基于Elman神经网络的除湿系统能耗预测

程忠庆，葛珂楠，阚泽宝

（海军工程大学 勤务学院，天津300450）

0 引 言

除湿系统的能耗是地下空间能耗中的主要组成部分，对地下空间的整体能源规划有着重要的影响。除湿系统的能耗与多个因素相关，是一个复杂的非线性问题。目前，对能耗预测的主要方法有回归分析法、时间序列法、卡尔曼滤波法、灰色预测法、人工神经网络法等。20世纪90年代后，神经网络开始用于电力能耗预测，并成功应用在许多工程实例中。因为神经网络对非线性、非结构性规律具有很好的适应和学习能力，因此运用神经网络进行能耗预测成为普遍使用的一种预测方法。但是现有的能耗预测大都是基于BP神经网络的，该方法存在学习速率慢和局部极小点等缺点。

因为Elman 网络的隐含层是带反馈的，所以它区别于常规的BP神经网络。运行过程中，它可以将上一步的运算结果保存并反馈到输入端，应用于下一步计算。因此Elman神经网络具有性能稳定、训练时间短、结构参数调整简单等优点，更适合解决能耗预测、能源管理等复杂非线性问题。本文将Elman反馈型神经网络用于某地下工程除湿系统的能耗预测，取得了满意的效果。

1 Elman神经网络原理

Elman网络的隐含层神经元到输入层神经元之间存在一个反馈连结通道，通常我们称这种连结为回归连结。Elman神经网络的时变和检测的能来就是通过回归连结实现的。

1.1 Elman神经网络数学模型

和其他种类的神经网络一样，Elman神经网络也具有基本的组成结构，包括输入层、隐含层和输出层等。此外，它还具有一种特殊的联接单元，该联接单元可以用来记忆隐含层单元以前时刻的输出值，因此，它可以被看作是一种时延算子），正是具备了这样的功能，它增强了网络的动态记忆的功能，其结构如图1 所示。Elman神经网络的数学模型如下

式中，我们令x （k）为隐含层的输出数据，令xc（k）为反馈层的输出数据，令wl1为反馈层与隐含层的连接权矩阵，wl2为输入单元与隐含层单元的连接权矩阵，wl3为隐含层单元与输出单元的连接权矩阵，网络的外部输入单元为u（k－1），输出单元为y（k），0≤a＜l为自连接反馈增益因子，f（x）多取为sigmoid函数。正是上式中的动态递推过程反映了Elman网络的时域特性。

图1 Elman网络结构

1.2 Elman网络算法

Elman网络的误差函数可表示为

其中，第k步系统的实际输出为yd（k）。根据梯度下降法，分别计算E（k）对权值的偏导数，并使其值为0，可得到Elman网络的学习算法如下

式中，g（·）是输出层神经元的传递函数，f（·）是隐含层神经元的传递函数。η1，η2，η3 分别为w1，w2，w3的学习步长。Elman神经网络算法流程如图2所示。

图2 Elman神经网络算法流程

Elman神经网络与BP 神经网络的主要区别就是，Elman神经网络的隐含层比BP神经网络多了层承接层。承接层具有延时运算的功能，使Elman网络系统具有了适用性更强的时变特点。通过初始化各层权值、输入样本值、计算输入层输出、计算隐含层输出、计算输出层输出、计算承接层输出等步骤，对所产生的偏差进行反复的调整训练，通过更新权值的方法使输出的向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时，训练结束并将网络的权值和偏差保存。

2 除湿能耗Elman网络模型

地下空间除湿能耗系统可以看作是一个复杂的非线性系统，能够决定能耗的因素很多。如果将所有影响因素都考虑进去，那么在Elman网络模拟除湿能耗时，网络的计算量将会很大，学习时间也会很长。所以选择主要的影响因素作为网络的输入项，选择除湿系统的能耗作为输出项。其中主要影响的因素有室外温度、湿度降幅、湿度回升速度、日均运行时间、人员活动规律。Elman网络结构示意图如图3所示。

图3 除湿能耗模型结构

2.1 样本的选取

除湿机能耗预测中，样本的选取尤为重要，因为它直接影响了预测的准确性。本文所涉及的除湿系统能耗是许多因素相互作用的综合反映，这些因素存在许多的不确定信息。从动态性的角度考虑，除湿系统能耗每一时刻同时受到外部因素和内部因素的作用，所以在能耗模型的建立过程中，数据选取仅以历史的能耗信息为基础。

2.2 模型结构设计

除湿能耗模型建立的前提就是确定神经网络的拓扑结构。神经网络拓扑结构的确定需要考虑许多因素，包括算法的有效性、算法的收敛性和算法的准确性等。如图3所示，本模型的主要影响因素为6个，所以输入层的节点数为6。第一个隐含层神经元个数为25个，第二个隐含层神经元个数为9个。对于输出层的节电，由图3 可知，系统能耗为整个Elman神经网络需要输出的数据，所以输出节点个数设为1。在Elman神经网络模型中，我们取logsig为隐含层中的传递函数，linear 为承接层和输出层的传递函数。

Elman神经网络的调用方式与前馈型神经网络十分相似，唯一不同的是Elman神经网络的输入数据的形式。Elman神经网络的数据输入形式为元矩阵形式，输出形式也为元矩阵形式。当进行仿真以后，需要调用函数将该种数据形式转换为普通的向量形式。在输入层与输出层的计算过程中，其主要采用sim 函数。根据历史数据对除湿能耗模型网络进行训练，然后再通过验证数据对训练好的网络进行预测数据检验。

除湿能耗模型中，第一隐含层的激发函数为对数S型传递函数logsig

第二隐含层激发函数为线性传递函数purelin

2.3 数据归一化处理

为了使所有样本数据都能尽量满足算法的计算范围，提高程序运行的收敛速度，应对输入样本进行归一化处理。首先将样本数据换算为［0，1］区间的值，在输出层再将输出数据进行反换算。换算公式如下

式中：y——样本数据的换算值，xmin——样本数据中的最小值，xmax——样本数据中的最大值。

在这些影响因素中，室外温度、日均运行时间是随机变化的，而人员活动规律、地下结构等因素从长期角度来看基本保持稳定。为了减少原始数据的复杂程度，我们对模型的数据进行适当的简化。网络训练的原始数据变化如图4所示。

图4 Elman网络训练原始数据

3 除湿系统能耗预测实例

以某地下工程连续80天的除湿能耗历史记录为原始数据来源，对Elman反馈型神经网络进行训练，再将后20天中的能耗数据作为预测的验证数据。在Elman能耗预测模型中，我们选取logsig为隐含层的传递函数，选取linear为输出层的传递函数。网络的训练过程通过Levenberg－Marquardt算法进行运算，Elman神经网络的网络训练误差变化曲线如图5所示。

图5 Elman网络训练误差变化曲线

从图5我们可以看出，Elman神经网络经过了73次训练就已经达到设定的误差范围。该网络模型的训练速度较快，误差较小，可以将其应用于除湿系统的能耗预测。通过Elman神经网络的预测数据与原始数据对比如图6所示，Elman神经网络能耗预测相对误差 （%）如图7所示。

图6 除湿系统能耗预测值与实际值

图7 Elman神经网络能耗预测相对误差 （%）

图6显示了除湿系统能耗预测值与实际值的比较，从对比曲线可以看出预测的能耗值与原始数据十分吻合。从图7中可知，能耗预测最大相对误差在4%以内，预测的准确度较高，与实测值相符，可以满足实际工程中的需要。

在用神经网络进行预测时，得出的结果体现了选定的各个影响因素的整体运算效果，大大提高了预测的准确度。但神经元的选取确定和迭代次数的变化等因素都具有很大的主观随意性，这些都影响了神经网络的预测效果。神经网络模型会因选取输入、训练次数不同而得到不同的结果，这也反映出现阶能耗预测水平的一个共性，即任何预测方法都有一定的局限性。

网络输入的影响因素之间也很难满足相互完全独立的要求。但是，由于神经网络自学习过程能较好的调整各影响因素对能耗预测结果的权值，使得这一方法能够得到较好的预测结果。

4 结束语

本文利用Elman反馈型神经网络建立起地下空间除湿系统能耗模型，实现对该地下工程的能耗预测和误差评价。网络运行结果表明，人工神经网络的预测结果与实测结果相吻合。Elman网络预测模型具有较强的鲁棒性和通用性，具有较好的实际应用价值。模型不可避免的受许多随机因素的干扰，但随着Elman网络模型的进一步完善，历史数据的不断积累，中长期的能耗预测还是具有较高精度的。因此，该预测方法切实可行，对地下空间能量的管理与决策有着重要的意义。

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