钢桥面板U肋与顶板焊根疲劳寿命预测方法对比分析

杨沐野， 吉伯海， 傅中秋， 徐汉江

(1.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098； 2.苏州市航道管理处，江苏 苏州 215000)

钢桥面板U肋与顶板焊根疲劳寿命预测方法对比分析

杨沐野1， 吉伯海1， 傅中秋1， 徐汉江2

(1.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098； 2.苏州市航道管理处，江苏 苏州 215000)

摘要：为了对正交异性钢桥面板U肋与顶板焊缝疲劳细节进行轮载作用下受力分析及损伤度预测影响因素分析，以南京长江三桥及实测车流数据为背景，建立多种有限元模型，对不同的疲劳效应计算方法进行对比分析.结果表明：钢桥面板的应力幅计算中，采用国内车轮横向分布模型所计算的轮迹修正系数约为欧洲规范车轮横向分布模型的0.7～0.8倍.基于累计损伤破坏准则，名义应力法偏安全；有效缺口应力法的预测稳定性不够；针对文中钢桥面板细节的有限元疲劳寿命预测，1 mm热点应力法理论性强，结果稳定性好，结果最为精确.建议使用该方法对钢桥面板顶板与横隔板细节进行疲劳预测.

关键词：钢桥面板；疲劳寿命预测；轮载横向分布；有限元模型

0引言

正交异性钢桥面板在国内外大跨径钢桥中得到广泛应用.日本、欧美等国家较早使用正交异性钢桥面板，这些国家发现钢桥面板焊接结构疲劳开裂问题普遍存在，有些甚至在短时间内引发桥梁脆断事故[1～2].国内一些大跨径缆索支承桥梁在建成运营不久后，也发现有疲劳开裂的情况，主要出现在顶板、U肋及横隔板位置[3].在常见钢桥面板疲劳裂纹危害中钢桥面板顶板与U肋连接处的疲劳裂纹危害最为严重，焊接缺陷引起的顶板裂纹多发生在焊趾处或焊跟处，并沿顶板厚度方向贯通，如图1所示.

正交异性钢桥面板受桥面体系与盖板体系的共同影响，一旦出现疲劳裂纹，维修、加固困难.桥梁运营阶段长期的车辆荷载是导致正交异性钢桥面板疲劳破坏的主要原因[4]，随着我国交通流量急剧增加，重载和超载车辆增多，在对桥面板构件进行长期疲劳损伤预测研究时，需要对交通流进行同步预测.钢桥面板构件细节局部应力计算是分析疲劳损伤的重要依据.针对顶板部位疲劳细节，国际焊接协会IIW、欧洲规范Eurocode对其局部应力计算提供了相关建议；文献[5]采用板壳单元模型对顶板细节的应力进行计算[5]；对于横隔板处的顶板细节，文献[6]简化顶板并考虑桥面铺装、轮迹分布的影响.

笔者以南京长江三桥及其实测车流数据为背景，通过非线性回归的方法给出交通流预测数学模型，对钢桥面板顶板的两处疲劳细节进行轮载作用下受力分析及影响因素分析.为讨论模型对疲劳损伤预测准确性的影响，建立多种局部模型，基于不同的疲劳效应计算方法，对细节处损伤度及寿命进行对比分析.

1交通流统计预测

将南京长江三桥的交通流数据作为基础，采用基于概率论的统计预测方法进行交通流量预测.一般认为仅载重较大的车辆才会引起桥梁结构的疲劳损伤，因此疲劳车辆荷载通过对大桥50 kN以上的实测车流统计得到[7].据2006年～2010年8月各类货车等效轴重均值统计分析，不同车型的车辆轴重及轴距如表1所示.采用最大轴载140 kN(即车轮荷载70 kN)的单车轮进行加载分析，单轮接触面积为200 mm×300 mm.

由大桥2006～2010年7月、8月的交通流数据可知，大桥50 kN以上的车流量年增长率为29.0%、7.2%、4.8%及14.2%.为准确描述交通流量未来的发展规律，这里采用非线性组合回归方法，建立基于多项式回归与对数表达式回归的交通流量数学模型，如图2所示.由图2可知，2006～2025年大桥日平均交通流量增长较快，2025～2070年大桥交通流量呈缓和增长趋势，2070年后交通流量趋于饱和.

2损伤度预测影响因素

2.1全桥与局部模型的影响

以南京长江三桥作为工程背景，该桥为国内第一座钢塔斜拉桥.主跨跨径为648 m，主梁采用连续扁平钢箱梁，并采用闭口U肋加劲的正交异性钢桥面构造.

大桥有限元模型通过ANSYS软件建立.跨中节段的钢箱梁采用壳单元Shell63模拟，其余位置的钢箱梁、主塔采用梁单元Beam4模拟，拉索采用杆单元Link10模拟.假设主梁变形符合平截面假定，跨中节段的钢箱梁与相邻钢箱梁间建立刚域.跨中节段的钢箱梁模型，网格尺寸为0.2 m，车轮加载位置进行局部细化，网格尺寸为0.01 m×0.01 m.为了模拟车辆荷载作为质量-弹簧模型在钢桥面板上运行的过程，采用Mass21质量单元模拟车辆重量，并通过Combine14弹簧单元将质量单元与主梁进行连接.图3所示为大桥的全桥混合单元模型.

文献[8]认为钢桥面板模型横向取6根及以上U肋，纵向取3个以上横隔板间距时，其计算结果与整体模型的计算结果相差不大.为节约计算空间，可建立钢桥面板局部板壳模型.在钢桥面板横向取7根U肋，纵向取6个横隔板间距，如图4所示.

由于顶板疲劳裂纹主要沿垂直于纵向焊缝开展，根据国际焊接协会推荐，取距离焊缝1.5t(顶板厚度)的横向应力作为参考指标[9].图5为钢桥面板顶板疲劳细节示意图.

图6为钢桥面板顶板细节在两种模型下分析得到的应力影响线.横隔板处、横隔板间顶板细节的应力影响线形状一致.车轮到达计算点位置时，横向应力峰值明显.两模型分析得到的顶板细节应力幅相差均小于5.0%.采用局部板壳模型分析得到的结果合理，且可以提高计算效率，下文中采用钢桥面板局部模型进行讨论.

2.2纵向应力幅叠加效应

在分析多轴车轮作用下车轮间相互影响时，采用的表1中三轴车的轴重与轴距加载.图7为三轴、单轴车轮作用下顶板细节的应力影响线，采用单轮P1的横向加载方式.在三轴车轮作用下，顶板细节出现3个明显的横向应力峰值，后轴横向应力峰值最大.单轴作用引起的横向应力峰值与三轴加载吻合，车轮纵向间的相互影响很小.在钢桥面板的应力幅计算中，可以忽略车轮作用的相互影响作用[10],因此，在以下计算分析中，在顺桥向仅考虑单轴车轮效应.

2.3车轮横向分布的影响

对钢桥面板局部模型进行加载分析，参考虎门大桥车轮轨迹统计分析结果，假定横桥向以150 mm为一种分布情况[11].因车轮在某些位置行驶概率较小，这里只分析P1，P2，P3 3种，加载工况及车轮横向分布概率如图8所示.

图9为单轮作用下，横向3种加载位置对应

的顶板细节应力影响线.在横隔板处，P1位置对疲劳细节受力较为不利，横向应力峰值达到-93.04 MPa；单轮P2作用下，疲劳细节应力峰值为正值，这是由U肋与横隔板交接处刚度突变引起的.在横隔板间，单轮P2加载对疲劳细节受力较为不利，横向应力峰值达到-73.62 MPa.由图9可知，对于两个不同纵向位置的顶板细节，横向不利加载位置并不一致，这与横隔板对顶板与U肋刚度的局部补强作用有关.

为了描述车轮横向分布对钢桥面板疲劳的影响，这里根据文献[8]的研究，采用车轮横向分布影响因子αL来描述影响程度.计算公式如式(1)所示，

(1)

式中:λi为任意位置应力幅与最不利位置应力幅之比；αL为车轮横向分布影响因子.

根据公式计算得到横隔板处、横隔板间的影响因子分别为0.77和0.76，对应的应力幅下降了20%～25%.表明在考虑车轮横向分布之后，与只考虑最不利荷载位置相比，顶板细节疲劳寿命预测值增加了1.7～2.0(1.23～1.253)倍，车辆行驶时轮载横向分布对顶板细节疲劳寿命预测的影响不应忽略.

2.4轮迹修正系数

根据数值计算得到的顶板与横隔板疲劳细节应力影响线，采用泄水计数法提取疲劳细节的应力幅与应力循环次数，将疲劳细节应力幅按Miner线性等效损伤原理，计算考虑车轮横向分布的等效应力幅.其计算公式如式(2)所示，

(2)

式中：Δσeq为等效应力幅；n为应力循环次数；pi为第i次车轮横向位置所对应的概率；Δσi第i次的应力幅；m为S-N曲线的斜率参数，一般取3.0.

3种加载情况下，构造细节的应力影响线和轮迹线分布频率，计算出轮迹横向分布模型下的等效应力幅，与最不利加载位置所计算的疲劳应力幅之比为应力幅轮迹修正系数，如表2所示.由表2可知，南京三桥轮迹修正系数与荷兰规范较为接近.采用国内车轮横向分布模型所计算的轮迹修正系数约为欧洲规范车轮横向分布模型的0.7～0.8倍.

3疲劳方法损伤度对比分析

3.1疲劳效应计算模型

(1)板壳单元法.采用前文中建立的局部板壳模型加载得到计算应力幅，按公式(2)计算得各车型的等效应力幅，并进行轮迹修正及冲击系数修正，冲击系数参考BS5400取1.25.

(2)名义应力法.采用简化梁理论进行疲劳效应计算.对于两个简化梁模型均采用最不利横向加载，其名义应力可以采用力学公式(3)表示为

(3)

桥面板的有效作用宽度为顺桥向宽0.2 m.

(3)1 mm热点应力法.取构件表面以下1 mm处的应力值作为热点应力.顶板细节的热点应力计算模型如图10所示，顶板细节考虑焊缝未熔透率为40%.疲劳细节位置网格细化尺寸为1 mm.

(4)有效缺口应力法.在焊接接头处，不规则的焊缝缺陷采用有效半径r=1 mm半径的虚拟圆孔模拟缺口[12].图11为顶板细节的有效缺口应力计算模型.

这4种方法的计算应力幅等效换算与局部板壳单元法一致.将以上这4种应力计算方法，与上文中钢桥面板局部板壳模型的计算结果进行对比，并用前文中得到的细节处修正系数对等效应力幅进行修正，修正系数=冲击系数×轮迹修正系数.

3.2疲劳细节预测方法对比

为比较各疲劳评估方法对应的顶板细节损伤情况，需根据实际情况选择合适的S-N曲线.在失效概率2.28%情况下，这4条S-N曲线如图12所示.

参照上文预测未来120年的日交通量确定荷载循环数，由累积损伤定律进行损伤度计算.表3列出了顶板上两处细节在同一失效概率2.28%下使用50年后的损伤度.

对于两类细节，名义应力法计算得到的疲劳损伤度都为最大，都为1 mm热点应力法对应的疲劳损伤度的2倍以上；有效缺口应力法对两类细节计算的损伤度最不稳定.对该类钢桥面板细节的损伤预测，理论上是热点应力法最为精确，但在工程应用中依然是名义应力最为适用.缺口应力在焊缝处的局部应力变化陡峭，且缺口应力受到缺口半径与板厚之比r/t影响，在有限元模拟时相较其他方法更为不稳定，仍需对模型细节进行修正.

4结论

(1)采用局部模型分析疲劳受力具有合理的精度.同时在钢桥面板的应力幅计算中，可以忽略纵向车轮间的相互影响作用，车轮横向分布情况对顶板细节疲劳寿命预测影响较大.

(2)基于累计损伤破坏准则，名义应力法偏安全，建议作为构件理想状态下寿命评估参考值；有效缺口应力法仍需对模型细节进行更深入的研究修正以确保预测结果的稳定性.

(3)针对文中钢桥面板细节的有限元疲劳寿命预测，1 mm热点应力法理论性强，结果稳定性好，结果最为精确.建议使用该方法对钢桥面板顶板与横隔板细节进行疲劳预测.

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Contrastive Analysis of Fatigue Life Prediction Methods for Welding Roots in U-Rib and Orthotropic Steel Bridge Deck

YANG Mu-ye1, JI Bo-hai1, FU Zhong-qiu1, XU Han-jiang2

(1.College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2.Suzhou Waterways Management Division, Suzhou 215000, China)

Abstract:Based on the 3rd Nanjing Yangtze River Bridge and the measured data of traffic, the analysis of the stress and damage prediction influencing factors of the fatigue details on welding roots in U-Rib and orthotropic steel bridge deck under the and the wheel load is made. Based on the cumulative damage failure criterion, fatigue damage degree calculated by nominal stress method is more reliable and notch stress is not stable while compare to other methods. For the steel deck plate details in this paper, FE analysis prediction of fatigue life showed that 1mm hot spot stress method is of strong theory and most accuracy results. This approach is recommended for predicting the fatigue life of details on welding roots in U-Rib and orthotropic steel bridge decks.

Key words:orthotropic steel deck; fatigue life prediction; transverse running locations distribution; FEM analysis

中图分类号：U441+.4

文献标志码：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.2015.02.006

文章编号:1671-6833(2015)02-0022-06

作者简介：杨沐野(1989-)，女，江苏常州人，河海大学博士生，主要从事钢桥疲劳与维护研究，E-mail：ymy410@163.com.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51278166)；高等学校博士学科点专项科研基金(20120094110009)；江苏省交通科学研究计划项目(2011Y09-1，2012Y13)

收稿日期:2014-10-25；

修订日期：2014-12-03