BCC铁刃位错与铜沉淀物、空洞相互作用的分子动力学模拟

刘永庆，买买提明·艾尼

(新疆大学 机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047)



BCC铁刃位错与铜沉淀物、空洞相互作用的分子动力学模拟

刘永庆，买买提明·艾尼

(新疆大学 机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047)

摘要：通过分子动力学方法(MD)，在Osetsky模型和Malerba势能基础上，沿[111]方向插入一层半原子面形成位错；在模型中分别插入沉淀物和空洞，采用共轭梯度法(Conjugate Gradient)进行松弛，模拟BCC铁中刃型位错与沉淀物、空洞相互作用，研究沉淀物和空洞对位错影响机理；将模拟结果与Osetsky的研究数据及连续体模型的结果进行对比和分析。

关键词：刃型位错；沉淀物；空洞；共轭梯度法

0引言

核电站中因工作环境恶劣，其零部件长期暴露在核辐射下会产生各种金属材料晶体缺陷，包括位错、沉淀物、空洞(void)等各种晶体缺陷，这会严重影响材料力学性能以及机械性能，对安全工作影响重大。研究BCC铁中位错与沉淀物、空洞相互作用将会给该领域零部件设计提供科学依据。

通过模拟位错与铜沉淀物以及位错与空洞相互作用，得到沉淀物和空洞的直径、间距与临界剪切应力的关系，并通过对比模拟结果和Russell-Brown模型结果中得到的临界剪切应力，来验证本文模拟结果的可靠性。

1模拟过程

采用Osetsky提出的模型，模拟盒子如图1所示。盒子中原子可以分为A、B、C三个区域。区域A、C沿y方向各含有3层原子且固定，亦即在模拟时不计算区域A、C中原子的速度与加速度。区域B内设为自由原子。在整个盒子的x、z方向施加周期性边界条件。

图1　模拟模型

首先在盒子中插入一层半原子面，通过共轭梯度法(Conjugate Gradient Method)松驰形成Burgers矢量为a/2<111>的正刃型位错。接着向盒子中加入球心位于位错滑移面上的球形铜沉淀物。然后施加剪切应变ε=0.0001，方向沿x[111]水平向右，具体通过式(1)施加到区域A[7]。再用CG方法松驰。继续这样施加剪切应变与CG松驰交替进行，直到位错运动到越过铜沉淀物。整个模拟过程中，时间步长取1fs。

(1)

2模拟结果分析

2.1　沉淀物直径不同对相互作用影响

图2　位错与铜沉淀物相互作用过程图(D=3 nm)

图3是铜沉淀物直径D大小分别是1nm、2nm和3nm时的应力应变曲线。从曲线可以清楚看出，位错应力达到Peierls应力后开始运动，图中A点。继续施加应变，位错运动到靠近铜沉淀物时，由于沉淀物的吸引作用，使得应力减小直到达到一个最小值，然后回升逐渐增大。随着应变增加，位错继续运动，出现越过沉淀物的趋势。当应力上升到一个临界切应力时(critical resolved shear stress, CRSS)时，位错最终越过沉淀物，逃离沉淀物吸引。临界切应力CRSS是沉淀强化作用中的重要参数，是应力应变曲线上的关键点，它直接表征了沉淀强化强度。因此，非常必要清楚每个不同条件下的CRSS。从图3容易看出，铜沉淀物直径越大，它与位错的相互作用越强，CRSS越大。

图3　沉淀物不同直径D时的应力应变曲线

2.2　沉淀物间距不同对相互作用影响

模型尺寸：

Case 1:Nx:Ny:Nz=80×36×30约19.8nm×14.5nm×21nm

Case 2:Nx:Ny:Nz=80×36×40约29.7nm×14.5nm×28nm

Case 3:Nx:Ny:Nz=80×36×50约19.8nm×14.5nm×35nm

Case 2:Nx:Ny:Nz=80×36×60约29.7nm×14.5nm×42nm

图4　不同L时应力应变曲线, D=2 nm

图4可以看出，沉淀物间距L越大，CRSS越小，位错越容易越过沉淀物。

2.3　空洞直径不同对相互作用影响

在温度为100 K，原子模型为60×36×32，空洞直径分别为1 nm，2 nm，3 nm时的应力一应变曲线如图5所示。从图5中可见空洞直径不同时所得到的临界切应力值不一样，直径为3 nm时的临界剪切应力值最大，是因为在高温情况下位错线形状将会发生变化，并且模拟盒子中高能分子的数量比低温要多，空洞直径越大，高能原子的数量越会减小。因此在高温情况下，空洞直径越大，位错速度越小。

图5　T=100 K，空洞直径不同时应力-应变曲线

2.4　原子尺度模拟结果与连续体理论对比

Rusell和Brown描述的连续体模型[9]经常被用于估算铁中位错与铜沉淀物相互作用和位错与空洞相互作用的临界剪切应力。对于位错和沉淀物相互作用的临界剪切应力计算公式如式(2)：

(2)

式中，G是剪切模量(Shear Modulus)；b是Burgers矢量；L是沉淀粒子间距；φ是位错逃离沉淀粒子时位错线两臂临界夹角；Eprpt是沉淀中单位长度的位错线位错能量；Ematrix是基体矩阵中位错长度位错线的位错能量。

对于位错和空洞相互作用时的临界剪切应力计算公式如式(3)：

(3)

图6为模拟位错与铜沉淀物相互作用得到临界剪切应力CRSS与Russell-Brown模型得到临界剪切应力CRSS的对比。图7模拟位错与空洞相互作用得到临界剪切应力CRSS与Russell-Brown模型得到临界剪切应力CRSS的对比。通过比较，模拟结果与连续体理论的结果比较接近，从而证实模拟结果的可靠性。

图6　模型与Russell-Brown模型CRSS对比

3结论

采用Osetsky模型对BCC铁中刃型位错与铜沉淀物相互作用以及刃型位错与空洞相互作用进行原子尺度数值模拟。重现了相互作用的一般规律。得到了沉淀物和空洞不同直径以及不同间距时的CRSS值，结果表明：

1)铜沉淀物和空洞直径越大，相互作用越强，CRSS越大，位错越难越过沉淀物和空洞。

图7　模型与Russell-Brown模型CRSS对比

2)铜沉淀物和空洞间距越大，相互作用越小，CRSS越小，位错越容易越过沉淀物和空洞。

参考文献:

[1]BuswellJ.T.,HetheringtonM.G.,RobertsK.,andPizziniS.,Effectofradiationonmaterials: 15thinternationalsymposium,ASTMSpecialTechnicalPublication1125. 1992,P131.

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[4]Yu.N.Osetsky,D.J.Bacon,V.Mohles.Atomicmodellingofstrengtheningmechanismsduetovoidsandcopperprecipitatesinα-iron.Philosophicalmagazine. 2003.

[5]Yu.N.Osetsky,D.J.Bacon,Voidsandprecipitatesstrengtheninginα-iron:Whatcanwelearnfromatomic-levelmodelling. 2003 .

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[8]P.J.Othen,M.L.JenkinsandG.D.W.Smith.Phil.Mag. 1994,A. 70, 1.

[9]K.C.RussellandL.M.Brown,ActaMet., 20 (1972). 969.

Atomistic Simulation of Interaction Between Edge Dislocation in BCC Iron and Precipitates and Voids

LIU Yong-qing, MAMTIMIN Ge-ni

(Xinjiang University, Wulumuqi 830047, China)

Abstract:In this paper, by using the molecular dynamics method (MD), on the basis of the Osetsky model and the Malerba potential, in the [111] direction a layer of a half of plane of atoms is inserted into to form the dislocation, and then the precipitate and void are respectively inserted into the model, relaxed by the conjugate gradient method to simulate the interaction of edge dislocation in BCC iron and precipitate and void and make a study of its mechanization and the simulation data and the continuum model results of Osetsky are compared and analyzed.

Keywords:edge dislocation; sediment; void; conjugate gradient method

中图分类号：O77

文献标志码：A

文章编号：1671-5276(2015)02-0128-03

作者简介：刘永庆(1985-)，男，河南新乡人，硕士，研究方向为现代设计方法与数值仿真。

基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)(2011CB706601)