石的复杂性，岩石静力学参数与动力学参数之间存在诸多影响因素，本文仅仅从某方面研究了红层泥岩单轴抗压强度及弹性模量与纵波速度之间的经验关系，深入完整的研究还需要结合其它方法。

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