利用端部漏磁的磁场调制式永磁齿轮

谢 颖，吕 森

(哈尔滨理工大学，哈尔滨150080)

0 引 言

磁齿轮作为一种无接触的传动装置，具有传统机械齿轮无法比拟的优点，例如无振动噪声、无需润滑、具有过载保护能力等。由于磁齿轮的这些优点，它可以应用于医疗器械、石油、化工、航空航天、食品加工等诸多领域［1］。

磁场调制式永磁齿轮是各类磁齿轮中性能极佳的一种，其转矩密度已经达到100 kN·m/m3［2］。正是由于较大的转矩密度，这种永磁齿轮近年来得到了大量关注，诸多利用磁场调制理论的永磁齿轮结构被提出，例如内转子永磁体径向排列结构，轴向磁场结构，直线型结构，外定子轴向型结构等［3-6］。损耗的大小直接影响了磁齿轮的性能，因此，对于损耗的准确计算就显得特别重要［7］。当传动比大于20∶ 1 时，磁场调制式永磁齿轮的转矩密度将明显减小，谐波磁齿轮则可以很好地解决这个问题［8］。近年来，新材料也被广泛应用于磁齿轮中，例如利用Halbach 永磁阵列和利用高温超导体的磁齿轮［9-10］。磁齿轮的特殊结构使得其磁场分布的解析计算具有很高的研究价值［11-12］。而它的优异性能则使其在风力发电领域有着广泛的应用［13］。与电机结合，形成磁齿轮复合电机则是磁齿轮发展的另外一个重要方向［14-17］。

目前对于磁场调制式永磁齿轮的研究均没有很好地解决端部漏磁的问题。由于没有绝磁物质，因此端部漏磁无法避免，本文提出一种利用端部漏磁的新型磁场调制式永磁齿轮，利用有限元法对其进行了性能的验证并对其进行了优化，目的是在不增加永磁体用量的基础上增大装置传递的最大转矩以及整个装置的转矩密度。

1 传统结构的磁齿轮与新结构的提出

1.1 传统结构的磁齿轮

图1 为传统磁场调制式永磁齿轮的三维模型，整个装置主要由内外转子和调磁环形成同心式结构。内外转子分别为4 对极和23 对极，调磁环由27 块调磁铁块和27 块非导磁物质交替排列产生，传动比为-5.75∶ 1。内外转子轭部和调磁环调磁铁块均为硅钢片叠压而成。表1 给出的是传统结构磁场调制式永磁齿轮的设计参数。

图1 磁场调制式永磁齿轮的三维仿真模型

表1 磁齿轮的设计参数

调磁环起到调制内外磁场的作用，经过调磁环的调制，内外气隙磁密的空间谐波次数刚好分别与内外转子永磁体的极对数配合。假设内外转子永磁体极对数分别为pi，po，调磁环调磁铁块的个数为Ns，Gr为传动比，内外转子的转速与电磁转矩分别为Ωi，Ti和Ωo，To。则它们的关系如下:

转矩是考察磁齿轮性能的重要指标之一，静态转矩最大值表明了磁齿轮能够承受的最大负载，所谓静态转矩是让一个转子固定，另一转子旋转得到的转矩。图2(a)为传统结构磁齿轮的静态转矩，图2(b)为静态转矩的最大值的绝对值以及取得最大转矩的时刻，是在固定外转子、内转子转速1 500 r/min 的条件下利用有限元软件得到的，从图中可以看出，最大转矩值约71 N·m 左右。

图2 传统结构磁齿轮的静态转矩

1.2 利用端部漏磁的磁齿轮

为研究端部漏磁，在图1 结构的端部建立了实体模型，材料为空气，得到的仿真模型如图3 所示。

图3 包含端部空气的仿真模型

图4 为端部空气内的磁场分布仿真结果，可以看出这种结构的磁齿轮端部漏磁是很明显的，最大值达到了1.17 T，分布的形状明显与永磁体的个数有关，文献［18］也提到端部漏磁会影响磁齿轮的性能。

图4 端部漏磁的仿真结果图

在端部漏磁无法避免的情况下，本文提出一种利用端部漏磁的结构，以提高永磁体利用率，在不增加永磁体用量的情况下增大磁齿轮能够传递的最大转矩。为确定端部调磁环调磁铁块与非导磁物质的个数，首先假设其个数与主调磁环相同，即调磁铁块个数与非导磁物质个数均为27 个，调磁铁块与非导磁物质交替排列，然后提取端部气隙磁密进行验证。图5 为端部气隙磁密的傅里叶分解以及主气隙磁密的傅里叶分解图。图5(a)与图5(b)比较可以看出，除4 次谐波外，23 次谐波较大，与低速侧的极对数刚好对应;图5(c)与图5(d)比较可以看出，4 次谐波最大，与高速侧的极对数刚好对应。证明假设正确，端部漏磁同样满足参考文献［2］中提出的磁场调制原理。

图5 端部与主气隙磁密的傅里叶分解图

确定端部调磁环调磁铁块与非导磁物质的个数后，对端部调磁环调磁铁块的空间位置进行了设计，如图6 所示，图中所示为沿轴向方向看时的调磁铁块示意图。经仿真分析，当采用图6(a)中的设计时，端部调磁环没有明显的作用，原因可能是端部调磁铁块与主调磁铁块相连接，二者之间的磁场互相产生了影响，因此没有体现出端部调磁环的作用。如若使二者相互分开，二者之间将形成极细小的由非导磁物质构成的空隙，这对装置的机械强度不利。为使端部调磁铁块与主调磁铁块内的磁场互不影响且不产生细小空隙，设计了图6(b)的结构，从图6(b)中可以看出，端部调磁环调磁铁块位于内调磁环非导磁物质处，这种设计同时考虑了磁场间的影响与机械强度问题。

图6 调磁铁块的两种设计方案

图7 为带端部调磁环的磁齿轮结构示意图。图8 为这种调磁环的结构示意图，图8(a)为调磁环整体图，图8(b)为局部放大图。图8(b)清楚地展示了主调磁环与端部调磁铁块的位置关系，从中也可以看出没有出现对机械强度不利的极细小的部分。

图8 调磁环示意图

2 新结构端部调磁环的优化及转矩特性

2.1 导磁块所占比例与调磁环轴向尺寸

对新结构端部调磁环用有限元法进行优化，优化的参数包括调磁环轴向尺寸、端部气隙长度以及调磁铁块所占的比例。图9以及式(4)给出了调磁铁块所占比例的定义。

图9 调磁铁块所占比例的定义

式中:K 为调磁铁块所占比例;θ1为非导磁物质圆周方向的机械角度;θ2为调磁铁块圆周方向的机械角度。

图10 为外转子传递的最大转矩随调磁铁块所占比例与调磁环轴向尺寸变化曲线图。

图10 调磁环轴向尺寸和调磁铁块所占比例对外转子转矩的影响

从图10 中可以看出，每条曲线均有一个最优解，选取外转子转矩超过73.1 N·m 的4 个方案，如表2 所示，对端部气隙长度进行优化。

表2 轴向长度与导磁块所占比例的4 个方案

2.2 端部气隙长度

图11 为表2 中4 种情况下端部气隙长度对外转子转矩的影响。

图11 端部气隙长度对最大转矩的影响

从图11 中可以看出，所有曲线的最大值均出现在了气隙最小处，随着端部气隙的进一步减小，外转子转矩将会进一步增加，因此应尽量减小端部气隙以获得最大转矩。

2.3 新结构的转矩特性

图12 新结构磁齿轮的静态转矩

选取图11 中出现最大值的点作为设计方案，利用有限元软件计算了这种设计方案的转矩传递能力。图12 是新结构的静态转矩，图12(a)为新结构的静态转矩，图12(b)为静态转矩的最大值的绝对值以及取得最大转矩的时刻，从图12 中可以看出，静态转矩为正弦波，最大转矩值约73 N·m 左右。图13 是两种结构静态转矩绝对值最大值的对比，从图13 中可以看出，最大转矩提高了约3%。

图13 静态转矩绝对值最大值的对比

图14 给出了有限元软件计算出的新结构的瞬态转矩图，从图14 中可以看出，转矩传递平稳可靠，比例为-5.75∶ 1，满足设计要求，传动比稳定，端部调磁环没有对转矩传递的平稳度产生影响。

图14 新结构的瞬态转矩

3 结 语

传统磁场调制式永磁齿轮存在端部漏磁，本文提出一种利用端部漏磁的磁场调制式永磁齿轮。仿真结果显示，在加入端部调磁环后可以有效地提高永磁体利用率，装置传递转矩的最大值增加了约3%，同时转矩传递平稳可靠。对端部漏磁的处理采用利用而非消减的想法，可以为磁齿轮漏磁的研究提供新思路。

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