基于渐开线齿轮范成仪的改进设计

孙 东，高 路，何 壮，陈 浩，朱志恒，胡 帅，杨 航

(1．吉林化工学院工程训练中心吉林吉林132022;2．吉林化工学院机电工程学院，吉林吉林132022)

齿轮的加工方法，就其原理来说有仿形法和范成法两种，其中范成法加工齿轮是常用的方法．各高校开设的《渐开线齿轮范成》实验，学生可以通过对渐开线齿廓范成实验的操作，更好地理解范成法加工齿轮的基本原理，直接接触到生产一线的技术问题和操作问题，因此，该实验具有很强的实验性和针对性［1］．

齿轮范成仪相当于用齿条型刀具加工齿轮的机床，在齿轮范成实验中，通过齿轮范成仪来模拟齿轮坯与刀具相对滚切(包络线形成)的过程．在不考虑切削和让刀运动的情况下，用纸板作轮坯，刀具与轮坯相对滚动时，刀刃在图纸上所印出的各个位置的包络线，就是被加工齿轮的齿廓曲线，试验时依次用铅笔在纸板上绘出刀具的刀刃廓线，每次所描下的刀刃廓线相当于齿坯在该被刀刃所切去的部分，这样就能清楚地观察到包络线形成的过程，相当于齿轮范成的过程［2］．

传统的范成仪采用手动推进进行演示，无法精确地改变其进给行程，画出的渐开线轮廓粗糙且会产生较大的误差;演示一般需要两人共同完成而且用时较长，不便于教学讲解和实验操作．基于此，我们对传统的齿轮范成仪进行了改进设计，把老式范成仪的手动操作为电子控制自动操作，实现了操作精确方便，利于实验教学．

1 方案设计

如图1所示为改进设计的渐开线齿轮范成仪，本产品分电子控制和机械机构两大部分，由齿条1、轮坯(纸板)2、电子驱动控制装置3、操作按键4和螺杆5组成．通过对单片机编程控制步进电机驱动，使电机按要求转动，通过联轴器使电机和螺杆同步转动，带动齿条刀具匀速进给．操作由进给，归零和回程3个控制键控制，每按进给键一次电机带动螺杆正转5圈，齿条进给5mm，渐开线齿廓形成一次重复操作直至齿廓线全部形成．按一下回程键回到刀具初始位置．归零键的作用与进给键相反，按一下电机带动螺杆反转5圈，用于微调防止人为操作失误，这部分为程序控制．为了实现不同精度要求，可根据要求，齿条刀具可以达到前进2 mm或1 mm．

2 理论计算

2.1 齿条参数计算

齿条材料选用尼龙66，其特点是机械强度、刚度、韧度、机械减震性和耐磨性良好，同时具有良好的电绝缘能力和耐化学性，机械加工性能好，无蠕动现象，尺寸稳定性好，长期放置在空气中，材料韧性更好，承受冲击能力更强．工作温度为20℃时尼龙齿条的疲劳极限 σk=90MPa［3］．按设计要求，齿条的参数见表1［4-5］．

齿条刀具的基本参数为:m=20，α=20°，h*a=1，c*=0．25

表1 齿轮齿条参数*

2.2 螺杆的校核计算

螺杆材料为45钢，螺母材料为铸铁．根据设计要求，选择M8×1-8H的螺杆，螺杆的基本尺寸见表2［6-7］．对于螺旋传动，主要失效形式是螺纹的磨损、螺杆的变形、螺杆或螺纹牙的断裂．因此需要进行耐磨性、刚度、稳定性、强度和驱动力矩、效率与自锁等计算［8］．

表2 螺杆的基本尺寸

2．2．1 耐磨性计算

为了提高螺旋传动的寿命，必须限制螺纹工作表面的压强，使其小于或等于许用压强．已知螺杆所承受的轴向载荷为10 N，螺母高度为20 mm，螺杆最大工作长度为300 mm．

式中p为螺纹工作表面实际平均压强(MPa);［p］为许用压强(MPa)，由表3;Fa为轴向载荷(N);d2为螺纹中径(mm)，见表2;H为螺母高度(mm);h为螺纹工作高度(mm)，对三角形螺纹h=0．541 3P=0．541 3 mm;P 为螺矩(mm)．

计算得:p=0．04 MPa≤［p］=6 ～8 MPa，耐磨性满足要求．

2．2．2 效率、驱动力矩及自锁计算

对于螺旋传动，为避免螺旋副因摩擦力过大而转动不灵活，需要进行驱动力矩及效率的计算，确定螺旋副的自锁条件．

由计算可知:γ≤ρv，所以螺旋副发生自锁．

2．2．3 刚度计算

螺杆在轴向载荷Fa和转矩T的作用下将产生变形，引起螺距的变化，影响螺旋传动的精度．因此要把螺距的变化量限制在允许的范围内．

式中:λ为1 m长的螺纹上螺距累积变化量(μm);E、G为螺杆材料的弹性模量和剪切弹性模量(MPa)，见表3．

计算得:λ =2．039 μm/m≤［λ］=55 μm/m，见表3，刚度满足要求．

表3 螺旋副材料的有关参数

2．2．4 稳定性计算

由于螺杆受压力作用，且螺杆长度与直径的比值较大，因此应对螺杆进行稳定性计算．根据工程力学，螺杆失稳的临界轴向载荷为

式中:L为螺杆最大工作长度(mm);m为支承系数(MPa)，见表3．

计算得:Fac=2342．7N

为保证螺杆不失稳，必须使

式中:Famax为最大轴向载荷(N)，Famax=Fa;

SF为安全系数，SF=2．5-4

2．2．5 强度计算

螺杆的强度可按第四强度理论进行验算．

d1为螺杆螺纹小径(mm)，见表2;［σ］为螺杆材料的许用应力(MPa)，［σ］= σs/(3—5)=72～120 MPa;σs为材料的屈服极限，见表3．

计算得:σ =0．307 MPa≤［σ］，螺杆强度符合要求．

由于螺杆材料强度比螺母材料强度高，因此，需要对螺母螺纹进行强度计算．

式中:d为螺纹大径(mm)，见表2;b为螺纹根部宽度(mm)，b=P=1 mm;n为旋合扣数，n=H/P=20;［τ］、［σb］为螺纹材料的许用剪应力和许用弯曲应力，见表3．

计算得:τ=0．02 MPa ＜［τ］，σb=0．06 MPa＜［σb］，螺纹强度符合要求．

2．2．6 有限元设计

利用UG软件的有限元分析功能对螺杆进行受力有限元分析［9］．分析过程中，传动轴总长度Li=330 mm螺纹长度为Li=300 mm在距离固定端距离最大时传动轴所受最大扭矩产生的变形最大，此时Ti=5．876 N/mm轴向力约为Fi=10 N．钢材料的［σ］=72～120 MPa，经有限元分析计算，传动轴的实际长度累积变化量λ=1．043×10－0．03mm，刚度符合要求．分析云图如图2所示．

图2 UG对螺杆有限元分析

3 电路设计

220 V交流电经开关电源转12V直流电对电路供电，12 V电压对步进电机供电(C3电容起滤波作用)，12 V电压经稳压芯片7805输出5 V电压对单片机供电通过程序使单片机控制步进电机驱动器工作，步进电机驱动器的工作电压为12 V，2A，通过内部程序使LED灯闪烁，检测按键是否按下来分别控制步进电机的行进圈数以及转动方向［10-11］，如图3所示．图4为线路板．

图3 控制电路图

图4 线路板

4 自动控制程序的设计

4.1 定义接口

输出接口定义:CPU运行指示灯LED，步进电机使能信号ENABLE、步进脉冲信号GO，步进方向信号DIR，驱动方式推挽;输入按键接口定义:单次前进5圈控制键key1，单次后退5圈控制键key2、总后退60圈控制按键key3;步进电机驱动器设置脉冲数/转=6400．编写单片机程序，当key1点动时，ENABLE=0，DIR=1，GO 发出32000脉冲，电机前进5圈，当key2点动时，ENABLE=0，DIR=0，GO 发出32000脉冲，电机后退5 圈，当 key3 点动时，ENABLE=0，DIR=0，GO 发出384000 脉冲，电机后退 60 圈［12-13］，其他情况ENABLE=1，电机停止工作．步进电机行进速度与步进脉冲信号周期相关，由于程序任务单一，步进脉冲信号周期通过延时程序控制．

4.2 程序的编写

#include"C8051F410．h"

#include ＜intrins．h＞

//定义接口

sbit LED=P0^0;//运行指示灯

sbit GO=P2^5;//步进脉冲

sbit DIR=P2^6;//转动方向

sbit ENABLE=P2^7;//步进电机使能控制口

sbit key1=P1^3;

sbit key2=P1^4;

sbit key3=P1^5;

unsigned char key_dat;

unsigned long SETPPER;

……

5 结 论

齿轮范成仪的改进设计，通过程序使单片机控制步进电机驱动器工作，实现操作的自动化;通过螺杆传动带动齿轮齿条啮合传动，实现实验过程的平稳性和精确性．对于高校《机械原理》课堂教学演示和实验教学具有很强的实用性．

［1］ 齿轮范成仪的改进［EB/OL］．http://www．docin．com/p-92143753．html．

［2］ 于兴芝，赵德中．基于渐开线齿廓范成仪的结构改造［J］．机床与液压，2010．

［3］ 尼龙 66 的特性［EB/OL］．http://www．zhtool．com/sell/show-211059．html．

［4］ 孙桓，李继庆．机械原理教程［M］．西安:西北工业大学出版社，2003．

［5］ 焉利群，高路．机械设计基础［M］．北京:化学工业出版社，2012．

［6］ 唐增宝，何永然，刘安俊．机械设计课程设计［M］．武汉:华中科技大学出版社，2006．

［7］ 廖念钊，古莹菴．互换性与技术测量 M］．4版，北京:中国计量出版社，2006．

［8］ 庞振基，黄其圣．精密机械设计［M］．北京:机械工业出版社，2006．

［9］ 沈春根．UG NX 7．0有限元分析入门与实例精讲［M］．北京:机械工业出版社，2010．7．

［10］宋受俊，刘景林．两相混合式步进电机驱动器的优化设计［J］．电气传动，2006．

［11］杨和平，周旋．步进电机的特点及应用［J］．黑龙江科技信息，2007．

［12］鲍可进．C8051F410单片机原理及应用［M］．北京:中国电力出版社，2006．23-66．

［13］潘琢金译 C8051F410/1/2/3混合信号ISP FLASH微控制器数据手册［Z］．Rev 0．7新华龙电子有限分司．2006．