基于监测的CRTSⅡ型板式无砟轨道温度传递仿真分析

尤明熙，蔡小培，高 亮，钟阳龙

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

基于监测的CRTSⅡ型板式无砟轨道温度传递仿真分析

尤明熙，蔡小培，高 亮，钟阳龙

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

夏季高温天气持续，很容易造成轨道结构内部温度过高，导致轨道结构变形失稳。为了得到夏季高温条件下CRTSⅡ型板式无砟轨道结构内部的温度分布传递特性，根据京沪高铁津沪线路所桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道结构特点，以实测轨道表面的温度变化曲线为边界条件，建立了CRTSⅡ型板式无砟轨道三维实体模型，得到温度在无砟轨道内部的分布和传递的一般规律。结果表明本文所建模型能够准确、有效地用于无砟轨道内部温度特性研究。

无砟轨道 温度曲线 温度特性 传递规律

温度荷载是无砟轨道设计的主要荷载之一，它影响无砟轨道结构的强度和稳定性［1-4］。无砟轨道结构表面直接受气温影响并将太阳辐射转化成温度向内部传递。由于无砟轨道的轨道板为钢筋混凝土结构，热传导率较小，因此温度由外向内及由内向外的传递速度较慢，导致轨道表面升温时轨道整体产生正温度梯度，表面降温时轨道整体产生负温度梯度［5-6］。

温度在无砟轨道内部的传递规律是十分复杂的，目前测量轨道局部的温度变化相对容易，但测量轨道整体的温度变化相对困难［7-8］。本文根据 CRTSⅡ型板式无砟轨道结构特点应用有限元分析软件ABAQUS建立了CRTSⅡ型板式无砟轨道三维空间温度传递实体模型，系统地分析温度在无砟轨道内部的传递规律。

1 热传导的基础理论

热量，是从物体高温区向低温区传递的一种特定的过程量，热传递总共有热传导、热对流及热辐射三种形式。结构温度不同的同一物体或不同物体两层面间接触并没有相对位移时，通过微观粒子的相互运动进行热量传递的过程叫做热传导。

一个完整的导热微分方程应该包含几何、物理、时间、边界4个热传导过程的单值条件。4种条件相互独立但又共同使导热微分方程获得唯一解。其中几何条件是热传导过程物体的尺寸、形状等几何特征;物理条件是物体的热传导率、比热容、弹性模量等参数;时间条件是物体初始温度场分布情况及温度随时间变化的函数;边界条件指物体与外界热传导之间的关系。

本文依据上述热传导基础理论建立模型，遵循单值性条件中的几何、物理、时间条件，通过施加温度边界条件对轨道结构内部温度分布规律进行研究，包括无砟轨道垂向、横向温度分布规律及结构温度梯度。

2 模型的建立

2.1 模型参数选取——物理条件

导热过程的物理条件包括:导热系数、比热容、密度、弹性模量、泊松比和线膨胀系数等。其中轨道板为C60钢筋混凝土;CA砂浆弹性模量取7 000 MPa，密度为2 450 kg/m3;底座板为 C30钢筋混凝土;宽窄接缝填筑为C55混凝土。

热传导过程关键参数为导热系数及比热。

导热系数:符号λ，又称热传导率，单位W/(m·K)。该系数直接决定温度向轨道结构内部传导交换的速率。

混凝土相关的工程计算中，热传导率在温度变化范围不大的情况下取温度变化范围内的算术平均值，并将其作为常数。目前对无砟轨道导热系数的取值没有明确的规范，由于轨道板和底座为混凝土结构，故取混凝土导热系数。根据导热系数λ的相关公式得到混凝土25℃到60℃的导热系数平均值为1.669 816 W/(m·k)，取近似值1.67 W/(m·k)。

比热容:符号 C，单位 J/(kg·k)。本文经计算得到:混凝土25℃到60℃的 C平均值为895.86 J/(kg·k)，为计算方便，取近似值900 J/(kg·k)。

根据经验CA砂浆层导热系数取0.93 W/(m·k)，比热容取1 200 J/(kg·k)。

2.2 无砟轨道尺寸——几何参数

根据CRTSⅡ型板式无砟轨道纵向连接的结构特点，单块轨道板尺寸为6 450 mm×2 550 mm×200 mm;CA砂浆层长宽与轨道板一致，厚度为30 mm;底座宽2 950 mm，厚度为190 mm;宽接缝长220 mm，厚110 mm，窄接缝长50 mm，厚90 mm。

2.3 温度变化曲线——边界条件

前期在京沪高铁津沪线路所桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道进行轨道结构温度监测，得到轨道结构不同位置不同深度的温度变化曲线。本文以监测得到的7月轨道结构表面及底座温度曲线作为边界条件，施加到轨道结构表面及底座板底面，后续重点计算7月14日及9月8日条件下轨道结构温度分布特性，其中7月14日当日最高气温为38.12℃，9月8日最高气温为26.83℃(图1)。

图1 实测轨道结构表面温度曲线

2.4 模型建立及验证

2.4.1 模型建立

通过ABAQUS有限元分析软件建立CRTSⅡ型板式无砟轨道三维空间温度传递实体模型，其中轨道板、CA砂浆层及底座均采用实体单元，模型包括宽窄接缝及承轨台，共建立三块轨道板，层与层之间用绑定进行接触约束。关于模型存在以下几个假定:①轨道结构材料均匀且各向同性;②层间完全接触;③结构各层材料导热特性恒定。

2.4.2 无砟轨道模型验证

1)加载7月份无砟轨道表面温度曲线得到轨道板底面温度变化，与实测轨道板底温度变化对比如图2所示。可知模型计算温度变化曲线与实测变化规律一致且数值差别不大。

2)文献［9］经实测得到:最高气温38℃时，普通轨道板表面最高温度为53～55℃，板底温度为39～42℃，最大温差为10～13℃。本文通过加载7月14日温度曲线得到轨道板板面与板底的最大温差为12.23℃。

图2 仿真与实测板底温度变化曲线

3)本文得到的无砟轨道内部结构温度场与文献［10］得到的轨道结构温度场与气温的变化规律一致。

综上可知，本文中所建立的计算模型可进行无砟轨道温度变化规律的研究。

3 温度传递特性

3.1 轨道结构垂向温度变化

对轨道结构模型表面及底座底面施加7月份整月实测温度边界条件，施加之前通过计算9次温度循环得到无砟轨道初始温度场。7月14日轨道结构垂向温度变化曲线如图3、图4所示。

图3 不同深度温度变化时程曲线

图4 不同时刻温度随深度变化曲线

通过模型计算可得到以下几点:①温度变化率自轨道板表面随深度增加而减小，底座处温度变化率最小。②轨道结构深度达到底座时，轨道结构内部温度基本保持不变。③各层温度最大值出现的时刻随深度增加而滞后，各层温度最小值出现时刻随深度减少而滞后。④白天轨道板温度较高，轨道结构呈正温度分布;夜晚底座板温度较高，轨道结构呈负温度分布。⑤CA砂浆层热传导率相对较低，阻碍上部温度向底座传递。

3.2 无砟轨道整体温度分布

温度梯度可以很好地反映出某时刻轨道结构内部温度分布的情况。计算7月14日实测温度数据，得到轨道板表面温度最大时，轨道板表面到底座底面的垂向和横向温度分布及温度梯度。

轨道板表面到底座底面的垂向温度分布及温度梯度见图5、图6。

图5 轨道结构垂向温度分布

图6 轨道结构垂向温度梯度

由图5、图6得知:①轨道板表面温度最大时，温度沿轨道结构垂向呈非线性分布，且随着深度的增加，非线性逐渐减弱。其中轨道板表面至CA砂浆底面处温度分布非线性最强，而CA砂浆层以下的底座板温度数值几乎不变。②温度梯度也呈非线性分布，越靠近轨道板表面温度梯度增大越明显。CA砂浆层之下温度梯度变化率逐渐减小，整体上温度梯度变化率随深度增加而减小。

轨道结构轨道板中层横向温度梯度如图7所示。

模型计算显示，轨道结构横向温度分布在靠近板边处为非线性，越靠近板边温度越高，距离板边0.2 m至板中温度分布及数值几乎不变，大小约为39.8℃。从温度梯度看，板边温度梯度最大为60.248℃/m，而距板边0.2 m后温度梯度急剧减小到20℃/m，到板中温度梯度最小为6.207℃/m。因此横向温度分布呈现规律是两边较大，中间小。

图7 轨道结构横向温度梯度

综上可知，轨道结构垂向温度分布比横向温度分布更加复杂，无论板表还是轨道结构内部，垂向温度梯度都比横向温度梯度大很多。

3.3 轨道板层间温度梯度

对无砟轨道温度传递模型在初始温度场的基础上分别加载7月14日高温天气及9月8日常温天气温度曲线边界条件，得到轨道板层间垂向及横向温度梯度。

垂向轨道板表面、中部及板底温度梯度时程曲线如图8所示。从图8可以得到以下几点:①垂向轨道板表面温度梯度大小是底面温度梯度的2倍左右;②7月14日轨道板板底最大正温度梯度为61.184℃/m，最大负温度梯度为－34.047 5℃/m，最大正温度梯度数值上是最大负温度梯度的2倍左右;③出现负温度梯度的持续时间为14 h左右;④板表到板底出现温度梯度最值时刻随深度增加呈现滞后性。

图8 7月14日垂向温度梯度时程曲线

经计算统计，横向轨道板相关位置温度梯度最值见表1。

表1 各位置最大正负温度梯度 ℃/m

通过表1可知:横向上最大正温度梯度是最大负温度梯度2倍左右;横向板边温度梯度较板中温度梯度大4倍左右;越靠近板边，最大正温度梯度与最大负温度梯度变化幅度越大。

轨道板层间垂向温度梯度与横向温度梯度跟随轨道结构表面温度变化，越靠近板边跟随性越好。

4 结论

根据CRTSⅡ型板式无砟轨道结构特点，本文建立了三维空间温度传递实体模型，以实测温度变化曲线为边界条件对轨道结构内部温度分布及传递特性进行了研究，得到以下结论:

1)无砟轨道结构温度梯度随着深度的增加而减小，其中轨道板处最大，底座板处最小。实测无砟轨道轨道板最大正温度梯度为68.851℃/m，底座温度梯度39.673℃/m。产生温度梯度差异主要原因在于轨道结构深度及CA砂浆层的热传导率相对较低，阻碍上部温度向底座传递，因此底座板温度变化幅度较小。

2)由于轨道结构主要为混凝土，整体导热性较差，因此各层温度峰值出现明显的滞后现象。高温天气轨道板表面出现温度峰值在15:00左右，轨道板底面出现温度峰值在18:00左右，约滞后3 h，底座板出现温度峰值在20:00左右，滞后5 h。

3)轨道板垂向温度呈非线性分布，轨道板表面温度梯度达90℃/m以上，轨道板底面温度梯度60℃/m左右。横向阳光照射位置不同，也会出现明显的横向温度梯度，其中在距板边0.2 m范围内横向温度梯度最大，横向板中温度梯度相对垂向温度梯度较小，最大10℃/m左右。

4)对CRTSⅡ型板式无砟轨道施加实测温度边界条件，轨道板整体正温度梯度最大61.184℃/m，负温度梯度最大 －34.047 5℃/m。最大正温度梯度为最大负温度梯度2倍左右。

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Simulation analysis of temperature transfer of CRTSⅡ slab-type ballstless track based on monitoring

YOU Mingxi，CAI Xiaopei，GAO Liang，ZHONG Yanglong
(School of Civil Engineering and Architecture，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

Summer continuous high temperature weather easily causes the high internal temperature of rail structure and leads to deformation instability of track structure.In order to get the internal temperature transfer characteristics of CRT SⅡ slab-type ballastless track in summer high temperature condition and according to CRT SⅡ slab-type ballastless track structure characteristics of JinHu block station bridge in Beijing-Shanghai high speed railway，CRT SⅡ slab-type ballastless track three-dimensional entity model was established and general distribution and transfer law of ballastless track internal temperature was concluded by taking temperature variation curve of measured track surface as boundary conditions.T he results showed that the model presented in this paper could be used to internal temperature characteristic study of ballastless track accurately and effectively.

Ballastless track;T emperature curve;T emperature characteristics;T ransfer law

U213.2+44

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.11.30

(责任审编 孟庆伶)

2015-04-22;

:2015-07-08

中国铁路总公司科技研究开发计划项目(Z2013-G001，2014G001-A，2014G001-F);北京高等学校青年英才计划项目(YETP0559)

尤明熙(1991— )，男，硕士研究生。

1003-1995(2015)11-0104-04