无线传感器网络煤矿井下RSSI自适应定位算法*

曹开来，余 敏

（江西师范大学计算机信息工程学院，江西南昌 330022）

0 引言

煤炭是我国的主要能源，受我国煤矿复杂地形影响，矿难频发，煤矿安全已成为煤矿生产的重要环节。因此，实现煤矿井下人员实时有效的定位，不仅能够合理地调配资源，而且对发生矿难时的及时抢救，减少生命财产损失有着重要的意义。

目前，针对无线传感器网络煤矿井下的定位技术已有许多学者进行了研究，并取得一定进展。常用于煤矿井下的定位技术按照是否需要测距可分为无需测距（rangefree）算法与基于测距（range-based）算法 2种［1］。其中，Range-free定位算法的精度和收敛速度一定程度上依赖于网络节点密度，特别是当网络拓扑结构比较复杂时算法的性能将明显变差［2］。Range-based定位技术主要有:接收信号强度指示（received signal strength indication，RSSI），到达时间（time of arrival，TOA），到达时间差 （time difference of arrival，TDOA），到达角 （angle of arrival，AOA），其中 TOA，TDOA，AOA定位算法通常定位精度相对较高，但对节点的硬件成本要求也比较高，定位过程能量消耗较大，容易受到温度、湿度、障碍物等环境因素的影响［3，4］。RSSI定位算法由于目前大多数的节点都具有RF发射能力，不仅无需增加任何额外的硬件设备，而且成本低廉、能耗低，但是其测距精度容易受到煤矿井下复杂的巷道影响，导致其定位精度较低［5］，因此，本文主要在传统无线传感网络RSSI定位算法的基础上进行改进，通过动态选择RSSI 测距模型中的路径损耗指数，提高节点测距精度，并结合煤矿井下巷道环境特征，提出一种适用于煤矿井下节点定位的自适应RSSI三角质心定位算法。

1 无线信号传播模型

自然界中，无线电信号随距离的增大有规律的衰减，无线信号传播模型就是利用这个原理测量两节点间距离的，无线信号传播理论模型主要有自由空间传播模型、对数距离路径损耗模型、对数—常态分布模型等，其中对数—常态分布模型的使用最为广泛。对数—常态分布模型［6］如式（1）

其中，PL（d）为距离发射点处d的接收信号强度，dB;d0为参考距离;PL（d0）为在参考距离d0的接收信号强度;n为路径衰减指数，通常是经过实际测量得到的经验值，取值的范围在2～5之间;Xσ为平均值为0的高斯分布随机变数，其标准差范围为4～10。在实际应用中，利用RSSI测距时，无线电传播路径衰减指数对于定位精度有很大的影响。

2 自适应RSSI定位算法

2.1 传统RSSI定位算法分析

煤矿井下巷道等环境多变，多路径效应明显，信号衰减快，而RSSI受环境影响较大，空气流动、温度变化、人员和设备的通过都将引起某点的信号强度变化［4］，经实验测得在相同环境下不同的方向和区域RSSI值都会不同，如果不同区域采用固定的n值来计算盲节点到信标节点的距离将会产生较大的测距误差，如果能够动态获取盲节点区域的路径损耗指数将会极大提高RSSI的定位算法精度。

2.2 自适应RSSI三角质心定位算法

信标节点在部署时，在墙壁的同一侧安放，信标节点之间的距离为30m，信标节点的序号按从小到大的顺序排列，盲节点周围信标节点数≥3时，如图1所示。

图1 巷道结构图Fig 1 Structure diagram of roadway

1）当盲节点S需要定位时，首先广播一个需要定位的信号，假设信标节点Si（i=1，2，3，4，5）都可以收到盲节点的定位信号，这时信标Si（i=1，2，3，4，5）分别将它们的序号和到盲节点的RSSI值发送给盲节点。

2）当盲节点接收到多个信标节点的数据包后，提取RSSI值最大的前3个信标节点，并按RSSI值从大到小排列RSSI3＞RSSI2＞RSSI4，如图1所示，信标节点S4由于受到巷道壁的影响，信标节点S4到盲节点的RSSI值可能会小于信标节点S2到盲节点的值。此时盲节点将RSSI值最大的点S3作为中心信标节点，并将前3个节点序号链按RSSI值从大到小的顺序S3—S2—S4广播给周围的信标节点。

3）信标节点S1和S5接收到节点序号链后，若发现节点序号链中没有自己的节点序号，将进入休眠状态，盲节点到S3的RSSI值最大，表示S2和S4到S3的路径损耗指数n比较接近信标节点S2和S4到盲节点S的路径损耗指数，S2和S4到中心节点S3的距离已知，所以，可以通过式（1）计算其到中心信标节点S3的路径损耗指数分别为n2，n4，S3采用默认的路径损耗指数n。

4）信标节点S2，S3，S4将它们计算的路径损耗指数，重新发送给盲节点S，此时盲节点到3个节点的RSSI值分别为PL（di）［dB］，（i=2，3，4），盲节点到 3 个信标节点的路径损耗指数分别为ni，（i=2，3，4），PL（d0）［dB］和d0通过测量获得，利用式（1）可以计算出盲节点到3个信标节点的距离分别为di，（i=2，3，4）。

5）此时可以获得 3 个圆的方程式（2），（X2，Y2），（X3，Y3），（X4，Y4）分别为信标节点S2，S3，S4的坐标，e2，e3，e4分别为它们的测量误差，运用三边定位法可以估算出盲节点的坐标（XS，YS）。但是巷道由于其狭长的特点，如果信标节点在同一条直线上时，传统三边定位法将无法适用，并且煤矿井下环境复杂，3个圆不一定会相交于一点，很多情况是一个区域［5］，取这个区域的 3 个近似点M1，M2，M3，再以这3个近似点构成一个三角形，从而以三角形的质心为未知节点位置

将两圆的位置情况分为两圆相交、两圆内切、两圆外切、两圆相离等4种情况，然后再根据直线巷道，向上弯道和向下弯道的情形进行讨论。

2.2.1 两圆相交

1）一个交点在巷道内，一个交点在巷道外

此时两圆相交有2个交点A，B，如图2所示，可以排除巷道外的点B，将位于巷道内的点A作为最后近似点M1。

2）2个交点都在巷道外

这种情况是因为测量的盲节点到信标节点距离超出了正常值导致。

a.对于直道情况，如图3（a）所示，交点A，B的连接线AB和信标节点S1，S2连线相交于点C（Cx，Cy），A，B相对于C点对称，取AC的中点作为为最后近似点M1。

b.对于弯道情况，如图3（b），（c）所示，取交点A，B的中点作为最后近似点M1，如果A，B的中点不在巷道内，则做巷道的中线与AB相交于M1点，M1作为最后的近似点。

假设巷道宽度为L，第三个信标节点S3和信标节点S1在同一条直线上，信标节点S1，S2，S3的坐标分别为（X1，Y1），（X2，Y2），（X3，Y3）则巷道中线L1的直线方程为

图2 一个交点在巷道内且一个交点在巷道外Fig 2 An intersection in the roadway，an intersection outside the roadway

巷道中线L2的直线方程为

图3 两个交点都在巷道外Fig 3 Two intersections are outside the roadway

3）2个交点都在巷道内

a.对于直道情况，交点A，B一定是相对于巷道壁对称，所以，不会出现2个交点都在巷道内的情况。

b.对于弯道情况则将2个圆的相交点的坐标求平均，将均值定为未知节点的坐标。如图4所示，两圆的交点A，B连线的中点定为近似点M1。

图4 两个交点都在巷道内Fig 4 Two intersections are in the roadway

2.2.2 两圆外切

1）对于直道情况，两圆只有一个切点，则切点的坐标被定为作为最后的近似点M1，如图5（a）所示。

2）对于顺向弯道，如图5（b）所示，切点在信标节点S1与S2的连线上，而直线S1S2存在于巷道外，所以，切点会出现在巷道外的情况，说明测距存在较大误差，需要重新定位。

3）对于逆向弯道，如图5（c）所示，切点在信标节点S1与S2的连线上，而直线S1S2存在于巷道内，所以，切点不会出现在巷道外的情况，切点的坐标则被定为最后的近似点M1。

图5 两圆外切Fig 5 Two circles circumscribed

2.2.3 两圆内切

1）对于直道情况，两圆只有一个切点，则切点A的坐标则被定为作为最后的近似点M1，如图6（a）所示。

2）对于顺向弯道情况，切点在直线S1S2的延长线上，如图6（b）所示，切点A的坐标则被定为最后的近似点M1，若切点超出巷壁，说明存在测量误差，取巷壁中线与直线S1S2延长线的交点作为最后的近似点M1。

3）对于逆向弯道情况，切点在直线S1S2的延长线上，并在巷道外，说明存在测量误差，需要重新定位。

2.2.4 两圆相离

1）对于直道情况，如果2个圆与中轴线有4个交点，选取其中最内侧的2个交点A和B，将最内侧这2个交点的中心点定为未知节点的坐标，如图7（a），将两圆与巷道中线最内侧的2个交点:点A和点B的坐标求均值，则将A，B两点的中心点C定为最后的近似点M1。

图6 两圆内切Fig 6 Two circles is inscribed

2）对于顺向弯道和逆向弯道，两圆与中轴线有4个交点，同样取最内侧的2个交点A和B，2条巷道中线交点C，取A，B，C三点的质心作为为最后的近似点M1。

同理，可以得到其他两圆的近似点M2，M3。最后得到最后 3 个近似点M1（Xm1，Ym1），M2（Xm2，Ym2），M3（Xm3，Ym3），计算三角形的质心M（Xm，Ym）为未知节点的估测值。普通三角形质心为

图7 两圆相离Fig 7 Deviation of two circles

3 仿真实验

本文采用Matlab模拟巷道环境，在1000m的狭长巷道内对自适应RSSI三角质心定位算法进行了定位仿真，并与传统的RSSI定位算法进行了比较，仿真实验将巷道宽度分为5，10，15 m的情况，并分别进行了500次仿真实验，信标节点在巷道壁同一侧安装，部署间隔为30 m。

由表1可以看出:采用改进的RSSI定位算法，在巷道宽度分别为15，10，5 m的情况下，误差平均值分别为0.46，0.45，0.39 m，比传统的RSSI定位算法精度有一定的改进，并且随着巷道宽度的减少，节点分布范围随之减少，定位误差也随之降低。由表2可以看出:改进后的RSSI定位算法在巷道宽度为15，10，5 m的情况下定位误差小于1 m的概率分别为91，92，95.7%，定位精度相比传统 RSSI定位算法有很大的提高。总之经过改进的自适应RSSI三角质心定位算法相比传统的RSSI定位算法在定位精度上得到了有效提高，能够较好地满足煤矿井下定位的要求。

表1 定位算法的点位误差比较Tab 1 Comparison of localization algorithm

表2 定位算法的点位误差概率比较Tab 2 Comparison of localization error probability of localization algorithms

4 结论

采用自适应RSSI三角质心定位算法，对煤矿井下目标进行定位，不仅可以克服传统RSSI定位算法的缺陷，而且可以较好地适应煤矿井下复杂多变的环境。仿真实验表明:巷道宽度在一定范围内（5～15 m），定位误差平均值均低于0.5 m，定位误差小于1 m的概率均高达90%以上，具有较高的定位精度。

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