碳纤维/环氧树脂基中空夹芯复合材料压缩性能的有限元法研究

曹海建，冯古雨，俞科静，钱 坤

(江南大学纺织服装学院，江苏 无锡 214122)

三维中空夹芯复合材料是一种新型的夹芯结构复合材料。该材料主要由玻璃纤维、碳纤维等织造而成，具有高强、高模、轻质等特性，目前已广泛应用于高铁、船舶、飞机、油罐车、建筑等领域［1－3］。研究发现，该结构材料在使用过程中主要承受压缩和低速冲击等载荷，此类载荷可能对材料造成非常致命的损伤，甚至威胁到材料的使用寿命［4－7］。如何提高材料的抗压、抗冲击性能，延长材料的使用寿命，是众多生产者和使用者共同关心的问题。

目前国内外学者应用有限元软件对纤维增强复合材料进行了相关研究。杨振宇等［8］通过建立三维编织复合材料单胞模型，对材料的有效模量进行了预测;黄桥平等［9］主要研究了碳纤维/环氧树脂层板的冲击拉伸性能，并用弹塑性动力损伤本构模型对层板的拉伸失效过程进行模拟分析;邹健等［10］研究了二维织物增强层板高速冲击后的损伤容限，并借助有限元软件分析了层板拉伸损伤扩展历程;姚秀冬等［11－12］利用有限元软件ANSYS建立了复合材料夹芯板的结构模型，并分析了树脂柱分布、材料特性等参数对材料应力分布的影响规律。

本文借助有限元软件ANSYS Workbench，建立三维中空夹芯复合材料结构模型，从“纤维-基体”角度出发，对材料的压缩性能进行细观分析。

1 模型建立

本文在对三维中空夹芯复合材料进行有限元模拟分析时，重点研究了芯材特性。为了简化模型，作如下假设。

1)三维中空夹芯复合材料受到压缩载荷时，表现为芯材发生弯曲变形，且随着压力增大，变形随之增大;而上下面板在受到压缩载荷时，面板的压力都传递给了芯材。因此假设面板为弹性体，在压缩过程中不产生变形。

2)在压缩过程中，上下面板在水平方向自由度不受限制;上面板在垂直方向有位移;下面板在垂直方向位移为0。

3)在压缩过程中，将芯材纤维截面也近似看成跑道形，且在承载过程中不发生扭转。

三维中空夹芯复合材料主要由3部分组成，上下2个面板和中间的“X”形芯材。上下面板主要承受弯曲变形引起的正应力;中间芯层为材料提供足够的截面惯性矩，主要承受剪应力。图1示出三维中空夹芯复合材料细观结构模型。

以图1(d)的三维中空夹芯复合材料为例，利用有限元软件ANSYS Workbench建模时，材料各部分对应数值分别为:上、下面板边长a=106mm，b=56mm;上、下面板厚度h1=8mm;芯材高度h2=20mm。

2 加载与计算

2.1 刚强度常数

图1 三维中空夹芯复合材料细观结构模型Fig.1 Micro-structural model of three-dimensional hollow sandwich composite.(a)Warp yarn system;(b)Weft yarn system;(c)Resin;(d)Composite

本文研究中的三维中空夹芯复合材料组成主要包括:增强体为各向异性的碳纤维、基体为各向同性的环氧树脂体系。2种组分的刚强度常数如表1、2所示。

表1 碳纤维束和树脂基体的刚度常数Tab.1 Stiffness constant of carbon fiber and resin matrix

表2 碳纤维束和树脂基体的强度常数Tab.2 Stress constant of carbon fiber and resin matrix MPa

2.2 网格划分和加载

网格划分:三维中空夹芯复合材料的结构模型采用三面体进行网格划分，划分网格后的复合材料细观模型如图2所示。

边界条件:按照实际压缩试验工况对材料进行约束，即对下面板的底面位移(Displacement)进行约束，其中X、Y方向的位移均设为“Free”，Z方向的位移设为“0”。

施加载荷:三维中空夹芯复合材料进行压缩试验时属于静载荷分析，因此本文采用位移载荷进行加载。其中X、Y方向的位移均设为“Free”，Z方向的位移设为“－2mm”。

3 结果与分析

3.1 材料的应力和应变

三维中空夹芯复合材料的压缩应力、应变云图分别如图3所示，芯材的应力放大云图如图4所示，材料压缩破坏后的实物如图5所示。

1)由图3可知，在受到压缩载荷作用时，三维中空夹芯复合材料的“X”形芯材交叉处应力、应变值最大，分别为1.0433 GPa、0.18032mm/mm;上下面板应力、应变值最小，分别为0.17748 MPa、3.6674×10－5mm/mm，说明三维中空材料在受到压缩载荷作用时，芯材是承压的主体，上下面板承压较小［4，13］。这与实际测试结果一致，如图 4 所示。因此在实际生产和应用时，应特别加强该处的结构强度和刚度的设计。

2)由图4可知:材料在“X”形芯材交叉处应力值最大，如图中标注1处;其次为芯材与面板连接处应力值较大，如图中标注2处。说明材料在受到压缩载荷作用时，芯材交叉处、芯材与面板连接处是最容易发生破坏损伤的区域［4，13］。这与实际测试结果是一致的，如图5所示。

图4 芯材应力云图局部放大图Fig.4 Part magnifying pictures of stress cloud on piles

3)三维中空夹芯复合材料在承受压缩载荷时，芯材是承压的主体，上下面板承压较小，如图5所示。同时，芯材交叉处①、芯材与面板连接处②最容易发生破坏损伤，其中芯材已发生严重的纤维断裂，而芯材与面板连接处也出现大量的纤维发白与树脂开裂。这些现象与有限元模拟结果一致。

图5 压缩破坏后的三维中空夹芯复合材料Fig.5 Three-dimensional hollow sandwich composites after compression failure

3.2 组分的应力和应变

三维中空夹芯复合材料经纱系统、树脂等组分的应力和应变云图如图6所示。

图6 三维中空夹芯复合材料经纱和树脂的应力、应变云图Fig.6 Stress and strain cloud pictures of warp yarn and resin on three-dimensional hollow sandwich composites.(a)Stress cloud pictures of warp yarn system;(b)Strain cloud pictures of warp yarn system;(c)Stress cloud pictures of resin;(d)Strain cloud pictures of resin

由图6可知，三维中空夹芯复合材料在受到压缩载荷作用时，纤维起主要承载作用，而树脂起次要作用。在受到压缩载荷作用时，经向碳纤维的最大应力值为1.0433 GPa、最小应力值为0.4198 MPa，如图6(a)所示;树脂的最大应力值为703.34 MPa、最小应力值为0.17748 MPa，如图6(c)所示。由此可知，纤维是复合材料力学性能的主要决定因素。

本文中的三维中空夹芯复合材料在压缩位移载荷达到2mm时，材料的破坏模式主要是树脂破裂。由图6(a)可知，纤维的最大应力值为1.0433 GPa，小于表2中碳纤维断裂强度值5.3 GPa，说明碳纤维并未发生破坏;由图6(c)可知，树脂的最大应力值为703.34 MPa，远大于表2中树脂断裂强度值370 MPa，说明树脂已发生破裂损伤。由图6(b)和6(d)可知，纤维的最大应变值为0.097182mm/mm，树脂的最大应变值为0.18032mm/mm，树脂的应变值远大于纤维，说明树脂与纤维已发生较大的脱黏现象。

4 结论

1)三维中空夹芯复合材料在受到压缩载荷作用时，“X”形芯材交叉处应力最大，最容易发生压缩破坏;上下面板应力最小，最不容易发生压缩破坏。

2)三维中空夹芯复合材料在受到压缩载荷作用时，增强体纤维起主要承载作用，基体树脂起次要作用;当压缩位移载荷达到2mm时，材料的破坏模式主要为树脂破裂。

［1］KO F K， DU G W. Advanced Composites Manufacturing［M］.New York:John Wiley＆ Sons Inc，1997:182－187.

［2］VAIDYA U K，HOSUR M V，EARL D，et al.Impact response of integrated hollow core sandwich composite panels［J］.Composites Part A，2000，31(8):761 －772.

［3］SHYR T W，PAN Y H.Low velocity impact responses of hollow core sandwich laminate and interply hybrid laminate［J］.Composite Structures，2004，64(2):189 －198.

［4］高爱君，李敏，王绍凯，等.三维间隔连体织物复合材料力学性能［J］.复合材料学报，2008，25(2):87－93.GAO Aijun， LIMin， WANG Shaokai， etal.Experimental study on the mechanical characteristics of 3-D spacer fabric composites［J］. Acta Materiae Compositae Sinica，2008，25(2):87－93.

［5］周光明，钟志珊，张立泉，等.整体中空夹层复合材料力学性能的实验研究［J］.南京航空航天大学学报，2007，39(1):11 －15.ZHOU Guangming，ZHONG Zhishan，ZHANG Liquan，et al.Experimental investigation on mechanical properties of hollow integrated sandwich composites［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronauties，2007，39(1):11－15.

［6］VUURE A W，IVENS J A，VERPOEST I.Mechanical properties of composite panels based on woven sandwich fabric performs［J］.Composites Part A:Applied Science and Manufacturing，2000，31(7):671 －680.

［7］HOSUR M V， ABDULLAH M， JEELANIS.Manufacturing and low-velocity impact characterizati-on of hollow integrated core sandwich composites with hybrid face sheets［J］.Composite Structures，2004，65:103－ 115.

［8］杨振宇，卢子兴，刘振国，等.三维四向编织复合材料力学性能的有限元分析［J］.复合材料学报，2005，22(5):155－161.YANG Zhenyu，LU Zixing，LIU Zhenguo，et al.Finite element analysis of the mechanical properties of 3-D braided composites［J］. Acta Materiae Compositae Sinica，2005，22(5):155－161.

［9］黄桥平，赵桂平，李杰.碳纤维/环氧树脂复合材料动态拉伸试验研究与损伤分析［J］.复合材料学报，2009，26(6):143 －149.HUANG Qiaoping， ZHAO Guiping， LI Jie.Experimental study on carbon fiber/epoxy laminates under dynamic tensile and their damage analysis［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2009，26(6):143－149.

［10］邹健，程小全，陈浩，等.二维织物增强层合板高速冲击后拉伸性能模拟［J］.北京航空航天大学学报，2008，34(6):638 －642.ZOU Jian，CHENG Xiaoquan， CHEN Hao，et al.Tensile properties simulation of two-dimensional woven reinforced composite laminates after high velocity impact［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2008，34(6):638－642.

［11］姚秀冬，周叮，刘伟庆.复合材料夹层板芯层内树脂柱对性能的影响［J］.材料科学与工程学报，2009，27(6):937－941.YAO Xiudong，ZHOU Ding，LIU Weiqing.Effects of resinic columns on composited sandwich plates［J］.Journal of Materials Science ＆ Engineering，2009，27(6):937－941.

［12］周亮，唐予远，聂建斌.多胞织物结构复合材料静态弯曲性能与有限元分析［J］.天津工业大学学报，2008，27(5):4 －7.ZHOU Liang， TANG Yuyuan， NIE Jianbin.Experimental and FEM calculation of3-D glass/polyester resin cellular woven composite under quasistatic three-point bending［J］.Journal of Tianjing Polytechnic University，2008，27(5):4－7.

［13］曹海建，钱坤，盛东晓，等.芯材高度对整体中空复合材料力学性能的影响［J］.上海纺织科技，2010，38(9):54－57.CAO Haijian，QIAN Kun，SHENG Dongxiao，et al.Influence of core height on the mechanical properties of 3-D integrated hollow composites［J］.Shanghai Textile Science ＆ Technology，2010，38(9):54－57.