多特征实优化PolSAR图像舰船目标增强方法＊

陈建宏，赵拥军，赖 涛，刘 伟

（1.信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南 郑州450001；2.中国人民解放军73906部队，江苏 南京210028）

0 引言

极化合成孔径雷达（PolSAR）是一种新兴的工作在微波段的高分辨遥感相干成像雷达，在传统光学传感器成像困难的恶劣环境下，PolSAR 影像是最理想的数据源。

通过对相关海域的舰船目标检测并及时准确地提取舰船几何特征参数、地理位置、运动参数等信息，获取瞬息万变的海上战场动态情报，从而获得军事行动的主动权，对保证军事行动的成功有着重要意义。受海浪、岛礁、油井等影响，传统单极化SAR 很难有效检测、鉴别舰船目标。极化信息的引入为舰船检测识别提供了新途径。国内外开展了大量相关研究，Touzi首先提出极化熵在一定条件下可以进行海洋舰船检测的方法［1］，Novak等对现有的PolSAR 目标检测方法如极化总功率检测器（SPAN）、功率最大合成检测器、最优极化检测器等进行了综述，还提出了极化匹配滤波器（PMF）和极化白化滤波器［2］（PWF）。Chen等利用Cloude分解构造了极化交叉熵（PCE）检测器［3］，随后又提出广义相对最优极化（GOPCE）检测器［4］。张宏稷利用功率条件熵提出了一种基于Parzen窗的检测器［5］。Marino利用各类地物散射机制不同，提出了极化相干性一致性检测器［6］。孙渊等重新设计了目标投影矩阵，构建了一种多次Notch滤波的极化舰船检测算法［7］。这些检测方法都提高了目标和杂波的对比度和检测性能，而增强船海间的信杂比是舰船检测的关键所在。现有的最优极化算法将目标像素周围的背景窗内像素作为杂波，此举有可能将背景窗内包含的目标像素误判为杂波。为此，本文从对比度最优化出发，选择有效特征构建了新的极化对比增强方法。考虑到舰船周围是海杂波，分别选择极化白化滤波、极化熵与极化分解中舰船成分作为待优化的元素，构建了新的实优化极化增强模型。在此模型下，采用实测Radarsat-2极化图像进行了检验，结果表明本文算法有效提高了舰船目标与海洋的对比度。

1 PolSAR 增强特征

1）极化白化滤波

Nova和Burl于1991年提出了极化白化滤波检测算法，其核心思想是通过复极化测量矢量的各分量之间的最优组合来构造一幅相干斑最少的特征图。具体表达式如下：

式中，ε＝E（｜Shv｜2）／E（｜Shh｜2），γ＝E（｜Svv｜2）／E（｜Shh｜2），ρ是Shh与Svv之间的复相关系数。

2）极化熵

1997年Cloude与Pottier提出了一种利用二阶统计量的平滑算法来提取样本平均参数的方法。它利用对3×3的相干矩阵的特征矢量分析，将相干矩阵分解为不同的散射过程类型及其对应的相应幅度。该分解过程如下：

式中，λi是实数，对应为T3的特征值，ui为对应的特征向量。

为了从整体上描述各种不同散射类型在统计意义上的无序性，根据冯·诺伊曼的论述，提出了一个有效的基不变参数——极化熵（Polarimetric Entropy）H，其公式如下：

由于特征值是旋转不变的，极化熵H 也是旋转不变的。

3）极化目标分解

相干矩阵中T23元素为（Shh-Svv）S＊hv，反映了偶次散射与体散射之间的相关性。在文献［8］中，采用了该元素的幅度结合相应的统计模型进行目标检测。理论研究表明该元素可反映绝大多数人造目标与自然环境杂波之间反射对称性的差异。考虑到海洋为表面散射，而舰船主要为偶次散射与体散射机制。第三个成分选为不含表面散射成分的Ds＝abs（T23）。

2 实优化算法

在极化滤波增强方面，崔一对极化白化滤波PWF进行推演，将原来的复优化问题转换为实优化问题进行求解，得到了更加普适的优化算法［9］。简要过程如下：

极化白化滤波通过寻找共轭对称矩阵A，使得PWF的输出即二次型xHAx 的斑点噪声达到最小。根据矩阵恒等式xHAx＝Tr（AxxH），PWF可以进行如下转换：

将Tr（AX）推导分解后，可以用权系数向量a 与原极化向量y 来表示：

可以看出，上式是一个瑞利熵优化问题，其解为：

当x为零均值复高斯随机矢量时，与极化白化滤波是等价的。

因此，将极化向量用上一节中的三个特征重新构造为：

将y 中各组成元素归一化后，代入式（5）～（6）得到最终的极化增强表达式。

3 实验及结果分析

实验环境：Intel（R）Xeon（R）CPU X5670＠2.93GHz CPU，12GB 内存，Windows7 64位 操作系 统。编程工具为MATLAB7.10（R2010a）。

为验证提出算法去噪效果的优越性，使用真实SAR图像进行了去噪实验。实验图像为2012年Radarsat-2卫星SLC全极化SAR 图像，外接矩形大小为6153Pix×6710Pix，分辨率为8m，成像区域为某海域，高海况。如图1（a）所示。选择实验区域为港口近海，大小为270Pix×270Pix，在该区域中共有12艘舰船，如图1（b）所示，舰船目标采用深色外接矩形框标出。

图1 实验Pauli图

选取的比较方法是经典的功率图SPAN、极化白化滤波器PWF、极化交叉熵PCE、极化熵和abs（T23）。PCE熵特征提取过程中窗口大小为最大舰船的2倍，得到的增强后的特征图如图2所示。

图2 各种检测方法的特征图

可以看出，SPAN 图上很难看到任何目标，舰船完全被淹没在强噪声中。PWF 结果较为显著地改善了信噪比，但仍然存在较为明显的噪声，而且凸显的舰船存在分裂现象，这对后续的目标检测构成不利影响。

极化熵与PCE很好地改善了信噪比，噪声几乎完全被抑制，但检测结果中有大量的漏空区域。究其原因，极化熵反应了地物电磁散射成分的无序随机程度，在高分辨条件下，大型舰船呈现面目标，其中间的甲板等均匀区域变化缓慢，与海洋有一定的相似性，所以表现为在检测结果中有大量的漏空区域。小舰船为点目标，在高海况条件下，很难与海浪的无序程度区分，被淹没在海浪中。PCE 利用目标与杂波特征值之比来检测舰船。特征值反映矩阵的能量高低，相应的目标特征值表示了目标无序程度的大小，目标与杂波特征值之比构成的PCE很好地提高了信杂比，但是如同极化熵一样，由于舰船目标部分组成的无序程度与海杂波相似，检测结果中仍然存在漏孔区域。

相比极化熵增强结果，极化目标分解项abs（T23）较为完整地保留了舰船目标，而且噪声得到了很好的抑制，但从图2（e）中可以看出，目标被过度滤除，特别是中间的三个大的舰船目标，几乎抑制殆尽。相比之下，本文算法结果虽然残留了一定的噪声，但对比PWF，不论是信噪比还是目标的完整性均有明显改善。从后续应用角度来讲，实验结果反映了本文算法的优越性。

4 结束语

针对全极化SAR 图像增强问题，提出了基于多特征实优化的方法。在优选极化白化滤波、极化熵和相干矩阵T23元素能量的基础上，利用实优化算法构成了一种新的PolSAR 图像增强方法，并使用Radarsat-2图像进行了实验。结果表明，与现有算法相比，本文算法在高海况条件下，仍然可以有效增强感兴趣目标图像。但仔细观察本文算法检测结果，可看出左上角与右上角的舰船目标仍然比较模糊，仍有待挖掘新的极化增强特征。■

［1］Touzi R，Charbonneau F，Hawkins RH.Ship-sea contrast optimization when using polarimetric SAR［C］∥Sydney，Australia：IGARSS 2001，2001.

［2］Novak LM，Burl MC.Optimal speckle reduction In Pol-SAR imagery and its effect on target detection［C］∥Orlando：SPIE Conference，1989.

［3］Chen Jiong，Chen Yilun，Yang Jian.Ship detection using polarization cross-entropy［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2009，6（4）：723-727.

［4］Yang Jian，Zhang Hongji，Yamaguchi Y.GOPCE-based approach to ship detection［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2012，9（6）：1089-1093.

［5］张宏稷，杨健，李延，等.基于条件熵和Parzen 窗的极化SAR 舰船检测［J］.清华大学学报：自然科学版，2012，52（12）：1693-1697.

［6］Marino A，Walker N.Ship detection with quad polarimetric TerraSAR-X data：an adaptive notch filter［C］∥Vancouver，Canada：IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium，2011：245-248.

［7］孙渊，王超，张红，等.改进的Notch 滤波的全极化SAR数据船舶检测方法［J］.中国图象图形学报，2013，18（10）：1374-1381.

［8］Wang Na，Shi Gongtao，Liu Li，et al.Polarimetric SAR target detection using the reflection symmetry［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2012，9（6）：1104-1108.

［9］崔一.基于SAR 图像的目标检测研究［D］.北京：清华大学，2011.