少《数民族地区应用型本科院校解析几何》教学改革与实践＊

李秀文，伍小花

（1.百色学院 数学与计算机信息工程系，广西 百色533000；2.广西民族大学 理学院，广西 南宁530006）

解析几何与高等代数、数学分析一起被称为数学学科的“旧三基”，是数学专业本科生课程体系中的最核心基础课之一，是学习微分几何、高等几何以及拓扑学等后续其他高级几何课程的基础，也是学习其他数学专业课程不可或缺的工具之一.因此，解析几何对本科数学专业学生的教育就显得十分重要.但是，解析几何的学习不同于古典几何的学习，它是借助于代数的方法解决几何问题，或者运用几何方法解决代数问题.这对于本科新生来说具有一定的难度.另一方面，解析几何并没有完全固定的教学方法，这就给教师在如何传授知识和培养本科生的自主学习能力等方面提出了许多新的难题和挑战.笔者根据亲身的学习体会、科研工作经历以及教学实际经历，对解析几何教学进行了详细分析和总结，提出了一些教学改革建议和实际教学方案.

1 课程定位和现状分析

解析几何是本科生数学专业必修基础课程之一，学好这门课程对于本科生自学能力的培养以及后续其他专业课程的学习都有着重要的影响.但由于受师资、生源和课时等多方面因素的影响，一些少数民族地区应用型本科院校的解析几何教学过程中存在众多问题和矛盾.这是因为和其他类型的院校相比，大部分西部少数民族地区应用型本科院校都具有其特有民族地区特点和先天不足.一方面，这些院校办学具有浓厚的少数民族特色，并且绝大部分少数民族应用型本科院校是文科占主导地位，理工科实力相对偏弱，师资力量与其他类型高等院校相比较有很大的差距.另一方面，这些院校的学生大部分来自老少边穷少数民族聚居地，基础相对来说都比较薄弱，绝大多数学生都不善于主动学习和对外交流，对自己未来的发展定位也不明确，他们在学习中往往很难领会学习知识的要领，这严重制约了他们对后续专业课程学习工作的开展.另外，少数民族地区应用型本科院校是最近两三年在原有的一般院校基础上转型发展建设的，现在还在摸索试验阶段，相对于其他类型本科院校来说，整体师资、教学设施都有一定的差距.因此，在教学中少数民族地区应用型本科院校和其他院校应该各具办学特色，略有不同，教师必须结合学生实际情况给本课程准确定位，既要认清楚解析几何在本科生数学专业课程学习中地位的基础性和重要性，又要从教学实际情况出发，充分结合西部少数民族地区应用型本科院校生源特点，启发本科生的创造性思维，培养良好的自主学习能力和开拓创新精神.

2 教学改革的整体思路和方向

对于少数民族地区应用型本科院校来说，解析几何课程教学改革的核心是转变以前研究型本科院校陈旧的教学方式，由单一的知识传授转变为注重理论知识的理解、应用和培养本科生的自学能力与应用创新能力.教师在教学过程中要充分考虑到解析几何的理论方法和思想是打开后续数学专业课程学习的金钥匙和重要的基础保障，从而在教学过程中更应强调的是学生对理论知识和主要思想方法的理解与综合运用.其次，解析几何课程整体偏向于理论，缺乏一定应用背景，这使得学生们的学习兴趣普遍都不是很高.因此，在教学过程中应当适当引入应用背景，提高学生的学习兴趣.同时，在教学中应该鼓励支持本科生课后自主学习和探究式学习，培养本科生的敢于质疑和敢于提问的能力，进而提升他们对知识的探索创新能力.教学过程中不但要强调学生对课本理论知识和主要解题思想方法的深刻理解，更应该要引导学生如何把学到的课本上知识与技能应用到实际当中去.

3 教学改革相关建议和实践措施

3.1 精选教材，优化教学内容

少数民族地区应用型院校的学生大多来自于老少边穷少数民族边疆地区，与东部地区的学生相比，他们的基础比较薄弱，英语水平也是参差不齐，因此选用英文教材，采取双语教学的方式进行教学是不可行的.因此，在选择教材方面，教师要充分考虑到学生们的基础情况.现在，国内知名教授编写了一批优秀教材，如吕林根和许子道编写的《解析几何》、沈一兵编著的《解析几何学》、丘维声的《解析几何》等经过多年广泛使用，深得大家认可，比较适合选用，不足之处是它们所涉及的都是理论知识简单罗列，缺乏一定的实际应用例子支撑.因此，教师在教学过程中可以向学生指定若干其他参考书目作为辅助教材，同时对教学内容进行合理优化整合来弥补教材的不足之处，例如教学内容选取时应该以基本核心教学内容为主，适当补充一些与实际应用紧密相连的例子，要确保在有限的教学课时内介绍完一套相对比较完整的知识体系，要有利于学生接受并且不让学生在学习上遭受困难而对学习失去兴趣.

3.2 提高课堂教学效率和质量

在解析几何的教学过程中，既要讲授《解析几何》的基本知识和思想方法，又要培养和提高学生的自主学习能力和独立思考的创新精神，这就给任课教师提出了较高的要求与难题.首先，教师不但要注重自身理论知识的积累和自身道德的修养，更应该注重解析几何课程整个知识体系的合理构建与优化.只有将相关知识进行交叉、融合渗透才能让课堂讲授知识互相紧密联系起来.其次，教师应该充分利用现代先进的教学技术，例如多媒体、常用数学软件等工具.利用数学软件MATLAB、MAPLE等工具，数形结合，可以提高学生的学习效率与兴趣.在传统的教学过程中，通常是利用手工绘制几何图形，这对于简单的图形比较容易实现，但是相对于比较复杂的三维立体图形绘制效果却不是很理想，也难以实现，这对于培养学生“空间想象力”是极其不利的.运用多媒体、数学软件等现代教育技术就可以避免这一缺陷，可以将几何图形清晰明了地展示给学生，具有形象生动、准确性高等优势.最后，在教学过程中应该适当融入数学史内容.因为数学史记载着数学发展的整个过程，特别是几何的发展和由来.解析几何作为几何的一部分，在教学过程中适当引入数学史，可以将几何的历史发展历程、理论观点与思想方法融合起来，还原解析几何的原始发展面貌，这能让学生感受到知识来源于生产实际，了解本课程的悠久长远历史背景，从而不断提高学生挖掘解析几何中蕴涵的数学理论观点和思想方法，提高教学效果，同时也在不断地提高学生的自主学习能力和创新能力.

3.3 考核方式多样化

大学教育不同于基础教育，基础教育的主要的压力是升学，对于大学来说，已经没有升学压力了.因此，本科生课程的考核方式应该更具灵活性，可以是课堂讨论、作课程设计、课程考试等形式，这对提高本科生的知识水平和自主创新能力具有非常重要意义.在许多重点院校，课程考试已经被逐步淡化，考核方式主要以课程设计和问题探讨为主，考试经常是以练习的方式进行，可以独立完成或是同学之间相互讨论.目前在少数民族地区院校本科生考核方式也变得越来越多样化，这是值得教育界支持和鼓励的.但是，由于大学生没有升学压力，大部分学生觉得对期末成绩抱着无所谓的态度.这使得教学课堂变得很压抑，只有老师在上面辛苦讲授，学生却在课堂上做自己的事情.因此，在教学实践过程中期末考试仍然应该放在非常重要的位置，特别是像解析几何这样的专业核心基础课程，因为这类院校本科生基础相对薄弱，再加上自学能力相对比较弱，没有督促和施加一定的外部压力，学生往往到最后连最基本的定理和理论方法都不能完全掌握，更不用说融会贯通和应用到实际当中去.

3.4 加强培养本科生自主学习能力、质疑能力和创新能力

《解析几何》这门课程的知识是构建起中学与大学知识的桥梁，起到承上启下的作用.本科生的学习应该大部分以自学为主，教师引导为辅，这就需要在解析几何教学过程中引导和培养学生主动学习专业知识，培养学生的质疑精神和开拓创新能力.

首先，要培养学生的自主选择学习能力.当今世界是知识革命的时代，单是数学学科就有数十个大分支，在这些大的分支里面又分有许多不同的小分支，要想学完整个数学领域的知识，那是不太可能做到的事情.因此，教师在教学过程中应该有目的地引导学生学会有目的性和选择性的学习能力，使学生在通过有目的性和选择性的学习过程中不断扩充自己的知识面与见识面.从而，使得学生的自主学习能力和开拓创新能力得到不断加强.

其次，教师在教学过程中不仅要完成规定的教学任务，而且要培养学生学会发现问题和解决问题的能力.解析几何在绝大部分高校中都安排在大学一年级第一个学期，这个时候的学生刚刚从中学生转变成一名大学生，他们对学习知识都有非常强烈的需求欲望.因此，教师在教学过程中更应该要引导学生学会如何发现问题、分析问题、解决问题的方法和途径.这可以使得学生们不断巩固知识点，并且可以培养学生养成良好的学习习惯.学生从思考中也可以加深对知识探索的方法和解决问题的途径，以达到获取知识，提高自身其他各方面能力的目的.

再次，结合课堂教学实际情况适当开展一些课外知识拓展探究，拓展学生的知识面，通过培养学生的探索能力使得学生的自主学习能力和创新能力得到逐步提升.本科阶段的学习不同于中学阶段的学习方式，不管是基础课还是其他课程的学习，都是以自主学习为主，教师引导为辅，它是进入下一阶段学习与工作的基础和前提条件，探究和开拓创新能力的高低直接影响到学生能否胜任以后的学习与工作.

4 结语

解析几何教学改革对提升本科生理论知识水平和自主学习能力具有非常重要的现实意义，但教学改革能否取得预期效果，还需要教师充分发挥教师引导作用，关键是把这些改革具体思想和方法落到实处.

［1］吕林根，许子道.解析几何（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［2］沈一兵.解析几何学［M］.杭州：浙江大学出版社，2008.

［3］丘维声.解析几何［M］.北京：北京大学出版社，1996.

［4］刘振海.浅谈大学数学教学中的素质教育［J］.广西民族大学学报：自然科学版，2012，18（3）：100－102.

［5］李修昌，徐明跃.高师院校“空间解析几何”课程教学模式的改革与实践［J］.教育探索与实践，2011（1）：7－9.