孕镶金刚石钻头钻进特点及其设计探讨

■吴其干

（广东省有色金属地质局九三一队 广东汕头 515041）

孕镶金刚石钻头钻进特点及其设计探讨

■吴其干

（广东省有色金属地质局九三一队 广东汕头 515041）

目前解决坚硬地层钻头打滑的方法多种多样，但未明确哪些方法更为有效可行，本文通过进一步的分析和计算，明确了影响钻进效率的主要因素，对孕镶钻头的设计提出了建议。

金刚石碎岩机理孕镶钻头钻进特点主要影响因素钻头设计原则

0 引言

通常我们在钻进坚硬打滑地层时，通常会因金刚石被抛光而出现打滑现象，导致钻头无法进尺。为解决上述问题，人们采取了各种办法。例如降低胎体硬度、降低金刚石浓度、降低金刚石粒度，采用异型钻头，甚至采取打磨法、喷砂法、唇面酸蚀法、孔底投砂研磨法等多种不同的金刚石钻头人工出刃等办法。上述方法有一定的效果，但未能总结出哪些方法更为有效。

研究分析提高孕镶钻头在坚硬打滑地层的钻进效率，除了要考虑金刚石碎岩机理外，还需综合考虑孕镶钻头的钻进特点以及金刚石强度，粒度，浓度以及胎体硬度，排粉等因素的影响。

1 金刚石的碎岩机理及破碎槽截面的推算

关于岩石在圆柱压头压力作用下的破碎机理，个人在《岩石可钻性及岩石破碎机理探讨》一文中有所论述，金刚石对岩石的破碎机理有所不同，个人认为金刚石对岩石的切削破碎随着压力的增加有如下三个阶段的特点：Ⅰ.当压力较小时，岩石仅仅产生接触变形，金刚石主要通过摩擦对岩石进行切削破碎；Ⅱ.开始在接触面下方某处以及在接触面边缘产生裂纹并扩展和交汇，沿裂纹交汇线形成脱离围岩的锥状岩体，当压力增大到一定程度时，金刚石压力作用下的独立岩体对其下面岩石的压力使岩石沿剪切方向剪切破碎并因此对围岩产生挤压，而挤压力的水平分力则将围岩（与水平面）沿剪切角方向剪切破碎，剪切破碎体开始时从独立岩体周边的上部扩展到表面，随着压力的增加，能扩展到表面的剪切破碎体逐渐扩展到独立岩体的底部。Ⅲ.剪切破碎体在往深度扩展的同时，开始从独立岩体底部的中心往径向扩展，直到当底部剪切破碎体的径向尺寸扩展到大于金刚石的直径时，金刚石将剪切破碎体挤压崩离，形成破碎坑。

根据上述推理可对金刚石在不同压力下对岩石所产生的剪切破碎体（金刚石随钻头转动后成为破碎槽）的大小进行推算。

1.1 压力边缘的半径的推算

根据赫兹理论，球体（金刚石）压人平面时，其压力边缘半径a为：

式中μ1为金刚石的泊松比，E1为金刚石的弹性模量，μ2为岩石的泊松比，E2为岩石的弹性模量，p为作用于金刚石压头上的压力，r为金刚石的近似半径。由于E1远大于E2，为便于计算，（1）式可简化为：

1.2 Z对称轴上剪切裂纹起源点深度的推算

个人认为接触面下方的裂纹并非是产生于最大剪应力，而是应遵循库伦-莫尔原则，当沿剪切滑移面方向的应力τ满足下式条件时产生剪切裂纹。

式中σ为剪切滑移面上的正应力；ψ为摩擦角；C为内聚力。

根据赫兹理论，对称轴Z轴上压力面下面z(深度)垂直方向的应力σz及水平径向方向的应力σr分别为：

此处沿剪切滑移面方向的应力τ及剪切滑移面上的正应力σ分别按下式计算：

式中α为最大主应力与剪裂面法线之间的夹角，α=π/4+ψ/2。将τ=σtanψ+C对z/a求导并使其等于零，便可得到

由（8）式可求得产生剪切裂纹的源点深度z

1.3 独立岩体对其下面围岩的压力

假设锥状独立岩体的锥顶角为2β（为便于计算，将其当成圆锥体。β=arctan a/z），那么根据力的平衡原理可得：

由（9）式可得：

式中P为作用在金刚石压头上的压力，PN为下面围岩对独立岩体的反作用力 （亦即为独立岩体对下面围岩的压力），f为岩石之间的摩擦系数 （个人认为岩石之间的摩擦系数约为岩石与TBM滚刀之间摩擦系数的2倍）。

1.4 岩石破碎槽深度及宽度的推算

由于独立岩体与下面围岩的接触面积为πa2/sinβ,故独立岩体对下面围岩的单位压力为PN×sinβ/πa2，假设此时独立岩体下面围岩中裂纹已扩展到表面的剪切破碎体的深度为h，那么此时独立岩体对下面围岩的有效压力面积为[1-(z-h)2/z2]×(πa2/sinβ),其有效压力为PN×[1-(z-h)2/z2]，该压力使其下面的岩石沿剪切面方向剪切破碎的分力为PN×[1-(z-h)2/z2]×cosθ，所克服的摩擦力为PN×[1-(z-h)2/z2] ×sinθ×tanψ，故其沿剪切面方向的剩余压力为：

式中θ为剪切角，由于剪切面方向与水平面方向的角度为β+ θ，因而使围岩产生剪切破碎坑的水平挤压力等于F剩×cos(β+θ)，即：

破碎岩石所需要的作用力通常按抗压强度×受压面积计算，即：

式中σC为岩石的抗压强度；MC为受压面积。假设Mτ为剪切面积。则MC=Mτ×sinθ（θ为剪切角），上式可换算为：岩石剪切破碎坑的侧面积（剪切面积）为：

由(14)式和(15)式可得，使岩石产生剪切破碎坑的挤压力F挤为：

由(12)式和(16)式可得

由（17）可求得岩石破碎体的深度(亦即破碎槽深度)h，那么破碎体底部的半径为ar=a×(z-h)/z，破碎体顶部的半径为aR=ar+z×tan(π/2–θ)，从而可求得破碎槽底宽wr=2ar、破碎槽顶宽wR=2aR，破碎槽截面积s=(aR+ar)×h。

当剪切破碎体开始从独立岩体底部的中心往径向扩展时，则可先通过下式求得ar：

从而可求得aR(aR=ar+z×tan(π/2–θ))、从而可求得破碎槽底宽(wr=2ar)、破碎槽顶宽(wR=2aR）以及破碎槽截面积[s=(aR+ar)×z]。

2 孕镶金刚石钻头钻进的特点及其影响因素

对于孕镶金刚石钻头而言，由于金刚石的出刃情况不同，其切入岩石的深度、所受的压力、其刻划所产生的破碎槽截面也各不相同。分析影响孕镶钻头钻进效率的因素可从以下几方面入手：

2.1 金刚石强度对切入深度的影响

根据赫兹理论，球体（金刚石）在压力P作用下压人岩石平面时，其中心位移（即切入岩石的深度）δ为：

由于金刚石的弹性模量E1远大于岩石的弹性模量E2，为便于计算，上式可简化为：

表明金刚石强度越大（能承受的压力就越大），能切入岩石的深度就越深

2.2 金刚石浓度对切入数量的影响

假设孕镶金刚石钻头浓度为C%，则每1mm厚胎体内所含的金刚石数量为：

式中s为孕镶金刚石钻头胎体的底面积。若孕镶金刚石钻头压人岩石的深度为δ，则压人岩石金刚石的数量为n×δ，即：

表明在金刚石钻头压人岩石深度相同的情况下，孕镶金刚石的浓度越大，能切入岩石的金刚石数量就越多。

2.3 压力的影响

当金刚石的强度允许单粒金刚石切入岩石的深度为δ时，孕镶金刚石钻头压人岩石的深度即为δ，由(20)、(21)可得此时所需的压力为：

当钻压超过该压力（最大有效压力）时，切入岩石深度大于δ的金刚石会因强度不够而发生脆裂，压力越大，发生脆裂的金刚石就越多，因而在金刚石浓度不变的情况下，金刚石有效切人岩石（不脆裂）的数量不再随钻压的增加而增加。

3 孕镶钻头所产生破碎槽截面的实例计算及分析

本文以φ75钻头（为便于比较，统一采用10个水口，胎体的底面积1880mm2）分别孕镶不同强度、粒度的金刚石，分别对较软的大理岩（选取ψ=43;σC=106Mpa;μ=0.27;E=20000 Mpa）和坚硬的石英岩(选取ψ=57;σC=324Mpa;μ=0.145;E=70000 Mpa）进行分析计算（见表1、表2）。以便更好地分析金刚石的强度、粒度、浓度以及钻压等因素对钻进效率的影响。

表1 金刚石强度等因素对大理岩进尺效率的影响

表2 金刚石强度等因素对石英岩进尺效率的影响

从表1表2可以得出以下几点结论：

（1）金刚石对软岩的破碎槽截面积的累加远大于对坚硬岩石的累加，表明其对软岩的破碎能力远大于对坚硬岩石。钻进软岩时可能会因岩粉太多而造成烧钻，而钻进硬岩时则会因岩粉太少而不能正常磨损胎体，造成金刚石被抛光而无法钻进；

（2）在金刚石强度和浓度相同的情况下，细粒金刚石和粗粒金刚石对岩石的破碎槽截面积的累加几乎是一样的，表明它们对岩石的破碎能力相同，所不同的是细粒金刚石对岩石的破碎槽截面宽度的累加大于粗粒金刚石对岩石的破碎槽截面宽度的累加。当金刚石钻进坚硬打滑地层时，金刚石刻划岩石后产出的破碎槽很小（而且上宽下窄），只有上面小部分较宽的槽能重叠联通，因而进尺缓

慢，细粒金刚石对岩石的破碎带截面宽度的增加有利于增加联通，从而有利于坚硬打滑地层的钻进。

（3）金刚石的孕镶浓度取决于金刚石的强度以及岩石的坚硬程度。当金刚石在某一浓度下，其最大有效压力与正常的钻压一致时，该浓度为最佳值。若浓度过低，则会因有效切入数量及有效压力不够而导致破碎量降低；若浓度高于此值，虽然有效切入数量增加，但分给单粒金刚石的压力却有所降低，其破碎量不仅不会增加，反而有可能会降低（本文为便于计算，采用平均压力计算所得的结果是破碎量没有降低），还增加了钻头的成本。由于金刚石具有脆性、怕冲击震动，而且热稳定性差，受钻头制作时高温烧结的影响以及钻进过程中无法完全避免的震动，金刚石实际的工作强度可能不到原来的一半，在设计或使用时应予考虑（本文按40%计算）。

从表1表2可以看出，岩石越硬，(最佳)浓度越大；金刚石的强度越大，(最佳)浓度越大。对于较软的大理岩，金刚石强度为

15000kg/cm2的孕镶钻头的(最佳)浓度为83%，而对于坚硬的石英岩，金刚石强度为17000kg/cm2的孕镶钻头在浓度为100%的情况下仍没有达到最佳浓度。

4 孕镶钻头的设计原则

根据以上的分析、计算，在设计孕镶金刚石钻头时，应综合考虑以下几方面：

4.1 金刚石品级

岩石越坚硬致密，金刚石品级应越高。金刚石的强度越大，能承受的压力就越大，破碎岩石的能力就越强。

4.2 金刚石粒度

岩石越坚硬致密，金刚石粒度应越小。金刚石钻进坚硬打滑地层时，金刚石刻划岩石后产出的破碎槽很小，只有上面小部分较宽的槽能重叠联通，因而进尺缓慢，在金刚石强度、浓度不变的情况下，细粒金刚石对岩石的破碎槽截面宽度的累加大于粗粒金刚石对岩石的破碎槽截面宽度的累加，有利于增加破碎槽联通，增加进尺效率，同时，金刚石粒度小使胎体离岩粉更近，有利于胎体的“磨损”和金刚石的出刃。

4.3 金刚石浓度

对于坚硬致密的岩石，应在采用高品级金刚石的基础上，适当降低浓度。岩石越坚硬、金刚石强度越低，切入岩石的深度就越小，有效切入岩石的金刚石就越少，破碎的岩粉就越少而无法“磨损”胎体，导致金刚石无法出刃而出现打滑现象。只有增加金刚石强度，增加有效切入岩石的金刚石数量，才能有助于解决打滑现象。

4.4 胎体性能

对于坚硬致密的岩石，应适当降低胎体的硬度。选择胎体的硬度应根据早期进尺时效，不能盲目降低。

4.5 钻头唇面形状

钻进坚硬致密的岩石时，采用阶梯形、尖齿形等异形钻头有利于增加金刚石与岩石侧面的接触面积，金刚石与侧面岩石磨削所增加的岩粉有利于底面金刚石的出刃，有助于解决打滑现象。

[1]武汉地质学院主编.钻探工艺学 （上册） 地质出版社1980.

[2]张祖培，刘宝昌.碎岩工程学 地质出版社2004.

[3]孙秀梅，刘建福.坚硬"打滑"地层孕镶金刚石钻头设计与选用 探矿工程 （岩土钻掘工程）2009年2月.

式中：S为地面最终沉降量 (mm)；ai为i层压缩系数 (MPa-1)；eoi为第主层土的原始孔隙比；△Pi为第i层土因降水产生的附加应力(kPa)；△hi为第i层土的厚度(m)。

通过对在场地28个钻孔在水位降深范围内的土层进行逐一计算，结果沉降量为13～86 mm，平均值为48 mm。

地下水位以下为湛江组地层，已经超过50万a的自重固结。因此，由于基坑抽排水，地下水位下降引起土层压缩量较小，经计算平均值为48 mm。预测由于地下水位下降引起的地面沉降发育程度弱，危害小，对周边建(构)筑物潜在的危险性小。

4 结论与建议

（1）基坑排水将引起周边地面沉降，对周边建(构)筑物产生一定程度的影响，影响范围大致为基坑边界外56m，地面沉降量为13～86mm，平均沉降量为48mm。

（2）基坑开挖前须进行专项设计，尽量选择旱季施工，并尽量缩短工期，同时采取保土止水措施，以减少排水量。必要时对周边重要建(构)筑物进行简易监测。

（3）周边地面沉降量计算结果反映的是在不采取任何防治措施情况下的沉降量，采取止水防治措施后沉降量将大大降低。预测由于地下水位下降引起的地面沉降发育程度弱，危害小，对周边建(构)筑物潜在的危险性小。

吴其干（1965～），男，工程师，研究方向为探矿工程技术和相关管理。

P62[文献码]B

1000-405X（2015）-10-356-3