基于线弹性断裂力学的注塑机拉杆组件的微裂纹稳定要素的研究及应用（下）

张友根，曹亮

(宁波海达塑料机械有限公司，浙江 宁波 315200)

基于线弹性断裂力学的注塑机拉杆组件的微裂纹稳定要素的
研究及应用（下）

张友根，曹亮

(宁波海达塑料机械有限公司，浙江 宁波 315200)

基于线弹性断裂力学的微裂纹理论，分析了注塑机拉杆组件的微裂纹稳定要素与断裂之间的关联。纠正了传统的拉杆组件非对称循环的运动力学的特性的观点，首次提出了拉杆组件脉动循环的弹性力学的运动特性的新观点，为科学运用微裂纹稳定的应力强度因子理论奠定了理论基础。创建了微裂纹稳定的应力强度因子的判据理论,解释了拉杆断裂的力学因素，提供了卸载性能的微裂纹稳定的理论设计依据。结合实例，提出了微裂纹稳定的可靠性安全系数均值、承载能力的综合系数、脉动循环屈服强度等三个要素的工业设计理论及应用原则, 提出了微裂纹稳定的卸载段直径、螺纹段底径及拉杆螺母的设计理论及确定原则。研究了线弹性断裂力学要素与弹性力学性能之间、与质量控制之间的关联，探索提高微裂纹稳定的质量要素研发方向。运用创新的拉杆组件的线弹性断裂力学要素的工业设计理论，分析了断裂失效实例，进一步说明线弹性断裂力学要素的微裂纹失稳的研究有助于预测和防止拉杆组件的断裂现象的发生。

注塑机；拉杆组件；线弹性断裂力学；研究；应用

4.2.3.3 拉杆固定端的螺纹段的线弹性断裂力学的微裂纹稳定的直径设计及应力强度因子校核的举例

例1的拉杆螺纹，表面精车Ra1.6 μm，由表2，粗糙度的表面质量系数为βσ=0.85；螺纹滚压，由表3，高应力集中的螺纹滚压强化系数取中间值βq=1.8；螺纹底径估算5～6.5 cm，由图6，尺寸系数βc=0.65。

公制螺纹理论应力系数α=2.06，材料敏感系数q=1，由式（46），有效应力系数：

κ=1+q(α-1)=1+1×(2.06-1)=2.06由式（50），承载能力综合系数k2：

根据计算及拉杆的具体参数，在螺纹自锁性能、拉杆结构容许条件下，尽可能增大螺纹底径，有利于降低应力强度因子，根据螺距4，取：固定端的三角螺纹为M70×4，d1=6.6 cm；调模端的梯形螺纹Tr70×4，d1=6.6 cm。

由式（13），螺纹段的抗拉应力极限：

由式（11），螺纹段的许用脉动循环抗拉强度及自身应力强度因子的判据：

符合式（8）的判据，螺纹段不会发生微裂纹失稳，能在正常的弹性范围内运行。

4.2.4 拉杆固定端的线弹性断裂力学的微裂纹稳定的卸载性能的校核实例及卸载段直径的最终值

根据3.1.2的应力强度因子的微裂纹稳定的卸载性能判据原则及式（9）的判据公式，分析例1的卸载性能。

螺纹段的应力强度因子的许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比：

卸载段的应力强度因子的许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比：

卸载性能判据。根据上述计算作对比分析：

符合式（9）卸载性能判据，螺纹段不会发生微裂纹失稳而断裂现象，运行实际也证明了这一判据理论的科学性。

线弹性断裂力学的微裂纹稳定的卸载性能决定卸载段直径的最终值。根据上述判据，卸载段A的直径为4.6 cm，达到拉杆固定端的微裂纹稳定的卸载性能要求。

4.3 卸载段B的线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素的应用技术的设计研究

卸载段B的功能不同于卸载段A的卸载功能。由图2，头板和二板的四个拉杆孔的位置度、二模板自身的模具安装面的平面度、中心高以及肘杆的尺寸等存在误差，累积到两模具安装面之间的平行度，负载工况下，反映到四根之间延伸量不一致、拉杆存在不同大小的偏心受力。卸载段B的作用就是弥补/减小这些因素导致的两模具安装面之间的平行度误差。所以卸载段B的应力是抗拉和抗剪两者组合的复合应力。

4.3.1 卸载段B的线弹性弹性力学的微裂纹稳定的性能分析

根据表1的无卸载段B的拉杆负载应变测试值，拉杆偏心负载差为6%～18%，说明卸载段B的负载应力应低于拉杆主体段负载应力的20%，同时自身的负载应力必须符合应力强度因子的判据，才能在微裂纹稳定情况下可靠地运行。

4.3.2 卸载段B的直径

根据4.3.1节的分析，卸载段B的负载应力低于拉杆主体段负载应力的20%，也可以作这样的理解：卸载段B的许用脉动循环强度极限为拉杆主体段直径的80%，根据此原则设计直径。

卸载段B与卸载段A的Y、a及安全系数均值、承载能力的综合系数相同。

卸载段B的直径极限dB：

4.3.2 卸载端B的线弹性断裂力学的微裂纹稳定的卸载性能的直径设计及应力强度因子的校核

例1中，由式（59），卸载段B的直径极限：

根据负载的波动实际，卸载段B的直径取5 cm。

卸载段B的负载应力及自身应力强度因子的判据：

卸载段B的应力强度因子的许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比：

拉杆主体段的应力强度因子的许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比：

卸载性能判据。卸载段B与拉杆主体段的许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限的应力强度因子之比的判据：

符合式（6）、（9）的应力强度因子的判据原则，能在正常的弹性范围内运行。

4.4 拉杆调模端的线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素的的应用技术的设计研究

拉杆调模端包括卸载段C和调模螺纹段两个部分，图11为拉杆固定端的结构简图。

图11 拉杆调模端的结构简图

4.4.1 拉杆调模端的受力分析及线弹性断裂力学的微裂纹稳定的参数设计

由图12，拉杆与尾板的联接分为定位和自由的两个部分。由于肘杆机构的结构特点，尾板相对于头板、二板，接近于刚性状态。

由图12，斜排列肘杆机构在锁紧状态下，肘杆与拉杆成40～80°的斜角ρ（图14）。肘杆与尾板之间的锁轴孔支点处，垂直方向的分力FY产生对支架的力矩M， A-A截面为剪切强度最大的截面。由于尾板刚度大，轴向分力FX不对拉杆产生力矩，上下对称的分力共同推动尾板。

图12 拉杆调模端的受力简图

根据以上对拉杆调模端的力学性能分析，调模螺纹和卸载段C的线弹性断裂力学的微裂纹稳定的参数可等同于固定端。

4.5 拉杆卸载段的线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素的设计存在问题及研发方向

卸载段直径小于螺纹底径，提高承载能力关键是提高脉动循环屈服强度极限。承载能力的综合系数是提高承载能力的关键。卸载段的表面粗糙度的加工普遍没有采用抛光工艺，仅为精磨，而且粗糙度普遍达不到Ra0.4，两者的表面质量系数相差10%～20%。在热处理的技术要求上，一些设计者不了解调质硬度与强度之间的关联，缺乏科学处理的理念。因此对卸载段的脉动循环屈服强度的设计，处于无知的随意的自由发挥，达不到卸载螺纹段应力的要求。

消除应力集中源的设计。微裂纹扩张主要由尖端附近的应力场引起，消除卸载段的应力集中源，达到消除尖端应力，降低微裂纹的扩展能量。

卸载段的应力集中源主要反映在锥面与卸载段圆柱面的过渡圆（见图9、图11）。拉杆主体直径D与卸载段A的直径d之比大于1.1，过渡圆半径r与卸载段直径d之比大于1.5，可视为消除了应力集中源。卸载段斜角Φ范围20～35°。卸载段与螺纹段的过渡直径dL：

dL=d1-(0.5～1) mm

卸载段与螺纹段的过渡距离LS：

4.6 拉杆螺纹段的线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素的技术设计存在问题及研发要点

承载能力的综合系数是拉杆螺纹的承载能力的核心要素。

表面处理维持应力强度因子在较低的水平，提高疲劳寿命。虽经高速切削后螺纹根部有圆角，但实际表面粗糙度较差，很容易形成应力集中的裂纹，运行一定周期后，螺纹根部的微裂纹就会产生塑性变形而塑性扩张，导致疲劳断裂。

拉杆螺纹直径确定后，强度主要取决于表面质量系数。表面强化处理是提高表面质量系数的首要工艺方法。线弹性断裂力学认为，不论在疲劳应力或是在静载下的介质作用，存在微裂纹的缓慢扩张速率都由裂纹尖端的应力强度因子的大小决定。表层压应力使最大工作应力加上后，应力强度因子维持在较低的水平，甚至等于零（在合成应力为压应力时）。所以，微裂纹即使存在，也是极缓慢地扩张或不扩张。表面强化工艺可造成这种压应力层，导致更有效的提高构件的疲劳寿命。提高根部圆角的粗糙度及表面硬度，达到提高表面压应力，降低微裂纹的扩展应力。如例1的拉杆调模端的螺纹根部未滚压，承载能力的综合系数仅为0.242，由式（53）计算，螺纹底径应达到7.6 cm，拉杆机构设计上不容许。螺纹根部滚压后，可把螺纹底径降低到6.5 cm，符合拉杆的尺寸结构及微裂纹稳定的应力强度因子的要求。

4.7 拉杆螺母的线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素的的应用技术的设计研究

拉杆螺母材料多数为球墨铸铁。如热处理达不到质量要求，材料晶粒不能得到有效的控制，较大微裂纹尺寸是不可免的，应力强度因子大，降低了疲劳寿命。微裂纹稳定的主要技术措施是提高铸件的热处理质量，达到晶粒细化，降低微裂纹尺寸，降低应力强度因子。

图1悬浮式拉杆螺母断裂失效现象是圆锥面首牙部位截面径向断裂，而调模螺母也为悬浮式，基本上没有断裂失效，说明拉杆螺母壁厚部分的脉动循环屈服拉伸强度不够。

4.7.1 拉杆螺母副的螺牙受力分析[4]

常规紧固螺纹副的螺牙，首牙受力为37%。拉杆螺纹副的联接不同于常规的紧固螺纹副，两者之间仅为联接，没有常规螺纹副的主要作用于首道牙的10%的附加紧固力，类似于传动螺纹副。首牙为22%，第二牙为17%，第三牙为16%，第四牙为13%，第五牙为11%，第八牙趋于0。

4.7.2 拉杆螺母微裂纹稳定的应力强度因子的卸载性能的判据

按3.1.1节，同一部件同一部位的微裂纹稳定的应力强度因子的卸载性能的判据。

4.7.2.1 拉杆螺母的脉动循环屈服强度

拉杆螺母在弹性力学范围运行。

螺母第一道牙处的抗拉应力：

式中：

DS——螺杆螺母壁厚外极限；

D——拉杆螺母螺纹底径。

4.7.2.2 拉杆螺母许用脉动循环屈服强度极限

k3——螺母承载能力的综合系数，包括：粗糙度的表面质量系数、强化方法的表面质量系数、尺寸系数、有效应力质量系数，根据式（46）原则：

4.7.3 螺纹啮合圈数

注塑机拉杆螺纹副的力封闭的力学特性，螺母拉伸拉杆，同时拉杆产生弹性变形力拉伸螺母，螺母的两端同时受力。螺纹啮合受力为8个牙道，按此计算，螺母螺纹数为12～16较为适宜。

4.7.4 拉杆固定螺母微裂纹稳定要素的实例分析

例1中，拉杆固定螺母，QT500-7，HBS190，DS=8.5 cm，D1=7 cm。尺寸系数0.65；有效应力系数1.318。表面未作强化处理。

抗拉强度：σb=3.5×170=595 MPa

由式（43），QT500-7的脉动循环屈服极限：σu=0.394σb=0.394×595=234 MPa

由式（62），承载能力的综合系数：

由式（60），拉杆螺母的拉伸应力：

由式（61）及式（8）的原理，固定螺母抗拉应力强度因子的校核：

校核说明，拉杆固定螺母的微裂纹稳定，不会发生微裂纹失稳而断裂现象，实际也证明了理论分析的结论。

4.8 螺牙的线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素的的应用技术的设计研究

肘杆合模机构是一个内力封闭的力学性能机构，各运动副接触之间拉力与压缩力互相平衡，即大小相等、方向相反，形成一个内力封闭圈。

螺牙的两侧面受到拉、压两个力及方向相反的两个力矩。图13为螺牙的受力及弯矩的作用简图。以螺牙A2为例，锁紧状态下，拉杆螺纹的螺牙A2左侧受到螺母螺牙A1的拉力P，同时拉杆螺纹螺牙A4在内力作用下，产生一个反作用力PT作用于螺母螺牙A3，A3螺牙在PT的作用下又作用于A2螺牙，由于螺纹副弹性模量不一致、轴向间隙等因数， 在力传递环节中产生力损耗，螺牙A2的两侧受力不一样，产生力差，对螺牙A2产生弯矩。螺纹副的配合精度高，力传递效率高，拉和压的力差小，同样力矩差也减小，改善了螺牙的工况。实际中，为弥补四组螺纹副的加工误差和装配误差，不得不扩大配合间隙，力差也相应扩大，但螺牙所受弯矩也加大，提高了疲劳破坏的概率。力差范围在10%～25%。图14为螺纹副轴向配合间隙0.15 mm的两侧面受力简图，首牙力矩差为22%，第二牙为17%，第三牙为16%，第四牙为13%，第五牙为11%，力矩差与力差逐步递减。

图13 拉杆螺纹副螺牙的受力及弯曲的作用简图

图14 拉杆调模螺牙受力图

4.8.1 螺牙的线弹性断裂力学要素的弯曲强度要素的设计研究

根据上节对螺纹副的力学性能分析，首牙的受弯矩差最大，首牙为脉动循环弯曲剪切应力极限的设计研究对象。

4.8.1.1 螺牙的脉动循环弯曲剪切应力

外螺纹螺牙的脉动循环弯曲剪切应力：

内螺纹螺牙的脉动循环弯曲剪切应力：

式中：

λ——作用于螺牙上的力矩差率，根据上节分析，首牙为22%；

h——螺牙的工作高度，三角螺纹h=0.54T，梯形螺纹h=0.5T，锯齿形螺纹h=0.75T。

d1——外螺纹底径；

b——螺纹根部工作宽度，三角螺纹b=0.75T，梯形螺纹b=0.634T，锯齿形螺纹b=0.736T。

D1——内螺纹底径。

4.8.1.2 螺牙许用脉动循环弯曲剪切屈服强度极限

螺牙弯曲承载能力综合系数包括螺纹的有效应力系数、牙根部粗糙度的表面质量系数、强化方法的表面质量系数，根据式（46）的原则，螺牙的承载能力的综合系数k4：

螺牙的许用脉动循环弯曲剪切屈服极限：

式（42）代入式（67）：

4.8.1.3 螺牙的线弹性断裂力学的弯曲强度要素的实例分析

以例1为例。拉杆固定端的螺母，材料QT500-7，ZHBS170，拉伸强度σb=3.45×170 =586 MPa，螺纹M70×4。螺纹根部的粗糙度Ra=3.2 μm，由表2，表面质量系数0.85。尺寸系数0.65。螺纹不作强化。螺纹理论应力系数2.06，材料敏感系数0.3。

由式（65），螺牙首牙受作用力：

螺纹根部工作宽度：

b=0.75T=0.75×0.4=0.3 cm

螺纹工作高度。固定螺母孔口从中径内到20°角，首牙的工作高度为整牙工作高度的一半：

h=0.5×0.54T=0.5×0.54×0.4=0.108 cm

螺母螺纹底径：

D=7 cm

由式（64），螺牙弯曲剪切应力：

由式（46），有效应力集中系数；

κ=1+q(α-1)=1+0.3(2.06-1)=1.318

螺牙的弯曲卸载能力的综合系数与直径的尺寸系数无关，由式（66），根据拉杆固定螺母的实际，承载能力的综合系数k5：

由式（8）原理，螺牙的脉动循环弯曲剪切应力强度因子校核：

校核说明，螺牙的弯曲剪切应力不影响微裂纹稳定性，实际也证明了理论分析的结论。

4.8.2 螺牙的线弹性断裂力学要素的挤压强度要素的设计研究

拉杆螺母副的挤压咬合。咬合面表面黏合，一般螺牙都没有弯曲变形，可见由于挤压疲劳应力超过疲劳极限，接触表面硬度大的颗粒渗入硬度较低的对立面，黏合形成咬合。调模螺纹副咬合，严重降低了螺牙的原有的表面质量系数，构件疲劳强度下降，萌发断裂因数。

注塑机拉杆螺纹副螺牙的挤压分两种工况：拉杆固定端螺纹副装配后，螺钉压紧压板（见图1），强制把拉杆螺母与拉杆螺纹压紧，运行中基本处于静压状态；拉杆调模端螺纹副无压紧力，螺纹副运行中处于脉动循环挤压，对疲劳强度有特殊要求。两者的挤压强度值的处理不一样，表面强化处理要求也不同。

拉杆螺纹副在锁紧状态下，挤压应力达到最高，当构件的静强度极限小于挤压应力，表面硬度高的一方的凸起的微粒对表面硬度低的一方产生弹性挤压，并崁入对方，形成凹坑，成为运转后的划痕磨损的源头。一旦出现划痕磨损，螺牙表面的质量系数下降，疲劳强度同样下降，线弹性断裂力学要素得不到质的保证，成为断裂的萌芽。

4.8.2.1 螺牙的挤压应力

螺牙的挤压应力：

式中:

d2——螺纹中径。

4.8.2.2 螺牙的许用挤压强度极限

螺牙的挤压综合系数主要与强化方法的表面质量系数相关，承载能力的综合系数k6：

拉杆调模端的螺牙的挤压强度为脉动循环拉伸强度的2倍：

拉杆固定端的螺牙挤压强度采用静压挤压强度：

式（72）中σS为屈服强度。

螺牙许用脉动循环挤压强度极限：

4.8.2.3 螺牙的线弹性断裂力学要素的挤压强度要素的实例分析

以例1为例分析首牙的挤压力学性能。

（1）拉杆固定螺母的螺牙的挤压力学参数

由式（69），首道牙的挤压应力：

挤压强度与直径的尺寸系数无关，由式（70），承载能力的综合系数：

挤压强度。拉杆固定螺母螺牙在屈服强度极限范围内运行，由式（72），挤压强度为屈服强度：

由式（69），许用挤压应力极限：

固定螺母螺牙挤压强度的应力强度因子的校核：

由式（8）的判据，拉杆固定端的螺纹副挤压应力不影响微裂纹稳定性，实际也证明了理论分析的结论。

（2）拉杆调模螺母的螺牙的挤压力学参数

根据式（69）原理，拉杆调模螺母首牙的挤压应力：

螺牙表面氮化，螺纹为高应力集中，由表2，强化表面质量系数取1.8，由式（70）原理，承载能力的综合系数：

k7=βq=1.8

根据式（71）原理，挤压应力极限：

由式（73），许用挤压应力：

调模螺母螺牙挤压强度的应力强度因子的校核：

由式（8）的判据，拉杆调模端的螺纹副挤压应力不影响微裂纹稳定性，实际也证明了理论分析的结论。

（3）挤压力学性能设计存在问题及研发重点

上面对调模螺母挤压力学性能的实例分析中说明，如没有氮化，许用挤压强度为331 MPa，小于407 MPa，出现静强度小于挤压应力，调模螺纹副运转后，表面产生划痕磨损，同时拖拽接触面间挤压产生的微粒等磨损源，较坚硬的微凸体相当于犁刀，对较软表面划痕，并产生磨粒。磨粒运行导致摩擦副表面温度升高，金属表层发生软化甚至熔化、焊合，如得不到及时处理，导致咬合而不能运行。事实也证明了这一点，现在调模螺母的螺牙表面普遍氮化，并且重视粗糙度的质量，大幅度降低了调模挤压失效的故障率。

4.9 拉杆组件的线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素的质量控制

拉杆组件断裂力学要素内涵多方面的分支要素，波动系数直接与安全系数均值相关联，质量参数直接与许用脉动循环强度相关联，质量参数及被动系数得不到有效控制，后续的设计都是不可靠的。断裂力学要素涉及到金属冶炼、热处理、金加工、表面强化处理、装配调试、理化检测、质量监控等，每个环节的质量需达到断裂力学要数规定的设计参数及波动系数，才能获得满意的结果。

4.9.1 粗糙度质量系数与拉杆组件的线弹性断裂力学要素的关联研究

粗糙度直接与表面质量的稳定性相关联。粗糙度差，调模螺纹副接触点的摩擦切应力大，首先磨损，表层一旦磨损，表面硬度层的硬度急速下降，耐磨功能逐渐失效，磨损速率加速，接触应力增加，单一的摩擦切应力磨损转化为摩擦切应力和接触应力的复合磨损，磨损区域以接触点为中心的圆弧状并加速扩大，疲劳强度急速下降，并导致咬合失效。

粗糙度与疲劳强度相关联。拉杆表面普遍采用镀铬。粗糙度差，电镀时虽然覆盖上了，但却是搭桥过去的，中间是串的，事后浸入的酸作怪，很快就从里向外腐蚀并成块剥落；在电镀过程中使氢析集，形成氧气气泡，造成镀层结合不牢，这就能很好解释为什么有的拉杆外部涂有油脂，水气一时无法浸入，但在车间不到一个月又锈蚀的原因。

4.9.2 热处理质量与拉杆组件的线弹性断裂力学要素的关联研究

球墨铸铁的力学参数直接与热处理质量关联。从对拉杆螺母的断裂力学要素的研究中，表明拉杆螺母的强度要求高，强大的波动对安全系数均值的影响较大，而球墨铸铁的热处理质量系数波动较大，甚至同一炉浇铸的珠光体的含量相差较大，给强度精度带来十分不利的影响。表4为不同珠光体含量、不同球化率的球墨铸铁的抗拉强度对比表。

表 4 珠光体加铁素体基球墨铸铁抗拉强度

4.9.3 表面强化处理质量系数与拉杆组件的线弹性断裂力学要素的关联研究

拉杆镀铬是对拉杆表面处理的通用强化处理。镀铬对疲劳强度有损害，质量控制差，对疲劳强度损害更严重，严重的可降低50%的疲劳强度，这样，就会大幅提高拉杆组件断裂的概率。有的单位为提高生产效率，采用大电流镀铬，这样，析出氢就多，进入杆件基体的氢也多，会产生更多气泡，同时表面应力也大，但不密实，易产生裂纹与剥落，损害疲劳强度。大直径的40Cr材料拉杆，一般采用锻件，回火温度低，不能很好地消除锻件应力，残余应力是产生微裂纹的根源之一。由内部应力造成的电镀时必然会折出镀液中的氢，析出的氢一部分进入人气，也有一部分进入母材中，如果未及时地将进入到母材中的氢驱除掉．就会在以后的加工过程中或安装中或使用中产生氢脆裂纹，这些裂纹将破坏镀层的结合力造成镀层剥落。图15为拉杆表面强化处理简图。

4.9.4 金加工质量与拉杆组件的线弹性断裂力学要素的关联研究注塑机三块模板的拉杆孔的位置度有严格的要求，有的企业为降低投入，用精度不高的普通机床加工，位置度精度差，装配时已给拉杆组件增加了附加负载，使设计的力学参数失真，附加了断裂力学要素。

4.9.5 材料与拉杆组件的线弹性断裂力学要素的关联研究

当经受较高的应力/ 应变幅时，裂纹经常萌生于晶界处。材料晶粒尺寸越大，晶界上的应变量和堆积的位错就越大，就越容易形成裂纹。拉杆材料一般为40Cr/40CrMo，单从材料的强度上，两者大致相同，后者由于含有钼的成分，热处理后晶粒更细化与均匀，不易形成裂纹。45钢晶粒尺寸较大，更易形成裂纹而断裂。

图15 拉杆表面强化处理简图

5 拉杆组件的线弹性断裂力学的微裂纹失稳的案例的分析研究

某锁模力1 280 kN注塑机，拉杆组件的断裂失效概率较高，主要是拉杆固定端的螺纹段断裂、拉杆固定螺母锥面出断裂。

拉杆组件的构件技术条件简介。拉杆材料40Cr，THB245。拉杆主体直径也为7 cm，表面镀铬，精磨Ra0.8；固定端的螺纹M68×3，底径 6.5 cm，Ra3.2；调模端的螺纹 Tr70×4,螺纹底径6.6 cm，Ra1.6。螺纹未作滚压的表面处理。卸载段直径5 cm。螺母材料QT500-7，HBS170。拉杆固定螺母（外形见图1）锥面的首牙处壁厚为0.35 cm。

5.1 拉杆组件的线弹性断裂失效的分析思路

该注塑机的拉杆组件几乎都在额定锁模力工况下运行较长时期后发生，表明拉杆组件在额定负载下的疲劳强度不够。根据本文对拉杆组件的线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素的分析研究表明，首先从三个要素的理论上进行分析，是否存在设计缺陷。如果在理论分析上没有存在缺陷，说明在材料、加工等质量系数偏离了设计所规定的波动范围，那就必须在质量管理上进行提高。

如果理论上分析没有缺陷，那就必然是材料及加工的质量系数达不到设计的要求，通过必要的手段进行质量检测，寻找原因，加以改进。如果本身理论上行不通，就无需进行检测。

5.2 拉杆线弹性断裂力学的微裂纹稳定性能分析

5.2.1 承载能力的综合系数

（1）卸载段的承载能力的综合系数

拉杆卸载段表面质量系数：βσ=1，βq=0.9，βc=0.75，εσ=1，κ=1。

承载能力的综合系数k1：

（2）螺纹段的承载能力的综合系数

拉杆螺纹段表面质量系数：βσ=85，βq=0.9，βc=0.65，κ=2.06。

承载能力的综合系数k2：

5.2.2 安全系数均值的分析

拉杆承载能力及负载的波动系数与同例1，安全系数均值同例1。

（1）卸载段安全系数均值

（2）螺纹段安全系数均值

5.2.3 抗拉应力强度因子校核

拉杆THB245，抗拉强度：

σb=3.5×245=858 MPa

（1）拉杆卸载段的抗拉应力强度因子校核卸载段的抗拉应力极限：

由式（36），拉杆卸载脉动循环屈服强度：

由式（10），卸载段的许用脉动循环屈服强度极限及应力强度因子的判据校核：

由式（8）应力强度因子的判据，卸载段在额定锁模力下，负载应力强度因子过大，微裂纹失稳扩展，达不到脉动循环运行的寿命系数要求。如果负载为额定负载的90%，能够达到脉动循环运行的寿命系数。

（2）拉杆螺纹段的抗拉应力强度因子校核拉杆螺纹段的抗拉应力极限：

由式（41），螺母脉动循环屈服强度：

σu=0.394σb=0.394×612=241 MPa

由式（11），拉杆螺纹段的许用脉动循环屈服强度极限及应力强度因子的判据校核：

拉杆螺纹段与卸载段存在同样的寿命系数问题。如果负载为额定负载的70%，能够达到脉动循环运行的寿命系数。

5.2.4 卸载段与螺纹段的寿命系数分析

8.2.3 节的应力强度因子的分析表明，卸载段和螺纹段的负载应力强度因子均达不到微裂纹稳定的判据要求，所以卸载段不存在卸载能力。根据3.1.2节的分析理论，可根据两者各自的许用脉动循环屈服强度极限和抗拉应力极限之比进行寿命系数的分析，两者的比例系数均小于1，比例系数小的部位，说明强度小，寿命系数短，首先发生断裂，比例系数大的部位因比例系数小的部位断裂，不会发生断裂。

螺纹段的许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比：

卸载段的许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比：

应力强度因子的比较：

根据式（9）应力强度因子判据，两者均达不到各自许用脉动循环屈服强度极限的应力强度因子的判据要求。拉杆螺纹段的许用脉动循环屈服强度与抗拉应力极限之比为0.70，小于拉杆卸载段的许用脉动循环强度与抗拉应力之比为0.90，说明裂纹断裂首先发生在螺纹段，而不会在卸载段，事实证明了以上的理论分析结论。

5.2.5 拉杆线弹性断裂力学要素的科技进步措施及效果

上面从断裂力学要素角度对拉杆螺纹段断裂做了理论分析，表明理论设计缺陷是造成拉杆螺纹段疲劳断裂的首要因数。根据3.1.2节的拉杆微裂纹稳定的应力强度因子的卸载性能的判据理论及式（9）的判据公式，采取以下科技进步措施。

（1）拉杆螺纹段的科技进步措施

螺纹段通过提高承载能力的综合系数，达到提高许用脉动循环屈服极限，实现许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比大于1。

拉杆结构上不容许螺纹外径大于7 cm，最有效的技术措施是提高螺纹表面的质量系数。螺纹表面滚压可把质量系数提高近2倍，在其余质量系数不变情况下，如滚压的强化质量系数取1.8，螺纹底径5.5 cm，即可满足脉动循环屈服强度的要求。螺纹表面滚压后，由于承载能力的综合系数由0.241提高到0.434，螺纹底径由7.4 cm降低到5.8 cm，采用M68×3的螺纹，底径6.5 cm。

（2）拉杆卸载段的科技进步措施

卸载段通过降低负载应力，实现许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比大于1，同时根据式（9），又小于螺纹段的许用脉动循环屈服强度极限与抗拉应力极限之比，才能起到卸载性能的要求。

通过增大卸载段的直径，降低负载应力。根据螺纹底径，卸载段的直径小于6.5 cm，大于5 cm，取5.5 cm。

（3）科技进步效果及判据的简评

改进后的螺纹段的许用脉动循环屈服强度极限由67 MPa提高到120 MPa，许用脉动循环屈服强度极限与应力比为120/95=1.26；改进后的卸载段的抗拉应力163 MPa降低到135 MPa，许用脉动循环屈服强度极限强度与应力比为145/136=1.07。符合式（9）的判据。如微裂纹一旦失稳，卸载段的微裂纹的单位能量大，扩展速率高于螺纹段，表明卸载段能起到卸载螺纹段的负载能量。

传统的卸载性能的设计理论，基于负载应力比较作为判据，认为卸载段的负载应力大于螺纹段的负载应力，卸载段能起到卸载螺纹段的应力，本例中，改进之前，卸载段的负载应力极限163 MPa大于螺纹段的95 MPa，但断裂出现在负载应力低的螺纹段，而不是在负载应力高的卸载段，说明两者的负载应力比较的设计理论是错误的。改进后，卸载段的负载应力极限135 MPa大于螺纹段的120 MPa，两者的应力极限差距减小，但却不发生断裂。以上事实进一步印证了式（9）应力强度因子判据的科学性。

5.3 拉杆螺母断裂的线弹性断裂力学的要素分析

5.3.1 微裂纹稳定的应力强度因子分析

拉杆固定螺母DS=7.5 cm，螺纹M68×3，D1=6.8 cm，=320 MPa。

螺母材料抗拉强度：

σb=3.5×170=612 MPa

由式（41），脉动循环屈服强度：

σu=0.394σb=0.394×612=241 MPa

由式（53），拉杆固定螺母承载能力的综合系数：

由式（60），拉杆固定螺母抗拉应力：

由式（62），拉杆螺母的许用交变循环屈服强度极限：

上述分析根据式（8）的微裂纹稳定的应力强度因子的判据，拉杆固定螺母脉动循环抗拉应力大于许用脉动循环抗拉强度极限，表明固定螺母在额定负载情况下，发生疲劳微裂纹拉伸而形成宏观裂纹的断裂的概率很高，在额定负载70%的工况下能安全运行，实际使用证明了这一结论。

5.3.2 拉杆螺母的线弹性断裂力学要素的科技进步措施

增加螺母壁厚是唯一降低抗拉应力的有效措施，外径由7.5 cm加大至8.5 cm，由式（51），抗拉应力由90 MPa降低至35 MPa，小于许用交变循环屈服强度极限，达到微裂纹稳定的判据的式（8）的要求。

以本例的调模螺母为例做进一步说明，调模螺母壁厚大，负载应力小，没有断裂的现象发生，按式（8）应力强度因子校核：

校核说明，调模螺母的应力强度因子符合微裂纹稳定判据要求，不会发生断裂，与实际相符。

6 结语

本文基于线弹性断裂力学的微裂纹稳定的注塑机拉杆组件的工业设计理论，创建了拉杆组件的断裂力学的设计理论，有助于预测和防止拉杆组件断裂失效，提高拉杆组件的整体运行寿命系数。

线弹性断裂力学的微裂纹稳定要素具有异动性，不同企业的制造环境不同，三个要素的具体参数也不同。设计者需根据本企业的制造环境，科学地确定三个因素的具体参数，突出企业化、个性化的设计，才能达到设计的标的。以三要素为指针，设计拉杆组件各构件的尺寸参数、工艺参数、制造参数、质量参数，应力强度因子判据各构件强度及相互关联强度稳定微裂纹的科学性、合理性，最终确定各构件的尺寸参数。

本文分析研究表明，提高拉杆组件的应力强度因子的关键是承载能力的综合系数，表面质量系数是首要，特别是螺纹表面的强化处理，而这却是目前十分欠缺的技术要素。例如滚压强化处理，既简单又效果显著地提高疲劳强度的技术，目前却很少采用，主要是缺乏对线弹性断裂力学应用于拉杆组件断裂研究的重要性。

微裂纹稳定的研究是一个十分复杂的课题，金相组织分析可以判断疲劳失效与材质的关系；宏观组织分析可以判断气孔、裂纹等不连续性缺陷与断裂源、断裂路径的关系；微观组织分析可以用来研究断口形貌与夹杂物、显微组织之间的关系、二次裂纹的走向和分布等[6]。近年来随着多尺度研究方法的深入，以及试验手段和显微技术的提高，人们对微裂纹的产生和扩展机理有了一定的认识，微裂纹的研究得到了较大发展。微裂纹稳定的计算机仿真作为一种先进的研究手段，对金属材料疲劳断裂研究起到较大的促进作用。

本文对拉杆组件的微裂纹稳定与断裂之间的因素关联的研究，从一个侧面对拉杆组件的断裂因数做了粗浅的探讨，仅供参考。

[1] 钟群鹏，赵子华，张铮. 断口学的发展及微观断裂机理研究[ J] .机械强度，2005，27(3)：358～370.

[2] 张友根. 注塑机肘杆合模机构弹性变形关联弹性的研究（上）[J].橡塑技术与装备，2010，36(10)：33～41.

[3] （苏）格·斯·皮萨连柯等. 材料力学手册[M]. 石家庄，河南人民出版社，1981.

[4] 龚雅萍.材料力学测试与有限元分析技术在注塑机拉杆结构分析中的应用[J]. 机械设计与制造，2005，2：15～16.

[5] 周雄新，欧笛声.拉杆螺纹在偏转下的应力分析[J].机械设计与制造，2012，6：212～213.

[6] 衣林，陈跃良，徐丽，等. 金属材料疲劳微裂纹的萌生与扩展研究[J] . 飞机设计，2012,32(2)：63～67.

Research and application on microcracks stable element of injection molding machine rod assembly based on linear elastic fracture mechanics (Part 2)

Research and application on microcracks stable element of injection molding machine rod assembly based on linear elastic fracture mechanics (Part 2)

Zhang Yougen, Cao Liang
(Ningbo Haida Plastic Machinery Co., Ltd., Ningbo 315200, Zhejiang, China)

Based on the microcracks theory of linear elastic fracture mechanics, the article analyzes the association between microcracks stability factors and fracture of the injection molding machine rod assembly. The article corrects traditional unsymmetrical cyclic movement mechanics characteristic of the rod assembly, and f rst proposes a new viewpoint of pulsation cyclic elasticity motion characteristics of the rod assembly, laying a theoretical foundation for the scienti f c use of microcracks stability tress intensity factor theory. The article creates a criterion theory of microcracks stability stress intensity factor, explains the mechanic factors of rod fracture, and provides the theoretical design basis of microcracks stability of performance unload. With examples, the article proposes industrial design theory and application principles of three elements, such as reliability safety factor mean value, integrated coef f cient of carrying capacity and pulsation cycle yield strength, presents design theory and determine principles of unload section diameter, threaded section bottom diameter and rod nut. The article studies the link among linear elastic fracture mechanical elements, elastic properties and quality control, explores quality elements R & D direction for increasing microcracks stability. The article uses innovative industrial design theory of linear elastic fracture mechanics elements of rod assemblies, to analysis fracture failure examples, and the article further describes that research of microcracks instability of linear elastic fracture mechanics factors is helpful to predict and prevent fractures of rod assemblies.

injection molding machine; rod assembly; linear elastic fracture mechanics; research; application

TQ320.5

1009-797X(2015)08-0017-12

B

10.13520/j.cnki.rpte.2015.08.003

张友根，男，教授级高级工程师，终生享受国务院政府特殊津贴，现主要从事塑料机械的科学发展工作。

2014-03-14

(XS-04)