含分布式电源的配电网启发式孤岛划分方法*

汪 沨，曾业运†，陈 春，刘 蓓，董旭柱

(1.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.南方电网电力科学研究院，广东 广州 510000)

含分布式电源的配电网启发式孤岛划分方法*

汪 沨1，曾业运1†，陈 春1，刘 蓓1，董旭柱2

(1.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.南方电网电力科学研究院，广东 广州 510000)

分布式电源接入配电网后，孤岛运行可以作为一种新的故障恢复方式，保障重要负荷的供电.本文提出了一种基于距离权重搜索孤岛的启发式孤岛划分方法，以恢复的重要负荷最多为主要目标，充分考虑孤岛安全运行的约束条件，计及不可控负荷的影响，引入距离权重来表征负荷与当前孤岛的距离远近，决定负荷并入孤岛的先后顺序.在先形成仅含分布式电源和相连支路的初始孤岛后，按负荷重要程度，依次并入距离当前孤岛最近的负荷，最后对划分好的孤岛进行安全校验和优化.仿真结果表明了该方法能在配电网发生故障后，动态划分合理的孤岛范围.

计划孤岛；分布式电源；配电网；距离权重

智能电网的建设鼓励分布式电源 (Distributed Generation, DG)的大量接入和充分利用，以减少环境污染，提高供电可靠性[1].孤岛运行是配电网接入DG后的一种新的非常态运行方式，在与主网分离后，配电网络中的部分用户仅由DG独立进行供电[2-4].为了提高DG利用率，IEEE std.1547-2003支持供电方和用户通过技术手段实现孤岛运行[5].

计划孤岛(Intentional Islanding)是指当配电网发生上级电网故障、频率电压越限或振荡失步等情况时，根据配电网结构、DG位置和发电容量等，将配电网解列成一个或几个孤立的子网，维持全部或部分负荷的供电，并通过制定有效的控制策略，确保孤岛的安全稳定运行[6].

目前，国内外已有一些文献对如何搜索配电网孤岛进行了研究.文献[7]提出了基于有根树和深度优先搜索的孤岛划分方法，但其将重要负荷和一般负荷同等处理，不能优先保障重要负荷的供电.

文献[8]通过源点单元和负荷单元的不断融合，迅速得出可行的孤岛划分方案.文献[9]对配电网中的负荷进行0-1编码，利用二进制组合变异粒子群算法搜索最优解，但是速度较慢.文献[8-9]均将所有负荷视为不可控负荷，未考虑负荷的可控性对孤岛划分结果的影响.

文献[10-11]将配电网简化为边赋有权值的连通图，把孤岛划分问题转化为求取连通图的最小生成树问题，分别采用Prim算法和Kruskal算法实现，能划分合理的孤岛范围，但是均没有针对不可控负荷的处理方法.

针对配电网孤岛划分问题的研究现状，本文提出了一种基于距离权重搜索孤岛的启发式孤岛划分方法，对孤岛划分问题进行数学建模，用无向图简化配电网模型，将孤岛划分问题转化为寻找连通图的一个子图来求解.根据负荷对供电可靠性的不同要求，同时考虑不可控负荷特性，利用距离权重引导孤岛搜索过程，得到优化的孤岛方案.

1 孤岛划分问题建模

1.1 配电网的图论描述

配电网为闭环设计，开环运行.每一条供电路径都可看成是以系统侧电源为根节点，以负荷为叶节点，连接两母线之间的支路和开关为树干的树，整个配电网就是由这种树组成的森林.DG的接入只是增加了部分具有电源性质的叶节点，并未改变原有的树形结构[12-13].图1为典型的含DG的7节点配电网，图2为其图论表示.

图1 含DG的7节点配电网

图2 含DG的配电网连通图

由图2可知，配电网简化图包含三种类型的节点：1)母线节点；2)负荷节点；3)DG节点.其中，母线节点是连通图的内点，负荷节点和DG节点是叶节点.配电网简化图包含两种类型的边：1)母线节点与母线节点相连的边(树干)；2)母线节点与负荷节点或DG节点相连的边(树枝).

1.2 孤岛划分的目标

优化的孤岛划分方案既要尽量使停电造成的损失最小，又要使划分的孤岛易于恢复.因此，应该考虑以下3个目标：

1)恢复最多的重要负荷

电力系统中，不同等级的负荷对供电可靠性的要求不同，在与系统解列后，孤岛应优先保障重要负荷的供电，因此，划分的孤岛应最大限度地包含一、二类负荷.

2)恢复尽可能多的负荷

为减少负荷损失量，充分发挥DG的作用，在优先保障重要负荷供电，并且孤岛尚有功率余量的情况下，应将尽可能多的三类负荷并入孤岛内.

3)易于系统解列与恢复

系统的解列点和切除负荷个数越少，划分的孤岛数目越少，越有利于快速实现孤岛模式与并网模式的转换.

1.3 约束条件

为保证孤岛的安全稳定运行，孤岛须满足以下几个约束条件：

1)孤岛内有功功率平衡，即孤岛内的DG出力必须大于孤岛内负荷需求的有功功率.

2)为维持孤岛内电压与频率的稳定，每个孤岛应至少含有一个具有V/f控制模式或下垂控制模式的分布式电源.

3)线路电流不过载.

4)母线电压不越限.

5)配电网络结构始终呈辐射状.

2 距离权重的引入

2．1 相关名词说明

为了方便阐述问题，将本文中用到的一些名词分别加以说明如下：

可控负荷：调度部门可以直接控制其切除或并入电网的负荷.

不可控负荷：调度部门不能直接控制，只要其相连母线与电源(变电站或DG)连通，就会被供电的负荷[14].

孤岛网络：由母线节点、负荷节点、DG节点及其相连支路构成的网络，是孤岛的简化图表示.

源内节点：孤岛网络内的母线节点.

源外节点：孤岛网络外的母线节点.

供电路径CRL：连接孤岛和负荷L的最短线路，包括中间的母线节点及其相连支路.

2.2 距离权重的定义

在孤岛网络合并负荷的过程中，负荷的并入顺序直接影响到划分的孤岛能否恢复最多的重要负荷及解列操作的便利性.

对于待恢复的两个同等重要的负荷，孤岛网络的并入顺序为：1)先考虑并入供电路径上额外有功损耗较少的负荷，以减少有功消耗来恢复更多的重要负荷；2)在有功损耗相等的情况下，优先合并对应切除负荷个数较少的负荷，以易于实现孤岛的解列与并网操作.

定义距离权重DWL：当前孤岛恢复负荷L的供电需要花费一定的代价.该代价包括：1)孤岛须额外消耗的有功功率；2)需要切除的连接在供电路径CRL上的负荷个数.距离权重越小，表示该负荷距离当前孤岛“越近”.

恢复目标负荷L，连接在供电路径CRL上的负荷也会得到恢复.为保障有足够的功率余量恢复目标负荷，CRL上消耗的有功应越少越好.考虑到连接在CRL上的可控负荷可以进行切除，从而，在忽略线路损耗的情况下，给目标负荷L送电，当前孤岛至少须额外消耗的有功功率等于连接在CRL上的不可控负荷值.

因此，衡量距离权重(代价)的2个因素分别可以用以下2个因子等效：1)功率因子PFL：连接在供电路径CRL上的所有不可控负荷的有功功率之和；2)可控因子CFL：连接在供电路径CRL上的可控负荷个数.

2．3 距离权重的比较原则

对于2个待恢复的负荷U和W，其距离权重的具体比较原则为：

1)若负荷U和W均连接在源内节点上，则DWU=DWW；

2)若负荷U连接在源内节点上，而负荷W连接在源外节点上，则DWU

3)若负荷U和W均连接在源外节点上，则PF值小者距离权重小；

4)若负荷U和W均连接在源外节点上且PF值相等，则CF值小者距离权重小.

如图3所示，黑色圆圈P表示源内节点，A～H均为连接在源外节点上的待恢复负荷.其中，A，C，E，F，H为重要负荷，B，D，G为一般负荷，且A，B，D为不可控负荷，其余负荷是可控的.

图3 距离权重比较示意图

遵循重要负荷优先恢复的原则，孤岛首先评估5个待恢复的重要负荷与当前孤岛的距离远近.5个负荷对应的PF值与CF值见表1.

表1 5负荷对应的PF值与CF值

比较5个待恢复重要负荷的距离权重知：DWA

3 启发式孤岛划分方法

在孤岛划分前，应先从SCADA系统读取所需的实时数据，确定故障隔离后从大电网分离的配电网区域，并以此作为孤岛划分的范围，然后将配电网实际拓扑图简化为无向图表示.

孤岛搜索过程实际上就是孤岛网络不断扩大的过程，最终形成的孤岛就是连通图的子图.孤岛网络的形成过程包括2种类型的操作：1)添加树枝：并上负荷和投入DG；2)添加树干：将连接两母线节点的支路加入孤岛网络.

本文提出的启发式孤岛搜索方法包括三个阶段：1)投入DG：从所有DG出发，找出连接路径，形成初始孤岛网络；2)并上负荷：对于待恢复的负荷，按重要程度，及与当前孤岛网络由近到远的顺序依次考察，将满足孤岛有功平衡条件的负荷并入孤岛网络；3)优化孤岛：评估初步划分的孤岛是否满足安全运行的要求，对不符合约束条件的孤岛作相应处理和优化，最终得到可行的孤岛方案.

算法具体步骤为：

Step1：投入所有DG，形成初始孤岛网络.

1)从隔离区域内的DG节点出发，确定两DG节点之间的连接路径，形成仅含DG节点及其相连支路的初始网络，计算所有DG的出力之和PS.

2)遍历所有连接在该初始网络上的不可控负荷，计算不可控负荷总量PUL.

3)若PUL

Step2：按负荷等级由高到低的顺序，优先考虑恢复一类负荷的供电，根据其到当前孤岛网络由近到远的顺序依次并入孤岛，扩大孤岛网络.

1)孤岛网络内：遍历所有连接在源内节点上的一类负荷，按其有功值从小到大依次考察，若PLi

3)确定目标负荷与孤岛之间的供电路径，并计算恢复目标负荷的供电，孤岛至少会减少的有功功率Ploss.Ploss等于目标负荷的有功功率加上供电路径上连接的不可控负荷.

4)若Ploss

5)将目标负荷加入禁忌表，不再参与下次遍历.重复步骤2)-4)，直到找不出可以并入孤岛的一类负荷.

Step3：参照一类负荷的并入流程，将二类负荷并入孤岛，进一步扩大孤岛网络.

Step4：按类似的方法并入三类负荷，且在步骤2)后增加判断条件，如果选定的目标三类负荷连接的源外节点不是与孤岛网络直接相邻，则进入下一步.

因为在保障重要负荷的供电后，为了使孤岛易于并网恢复，切除的负荷个数应尽可能的少，而并入离孤岛较远的负荷可能需要切除多个负荷，且三类负荷对供电可靠性无过高要求，因此，加入此判断条件不仅有利于孤岛的解列和并网操作，同时孤岛还有更多的功率余量保障重要负荷的供电.

Step5：孤岛校验和优化.对划分得到的初始孤岛进行潮流计算，检验其是否满足安全运行标准的要求，即母线电压是否越限，线路是否过载.

1)若母线电压越限，可通过分布式电源调压，或在母线处投切电容器进行调节.

2)若线路过载，则切除过载线路下游的部分重要程度较低的可控负荷，由于切除部分负荷后，孤岛可能有较多的富余功率为配电网中其他未恢复的负荷供电，为充分利用DG发电能力，重复Step2-Step5，并入尚未恢复的负荷，直到孤岛满足所有约束条件.由线路过载而切除的负荷不参与之后的负荷并入操作.

算法流程图如图4所示.孤岛搜索结束后，执行下面的操作可得到最终的孤岛方案：1)断开解列点的开关(连接源外节点与源内节点之间的树干上的开关)；2)切除负荷：(连接在源内节点上且未并入孤岛的负荷).

4 算例分析

用本文提出的方法对含DG的7节点配电系统进行孤岛划分和校验，可得到如图1虚线框所示的孤岛.其中，所有的重要负荷都已恢复，三类负荷恢复47.6%.孤岛网络的具体形成过程见表3.配电网因上级电网发生故障与输电网分离后，断开开关B3，切除负荷L10，孤岛内的DG能保障孤岛内其余负荷的持续供电.

算例1 图1为典型的含DG的7节点配电系统，负荷的相关信息如表2所示.DG1和DG2的容量分别为2.0 MW，3.0 MW，且都有V/f控制模式.

表2 7节点配电网的负荷信息

图4 算法流程图

表3 算例1的孤岛搜索过程

算例2 图5为在美国PG&E69节点配电系统的部分母线上接入DG，详细参数见文献[15].为便于比较，算例中的DG接入位置、容量以及负荷的重要程度设置均与文献[9]相同.DG具体参数见表4，其中DG1，DG2，DG3，DG7具有V/f或下垂控制模式.母线节点6，19，28，29，50连接的负荷为不可控负荷，其余负荷均可控.

表4 DG信息

假设外部电网故障，用提出的启发式孤岛划分算法可得到如图5所示的孤岛方案，孤岛由断开边25-26，36-37和68-69，切除节点21，24，53，57和60连接的负荷形成.

本文方法使用C++语言在Intel Core i5 2.30 GHz微机上实现.以美国PG&E 69节点配电系统为算例，算法执行50次，其平均搜索时间约为22.7 ms，符合实际运行要求.

图5 本文的孤岛划分方案

对同样的算例，分别采用文献[8]和文献[9]所述的方法划分的孤岛如图6和图7所示.上述3种孤岛方案的负荷恢复情况比较如表5所示.

图6 文献[8]的孤岛划分方案

经对比可得出以下结论：

1)本文划分的孤岛能够恢复所有的重要负荷，而文献[8]和文献[9]的重要负荷恢复量都不理想，这是因为其均将所有负荷视为不可控负荷，无法通过切除部分可控的三类负荷来恢复更多的重要负荷.

2)本文根据孤岛划分原则，在全域内选择应优先恢复的负荷，而文献[8]仅在初始孤岛的邻域进行局部搜索，不能有效恢复离DG较远的重要负荷.

3)文献[9]采用粒子群算法实现，随着配电网规模的扩大，其计算时间呈指数增长，且形成的孤岛个数较多，不易于并网恢复.本文算法基于启发式的搜索规则，易于编程实现，且计算速度快，适用性强.

图7 文献[9]的孤岛划分方案

表5 三种孤岛方案比较

5 结 语

计划孤岛为含DG的配电网提供了一种很好的故障处理手段，在故障隔离后，可以保障重要负荷的持续供电，提高配电网的供电可靠性，又通过制定有效的控制策略，避免DG给配电网安全运行造成不利影响.

算例分析表明本文算法能在故障发生后，及时制定一个优化的孤岛方案，保障重要负荷和尽可能多的负荷的供电，而且形成孤岛需要操作开关和切除负荷个数较少，易于迅速实现孤岛模式与并网模式之间的转换，验证了本文方法的优越性和实用性.

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A Heuristic Islanding Algorithm of Distribution System with Distributed Generation

WANG Feng1, ZENG Ye-yun1†, CHEN Chun1, LIU Bei1, DONG Xu-zhu2

(1.College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ, Changsha,Hunan 410082,China；2.Electric Power Research Institute, CSG, Guangzhou，Guangdong 510000, China)

With plenty of distributed generators connected to distribution system, island operation can be used as a new fault recovery approach to ensure the power supply of critical loads. A heuristic islanding algorithm based on distance-weight was proposed, taking the maximum recovered critical load as the main target, considering the pact of various operation constraints and uncontrolled loads of the distribution networks, introducing distance-weight which represents the distance between the objective load and the island to find out which load is the nearest to the current island and should be recovered first. The initial island is composed of all the DGs and some branches between them, and then enlarged by merging the nearest load among all the considered loads. Finally, it will get security assessment and be regulated. Simulation results have demonstrated that the proposed algorithm can generate a reasonable islanding scheme after a fault occurs.

intentional islanding; distributed generation; distribution system; distance-weight

1674-2974(2015)08-0059-07

2014-09-17

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2011AA05A114)

汪 沨(1972-)，男，辽宁抚顺人，湖南大学教授，博士生导师

†通讯联系人，E-mail:zengyy0832@126.com

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