沈阳地铁盾构法施工的三维数值模拟研究

张颖，许鹏，尹亮亮，郝哲，马骏骅

（1.辽宁有色勘察研究院，沈阳 110013；2.中煤国际工程集团 沈阳设计研究院，沈阳 110011）

近年来，我国城市建设不断的发展，人口密度、交通工具的数量也逐渐增加，地面交通负担越来越重，开发地下空间能够有效解决地面交通压力。地铁因其噪音小、速度快、运量大、污染轻等优点在人们生活中发挥着越来越重要的作用。

修建地铁等城市地下工程有明挖法、暗挖法、盾构法等。盾构法机械化程度高，施工快速，对周围环境的影响小，目前在我国地下铁道、越江工程等领域已成为重要的隧道施工方法［1]。

盾构法施工具有明显的优点，在地铁隧道施工过程中也体现了该方法的优势。然而，同其他开挖施工技术一样，由于开挖过程中对地层的扰动，同样会导致地层发生一定程度的位移，且地层的位移量与盾构设备的性能和施工人员的水平有着密切联系。目前，我国已对盾构法地铁施工过程中围岩位移及应力变化进行了大量研究，但是，盾构法隧道在沈阳地区的应用及相关理论研究还有待于进一步开展［2]。

本文基于FLAC3D软件对盾构法地铁施工过程进行了数值模拟，通过对比分析施工前后地层应力应变的变化特征确定地层沉降规律。从而为盾构技术在沈阳地铁工程中的应用提供借鉴。

1 盾构法施工对地层的影响

在原来处于稳定状态的地层中，开挖隧道将导致地层周围应力的重分布，使周围土体出现卸载加载等复杂的力学行为，土体的极限平衡状态受到破坏，从而引发不同程度的土体位移变形。盾构施工扰动使土体的应力状态或应力路径发生变化，不同位置的土体经历应力路径不同［3]。

盾构施工导致地面沉降的原因主要有施工过程造成的地层损失以及隧道围岩受扰动引起的固结作用。地层损失主要是施工过程中实际开挖面大于隧道横断面以及盾壳移动时与地层的摩擦、剪切作用导致的。

由盾构机不断向前开挖而引起的地表沉降可分为以下5个阶段：

（1）初期沉降：指自隧道掘进面到达某一指定检测位置之前，在盾构开挖前方的土体沉陷以外产生的地表沉降。

（2）开挖面沉降或隆起：指盾构机推进到某一监测位置时，在其前方出现的土体位移变形。

（3）尾部沉降：指盾构机通过某一区间时产生的地表沉降。

（4）盾尾空隙沉降：指盾尾通过监测点之后，衬砌脱离盾构机产生的空隙造成的沉降。

（5）长期延续沉降：指隧道贯通后在相当长一段时间内土体的固结沉降［4－6]。

2 工程概况

沈阳地铁一号线重启区间段起点为地铁里程CK6＋130.6 m处，终点为地铁里程CK6＋744.4 m处，区间长度为613.8 m。该区间段底板埋深约为15.00～17.00 m，采用土压平衡盾构法施工。

根据勘察结果表明，该区域地表为市政路面及杂填土，勘察深度内的地层为第四系全新统人工堆积层（Q4ml）、第四系全新统浑河高漫滩及古河道冲积层（Q42al）、第四系全新统浑河新扇冲洪积地层（Q41al－pl）、第四系上更新统浑河老扇冲洪积层（Q32al－pl）。

盾构隧道采用一台φ6 280 mm的复合式土压平衡盾构机掘进。隧道采用标准单圆盾构衬砌结构，衬砌管片外径6 m，内径5.4 m，厚度0.3 m，环宽1.2 m。隧道衬砌采用单层钢筋混凝土装配式衬砌错缝拼装，整环衬砌由6块钢筋混凝土管片组成。管片强度等级为C50。隧道采用钢筋混凝土管片衬砌一次成型，管片接缝处采用膨胀橡胶止水条防水。

3 数值模型的建立

根据沈阳地铁一号线重工街站至启工街站区间的岩土工程勘察报告以及相关设计规范等资料，选取计算参数见表1：

表1 盾构隧道土层及结构材料计算参数

基于FLAC3D软件，建立三维数值模型。FLAC3D利用有限差分的方法进行求解计算，首先要生成网格，并把物理网格映射到数学网格上，使数学网格编号为i、j的节点同物理网格相应的节点x、y对应起来。假设某时刻每个节点的速度为已知，由高斯定理可求得单元的应变率，再根据材料的本构关系求得单元的新应力。

FLAC的理论公式从概念上与离散元相类似，但比有限元更适用于边界条件不规则区域的连续问题求解。在求解过程中，FLAC采用动态松弛法，可以在同一数值计算模型中针对不同的材料特性使用相适应的本构方程从而对实际材料的动态行为做出较真实的反映。FLAC差分方程是由高斯定理的一般形式推导得出的［7－8]，为：

式中，V是函数求解域的体积；ni是V 的单位外法线矢量。

通过迭代计算可求得结点位移公式为：

进而可以得出边坡各单元、节点的应力应变值，便可以对边坡的破坏过程进行模拟。

考虑到边界效应的影响，建立较小的模型不能准确反映隧道周边的应力和位移等情况，因此计算模型下边界至少在隧道底部3倍隧道直径以下，横向取至隧道中线两侧各5.5倍隧道直径，模型沿隧道轴线长度为20倍隧道直径［9]。

隧道模型根据实际断面尺寸确定，半径为3.14 m，管片外径6 m，管片厚度为0.3 m，等代层厚度为0.14 m，选取计算模型大小为120 m×82 m×36 m，隧道拱顶至模型上边界11 m。

模型的上面为地表，取为自由边界；对模型的前后两面、左右边界施加水平约束；底面边界施加垂直约束以考虑周围土体的约束作用。

在网格划分时，采用八节点六面体单元，容易发生应力集中的重点部位采用较小的单元格，其他部位采用较大的单元格。计算时，土体采用摩尔－库伦（Mohr－Coul o mb）模型和空模型（null）；支护结构、等代层采用线弹性材料模型（elas）。本次模型共有17 415个六面体单元，19 536个节点，具体划分情况见图1，隧道管片如图2所示。

图1 三维模型网格图

4 数值模拟计算

通过建立盾构法隧道施工过程的三维数值模型，对盾构施工过程引起的地表沉降及围岩、支护结构应力变化情况进行分析，总结应力应变的变化规律，并为以后的盾构设计和施工提供经验和依据［10]。

隧道开挖前应力应变云图如图3、图4。

从图中可以看出隧道开挖前在自重应力的作用下，围岩主应力及位移成层分布，这种分布规律和实际情况相符。

图2 贯通后的的盾构隧道和管片环

图3 开挖前最大主应力分布图

图4 开挖前竖直位移分布图

隧道开挖后的应力情况如图5～8所示。

图5 隧道单线贯通后最大主应力分布图

图6 隧道施工后最大主应力分布图

图7 隧道单线贯通后管片最大主应力图

图8 隧道施工后管片最大主应力图

从图中可知隧道开挖后，引起围岩的应力重分布，盾构顶推所引起的围岩应力场较为复杂，单线贯通和全部贯通计算出的隧道围岩应力场变化规律具有一致性。隧道周围的应力变化较大，隧道拱顶、拱底处围岩出现拉应力区，而拱腰位置则产生应力集中现象。

从隧道管片应力分布图中可以明显看到管片环四周形成较大的拉压应力分布区，拉应力区主要分布在拱顶和拱底处，随着另一侧管线的贯通，拉应力有所增加，在主动土压力的作用下，拱腰处的压应力产生了应力集中的现象。

开挖后的围岩位移分布图如图9～12所示。从图中可以看出，在隧道轴线正上方地表面处，地表沉降量较大，沉降量随着深度的增加而增加，而沉降范围逐渐减小，向隧道轴线位置处集中。地面沉降在横断面上的分布呈近似正态分布曲线。

由图11、图12可见，最大水平位移位于隧道拱腰附近，随着施工的进行，最大位移量有所增加。当全部贯通后，由于两侧对称受力，模型中心处位移量为零。

图9 单线贯通竖直位移分布图

图10 全部贯通竖直位移分布图

图11 单线贯通水平位移分布图

图12 全部贯通水平位移分布图

双洞贯通后，地表沉降量较大处位于隧洞中心点的正上方，两隧道之间的地表沉降很大，在两个隧洞中心点大约15 m范围内出现了地表沉降最大值范围区。左线开挖之前右线隧洞两侧的地层位移呈对称分部，随着左线的开挖，隧洞两侧的地层位移呈不对称的形状。单线贯通时，竖直位移云图形成一沉降槽曲线，双线贯通后，沉降槽宽度随之增加，最终形成双槽曲线［11]。

管片的位移分布图如图13、图14所示，将管片位移放大后变形图如图15所示。从图可知，盾构隧道管片的最大竖向位移位于拱顶和拱底处，最大水平位移位于拱腰处。拱顶处竖直位移向下，二拱底处竖直位移向上。最大竖直位移量大于最大水平位移量，因此管片呈横向椭圆化变形发展。

图13 管片竖向位移分布图

图14 管片水平位移分布图

图15 管片位移放大图

5 结论

本文结合沈阳地铁一号线重工街启工街区间土压平衡盾构隧道工程，利用FLAC3D软件，建立了盾构法隧道施工的三维数值模型，分析了施工前后位移场、应力场的变化情况。主要得到以下结论：

（1）隧道开挖前在自重应力的作用下，围岩主应力及位移成层分布，隧道开挖后施工所引起的围岩应力场较为复杂，但不同开挖阶段下计算所得隧道施工引起的围岩应力场分布及变化规律具有一致性，即隧道周围土体的应力变化较大，隧道拱顶、拱底处产生拉应力区，而拱腰产生压应力集中现象。

（2）地面沉降在横断面上的分布呈近似正态分布曲线，土体沉降量最大处位于隧道的正上方，且随着深度的增加而增加，而沉降范围逐渐减小，向隧道轴线位置处集中。随着双线的贯通，横断面的地表竖直位移云图形成双槽曲线。

（3）盾构隧道顶推施工过程中已拼装管片环四周围岩最大竖向位移分别位于隧道拱顶和拱底处。

（4）隧道管片最大竖向位移位于管片拱顶和拱底处，最大水平位移位于拱腰处，最大竖向位移量大于最大水平位移量。受土压力作用，管片变形呈横向变形趋势发展。

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