T形截面受弯构件正截面的开裂弯矩的近似模拟计算

■徐正朝 ■安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230601

在现今的钢筋混凝土结构中，T形截面的正截面承载力的计算方法的探究得到了广泛的关注。但是由于T形截面的开裂时候的破坏比较迅速，所以无法精确的通过计算来表示出来。本文提供了一种近似模拟计算的方法，得出的结论与已知公式的计算方法很接近。

1 T形截面的尺寸和腹板为矩形的截面尺寸

2 验证T形截面的开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同

第一种情况

其中fc是混凝土轴心抗压强度设计值，ft是混凝土轴心抗拉强度设计值，Ec是混凝土的弹性模量，fy是钢筋的抗拉强度设计值，Es是钢筋的弹性模量，ρmin是最小配筋率，ξb是相对界限受压区高度，ρb是最大的配筋率，α1是强度修正系数。

在T形截面中没有直接求开裂弯矩Mcr的公式，而我们可以把T形截面的翼缘看作是双筋矩形截面中受压区钢筋A，s，俩者的作用是等效的。所以我们可以通过计算A，s可以近似的计算出T形截面的Mcr。

则受拉区钢筋取2C28(As=1232mm2)，受压区钢筋取2C12(As=226mm2)，2C14(As=308mm2)，2C16(As=402mm2)，2C18(As=509mm2)，2C20(As=628mm2)，2C22(As=760mm2)，2C25(As=982mm2)

双筋矩形截面中的Mcr的公式:

其中Mcr是开裂弯矩，αE是钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

A，s(mm2) 226 308 402 509 628 760 982 α，A 0．014 0．020 0．026 0．032 0．040 0．048 0．062 Mcr(KN．m)87．91 88．02 88．13 88．24 88．39 88．53 88．79

当截面为腹板的矩形截面时:

第二种情况

A，s(mm2) 226 308 402 509 628 760 982 α，A 0．018 0．024 0．031 0．04 0．05 0．06 0．77 Mcr(KN．m)60．26 60．33 60．42 60．52 60．65 60．77 60．79

当截面为腹板的矩形截面时:

Mcr=0．292 ×(1+2．5αA)ftbh2=60．04KN．m

3 结论

结论一:T形截面的开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同。在截面尺寸和受拉区钢筋用量一定的情况下，不断提高受压区翼缘部分的钢筋用量，可以发现Mcr与同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同。

结论二:T形截面中俩端悬挑出来的翼缘对截面Mcr的影响很小，所以可知T形截面的Mcr几乎完全由腹板控制，翼缘对Mcr的贡献很小，这就等效于双筋矩形截面中A，s对Mcr的影响。

结论三:其他条件不变，提高截面尺寸，Mcr有明显的提高。再次验证在矩形截面中提高截面尺寸可以明显的提高抗弯承载力。

［1］顾祥林．混凝土结构基本原理［M］．同济大学出版社2011．

［2］GB 50010-2010．混凝土结构设计规范［S］．

［3］李廉锟．结构力学》第四版［M］．高等教育出版社2004．

［4］曹双寅．工程结构设计原理［M］．东南大学出版社．