多容耦合系统模糊超前迭代压力控制设计

方　超，陈春俊，江传东

（西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031）

多容耦合系统模糊超前迭代压力控制设计

方超，陈春俊，江传东

（西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031）

为研究高速列车提速后对车体材料气密疲劳性能的影响，建立车内、外压力加载试验平台，并抽象出多容耦合压力控制系统。针对多容耦合压力控制系统数学模型难以建立，且存在大时滞、非线性和多扰动等缺陷，基于超前迭代控制思想设计控制器，利用模糊控制策略对控制参数进行整定优化，实现多个容器内压力的准确控制。结合质量守恒定律、等效积分效应以及理想气体状态方程，利用Simulink的S函数建立多容耦合压力控制系统质量-压力转换数值模型并进行仿真控制研究。结果表明：该控制方法可以有效提高控制准确度，改善控制品质。

多容耦合；数值模型；模糊控制；迭代学习

0　引　言

随着高速铁路的快速发展，列车运行速度不断提高，对车体材料气密性能提出了更高的要求。同时，车体长时间处于压力交替变化的环境中还可能引起车体材料疲劳、变形甚至断裂，终将造成严重的后果。目前，国内外相关试验平台仅能实现对车体内部或外部进行压力加载，不能同时模拟列车实际运行时车内外压力变化情况；因此，建立能同时对车内、外进行压力加载的试验平台，模拟列车实际线路运行时车内外压力情况具有重要的现实意义。

基于车内、外压力同时加载控制试验平台，抽象出多容耦合压力控制系统。目前，针对多容系统过程控制，国内外学者进行了深入地研究。文献[1]考虑到多容系统通过阀门进行连通，系统存在较强的耦合作用，采用系统解耦控制对多容系统进行有效控制。文献[2]基于阶跃响应模型，对多容系统进行模型预测控制。文献[3]提出多模型控制方法，实现对多容系统的精确控制。上述几种多容系统过程控制方法均需要建立精确的数学模型，对于一些系统是数学模型难以建立的系统却并不适用。针对本文研究的多容耦合压力控制系统数学模型难以建立且具有大时滞、非线性和多扰动等特点，采用模糊超前迭代学习算法进行控制器设计，利用Simulink的S函数建立多容耦合压力控制系统质量-压力转换数值模型，并进行压力控制。

1　多容耦合压力控制系统

1.1多容耦合压力控制系统物理模型

多容耦合压力控制系统的实际物理模型主要由气源系统、压力缓冲系统、密闭箱体、试验用车体、信号采集系统、调节阀以及控制系统构成。气源系统由电机、鼓风机、真空泵及管路组成。鼓风机负责对箱体和试验车体内进行充气，真空泵负责对箱体和试验车体内进行抽气。试验时，鼓风机和真空泵配合工作，对试验箱体和车体进行充、抽气操作；此外，为了实现密闭箱体充、抽气时气流的稳定和节约能源，设计压力缓冲系统，由正压罐和负压罐构成；压力采集系统由压力传感器、压力采集器和计算机组成，用来监测压力缓冲系统、箱体以及试验车体内实际压力。系统结构示意图如图1所示。

图1　多容耦合压力控制系统物理模型结构图

1.2多容耦合压力控制系统理论基础

针对本文建立的多容耦合系统物理模型，实现压力控制的本质是多容器之间的气体交换作用。忽略风机、管路、阀门和容器的漏气现象，系统整体满足气体质量守恒：

式中：mz——充气系统单位时间内充进的气体质量；

mf——抽气系统单位时间内抽出的气体质量；

m1i、m2o、m3i、m4o、m5o、m6i——单位时间内流经阀门1，2，3，4，5，6的气体质量；

Δm3——正压罐单位时间内气体质量变化量；

Δm4——负压罐单位时间内气体质量变化量。

试验车体和箱体内单位时间气体质量变化量分别如下式所示：

理想气体状态方程如下式所示：

式中：P——理想气体的压强；

V——理想气体的体积；

n——气体物质的量；

R——理想气体常数；

T——理想气体的热力学温度。

忽略温度变化等因素的影响，建立各容器质量变化量与压力变化量之间的对应关系。以0.01s为一个采样间隔，利用积分定理对各容器内气体质量变化量进行积分运算，求出各容器内气体质量，结合式（1）～式（5），便可求得各容器实时压力情况。此外，由进一步推导出

阀门流量系数的确定涉及到可压缩流体流动问题，为简化系统，本文仅考虑气体非阻塞流情况，即：

式中：X——压差比；

FK——比热比系数；

Kν——阀门流量系数；

ρN——气体标准状态下密度；

P1——阀前绝对压力；

P2——阀后绝对压力；

T1——入口热力学温度；

Z——压缩系数；

y——膨胀系数。

查阅所选阀门流量特性曲线，用Matlab拟合出特定口径下阀门开度与流量系数的关系曲线。在实际压力控制过程中利用求出的拟合系数实时动态计算出阀门不同开度下所对应的流量系数。

基于上述理论基础，本文采用Simulink的S函数建立质量与压力之间的关系，封装后形成质量-压力转换模型。查阅所选阀门参数手册，确定不同口径下阀门对应的最大流量系数。此外，本文为符合实际情况，采用1∶1实车（车厢长约25m，宽约3.38m，高约4.27m）进行试验。表1列出该系统主要参数，忽略车体内壁厚度，箱体实际有效容积即为箱体容积减去车体体积。

2.1 身体动作的呈现形式丰富成套动作层次感 动作轨迹，即指在做动作时，身体或身体某部分所移动的路线。包括：轨迹形状（直线、曲线、弧线等）、轨迹方向（前后、左右、上下等6个基本方向及各种旋转与环绕等）和轨迹幅度（长度、角度）[2]。运动员的运动轨迹与方向的多变将直接在视觉上留给裁判和观众第一印象，其必须以变化多样且完整的方式利用整个地面区域，并创造出不同的模式[3]。

表1　控制系统主要参数

2　压力控制系统算法研究

2.1控制算法设计

本文提出的设计方案结构复杂，无法建立精确的数学模型。为实现容器内压力的精确控制，采用迭代学习控制。通过对被控系统进行控制尝试，以系统输出与给定轨迹的偏差修正不理想的控制信号，产生一个新的控制信号，使得系统跟踪性能得以提高[4]。

系统采用管路、阀门实现多个压力容器的无缝耦合。考虑到阀门叶面与内壁啮合不紧密或过于紧密造成的阀门响应时滞等因素，采用超前控制与迭代PID型学习律相结合的控制方法，消除对系统动态性能的影响。此外，考虑到机械阀门的及其流量曲线的非线性、系统的扰动较多等不确定因素，采用模糊控制方法在线对PID参数进行实时调整，充分利用模糊控制灵活、适应性强的优点。因此，模糊超前迭代PID控制方法既利用了迭代PID学习控制解决非线性系统不需要精确的数学模型的优势，又能利用超前控制及模糊参数自调整方法有效解决系统大容量、大时滞及多不确定性带来的难控性[5-6]。

超前控制的思想是基于先验基础之上的。通过多次调试，估算出多时滞耦合作用下，系统实际输出响应与期望输出响应的时间延时将控制量提前时刻送出，对系统施以超前控制，消除系统时滞对输出响应的影响。

定义系统输出误差为

式中：yd（t）——系统的期望输出；

k——迭代次数；

yk（t）——k次迭代系统实际输出。

基于上一个周期的控制量和输出误差，计算当前周期输入控制量。给出超前迭代PID控制算法，如下式所示：

式中：uk+1——第k+1次迭代控制量；

uk（t）——第k次迭代控制量；

Kp、Ki、Kd——比例环节、积分环节以及微分环节的增益。

2.2模糊控制器优化参数设计

模糊控制器的设计如图2所示，模糊化把误差e和误差变化率由非模糊量转化为模糊量E和R，通过模糊推理得到模糊控制变量KP、KI、KD反模糊化得到精确控制量kp、ki、kd。模糊控制器采用二维结构，以e和r为输入变量，kp、ki、kd为输出变量。

图2　模糊控制参数整定示意图

E的模糊集为R的模糊集为

KP、KI、KD的模糊集为

E的论域为[-4，4]，R的论域为[-1，1]，KP的论域为[0，1]，KI的论域为[0，0.4]、KD的论域为[0，0.3]。

输入变量以三角函数为模糊隶属函数，输出变量以高斯函数为模糊隶属函数。模糊控制规则如表2所示，并利用Mandani推理算法进行模糊推理，最后利用重心法进行反模糊化。

3　仿真分析

多容耦合压力控制系统目的是实现箱体和车体内压力的精确控制，同时还可以实现试验车体和箱体加载波形、加载波形幅值、相位差，加载周期的任意改变。正压罐和负压罐的期望压力均为恒定值，设定压力余量为1kPa，其值分别如下式所示：

表2　模糊控制规则表

式中：Pz——正压罐的期望压力值；

Pf——负压罐的期望压力值；

Ac——试验车体加载幅值；

Ab——箱体加载幅值；

P0——大气压力。

本文取表3所示加载参数进行模糊超前迭代控制研究。

表3　试验加载参数表

图3　连续5个周期内各容器压力情况

迭代控制过程进行了40个周期。选取其中连续5个周期各容器内的实际压力进行压力波形分析，如图3所示。当箱体（车体）充气阀打开、抽气阀关闭时，箱体（车体）处于充气阶段；箱体（车体）充气阀关闭、抽气阀打开时，箱体（车体）处于抽气阶段。箱体充气阀门刚打开时，由于箱体体积远大于储气罐体积，且此时正压罐压力高于箱体压力，气体由正压罐流向箱体，正压罐压力会急剧下降。在正压罐压力控制部分作用下，阀门5开度变小，鼓风机给正压罐的压力补偿会增大，因此正压罐的压力在下降到最低点时会缓慢上升到期望值附近；当箱体压力上升到最高点时，箱体充气阀门关闭。因为箱体和车体压力相位差为180°，此时车体充气阀门刚刚打开，但由于车体体积远小于箱体体积，流量需求相对较小，因此正压罐压力下降较平缓。箱体和车体抽气阶段对负压罐压力的影响与充气阶段类似[7-8]。

图4　模糊超前迭代PID控制车体、箱体压力控制情况

图5　超前迭代PID控制车体、箱体压力控制情况

本文采用模糊超前迭代PID控制，选取迭代第5，23，40个周期下车体和箱体的压力情况进行分析。如图4（a）所示，在第5个周期时车体压力超调量较大，误差也较大；第23个周期时，超调量明显减小，实际压力慢慢逼近期望压力值，但在压力上升和下降过程中仍然存在较大误差；当迭代次数达到40时，车体压力更佳逼近期望波，上升和下降阶段压力误差已经变得很小；因此，车体压力控制是迭代收敛的。图4（b）是箱体压力情况。第5个周期时，由于箱体流量需求较大，实际压力远未达到期望值；第23个周期时，箱体压力渐进逼近期望波，压力误差变小；当迭代周期数达到40时，箱体压力已经很逼近期望波了，误差进一步减小；箱体压力控制亦迭代收敛。图4（c）是迭代第40个周期时，车体和箱体实际压力误差值，从图中可以看出车体误差最大值为0.1182kPa，箱体误差最大值为-0.3523kPa。

为更直观地反映本文所用模糊超前迭代PID算法进行压力控制的效果，又采用超前PID控制进行压力控制效果对比。选取不同kp、ki、kd，进行车体、箱体压力控制，选取几组由不同PID参数得到的控制情况进行效果对比，如图5所示。从图5（a）、图5（b）可以看出，车体和箱体压力控制效果均不理想。图5（c）是车体、箱体压力控制效果最好的一组，车体压力误差最小值为1.049kPa，箱体压力误差最小值为1.517kPa。对比图4和图5可以发现，本文采用的模糊超前迭代PID较超前PID控制车体和箱体压力误差更小，控制效果更好。

4　结束语

1）针对多容耦合压力控制系统存在的大时滞、非线性、多扰动等特点，采用模糊超前迭代PID控制方法，结合SimulinkS函数建立的质量-压力转换模型进行压力控制。压力控制效果较PID控制更理想。

2）该方法对于多容耦合压力控制效果显著，能有效提高压力控制准确度。为类似多容耦合复杂系统的过程精确控制提供有效办法和新思路。

[1]崔桂梅，郝智红，赵利敏.三容系统的自适应-模糊神经网络解耦及液位控制[J].自动化与仪表，2005，26（7）：16-18.

[2]陈薇，吴刚.非线性双容水箱建模与预测控制[J].系统仿真学报，2006，18（8）：2078-2081.

[3]李晓理，石陇辉，丁大伟.水箱液位多模型控制方法[J].控制理论与应用，2011，28（3）：370-374.

[4]徐敏.基于迭代学习控制理论的励磁控制研究[D].西安：西北工业大学，2000.

[5]李士勇.模糊控制[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2011：25-29.

[6]侯卓生，阮小娥.加权超前开环PD型迭代学习控制[J].厦门大学学报：自然科学版，2003，42（3）：305-308.

[7]CartesD，WuL.Experimental evaluation of apaptive three tank level control[J].ISA Transactions，2005，44（2）：283-293.

[8]阮小娥，赵建永.具有初始状态不确定性的非线性系统脉冲补偿迭代学习控制[J].控制理论与应用，2012，29（8）：993-1000.

Fuzzy lag-lead compensation iterative learning control of multi-capacitive coupling pressure control system

FANG Chao，CHEN Chunjun，JIANG Chuandong
（School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to research the effects on the body airtightness and fatigue properties of carbody after the high-speed train’s speeding.Established the internal and exernal pressure loading platform and abstract multi capacitive coupling pressure control system.Considering the difficulty to establish an accurate mathematical model，and many characteristics such as a large time-delay，nonlinearity and multi-disturbance had a negative effect on this system.In order to achieve precise control of pressure inside multiple containers，lag-lead compensation iterative learning control was used to design a controller，then bringing fuzzy control strategies for control parameters’s real-time tuning.Based on conservation of mass，intergral theorem and the ideal gas equationofstate，itcouldeasilyestablishamulti-capacitivecouplingmassandpressure conversion model with SimulinkSFunction.It was possible to do research on pressure control of these pressure containers by using this model.The results shew that the control method used in this paper could improve the control accuracy and polish up the control quality effectively.

multi-capacitive coupling；numerical model；fuzzy control；iterative learning

A

：1674-5124（2015）07-0090-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.021

2014-10-08；

：2014-12-28

国家科技支撑计划（2009BAG12A01-E04）中央高校基本科研业务费专项（SWJTU12CX038）

方超（1989-），男，江苏泰兴市人，硕士研究生，专业方向为自动化控制及PC仪器研究。

陈春俊（1967-），男，四川蒲江县人，教授，博士，主要从事计量测试技术、自动化与控制、空气动力学研究。