球磨机制粉系统的系统动力学建模与仿真

闫媛媛，魏乐，江效龙，盛锴

(1.华北电力大学，河北保定071003；2.神华神皖安庆皖江发电有限责任公司，安徽安庆246005；3.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007)

球磨机制粉系统的系统动力学建模与仿真

闫媛媛1，魏乐1，江效龙2，盛锴3

(1.华北电力大学，河北保定071003；2.神华神皖安庆皖江发电有限责任公司，安徽安庆246005；3.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007)

本文基于质量和能量守恒宏观角度，分析了球磨机制粉系统对象的特性，应用系统动力学原理，以因果回路图和存量流量图为载体，提出了球磨机制粉系统的系统动力学建模方案。并将仿真曲线与传统模型的仿真曲线对比分析，验证了模型的准确性。所建系统动力学模型结构层次清晰，繁简适当，可很好的贴近实际系统。同时，系统动力学可以为整个火电厂的建模和优化提供一种新的思路和方法。

球磨机制粉系统；系统动力学；因果回路图；存量流量图；建模与仿真

磨煤机制粉系统是国内外燃煤火力发电机组的关键设备，其安全性和经济性都会对整个电厂的正常运行造成直接影响。钢球磨煤机是目前国内各电厂应用最广的一种磨煤机，约占全国磨煤机总数60%以上〔1〕。其中双进双出球磨机是在单进单出球磨机基础上发展起来的一种制粉系统。具有运转时间长且运转灵活度高、检修方便且维护费用低、煤粉细度均匀、对杂物不敏感等优点〔2〕。与此同时，双进双出球磨机制粉系统具有非线性强、时变特性、多变量且强耦合、耗电量高、噪声粉尘污染严重等缺点〔3〕。为了提高磨煤机的控制品质，达到节能降耗、保护环境、安全生产等目的，对该类制粉系统建立贴切的仿真模型具有十分重要的理论价值和实际意义。

目前，已经有很多学者对球磨机制粉系统进行了建模研究。现有的研究模型输出大多是用磨煤机进出口差压变化来表示筒内存煤量变化。但当筒内存煤量、通风量、冷热风门开度变化时都会影响球磨机进出口差压，所以并不能很好反应球磨机内实际存煤量的多少。且已有模型都是基于复杂的数学表达，仅能表达出系统的外部特性，而系统内部的物质和能量传递关系无法体现。而系统动力学模型〔4〕可以很好的解决这些问题，模型具有能实现模型从宏观角度展现系统结构，又能微观体现系统各变量之间关系的特有优势。目前其研究范围已延伸到预测、管理、优化与控制等多个领域〔5－12〕。

综上所述，文中针对多元指标下的球磨机制粉系统，从物质能量传递角度深入分析对象特性，建立对应的因果回路图和以存煤量为输出的存量流量模型，展现系统动力学模型的优势，并与传统模型仿真曲线对比，验证了所建模型的准确性。

1 系统动力学基础

系统动力学中因果回路图定性地表达了系统在各变量间的因果关系和体现反馈过程。存量流量图建立了变量之间的数学关系以及模拟反馈回路随时间而变化的过程。

1.1 因果回路图

因果回路图 (Causal Loop Diagram，CLD)可以清晰表达系统变量间的因果关系和反馈回路。一张因果回路图中包含多个变量，变量之间由表示因果关系的箭头所连接，图中也会标出重要的反馈回路。常用符号如图1所示。

图1 因果回路图中常用符号

箭头为因果链连接线，箭头旁的符号 (＋/－)表示因果链极性。当因果链极性为正 (＋)，因变量和自变量变化趋势相同；因果链极性为负 (－)，因变量和自变量变化趋势相反。回路标识符中的正反馈表示回路产生增长、放大偏移并且加强变化，负反馈表示回路需求平衡、均衡和停滞。

因果回路图结构繁简适当，体现系统整体结构，避免引入过多细节而使模型复杂化。

1.2 存量流量图

存量流量图 (Stock and Flow Diagrams，SFD)是在因果回路图的基础上深入细致的量化模型，建立变量之间的数学关系。最大程度的基于物质能量传递角度对系统进行描述，既能完整显示出系统应有的因果关系和各模块的正确衔接结构，又能正确反应系统中诸因素的数学意义和数量关系。存量流量图中的符号如表1中所示。

表1 存量流量图常用符号

1.3 球磨机制粉系统系统动力学模型的优势

经典的球磨机制粉系统模型倾向于忽略内部结构，用精确的表达来体现输入输出的关系。相较之下，系统动力学模型的区别是:将变量名称作为模型的一部分，突出制粉过程中物质和能量转换的变化规律和关键因素对系统对象特性的响应过程。球磨机制粉系统系统动力学模型具有以下优势:1)模型中没有复杂的数学关系，容易被理解和接受。2)模型繁简程度可以通过需求任意更改，直观体现与建模目的最相关的关键要素。模型可以基于宏观层面的物质流和能量流传递来展现整个制粉系统，并兼顾微观层面以展现关键变量间的因果关系。3)模型可以针对不同综合指标，改变模型中某环节的表达形式或者更改某个特定变量某时间点上值，来实现对系统的优化和仿真。

2 球磨机制粉系统建模

2.1 制粉系统因果回路分析

图2为双进双出球磨机因果回路图。如图2显示，系统内存在3条负反馈环:

图2 双进双出钢磨机制粉系统因果回路图

回路1:机组负荷升高→料位设定值升高→料位差值升高→给煤机转速增大→给煤量增大→存煤量增大→实际料位升高→料位设定值降低。此外，存煤量的增大会造成磨煤机出力增大。

回路2:磨煤机出力增大→一次风量增大→通风量增大→磨煤机筒内的压力增大→磨煤机出力增大→一次风量减小。此外，通风量的增大后，通风电耗和单位磨电耗也随之增大。

回路3:磨煤机出力增大→一次风量增大→通风量增大→磨出的煤粉细度和煤粉均匀性好→磨煤机出力增大→一次风量减小。此外，适当的增加一次风温、给煤机转速、钢球直径和减小原煤中水分，会使磨出煤粉细度和煤粉均匀性变好。

除此之外，受磨煤机筒体体积、钢球的装载量和钢球的堆积密度影响的钢球充满系数对磨煤机出力和磨出煤粉细度和煤粉均匀性有作用，同时，充满系数对磨煤机所消耗的电功率有影响。护甲越新，与钢球原煤产生的摩擦力就越大。摩擦力和最佳转速决定钢球和原煤在筒内的提升高度，磨出煤粉细度和均匀性随高度的升高而变好。

以上3条负反馈环揭示了系统中的制约关系，保证了制粉系统在合理负荷扰动范围内最终到达新平衡。该因果关系图中因不含抽象的数学关系，可以做到直观地展现制粉系统各变量之间的因果联系和整个系统框架。

2.2 制粉系统存量流量图

在因果关系图基础上，区分变量性质，将变量之间的关系定量分析，得到系统存量流量图，如图3所示。图中有1个存量变量:磨煤机内存煤量；2个流量变量:给煤量和磨煤机出力，其它变量均为辅助变量。其结构方程为式(1)——(11):

图3 双进双出球磨机制粉系统存量流量图

式中 Sc为磨煤机内存煤量 (kg)；Gm为给煤量(kg/s)；FL为磨煤机出力 (kg/s)；DT为采样时间间隔 (s)

式中 ng为给煤机转速 (r/s)；m为单位转速给煤量 (kg/r)。

式中 Lc为料位差值 (%)；L0为料位设定值(%)；L为实际料位 (%)。

式中 k1为护甲现状对出力修正系数；kh为护甲形状系数；Jm为护甲磨损使出力降低修正系数。

式中 φ为钢球充满系数 (%)；G为钢球装载量(t)；ρgq为钢球本身密度 (t/m3)；V为筒体体积(m3)。

式中 ρm为磨煤机中煤密度(t/m3)；Mgq为钢球装载量 (t)；ρgq为磨煤机中煤密度 (t/m3)。

式中 D为筒体直径；L为筒体长度；n为磨煤机转速；k2为钢球充满系数对出力修正；k3为第t时刻原煤可磨性系数；k4(t)为第t时刻通风量对出力修正系数；k5为煤粉细度对出力修正系数。

为使模型繁简适当，对模型进行简化说明:

1)在制粉系统建模过程中，假设磨煤机转速和磨煤机内煤密度保持恒定。

2)式 (1)为基于文献 〔13〕中所建磨煤机进出口质量平衡动态模型。

3)式 (1)中DT为采样时间间隔，式 (9)根据文献 〔14〕数据拟合得到，式 (10)和式(11)根据文献 〔15〕数据拟合得到，拟合如下:

3 仿真研究

为了验证所建系统动力学模型的正确性，以BBD3854型双进双出球磨机为仿真对象，基于其各项参数，利用文中提出的模型在Vensim软件进行仿真研究；同时，采用文献 〔16〕提供方法搭建制粉系统模型，并通过拟合得到存煤量，对比2种模型仿真结果。

参数值设置如下:筒体有效长度L为5.54 m，筒体有效容积 V为 61.2 m3，磨煤机转速 n为17 r/min，原煤可磨系数为1。认为护甲形状为齿形，护甲形状系数为1.1，护甲磨损使出力降低修正系数为0.9〔17〕。

当机组负荷小范围阶跃变化时，导致料位设定值也呈阶跃变化。根据以上参数进行仿真研究，料位和存煤量的响应曲线如图4所示。图5为2次料位阶跃时系统动力学的制粉系统模型的输出曲线。

图4 料位设定值阶跃变化时系统响应曲线

由因果分析可知，当料位设定值发生改变时，给煤机转速增大，给煤量也随之增大，进而导致磨煤机中存煤量的增大和料位的上升。一段时间后，它们会重新达到平衡。通过曲线对比可知，系统动力学模型和传统模型模拟的制粉系统存煤量的动态响应结果十分接近。文中所建系统动力学的球磨机制粉系统模型能够有效模拟动态响应过程。

图5 2次阶跃变化时系统动力学模型响应曲线

4 结束语

文中以双进双出球磨机制粉系统为研究对象，基于质量和能量平衡，构建了以因果回路图和存量流量图为载体的系统动力学模型。模型没有考虑制粉系统细节问题，而是根据存煤量和料位输出选择合适的变量，使模型繁简适中。通过仿真和传统模型结果对比，验证了系统动力学在制粉系统建模的正确性。从而证实了基于系统动力学为整个火电厂发电过程建模的可靠性。

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Modeling and simulation of ball mill coal pulverizing system based on system dynamics

YAN Yuanyuan1，WEI Le1，JIANG Xiaolong2，SHENG Kai3
(1.North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.Shenhua Shenwan Anqing Wanjiang Power Generation Co.Ltd，Anqing 246005，China；3.State Grid Human Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China)

Based on the macroscopic angle of mass and energy conservation，this paper analyzes the characteristics of ball mill coal pulverizing system deeply.By using the principle of system dynamics and taking causal loop diagram and stock and flow diagrams as its carriers，it proposes a modeling scheme of ball mill coal pulverizing system.In addition，through comparing and analyzing simulation curves of the new and traditional models，and the accuracy of system dynamics model can be verified.The system dynamics model's structure is with distinct hierarchy and suitable complexity，which is well closed to the actual system. Meanwhile，system dynamics provides a new idea and a method of modeling and optimization in the whole coal-fired power plant.

ball mill coal pulverizing system；system dynamics；causal loop diagram；stock and flow diagram；modeling and simulation

TM223.24；TP391.9

A

1008-0198(2015)05-0012-04

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.05.003

闫媛媛 (1991)，女，河北保定人，硕士研究生，研究方向为发电系统建模、仿真与优化控制。

2015-06-08 改回日期:2015-08-05

国家自然科学基金项目 (61203107)；中央高校基本科研业务费专项资金项目 (13MS90)；中央高校基本科研业务费专项资金项目 (13ZD07)。