强震区山谷灰场坝体及坝肩静动力稳定分析

周成利 雷欣欣 冯永欣

（山西省电力勘测设计院 山西太原030001）

1 灰场概况

大唐太原第二热电厂是山西省电网的主力电厂之一，承担着太原市的城市集中供热任务，是太原市北半部大面积城市供热的热源，灰场的安全稳定对电厂的稳定运行至关重要。阳坡灰场为该电厂的现役灰场，是典型的山谷灰场，运行方式为水力除灰，即通过除灰管道将灰浆输送到贮灰场库区内。贮灰场主要包括：灰坝、排水斜槽和排水廊道，初期坝为带褥垫排水的均质土坝，坝高54.00 m，相应库容407.53×104m3，子坝（共3级）通过逐级碾压粉煤灰填筑，最终坝高66.00 m，相应库容为772.92×104m3。按《火力发电厂灰渣筑坝设计技术规范》（DL/T5045-2006），灰坝标准定为二级。

阳坡灰场自2004年10月投入运行以来，先后于2008年和2010年加筑了第一级、第二级子坝，现准备加筑第三级子坝。

灰场区地震烈度为Ⅷ度，设防烈度为Ⅷ度，设计基本地震加速度值为0.20 g，所属设计地震分组为第一组。据区域地质资料，场地覆盖层厚度dov＞50 m，根据《建筑抗震设计规范》本场地20 m范围内土层类型以中软土为主，推算土层等效剪切波速Vse≈200 m/s。根据场地覆盖层厚度和土层等效剪切波速，本场地建筑场地类别为Ⅲ类。场地20 m深度范围内不存在饱和砂土和饱和粉土，因此也不存在地震液化，场地地基土为非液化土。

南坝肩区的小型冲沟陡坎及坍塌很发育，地形为台阶状，地势较陡峭。南坝肩东侧20 m处为深约25m的临空面，该临空面从坝基向南一直延伸至坝肩顶部后缘约30 m处，且局部呈继续坍塌状。南坝肩以西约50～60 m处为一弧形黄土塌陷区，弧长约60 m，半径约30 m，塌陷深度为10～25m。现紧邻坝轴的坍塌区边缘3m左右已发生宽约1.0～1.5m的裂缝,深度大于10 m，该陡坎呈分层次继续坍塌状，对坝肩的渗流和边坡稳定性不利。

由于灰坝南坝肩山体单薄，上覆湿陷性黄土，灰场投运后在灰水绕坝渗流的作用下会造成南坝肩的不稳定和南坝肩下游部分黄土的坍塌，对灰场的安全运行构成威胁。针对加筑三级子坝后灰场的安全性问题进行了应力应变有限元静、动力稳定分析，对坝体边坡以及南坝肩山坡的静、动力稳定性进行了评价，本文主要介绍坝体及坝肩的静、动力稳定分析部分。

2 静、动应力变形计算模型及计算方法

采用有限元静动力分析方法，静力计算土体本构模型采用“南水”双屈服面弹塑性模型[1]，动力计算土体本构模型采用等价粘弹性模型，地震产生的永久变形采用经验公式计算[1]，输入时程曲线采用唐山迁安余震记录的加速度曲线，计算时将水平向峰值加速度调整为0.2g，即Ⅷ度地震烈度，垂直向峰值加速度调整为水平向的2/3。动力方程采用Wilson-θ的逐步积分法求解。

2.1 静力计算模型

静力计算中采用“南水”双屈服面弹塑性模型，它的两个屈服面为：

r、s为模型参数。

双屈服面模型应变增量表达式为：

其中［D］为弹性矩阵；｛n1｝和｛n2｝为屈服面法线方向余弦；A1和A2为塑性系数。

双屈服面弹塑性模型有8个模型参数，分别为K、n、Rf、c、φ、Rd、cd和 nd。可由常规三轴试验结果整理得出，与Duncan E-ν模型参数相比，“南水”双屈服面弹塑性模型只有后面三个参数cd、nd和Rd与Duncan E-ν模型不一样。

值得指出的是，“南水”双屈服面弹塑性模型亦可采用Duncan E-ν模型的参数进行计算，其切线体积比μ1可由切线泊松比νt由下式转换得到：

对于卸荷的情况，回弹模量由下式计算：

其中Kur为回弹模量系数。

土体中孔隙流体的流动采用如下模式考虑：假定孔隙气以气泡形式封闭或溶解在孔隙水中，把水气混合体当作一种可压缩的流体对待，其压缩系数按下式考虑：

其中，ns为土体孔隙率，Sr为饱和度，co为无气水压缩系数，其值为4.7×10-6m2/t，Pw为孔隙水压力。

假定填筑时填土的初始饱和度为Sro，随着孔隙压力增加，孔隙气逐步溶解于水中，饱和度逐步增加，其变化规律如下：

其中，Ch为Henry溶解系数，可取0.02。

2.2 静力计算方法

由上述应力应变关系模式结合几何方程、平衡微分方程及土的水流连续方程，则可得到Biot固结理论的方程，对Biot固结理论方程式采用有限单元离散，并结合时间域上差分法分段后，比奥固结理论可以表示为如下的数值求解方程：

2.3 动力计算模型

地震动力问题的平衡方程式可表示为：

其中：｛ag（t）｝为输入的各个时刻的3向地震加速度；

｛δ″（t）｝为t时刻各个结点3个方向的反应加速度；

｛δ′（t）｝为t时刻各个结点3个方向的速度；

｛δ（t）｝为t时刻各个结点3个方向的位移；

［M］、［C］、［K］分别为整体质量矩阵、整体阻尼矩阵和整体劲度矩阵；

［G］为转换矩阵，表示地震加速度3个分量到n个自由度体系的n维空间的转换。

在式（8）中，整体质量矩阵［M］可由单元质量矩阵［m］e集合而成；阻尼矩阵［C］由单元阻尼矩阵［c］e集合而成，在计算中假定阻尼力由运动量和内部粘滞摩擦两部分组成：

其中ω取第一振型自振频率；λ为各单元的阻尼比；[k]e为单元劲度矩阵，整体劲度矩阵[K]即由[k]e集合而成。动力情况和静力情况下的单元劲度矩阵在形式上是一致的，不同的是动力情况下的基本变量是剪切模量G，而静力情况下的则为杨氏模量E。

2.4 动力计算方法

坝体应力应变计算采用二维有效应力法和相应的EFES2D程序进行。原理如下：首先通过Biot固结理论得到各个工况下坝基、坝体、灰渣沉积层及子坝的应变、应力和孔隙水压力的分布规律；而后假定某一时刻发生地震，对地震持续时间的每一时段进行动力分析，从而得到每一时段结束后，各点的加速度和动应力、动应变，通过经验公式求得残余应变增量和剪应变增量，将以上应变增量作为初应变，依据Biot固结理论进行一次静力计算，便可得到变形和孔隙水压力的变化；接着再计算下一时段，如此循环反复直到地震结束。

2.5 静动力应力变形有限元计算结果分析

震前静力计算分析分40级进行，模拟从地基沉降、坝体施工、粉煤灰冲填及三级子坝加高填筑的全过程，然后假定竣工后某时刻发生地震，根据算出的动应力和应变从而求得振动孔隙水压力变化，接着依据Biot固结理论再进行一次静力分析，以考虑土骨架和水之间的相对运动，由此得到孔隙水压力和残余变形的发展过程。

2.5.1 静力应力应变有限元结果分析

图1所示为阳坡灰场的大坝平面布置图，为直观起见，沿坝轴线整理了6个剖面的计算成果，依次为1-1剖面～6-6剖面，计算成果见表1和表2。

图1 大坝平面布置图及剖面位置

表1 坝体和坝基变形值

通过对初期坝存灰期和最终坝存灰期的三维应力变形计算结果（如表1所示）表明，顺河向最大水平位移（指向下游）发生在3-3剖面附近，初期坝存灰期为182mm，最终坝存灰期为251mm。由于南坝肩较北坝肩山体单薄，故水平位移相对较大。最大沉降发生在1-1剖面附近，初期坝存灰期为1123mm，最终坝存灰期为1135mm，可以看出存灰及加子坝对初期坝体和坝基变形影响较小，修建子坝后初期坝及灰渣沉积层指向下游的水平位移增大，而指向上游的水平位移减小。

表2列出了大小主应力特征值指标，两种情况下坝体内应力场均正常。初期坝体内下游坡脚处应力水平较高，在0.8左右，但土体不存在剪切破坏的可能性；子坝坝体内应力水平普遍较低，一般小于0.4，说明子坝坝体不会产生塑性破坏。

表2 坝体和坝基最大主应力和最小主应力

2.5.2 地震动力反应有限元计算结果

动力分析中输入地震波采用唐山迁安余震的加速度曲线，调整到Ⅷ度烈度，计算时只考虑水平方向的地震波。

由于初期坝内设置了有效的排水体，坝体内超静孔隙水压力较小；而在灰渣沉积层中，孔隙水压力等值线凸起，说明有较大的超静孔隙水压力存在，但灰渣层不存在液化的可能性。灰场震陷量的分布从下而上逐渐增大，初期坝顶、三级子坝顶及坝肩的最大震陷量发别为41mm、51mm、24mm，结果符合一般规律。

表3列出了地震的永久变形，地震结束时最大孔隙水压力、地震引起的最大孔隙水压力及对坝基液化可能性的判断。

表3 地震动力反应计算结果

3 坝坡稳定分析

坝坡的动力稳定计算分析是研究坝体在发生烈度为Ⅷ度地震情况下坝坡的稳定性，计算方法采用拟静力抗震稳定分析法。拟静力法是分析坝坡地震稳定性的常规方法，该方法的原理是：1)用不随时间变化的常值静力代替随机的地震惯性力作用于土体上，其值为地震系数与土体重量之积；2)常值静力的作用使计算偏于保守增加了坝坡滑动力或力矩，从而使坝坡的地震稳定性降低。根据《水工建筑物抗震设计规范》（SL203-97）沿建筑物高度作用于坝体的地震惯性力按下列公式计算：

式中：Fi——水平向地震惯性力；

F′i——竖直向地震惯性力；

ε——地震作用的效应折减系数，取0.25；

GEi——作用在质点的重量；

αi——质点i的动态分布系数，按《水工建筑物抗震设计规范》（SL203-97）中5.1.3规定选取；

αh——水平向设计地震加速度，根据设计烈度Ⅷ度取值为0.2g（g=9.81m2/s）；

αν——竖直向地震加速度，取为水平向设计地震加速度αh的2/3。

4 静动力稳定性评价

4.1 定性评定

考虑到湿陷性黄土的物理力学特性：在天然干燥环境下强度较高，压缩性较小；一旦遇水土体粘结力减弱，其力学特性随之变化，抗剪强度降低，从而导致边坡失稳。为方便工程应用，黄土边坡稳定性评价分为5个等级：（1）稳定；（2）较稳定；（3）一般；（4）不稳定；（5）极不稳定。

据南坝肩土体的物理力学试验成果以及地形测绘资料如表4所示，同时依据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）附录A，本区抗震设防烈度为Ⅷ度，对南坝肩稳定性进行定性评价，最终综合评定为一般～不稳定。

表4 南坝肩土体物理力学试验成果及稳定性评定

4.2 定量评定

表5中给出了边坡稳定性分析中所采用的计算参数，强度指标采用直剪试验强度指标的平均值，并根据计算得到的浸润线分为水上和水下强度指标。其中①、②、③层黄土水下强度由④层土的水上水下强度指标适当折减得到。

表6所列为采用瑞典圆弧滑动法[1、2]计算得到的南坝肩抗滑稳定安全系数，而规范值则由《火力发电厂灰渣筑坝设计规范》（DL/T5045-2006）4.2.3条给出。从表中可以看出静力情况和Ⅷ度地震烈度下其抗滑稳定安全系数均满足规范正常和非常运行情况的安全系数，且静力情况下得到的安全系数有较大的安全余度，而Ⅷ度地震作用下得到的安全系数其最小值已接近规范允许值。由于强度指标为平均值，因而边坡虽然整体上稳定，但是对于局部仍有滑塌的可能性。故上述定量和定性的评定结果是一致的。

表5 南坝肩边坡稳定分析计算参数

表6 南坝肩山梁背水侧抗滑稳定安全系数

5 子坝加高工程措施

考虑到子坝加高会对初期坝坝体应力应变产生影响，有可能造成坝体原有裂缝的进一步扩大以及新的裂缝的产生，故应将子坝退后50 m加筑。另外子坝的加高也会影响南坝肩的渗透稳定性，因而为降低坝体内的浸润线，在灰场运行时子坝上游应保持60 m以上的干滩面，同时为防止渗透破坏还应对南坝肩采取一定的排渗和防渗工程措施。措施一：首先将南坝肩上游边坡坡度整平1:1～1:1.5，在其上铺设土工膜；其次在土工膜上沿高度方向每隔2m铺设D=60 mm的软式排渗管，同时排渗管之间用0.2m厚碎石回填，各个排渗管底部由D=100 mm的软式透水管连接，该透水管经由一级前设置的排水盲沟排到坝体下游；措施二：针对南坝肩下游坡，为防止灰水从坝肩上部溢出，对下游坡上部渗透出逸点采取贴坡排水，同时对外坡进行整坡和培土加固处理。目前看来上述工程措施是实用有效的，初期坝和子坝的稳定性是有保障的。

随着贮灰面的升高，坝体的变形将进一步发展，坝体裂缝可能有所发展或出现新的裂缝，南坝肩渗流出逸点可能上抬导致湿陷性黄土坍陷，这是一个动态的过程，所以必须加强运行管理、观察和巡视，发现问题及时处理。

6 结论

（1）本文结合灰场工程地质和室内试验对现状坝体以及南坝肩进行分析，确定了土体计算参数，在对初期坝和灰坝加高后坝体、南坝肩有限元静动力分析和稳定分析的基础上，对坝体和南坝肩进行了安全性评价[3]。

（2）针对坝体加高和南坝肩的稳定性问题提出切实可行的工程措施，将子坝退后50 m加筑，不仅能有效降低坝内的浸润线，而且减弱了子坝填筑和后期贮灰对初期坝的影响，从而有效控制裂缝的进一步发展，保证了坝体和南坝肩的稳定性。

（3）针对南坝肩的渗透稳定性问题也提出了相应的指导建议，在灰场运行期间子坝上游要保持60 m以上的干滩面，这样可以有效保障灰场的安全运行。

（4）本文以阳坡灰场的工程实例作为研究对象，该实例的研究方法能够为类似工程提供借鉴和指导。

［1］朱百里，沈珠江.计算土力学［M］.上海:上海科学技术出版社，1990.

［2］钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算［M］.北京:中国水利水电出版社,1996.

［3］李国英，米占宽，等.太原第二热电厂阳坡灰场灰坝坝体以及坝肩动力稳定分析（成果编号：土0237）［R］，南京水利科学研究院，山西省电力勘测设计院，2002年5月.