矮塔斜拉桥受力性能优化

玉海珑，郑长海

（天津城建设计院有限公司，天津市 300121）

0 引言

桥梁结构按受力特点可划分为三种基本形式，即梁式桥、拱式桥和缆索承重桥。梁式桥的主要承重结构是主梁，在竖向荷载作用下，结构无水平力；拱式桥的主要承重结构是拱圈或拱肋，在竖向荷载作用下，拱脚产生水平推力，这个推力会显著减小拱肋中的弯距；缆索承重桥是以悬挂在塔架上的缆索或拉索作为主要承重结构。斜拉桥作为缆索承重桥梁的一种，主梁类似于多点弹性支承的连续梁，不仅发挥了高强材料的作用，又显著减小了主梁截面和结构自重，具有很大的跨越能力。在这个体系里，塔成为索、梁两个基本构件协作受力的关键。改变塔的高度，就会改变索、梁两个基本构件受力的协作关系；当塔矮到一定程度，拉索的作用更象一种体外预应力筋，这就是矮塔斜拉桥的本质，同时也成为最重要的特征之一[1]。

根据国内外已建斜拉桥的资料可以看出，斜拉桥的塔高为跨度的1/5～1/4，而矮塔斜拉桥的塔高约为跨径的1/12～1/8，后者约为前者的1/2～1/3[2]。

日本学者[3]在研究矮塔斜拉桥时，定义了两个指标来描述矮塔斜拉桥的特征，即γ和β。γ为缆索竖向刚度与主梁刚度的比值，可表示为：

式（1）中：δsi为i号缆索单位张力的伸长量的竖直分量；δGmax为该缆索处主梁在单位竖向力作用时的竖向位移。

γ对矮塔斜拉桥的影响，日本学者未做讨论，β为竖直荷载分担比例：

以应力变幅和竖直荷载分担比β为研究对象，对日本的矮塔斜拉桥和斜拉桥作了统计分析，结果表明，β等于30%为矮塔斜拉桥和斜拉桥的分界点，小于30%时为矮塔斜拉桥，反之则为常规斜拉桥[4]。

对于前述特征参数，有不少学者持有不同意见，即矮塔斜拉桥是以塔、梁、索为主要构件的体系，界定和分析都要以这三者为主要对象，提出一个包含三者的合理的物理量，才易于研究和界定[5]。

另外，也有国内外学者提出用应力变幅来界定矮塔斜拉桥。研究表明，日本的矮塔斜拉桥的应力幅大都在50 MPa[3]，国内如漳州战备大桥为42 MPa[5]，兰州小西湖黄河大桥为84.5MPa[4]，吴淞江大桥为82.3MPa[6]，而斜拉桥一般最大应力幅都达到150MPa。可见，矮塔斜拉桥的最大应力幅一般为常规斜拉桥的1/2～1/3。

结合一独塔两跨斜拉桥活载作用下的结构反应，引入“斜拉索荷载效应影响度”的概念定量分析了矮塔斜拉桥斜拉索作用的实质，并据此提出能综合反映矮塔斜拉桥结构及受力特征的参数——“矮塔斜拉桥特征参数”；用“斜拉索荷载效应影响度”与“矮塔斜拉桥特征参数”的相关性定量描述矮塔斜拉桥的特点，对进一步认识矮塔斜拉桥的结构性能有一定的参考意义[7，8]。

通过研究索梁活载比和拉索应力变幅，得出二者呈正相关，前者更能反映结构整体情况的结论。研究认为，当二者的比值在0.5以下时，为典型的矮塔斜拉桥，大于0.5时为斜拉桥或非典型的矮塔斜拉桥。利用索梁活载比的公式，可以十分方便地计算索梁活载响应。该值有助于在概念设计阶段把握结构的总体特性。索梁活载比包含了矮塔斜拉桥的塔、梁、索以及支承条件等的主要结构特征，能反映结构特性，因此可以将其看作矮塔斜拉桥的结构特征参数。

1 矮塔斜拉桥设计难点

矮塔斜拉桥的特点是：塔矮、梁刚、索集中，为高次超静定结构。受力行为在很大程度上取决于三大承载构件的刚度，即斜拉索、主塔及主梁的刚度。其结构形式与受力状态基本与连续梁相似，荷载主要由刚度强大的主梁承担。主梁高度变化直接影响到主梁的刚度，主梁的高跨比是矮塔斜拉桥主梁最重要的几何参数。主塔作为矮塔斜拉桥三大构件之一，其高度和刚度对结构的受力和变形影响非常重要。拉索的截面面积是拉索刚度的重要表征，增大拉索面积来分析对矮塔斜拉桥的受力和变形的影响非常有现实意义。主梁上的无索区布置主要体现在无索区的长度，具体包括塔旁无索区长度、中跨跨中无索区，边跨梁端无索区。矮塔斜拉桥主梁在塔根附近的负弯矩较大，给主梁顶板内的预应力束的布置带来较大困难。通过调整边支跨梁端和塔根无索区的长度，可以调节恒载作用下主梁在塔根附近的偏心距(或弯矩)。主梁边主跨比的变化对矮塔斜拉桥的边主跨的跨中挠度，主梁塔根负弯矩和跨中正弯矩，轴力以及拉索索力的影响也是本文的重点研究内容。

矮塔斜拉桥主梁的弯矩、挠度和轴力，以及斜拉索索力是体现恒载效应的主要参数。结合三跨双索面矮塔斜拉桥的结构特点，由个别到一般的研究方法，分析这些参数之间的变化规律，对同类桥梁的设计具有参考价值。

2 矮塔斜拉桥性能优化

本文依托某三跨双索面矮塔斜拉桥的结构设计优化方案，通过对比分析，取下述两种模式计算结构的恒载效应：（1）仅通过改变主梁高度（顶底板腹板厚度不变）改变主梁高跨比，结构形式的其它几何参数不变；（2）仅通过改变塔柱无索区离桥面的高度来改变塔高(即H，斜拉索倾角θ和长度L c变化)，结构形式及其余结构几何参数不变。

2.1 主梁高度优化

主梁高跨比参数变化，而主梁高度参照已建桥例作适当调整。表1为各模型梁高计算参数取值情况，其中模型3为基准桥。计算主梁的参数取值见表1

表1 主梁参数取值

当考虑主梁高跨比变化对结构荷载效应的影响时，模型的其它几何参数均不变化，包括主梁截面的顶底板和腹板厚度，仅改变主梁的高度，研究在主梁高跨比变化下，主梁的最大挠度，最大弯矩，最大轴力和最大索力的变化，对以上5种模型的MIDAS计算结果汇总如表2。

表2 主梁高跨比计算结果汇总表

2.2 主塔高度优化

矮塔斜拉桥的静力性能参数主要包括主梁最大挠度f、截面弯矩最大值M和轴力最大值N以及斜拉索最大索力T、塔顶水平位移以及塔顶的弯矩和轴力。由于矮塔斜拉桥的桥塔矮，恒载作用下塔顶的水平位移及弯矩和轴力均较小，在此不予考虑。为此，选取主梁最大挠度f、截面弯矩最大值M和轴力最大值N以及斜拉索最大索力T作为塔高分析的考察目标。本节通过改变模型中索塔高度，将高跨比作为自变量，对全桥关键截面和关键位置的内力、位移结果进行分析，得到索塔高度改变时结构内力、位移变化规律。

当考虑索塔高度h的影响时，近塔区及梁端无索区长度、斜拉索在塔上的竖向索距1.2 m和在梁上横向分布7.5 m不变，斜拉索根数(每塔14根)不变，只改变主塔下部无索区与主梁的距离变化。研究塔高变化下，主梁最大挠度f、截面弯矩最大值M和轴力最大值N以及斜拉索最大索力T的变化，并将计算结果列于表3中。

表3 塔高变化下的静力计算结果

综上分析可见，在基本不改变主梁刚度、主梁截面配筋和拉索布置间距的前提下存在合理塔高范围，使得主梁和拉索受力比较合理。从背景工程主梁受力分析来看，当塔跨比在0.10～0.14时，主梁受力比较合理，挠度值最小，主梁最大正弯矩最小，且最大负弯矩的最小值也在此区间，最大轴力和最大索力变化都不是很大。由此可见，当背景工程塔跨比在h/L=0.10～0.14范围内时，结构整体受力合理。结合实际已建矮塔斜拉桥塔跨比数据，可知矮塔斜拉桥的塔高控制在跨径的0.10～0.14之间比较合理。

3 结语

本文通过对三跨双索面矮塔斜拉桥的结构主要参数：主梁的高度、主塔高度的变化，分析了在恒载作用下对三跨双索面矮塔斜拉桥的上部结构受力和变形的影响规律，并得出相应结论，现总结如下。

（1）随着主梁高度的增大（即主梁高跨比的增大），主梁跨中最大挠度减小，变化比较显著；主梁正弯矩先增大后减小，变化不是很明显；墩顶负弯矩一值减少，变化明显；轴力和拉索索力仅小幅增加。综合考虑结构整体受力和变形以及经济性和美观性，并结合已建桥梁数据，本文认为跨中主梁高跨比λ的合理区间为0.017～0.021，对应的支点梁高跨比η合理区间为0.026～0.034。

（2）随着主塔高度的增加（即塔跨比的增大），主梁跨中最大挠度增大，变化相当显著；主梁正弯矩先减小后增大，变化更为显著；墩顶负弯矩先增大后减小，变化也是相当显著；最大轴力和拉索最大索力均小幅减小，影响不大。从背景工程全桥的受力变形分析和已建桥梁数据来看，当塔跨比在0.10～0.14时，结构整体受力比较合理。

[1]李映，徐利平.部分斜拉桥方案设计[[J].设计方法研究，2002(2):6-10.

[2]魏红，胡世德，范立础.对斜拉桥总体设计参数的讨论[J].结构工程师，2003(3):7-10.

[3]木曾川桥(日本).一主跨275 m的4塔混合梁部分斜拉桥[J].严国敏，编译.国外桥梁，1997(2):1-5.

[4]顾安邦，徐君兰.矮塔斜拉桥[A].上海:第十五届全国桥梁学术会议论文集[C].上海：同济大学出版社，2002.

[5]陈虎成，石雪飞.部分斜拉桥结构性能研究[J].结构工程师，2004(3):27-31.

[6]严国敏.再论部分斜拉桥兼论多塔斜拉桥[A].上海:第十三届全国桥梁学术会议论文集[C].北京：中国土木工程学会，1998.

[7]严国敏.论部分斜拉桥的特性与应用[A].广州:第十二届全国桥梁学术会议论文集[C].北京：人民交通出版社，1996:172-176.

[8]戴利民，石志源.独塔协作体系斜拉桥设计参数分析[[J].结构工程师，2000(1):34-38.