数学建模与大学生数学创新能力培养的研究和探索

张再云, 丁卫平, 萧振纲, 李松华, 甘向阳

(湖南理工学院 数学学院, 湖南 岳阳 414006)

数学建模与大学生数学创新能力培养的研究和探索

张再云, 丁卫平, 萧振纲, 李松华, 甘向阳

(湖南理工学院 数学学院, 湖南 岳阳 414006)

基于大学生数学创新能力培养, 开展大学生数学建模具有重要意义. 依照多年来的数学建模竟赛的实践与个人的体会, 解析了湖南理工学院近年来大学生创新精神培养研究和探索, 构建“提高数学品质、培养数学创新能力、促进数学教学改革”的教学与实践模式.

数学建模; 教学改革; 大学生数学创新能力

教育部在高教(2005) 1号文件《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》中提出: “积极推动研究性教学, 提高大学生的创新能力”, 其目的是为了改变传统的教学模式, 培养学生的创新精神和实践能力. 而积极开展数学建模竞赛, 对大学生创新能力培养具有重要意义, 相关作者作了细致研究[1～7]. 多数学者提出数学建模竞赛对大学生创新能力的培养主要表现两个方面: (1) 数学建模竞赛是一个提出数学模型、分析数学问题和运用数学知识解决实际问题的过程. 因此, 数学建模竞赛为大学生体验从数学理论认识到实践认识, 再从实践认识回到理论认识的过程提供了一个良好的平台; (2) 数学建模竞赛的过程是一个逐渐探索的过程. 所以, 数学建模竞赛是培养大学生思考问题的能力和提高大学生数学创新能力的有效途径. 同时, 也有不少学者提出数学建模竞赛过程是由简到难, 由特殊到一般, 由已知到未知的探索过程. 因此, 数学建模竞赛能较好地促进大学生数学创新能力的培养, 养成善于思考、理性分析问题和解决问题的良好习惯. 本文结合近年来湖南理工学院参加数学建模竞赛及其获奖的具体情况, 针对数学建模竞赛是如何培养和提高学生创新能力的方面进行了阐述. 研究了数学建模竞赛对培养大学生创新能力、提高学生综合素质、促进教学改革的作用, 构建“提高数学品质、培养数学创新能力、促进数学教学改革”的教学与实践模式.

1 积极参加数学建模竞赛, 提高数学思维品质

数学建模是一个完整的探索过程: 在深入理解问题以后, 从明确问题暗示的原理、搜集相关资料和整理有效数据、初步建立数学模型、制定对应问题的解决方案、对所制定解决方案的解释到修正对应的数学模型, 直到探索出最佳解决方案. 简单地讲, 数学建模就是利用数学、物理和计算机等相关学科知识,建立数学模型, 然后寻求解决实际问题的方案的一个探索过程. 同时, 数学建模要求大学生具备运用所学数学知识, 建立数学模型, 利用计算机和数学软件解决实际问题的能力. 参加数学建模竞赛的大学生不仅需要扎实的数学基础知识, 而且要求具备良好的数学思维品质, 还应熟悉物理、计算机等其它相关学科的知识. 因此, 在数学建模课程教学与训练过程中, 应加强数学、物理和计算机相关学科知识的教学, 注重大学生运用基础知识解决实际问题的能力的培养, 促进大学生数学思维品质的提高、培养大学生的数学创新能力.

2 积极参加数学建模竞赛, 培养数学创新能力

数学创新能力是各种数学基本能力的综合体. 数学建模竞赛的题目通常是数学、物理和计算机等相关学科知识的热点问题的实际应用. 对大学生而言, 必须系统学习高等数学、线性代数和概率统计方面的数学公共课程, 同时也要学习数学专业课程, 如常微分方程和数学物理方程等. 但是数学建模竞赛的问题具有综合性与灵活性, 需要大学生的充分的数学想象能力与数学创造能力. 分析多年来的竞赛题, 它们都具备实际应用背景, 如: SARS的传播问题、艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题等. 因此, 数学建模竞赛需要大学生具有较强的运用数学基础知识, 对所建立的数学模型加以分析, 利用数学、物理和计算机等相关学科知识解决实际问题的能力. 同时, 积极参加数学建模竞赛, 不仅可以提高大学生学习数学建模的兴趣, 培养大学生的实际应用能力, 而且还可以增强大学生分析问题和解决问题的能力, 大大开拓大学生的知识视野, 也可以培养了大学生的初步的科研能力.

因此, 在数学建模竞赛的教学与训练中, 主要通过数学建模基础知识分析、数学模拟、数学软件与计算机应用技术等相关等途径, 指导大学生运用所学的数学、物理和计算机相关学科知识, 提高思考问题、解决实际问题的能力. 数学建模竞赛试题往往是热点问题或具有热点问题的实际背景, 因而数学建模竞赛为大学生提供了一个运用所学知识解决实际热点问题的平台, 是提高大学生分析问题和解决问题的能力, 培养大学生的数学创新性思维和数学创新能力的一个良好载体.

3 积极参加数学建模竞赛, 促进数学教学改革

数学建模竞赛涉及到数学、物理和计算机等相关学科知识的应用, 因而需要学生学会运用交叉学科知识解决实际问题. 譬如: 某年数学建模竞赛赛题“SARS的传播问题”就是同时涉及数学和计算机等学科的一个实际问题. 在大学期间, 大学生绝大多数时间都是用在独立学习专业和基础知识上, 很少有机会与别人合作完成一项任务. 而建模的过程相当复杂, 实际问题的解决有较高的难度, 通常一个人很难在数学建模竞赛时间内(3天)完成, 这就需要多个学生的互相协作. 因为数学建模竞赛涉及到数学、物理和计算机等相关学科, 所以数学建模竞赛中一个参赛队的3名学生通常来自不同的专业, 各有所长, 3个人一起针对问题建立数学模型(观察、分析、抽象)——解决问题(交流、合作、引导、创新)——归纳总结(归纳、总结、评价、完善)．这样提高了学生参与学习的积极性与主动性, 培养了大学生的合作精神与团队意识.

湖南理工学院在数学建模的教学与实践训练中, 按照学院新的人才培养方案和学生的实际情况,进行了相关的数学教学改革, 实施了数学教学手段、数学教学方法、数学教学内容及数学考核等一系列改革措施(譬如: 取得较好建模成绩, 增加学分). 学院在理论课教学中适度开放教学内容, 激发学生的创新意识和创新思维; 在数学建模理论教学、数学建模实践训练和数学建模竞赛活动等各个过程中形成了较良好的教学模式. 通过大学生创新与实践项目的实施, 包括校级、省级和国家级项目, 使学生能够运用数学、物理和计算机等学科知识解决实际问题, 培养大学生的科学研究能力, 从而提升大学生的数学思维品质和数学创新能力; 通过数学建模课程和数值软件的学习, 使学生在数学模型思想、数学基本算法和数值模拟能力等方面得到有效提升; 大学生通过搜集相关资料和整理有效数据、初步建立数学模型、制定对应问题的解决方案、对所制定解决方案进行解释并修正对应的数学模型, 直到探索出最佳解决方案重新得到新知识, 为大学生今后开展科学研究提供了良好基础; 在近几年的数学建模的教学与训练过程中, 为了培养学生兴趣, 学院每年都举办校内数学竞赛活动, 选拔优秀学生, 积极组织学生参与数学建模竞赛. 通过参与竞赛, 大学生的数学思维品质、数学创新能力得到了迅速有效的提高.

4 湖南理工学院近几年参加全国大学生数学建模竞赛成绩统计分析

对于湖南理工学院的在校学生而言, 数学建模竞赛确实是一次运用数学、物理和计算机等相关学科知识解决实际问题的考验和训练. 近几年来, 湖南理工学院组队参加数学建模竞赛均取得了较好的成绩, 见表1. 数学建模竞赛不仅可以增强大学生的分析问题和解决问题的能力, 培养大学生的数学创新能力和数学创新性思维, 同时也为优秀大学生的脱颖而出创造了有利的条件. 笔者多年来在指导大学生数学建模竞赛中注意到, 在数学建模竞赛中取得优异成绩的学生, 其学习能力、数学创新能力和科学研究能力都有明显提高, 在数学专业课与选修课程的学习、大学生毕业设计以及毕业生考研过程中表现出较强的优势,毕业后能得到用人单位的普遍欢迎和认可.

表1 湖南理工学院近几年参加全国大学生数学建模竞赛成绩统计表

积极参与数学建模竞赛不仅提高了大学生学习数学基础知识的能力和运用数学知识分析与解决实际问题的能力, 而且培养了大学生的数学创新能力、团结协作能力和科学研究能力. 在笔者看来, 数学建模竞赛提供了一种理论学习与实践相结合的创新人才培养模式的视野与理念, 彰显注重基础与实践、培养创新的育人特色. 同时为高等教育的深化改革和高等院校教学质量的提高提供了一些思路.

[1] 刘唐伟, 熊思灿, 乐励华. 大学生数学建模竞赛与创新能力培养[J]. 东华理工大学学报(社会科学版), 2008, 27(1): 77～79

[2] 王树忠, 赵 辉. 陈东彦. 数学建模在创新型人才培养中的作用[J]. 高师理科学刊, 2007, 27(5): 85～88

[3] 何满喜. 谈数学建模对培养创新能力的作用[J]. 内蒙古师范大学学报(教育科学版), 2006, 19(5): 86～88

[4] 张清华, 杨春德. 沈世云. 以数学建模竞赛为契机, 加强学生对创新能力的培养[J]. 重庆邮电大学学报, 2008, (6): 121～123

[5] 周菊玲. 数学建模——培养学生创新能力的重要途径[J]. 新疆师范大学学报(自然科学版), 2006, 25(3): 374～376

[6] 齐小刚, 刘三阳. 数学建模教育与创新精神培养的研究探索[J]. 实验技术与管理, 2009, 26(5): 27～29

[7] 李乔祥. 论数学建模竞赛对提高学生综合素质的作用[J]. 高等理科教育, 2004,53(1): 60～631

Research and Exploration for Mathematical Modeling Competition and the Cultivation of Mathematical Innovation Ability of College Students

ZHANG Zai-yun, DING Wei-ping, XIAO Zhen-gang, LI Song-hua, GAN Xiang-yang
(College of Mathematics, Hunan Institue of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

It is very important to carry out the mathematical modeling competition based on cultivating the college students’ability of innovation. In recent years, combined with practice and personal experience of mathematical modeling competition, we analyze the cultivation of innovation spirit and the practice research of college students for Hunan Institute of Science and Technology and cultivate the spirit of innovation research and practice, which developed the formation of the "improvement of the mathematics quality, cultivation of innovative ability training, promotion reform of teaching and research".

mathematical modeling competition; eeaching reform; college students' mathematics innovative ability

G642.4

A

1672-5298(2015)02-0085-03

2015-02-22

湖南省普通高等学校教学改革研究立项项目(湘教通(2014)247号); 湖南省普通高等学校教学改革研究立项项目(湘教通(2011)315号);湖南理工学院重点教研教改项目(校政通(2011)315号)

张再云(1975− ), 男, 湖南宁乡人, 博士, 湖南理工学院数学学院副教授. 主要研究方向: 应用数学及数学教育