基于DEA模型的新疆高等教育投入效率的纵向分析

蔡文伯，马 瑜

（石河子大学师范学院，新疆 石河子 832003）

基于DEA模型的新疆高等教育投入效率的纵向分析

蔡文伯，马 瑜

（石河子大学师范学院，新疆 石河子 832003）

在西部大开发和教育强区建设的背景下，新疆高等教育办学水平呈现稳步提升态势。该文利用数据包络分析法（DEA）对新疆2002—2012年高等教育投入效率进行纵向分析评价，得出新疆高等教育投入效率均保持在较高水平，但教育经费分配比例和教职工数仍需调整，科技创新能力也有待进一步提升。基于此，新疆高校可以从增加高等教育投入，控制固定资产值增长速度，建立扁平化组织管理结构和深化科技改革入手，全面提升新疆高等教育投入效率。

新疆高等教育；投入效率；数据包络分析

URI：http://www.cnki.net/kcms/detail/65.1210.C.20150120.1342.016.html

《新疆维吾尔自治区中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确提出，要将新疆建设成教育强区的战略目标，其中特别指出高等教育要提高质量，优化结构和增强科技创新能力的要求。从连年增长的毕业生人数、高校数量、教学面积等指标，可以直观看到西部大开发和教育强区战略提出以来新疆高等教育所取得的成果。但仅从总量上判断教育发展水平并不严谨，在强调高等教育由外延式向内涵式发展的趋势下对教育投入效率的探讨则显得更加重要。纵观以往的调查研究，对高等教育投入效率的分析特别是研究新疆高校的文献并不多。因此本文采用数据包络分析（Date Envelopment Analysis，即“DEA”）方法，对新疆近十年的高等教育投入效率进行纵向分析。这不仅能真实地展示出高等教育的发展情况，而且能为高校和政府制定更好的教育决策提供参考。

一、DEA模型选取和指标建立

（一）模型简介

数据包络分析，是著名运筹学家A.Charnes、W. W.Copper和E.Rhodes（1978年）在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种系统分析方法。该方法是用数学规划模型来评价相同类型的多投入、多产出的决策单元（decision making unit，简称“DMU”）间相对有效性的非参统计方法，此法一经提出便成为管理科学领域重要的分析工具。对各DMU观察的数据判断DMU是否为有效DEA，本质上是判断DMU是否位于生产可能集的“生产前沿面”上[1]。根据比较DMU与有效生产前沿面的偏离程度来评价它们的相对有效性，同时还可指出需要改进的方向及其程度。相比其他评价方法，DMA的优势在于不需要预先确定分析单元的生产函数，也不需要对投入和产出指标有统一的量纲，同时还能避免评价指标权重进行主观赋值[2]。

1.评价综合技术有效性的CCR模型

CCR是第一个DEA模型，由A.Charnes、W.W. Copper和E.Rhodes开发设计。假设有n个决策单元，每一个决策单元都有m种输入（投入）和s种输出（产出），在通常表示中xij代表着第j个决策单元第i种投入的投入量，yrj代表第j个决策单元第r种产出的产出量，设vj为xj的权重，uk为yk的权变量。构造以投入为导向的CCR线性规划模型（P）及对偶规划模型（D）分别为：

其中，θ为技术效率值，S-为投入松弛变量值，S+为产出松弛变量值。当θ=1时，且松弛变量值S-+=0时，则决策单元DMU为DEA有效，即投入和产出达到效率最优；当θ=1时，松弛变量值S-+≠0时，决策单元DMU为DEA弱有效，此时可以在保证原产出不变的情况下可将投入减少S-，或者在原投入不变的情况下提高S+的产出；当θ＜1时，则称DMU为DEA无效，此时可采用投影分析将无效DMU变成有效DMU，此法可以为决策者制定投入规划提供参考。

2.评价规模、纯技术有效性的BCC模型

其中符号意义同上，该模型求得的效率值θ为纯技术效率值。利用上述CCR和BCC模型可以分别求出各DMU的综合技术效率(crste)和纯技术效率值(vrste)，再根据规模效率值(scale)=综合技术效率值(crste)/纯技术效率值(vrste)公式求得各DMU的规模效率。由于DEA模型产生的效率值为相对值，因此本文将以各年的产出量为标准，采取以投入为导向的CCR和BCC模型，对近十年新疆高等教育投入效率进行纵向分析。

（二）基于模型的评价指标建立和数据收集

1.模型投入产出指标

在运用DEA模型评价新疆近十年高等教育投入效率时，首先要确定各项投入和产出指标。教育资源投入种类繁多且标准不一，本文将按照教育经济学原理将教育投入分为人力、物力和财力投入三方面。其中，财力投入指标是高等教育经费来源，内部主要包含了国家财政性教育经费、民办学校中举办者投入、社会捐赠经费、事业性收入及其他教育经费，目的是为了考察教育经费配置的合理性；物力投入则以学校固定资产总值代替，其主要总和了教学、科研仪器设备资产值和信息化设备资产值；产出指标依据高等教育培养人才、科学研究以及服务社会的三大职能进行划分，为了保证数据的可获得性和连续性，选取毕业生数和R&D（学校研究与试验发展）课题数为主要产出指标。遵循以上原则，本文构建了相应的新疆高等教育投入产出指标体系，见表1。

表1 新疆高等教育投入产出指标体系

2.数据收集

本研究通过查阅相关年份的《新疆统计年鉴》《新疆教育统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》对西部大开发战略实施以来新疆教育投入和产出数据进行了整理。由于2000年及2001年高等教育固定资产值数据的缺失，为了保证样本数据的完整性和连续性，本文将研究的起始年份设定为2002年。

西部大开发战略提出之后，国家加强了对新疆各项投入，其中对高等教育的投入也随之增长。由表2中清晰得出，11年来不论是教育投入还是教育产出均有大幅度的提升，其中教育经费收入11年增长了533 172万元，高校固定资产总值2012年为2002年的4.3倍，而学校软实力的主体——专任教师人数也增长了7 201人；作为教育产出的毕业生人数和R&D课题数11年内翻了4至5倍，分别增长了52 284人和4 322项。这些数字粗略地呈现了11年来新疆高等教育稳步提升的发展态势，然而对新疆高等教育属于“粗放式”还是“精细化”发展方式的判定，还需对教育资源的投入效率进行深入探析。

表2 2002—2012年新疆高等教育资源投入和产出数据

二、实证数据分析

（一）新疆高等教育投入效率评价的总体分析

本文运用DEAP2.1软件，对投入产出数据进行了以投入为导向的crs（“CCR”模型）和vrs（“BBC”模型）分析，2002—2012年来新疆高等教育投入效率变化如图1所示。

根据计算结果可知，西部大开发战略实施以来新疆高等教育投入效率一直保持高水平的发展态势，总效率平均值高达0.973。在2002年至2012年里2002年、2003年、2004年、2007年和2011年这五年总体效率值未达到1，其余六年的综合效率都达到了有效标准，构成了新疆高等教育投入的效率前沿面。也就是说，这六年在当年的技术条件下已经无法再增加产出量，资源利用效率已达到最大值。在CCR下非有效的DMU可以分别考察其技术有效性和规模有效性，图1清晰显示出2002年和2003年新疆高等教育投入是纯技术有效而规模无效，这表明该年高等教育投入规模不足，适当增加投入可提高当年的教育产出量。2004年和2007年的DMU为纯技术和规模均无效，即由于纯技术无效即使改变投入量也有可能无法提升当年的产出水平。2011年DMU为纯技术无效而规模有效，也就是说该年的投入已达到对应标准，但在资源利用上出现了问题。

图1 2002—2012年新疆高等教育投入效率值变化曲线

在这里，规模效益值是将产出指标和增幅（如Δy/y）除以相应投入指标的增幅（如Δx/x）。规模效益值等于1、小于1和大于1，则分别代表规模效益不变、递减和递增。处于效率边界上的决策单元（crsted的θ=1）均为规模效益不变。规模效率递增的决策单元将有可能在适当增加投入量后获得更大比例的产出回报，因此这些单元应该增加投入。而规模效益递减的单元在增加投入后，产出的增长比例可能小于投入增长比，即增加投入的产出效率比较低[3]。排除规模效益不变的边界点，2002年、2003年、2004年和2007年均处于规模效益递增阶段，加大高等教育资源投入便可大幅度提高教育产出。例如，由表2计算可得2005年教育经费、高校固定资产总额分别比2004年增长了15 908万元和135 311万元，专任教师、教职工人数同期也各增长了494人和227人。在规模效益递增的背景下，调整了教育投入比例和份额之后，2005年的高等教育效率值达到有效。

（二）新疆高等教育投入的投影分析

投影分析旨在展现DMU非有效单元的松弛变量、径向改进值，以期通过数据调整实现应有的目标值使DMU达到有效。在投入主导型模型里，试图把技术无效定义为按比例降低浪费的投入，因此投影分析主要是从技术无效的DMU非有效单元入手。从图1可以看出，这11年中技术无效的是2004年、2007年和2011年，通过DEAP2.1软件对其DMU单元进行投影分析,得出表3中这三年的教育投入改进方案。

从投入要素来看，表3显示2004年、2007年和2011年的高等教育各项投入均需要调整径向改进值。从松弛变量值进一步分析出2011年的投入冗余值过多，其中教育经费收入冗余值高达26 496万元。考察高等教育人力投入情况发现，基于当年的毕业生数和R&D课题数来说，2004年、2007年和2011年均需要调整专任教师数，这在很大程度上造成了人力资本的浪费。除此之外，人力资本投入中的教职工人数也存在人员冗余的情况，这不但易造成学校各级组织人员的庞杂，而且也严重制约高校管理和办事的效率。

从产出不足来看，科学研究和创新能力欠缺是造成教育投入效率非有效的原因之一。鉴于数据样本的连贯性，本文选取R&D课题数作为衡量高校科学研究能力的量化指标，虽不能全面反映高校科研能力，但也能达到“管中窥豹”的效果，在一定程度上折射出学校的科研水平。表3中清晰地显示出，在教育投入非有效的年份里2004年和2007年高等教育R&D课题数均未达到相对应产出标准，2004年产出松弛量达94项，2007年产出松弛量较2004年小，但离当年应有的产出标准也存在48项的差距。

表3 新疆高等教育投入DMU非有效的投影值

三、结论与政策建议

（一）研究结论

本文通过运用数据包络分析软件，对西部大开发和教育强区战略部署以来的新疆高等教育投入效率进行了纵向分析，根据以上数据分析表明：

1.11年来新疆高等教育投入效率值均在0.9以上，整体发展态势较好，虽然其中有五年教育投入效率并未达到有效标准，但是在政府和高校及时调整和改革后得到了大幅度的提升。2005年、2006年、2008年、2009年、2010年和2012年基于当年产出量的教育资源投入都得到了有效的利用，实现了教育资源合理配置的目标。

2.固定资产值和经费需要合理投入。在普通高等学校产权中，固定资产值占有很大一部分比例。这也是学校进行正常教学的基本条件，但从非有效DMU的投影数据中得出基于当年产出而言的固定资产值依旧存在相对投入过多的现象。此外，高校教育经费收入也需要按照产出比例作相应的调整。虽然在2012年固定资产和经费投入均较为合理，但是政府和高校依旧需要保持清醒的认识，防止资源浪费现象的再次发生。

3.教职工冗余现象严重，专任教师所占比例偏少。教职工数主要由专任教师、行政人员、教辅人员以及工勤人员组成。从表2可以看出教职工的数据变化，从2002年到2012年间呈现波动上升状态，共增长了6 375人。专任教师人数也随着时间逐年增长，11年共增长了7 201人。虽然专任教师人数增幅大于教职工数，但由于教职工人数基数大，仍然存在教职工数冗余的现象。

4.科技创新能力有待进一步提升。科技服务产出是高校生命力强弱的提示器，也是高校科学研究和服务社会职能发挥程度的衡量标准。通过纵向的数据分析，笔者发现，新疆高校的科技创新能力相对薄弱、科研产出不足，是造成决策单元无效的原因之一，其中2004年和2007年R&D课题数均未达到当年投入应有的产出量。

（二）巩固新疆高等教育投入高效率的建议

1.继续增加教育投入，保持新疆高等教育投入效率高水平的发展

通过数据显示这11年间新疆高等教育投入效率多数为1，达到了以最少的资源获得最大收益的要求。但必须明确的是基于DEA模型产生的效率值是一个相对值，也就是说每年的教育投入效率是否有效很大一部分取决于当年的教育产出量。随着新疆高等教育大众化的发展，原有的教育资源已明显不能完全满足学生们的需求，这就要求政府和高校也要相应增加高等教育投入量以保证良好的教育效果。一是资金投入要紧跟新疆高等教育大众化发展进程。根据《新疆统计年鉴2011》显示，2010年新疆高等教育毛入学率提高到24.9%，由《新疆统计年鉴2013》数据计算得出，2002年至2012年高校在校生人数共增长了149 341人。因此，教育财政投入要与在校生人数增长幅度尽量保持同一水平，甚至要高于在校生人数增幅才能保证高等教育质量。二是高等教育人力和物力的投入也要适量增加。高等教育活动的正常运行必须包括人员和场地两个基本前提，较小的生师比、较大的资源拥有量是理想的教学条件。面对增长起来的学生数，增加高校人力和物力的投入是保障教育投入效率高水平发展的必要条件。

2.控制固定资产值的增长速度，坚持学校由硬件向软实力发展的转换

由表3可以看出，高校的固定资产值在DMU非有效单元中均需要在一定程度上减少径向改进值。现如今的高校不应继续向“大而全”的方向发展，而应注重教育质量的提升，特别是在实现了学校硬件要求的基础上将办学重心转向软实力的营造。先进的办学理念、科学的发展定位、雄厚的人力资源、一流的学科专业、完善的教学管理、高效的运行机制、先进的校园文化等都是高校软实力的基本要素。通过软实力的提升加强学校的综合实力，从而不但保障了高校的教育产出量，更提升了教育产品的质量。

3.建立扁平化的高校组织管理结构，减少教职工冗余现象

20世纪80年代以前高校管理组织属于马克斯·韦伯提出的科层制组织结构，这虽利于任务的高度分工，但易造成组织结构庞杂和人员冗余的现象。随着激烈的市场竞争和快速变换的社会环境，20世纪90年代在企业中首次提出了组织扁平化的概念，具体是指破除自上而下的垂直结构，通过减少管理层次，增加管理幅度，裁减冗员来建立一种紧凑的横向组织。在教职员工过剩的现状下，高校管理组织应当积极向扁平化结构发展。一是减少高校管理人员，简化管理层级。精简人员宜建立“事情责任到人”制度，防止高校管理人员冗余现象，而且尽可能地在保障高校正常运行前提下减少管理层级，这样不但能提升组织的灵活性和办事效率，更重要的是能更加合理分配有限的教育资源，实现资源利用价值的最大化。二是加强信息化管理建设。信息化管理着重从信息化的硬件筹备（计算机配备、通讯网络联通等）、信息化的人才队伍建设（管理人员信息意识、信息处理能力等）和信息化管理制度保障三方面着手，将现代的信息技术与先进的管理理念相结合，改善传统的高校管理和运行模式，整合内外教育资源，提高学校教育资源利用率。

4.深化高校科技改革，快速提升科技创新能力

面对世界产业变革和科技创新格局的调整，在大力实施教育强区建设和西部大开发战略的背景下，作为新疆科技创新和人才培养重要力量的高校也应当努力抓住历史机遇，充分发挥学科、人才等综合优势，加快提升科技创新能力。一是深化高校科技改革，促进产学研的稳步发展。高校科技改革应以提高自主创新能力为核心，以促进科技与经济社会发展紧密结合为重点，加强校企合作，促进科研成果向企业流动。二是加大科技人员和研究经费的投入。为提高高校科技创新能力做好后勤保障，研究人员和经费分别是科技创新的条件和前提，只有将这二者的基础打好才能让高校科技创新的“产业链条”转动起来，并在有限的资源内创造出最大的科技产出，从而提高高校整体教育投入效率。

[1]图雅，马占英，马占新.基于DEA方法的高校人力资源测评方法研究[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版)，2007，(11):16-19.

[2]金帅，范明.我国区域高等教育效率及其发展趋势[J].黑龙江高教研究，2013，(11):5-8.

[3]徐健，汪旭晖.我国区域高等教育的效率评价——基于DEA模型的实证分析[J].高等工程教育研究，2009，(4):81-85.

（责任编辑：李 平）

Longitudinal Analysis of Xinjiang Higher Education Investment Efficiency Based on the DEA Model

CAI Wen-bo,MA Yu
(Teachers'College,Shihezi University,Shihezi 832003,Xinjiang,China)

Xinjiang higher education improves steadily in the background of western development drive and building an education-strong region.Using the data envelopment analysis(DEA),this paper makes a longitudinal analysis of Xinjiang higher education investment efficiency from 2002 to 2012.It concluds that Xinjiang higher efficiency maintains at a high level,but the proportion of education funding allocation and the number of staff still need adjustment,and technological innovation capability also needs to be further improved.In light of this,the colleges and universities in Xinjiang should increase the investment in higher education,control fixed assets value growth rate,establish a flattening organization management structure and deepen the reform of science and technology to comprehensively enhance the investment efficiency of Xinjiang higher education.

higher education in Xinjiang；investment efficiency；data envelopment analysis

G521；F224

A

1671-0304（2015）01-0037-06

2014-07-05

时间］2015-01-20 13:42

2014年度新疆研究生科研创新项目（XJGRI2014039）。

蔡文伯（1962-），男，新疆巴里坤人，石河子大学师范学院院长，教授，博士生导师，主要从事高等教育学、教育政策等研究。