《数学文化》课程建设与实践研究＊

段耀勇，刘丽芳，兰月新

（武警学院基础部 数学教研室，河北 廊坊 065000）

《数学文化》课程是面向武警学院所有专业学员开设的公共选修课，是文化素质教育类型的课程，旨在以较浅显的数学知识为载体，通过比较典型的数学问题、典故和数学史料来讲授数学的思想、精神与方法，提高学员的数学素养.

自2011下半年首次开设《数学文化》课程以来，我们在确定课程定位、精选教学内容，教学团队建设和提升学员数学素养方面做出了积极的探索.

1 积极组建具有创造力的《数学文化》教学团队

课程建设的关键在于教学团队.为满足培养创新型人才的需求，配合武警学院五年规划及新的人才培养方案的实施，我们积极组建具有创造力的《数学文化》教学团队.

团队成员职称、学历、年龄和学缘结构合理，富有创造力.团队共有10人，其中教授3人，副教授3人，讲师4人.团队成员平均年龄39岁，其中博士4人，硕士6人.团队中数学史专业2人，基础数学专业4人，应用数学专业3人，数学教学论专业1人.团队负责人段耀勇为数学史方向的博士，长期从事数学史、数学文化和HPM（History and Pedagogy of Mathematics）的教学与研究.

团队成立以来，我们结合长期的教学经验，形成了相对稳定的教学理念，探索出了具有自己特色的教学模式.

在武警学院2010年新版人才教学大纲中，段耀勇撰写了《数学文化》与《数学思想与方法》各18学时选修课教学大纲，并在2011年下半年与刘丽芳共同首次在全院开设《数学文化》与《数学思想与方法》课程.同学期，兰月新开设 “给力的数如何去学”全院讲座课.2012年至2014年间，团队成员中共有12人次为全院600多名学员讲授《数学文化》课.2014年初，我们开始《数学文化》MOOCS的教学实践，选课学员人数多，学习积极认真，教学效果良好.

另外，团队成员探索适合武警学院的《数学文化》的教学规律，不断更新教学理念，进行教学方法改革，利用团队优势集体备课并以团队的形式进行授课，发挥了成员各自的专业优势.

2 探索和创新教学模式

我们利用团队优势，探索教学模式，选择集体备课和团体授课方法，根据各自专长分工负责，使团队效能得到最大限度的发挥.团体授课法充分发挥了团队潜能，使教师优势得到互补，同时也使学员通过领略不同教师的风采和不同数学文化层面，开拓了学科视野.

团队成员积极进行多种形式的补充教学方式尝试.除了开设正常的选修可外，我们在学院举办数学文化讲座，集体制作精美的《数学文化》课件和微课程并参加学院、国家等各级大赛，从而扩大了课程的影响力，提高了课程在院内外的知名度.我们制作的《数学文化》课件，获“第十二届全国多媒体课件大赛”一等奖和最佳艺术效果奖.由兰月新制作的微课《洛书与行列式》，获“第十三届全国多媒体课件大赛微课组”一等奖.由兰月新制作的微课《道生一猜想》获“第十四届全国多媒体课件大赛”微课组二等等奖，同时获得全国微课大赛河北赛区三等奖.由刘丽芳制作的微课《哥尼斯堡七桥问题》获“2014年全国多媒体课件大赛”微课组一等奖，同时获全国微课大赛河北赛区一等奖并被推荐到全国大赛评奖.由刘丽芳制作的微课《重复剔除的占优均衡》已通过学院遴选并将报送教育部评奖.

另外我们依托“培杰国际数学文化”、imath和mathfun等微信公众账号这一即时平台，建立了数学教研室数学文化团队微信圈，方便团队成员和学员间的及时交流.利用集体备课和团队上课优势，建立开放的课程素材库，收入了大量的文字、图片和视频资料供任课老师选用.

团队紧跟形式，顺应教学改革的潮流，创新教学模式.2014年1月至4月间，段耀勇在学院进行了MOOCS数学文化课程教学实践.考虑到军校在管理和运行上的特殊性，及学员在校期间上网不够便利的因素，我们采用最适合军队院校的线上为主线下补充的混合式MOOCS模式，利用假期时间积极进行在线《数学文化》MOOCS的教学模式尝试.为了达到预期的教学效果，开学后我们就在线教学的内容和教学中存在的问题，在线下进行充分的讨论和沟通.

3 注重教研相长和理论积累

团队成员积极进行科研工作，教研相长.成员积极参研项目，撰写论文，参加学术活动，为不断提高数学文化教学水平，进行理论积累，从而打造出有发展后劲、有创新能力且可持续发展的教学和科研团队.

近几年，团队先后发表学术论文12篇［1－12］；参加科研项目3项.2014年10月段耀勇主持完成教育部科研项目1项：《中华大典·数学典·传统算法分典·开方总部》；2010年12月段耀勇主持完成武警学院教改项目1项：《高等数学重点难点教学方法实践与研究》，该项目获学院教学成果一等奖，主要是基于数学史和数学文化视角进行切入和研究.2015年5庞坤主持申请的河北省教改项目《面向卓越工程师诉求的大学数学教学研究与实践：基于STS教育》获准立项，该项目包含微课建设内容.

团队成员先后参加学术会议9人次.2013年6月，段耀勇、刘丽芳参加了在刘徽的故里山东邹平召开的 “纪念刘徽注《九章算术》1750周年国际学术研讨会”.2014年5月，段耀勇、李育安、刘丽芳参加了在保定召开的“河北省科学技术史学会成立大会，并被评为第一届理事会理事.为了更好地进行幕课建设，2015年7月和8月刘丽芳分别参加了《北大高校青年教师教学方法与教学艺术专题研修班》、《全国高校幕课课程建设与翻转课堂教学创新模式与教学改革》研讨会和《微课设计与制作》培训.2015年8月，李育安参加了第五届全国数学文化论坛学术会议.

4 彰显民族文化魅力

团队由熟悉中国传统数学和文化的成员，形成了发扬民族文化展现中国数学张力的警院《数学文化》特色.

首先，在《数学文化》课程中加入《中国古代的数学思想与方法》、《吴文俊讲中国古代数学》、《数学思想方法的两大源头》、《中国传统数学中的机械化特点》等专题.

其次，深入发掘中国古代数学文化的内涵.例如，兰月新制作的《洛书与行列式》，通过杨辉“九子斜排，上下对易、左右相更、四维挺出”九宫图的构造，将世界数学泰斗刘徽的数学思想、方法和智慧应用到《数学文化》课程的教学实践中，为我们提出了计算三阶行列式的一种新方法.兰月新制作的微课《道生一猜想》巧妙地将老子的“道，生一一，生二二，生三三，生万物”思想与黄金分割联系起来，彰显了民族文化魅力，大大提高了学员的学习兴趣.

最后，数学文化课程应成为大学数学教学的一个层面，教学中融入数学文化的内容是数学文化应用的最高境界，各位老师在讲授其他数学课时自然的渗透数学文化思想和方法，从而突破数学教学素质教育困境，在提高学员学习兴趣的同时，培养人文素质，从而实现数学课堂上的人文关怀，段耀勇撰写的《数学美学和HPM视角下的微积分教学对策研究：线面积分为例》是对这项工作的一个总结［13］.

5 结语

几年来，我们紧密结合武警学院实际，利用团队优势，发挥团队力量，利用集体备课和团队上课，注重科研积累，实现教研相长.彰显民族文化魅力，实现数学课堂的人文关怀.利用团队优势，以学院选修课为主，进行多种形式数学文化教学，开讲座、作课件、作微课、开展MOOCS尝试.总之，我们在《数学文化》课程建设方面取得了良好的效果，团队优势明显，教学科研成果丰富，形成了教研相长的好局面.我们获得的国家奖项有多媒体课件《数学文化》、微课《洛书与行列式》和《哥尼斯堡七桥问题》，获得的省级和院级奖励有微课《道生一猜想》、《重复剔除的占优均衡》.同时，我们积极开展MOOCS教学实践和建设活动.

尽管我们取得了一些成绩，但是仍面临诸多挑战.下一步我们将继续发挥团队优势，建立《数学文化》网站，不断丰富数学文化的动态素材库，建设《数学文化》MOOSCS.

MOOSCS具有知识碎片单元化、可重复和学习自主性强的特点，现在以之为基础的反转课堂教学实践改革已是趋势［14］.我们团队成员积极学习MOOCS的相关理论和制作技巧，进行过一学期基于互联网的《数学文化》MOOCS教学实践，并于2014年开始在武警学院校园网泛雅平台上开设MOOCS《从愚昧到科学——科学技术简史》教学，有了丰富的MOOCS教学经验.现在，我们已着手基于武警学院的《数学文化》MOOCS程建设工作，将利用学院提供的幕课教学平台制作《数学文化》的系列微课程，深入挖掘中国数学史中的内容并融入课堂教学，以便建设好的《数学文化》MOOCS课程.

［1］刘丽芳.数学史在文科高等数学教育中的作用［C］／／经济教育与管理国际会议（ICEEM2011）第11卷，2011.

［2］刘丽芳，等.影响初、高等数学教学衔接问题构成因素的调查研究［C］／／教育科学与管理工程国际学术会议（ESME2011），2011.

［3］刘丽芳.古代印度晷影计算方法初探［C］／／纪念刘徽注《九章算术》1750周年国际学术研讨会论文集：山东邹平，2013－06－21.

［4］段耀勇，兰月新.HPM 一例［C］／／纪念刘徽注《九章算术》1750周年国际学术研讨会论文集：山东邹平，2013－06－21.

［5］刘丽芳.段耀勇.刘徽开方与增乘开方法［C］／／纪念刘徽注《九章算术》1750周年国际学术研讨会论文集：山东邹平，2013－06－21.

［6］周畅，段耀勇，等.《算经十书》序中数学的起源和功用论［J］.自然辩证法通讯，2012（6）.

［7］段耀勇，等.李冶《益古演段》自序注释［J］.内蒙古师范大学学报：自然科学版，2012（4）.

［8］高岩，周畅，段耀勇.论数学史的多维向度［J］.广西民族大学学报：自然科学版，2012（3）.

［9］周畅，段耀勇.美学视角下刘徽的数学工作［J］.西北大学学报：自然科学版，2012（1）.

［10］段耀勇，周畅.浅谈刘徽数学工作的美学特征［J］.广西民族大学学报：自然科学版，2012（1）.

［11］DUAN Yaoyong，Kostas.The algorithm of extraction in both Greek and Sino－Indian mathematical traditions，Ancient Indian leaps in advent of mathematics［J］.Springer，2010（12）.

［12］DUAN Yaoyong，LI Wenlin.Some discussion about how Indian trigonometry affected Chinese calendar calculation in Tang dynasty，Ancient Indian leaps in advent of mathematics［J］.Springer，2010（12）.

［13］段耀勇，周畅.数学美学和HPM视角下的高等数学教学改革研究［J］.内蒙古师范大学学报：教育版，2014（9）.

［14］赵荣，马亮，张玉龙.MOOC的理性思考：兴起、发展与未来［J］.高等教育研究学报，2014（2）.