活性炭吸附甲基橙模拟废水预测模型研究

侯珂珂，孟耀伟，李彦平，赵 晨

活性炭吸附甲基橙模拟废水预测模型研究

侯珂珂1，孟耀伟2，李彦平1，赵 晨1

（1. 许昌学院 化学化工学院, 河南 许昌 461000； 2. 许昌学院 信息工程学院, 河南 许昌 461000）

分别采用BP人工神经网络算法及多元线性回归法，以实验所得的36组数据为样本，建立了以吸附时间、活性炭投加量及甲基橙废水浓度为输入变量，以活性炭吸附处理后甲基橙溶液的吸光度为输出变量的吸附预测模型，并进行了两模型预测效果的对比。结果表明，BP神经网络模型获得了比多元线性回归更好的拟合预测效果。使用BP神经网络模型可以实现同时考虑三个操作因素条件下活性炭吸附特性的预测，而且预测结果与实验数据吻合度较高，其预测样本最大和最小相对偏差分别为2.92%和0.029%，残差绝对值小于0.050 5。

BP神经网络；多元线性回归; 活性炭；吸附；预测模型

染料和印染行业生产的废水是水污染的主要来源，其中甲基橙是一种水溶性偶氮染料，在染料废水中具有一定的代表性。随着新型吸附剂的开发，吸附法将为含甲基橙废水的处理提供更经济、更高效的途径[1-3]。但是其处理过程涉及到的参数较多，为考察某参数的影响需要进行多次试验，试验过程比较复杂，而且耗时并会产生二次污染，如果采用试验研究辅助模型预测的方法来准确预测活性炭吸附甲基橙模拟废水的特性，这将为废水处理反应器设计和最优化操作提供重要的依据与参考，同时也为开展绿色、环保科研试验研究提供方法借鉴。

目前，用于预测模型建模的方法有三种，分别是机理模型法、回归统计模型法和人工神经网络法[4]。对于过程机理清楚的问题，一般采用机理模型法，其优点是结果比较准确，缺点是其形式往往比较复杂，一般具有大型稀疏性的特点，需要用到特殊的求解方法。对于过程机理不清楚的问题，或者机理模型非常复杂，难以建立数学方程组求解时，通常采用黑箱模型法，其中常用的、比较有效的方法为回归统计模型法及人工神经网络法，这两种模型的建立均是依据试验或实际生产数据，不注重过程本质，所建立模型的处理相对比较简单[4]。尤其是基于误差反向传播算法的BP神经网络具有较强的非线性映射能力、泛化能力和容错能力，因而能广泛应用于各种非线性问题的预测和逼近[5-13]。

而目前基于BP神经网络及多元线性回归法的活性炭吸附处理甲基橙废水的预测模型研究少有报道。为此，本研究依据实验数据，分别采用BP神经网络算法及多元线性回归法对活性炭吸附处理甲基橙废水进行预测模型研究，并进行了对比分析。

1 实验部分

1.1 实验仪器及药品

粉状活性碳(AR)、甲基橙（AR）、电子天平（赛多利斯仪器公司）、722S型分光光度计（上海菁华科技仪器公司）、振荡器（郑州智诚科技发展有限公司）、电热鼓风干燥箱（南京盈鑫实验仪器有限公司）、50 mL的容量瓶若干、锥形瓶。

1.2 活性炭吸附甲基橙废水实验

配制一定量浓度的甲基橙溶液并将其置于锥形瓶中，分别加入一定量干燥后的活性炭，然后将锥形瓶放在振荡器中震荡设定时间后，取适量溶液，用真空泵抽滤，取滤液在464 nm的最佳吸收波长下测其吸光度，其结果见表1。

2 活性炭吸附预测模型的构建

2.1 BP神经网络模型的构建及预测

2.1.1 网络设计

选择以吸附时间、活性炭投加量及甲基橙废水浓度为输入变量，以活性炭处理后甲基橙溶液的吸光度为输出变量，以实验所得的30组数据为训练样本，另外6组数据为预测样本，样本进行归一化处理，并构建3层神经网络模型。为避免局部极小问题的出现并加快训练速度，此算法中引入了动量项和可变学习率。

经过优化选择，最终确定神经网络参数如下：拓扑结构为 3×6×1，输入层和隐含层的传递函数为Tan-sigmoid 函数，输出层的传递函数为Purrlin函数，学习目标函数为1×10-8，学习步长为0.85，动量项系数为0.95，迭代次数为10 000 次。网络拓扑结构的输入节点数由考察的操作条件数决定（考察的操作条件有3个，因此输入节点数为3），隐含层节点数根据经验公式计算分别设为3、4、5、6、7、8，经过数据训练优选为 6，输出为活性炭处理后甲基橙溶液的吸光度（输出节点为1）。

2.1.2 网络训练

网络建立后，网络模型的训练运用Matlab软件编程，调用train函数为训练函数，经训练后所得训练结果见图1所示。由图1可知，训练模型计算值与所采用的训练样本数据吻合度较高，相关系数为0.999 13，相关系数较高，接近1。

2.1.3 网络预测应用

对训练好的网络模型，输入预测样本集进行预测，调用函数sim，其语法为Z2 = sim(net,SN2)，其中，SN2是6组预测样本，结果返回模型预测值Z2，预测结果与实验结果的比较见表 2。可以看出，模型预测值与实验值吻合较好，模型预测值的最大相对偏差为2.92%，最小相对偏差为0.029 %，说明该网络的预测效果较好。

2.2 多元线性回归模型的构建及检验

对采集的36组实验数据选取其中的27组为统计样本，基于Matlab软件建立吸附时间、活性炭投加量、甲基橙废水浓度与活性炭处理后甲基橙吸光度间的多元线性回归模型，并实现模型的检验及残差分析，结果见表3及图2。

分析表3及图2可知，数据的残差和残差的置信区间可以接受。当显著性水平α=0.05时，查统计分布临界值表得统计量F（3,18）=3.16，计算统计量F=50.8106＞3.16，与F统计量对应的概率值P=0<0.05，说明回归方程显著[14]。

回归方程的相关系数R2=0.8689，接近1，说明回归方程拟合程度较好。对多元线性回归模型进行检验，结果见表 4，由此说明该模型具有较好的适应性，能较反映实验过程，其检验结果的最大相对偏差为-17.273%，最小相对偏差为-2.681%。此模型的回归方程为：

2.3 模型预测残差对比分析

由图3可知，BP神经网络模型与多元线性回归模型的预测值与实验值的残差基本在y=0的直线上下分布，符合随机误差的分布规律。BP神经网络残差绝对值最大值为0.050 5，频率分布接近于正态，大多数数据误差接近于0。而多元线性回归模型法得到的预测结果的离散性更强，残差绝对值最大值为0.418。由此表明，BP神经网络模型预测活性炭吸附甲基橙废水过程更为准确，其拟合能力比多元线性回归模型法更好。

3 结 论

本文实验数据为基础，基于Matlab软件平台，分别采用BP人工神经网络算法及多元线性回归法建立了吸附时间、活性炭投加量、甲基橙模拟废水浓度与活性炭处理后甲基橙吸光度间的预测模型，经模型预测对比分析，BP神经网络模型获得了比多元线性回归模型更好的拟合预测效果。所建BP神经网络模型精密度高、稳定性及泛化能力好，可以就上述三种影响因素下对活性炭吸附甲基橙模拟废水的吸附性能进行精确、快速的预测。此模型的应用将为废水处理反应器设计以及优化操作提供依据和参考。

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Prediction Model for Activated Carbon Adsorption of Methyl Orange Simulated Wastewater

HOU Ke-ke1，MENG Yao-wei2，LI Yan-ping1, ZHAO Chen1
(1. College of Chemistry and Chemical Engineering, Xuchang University, Henan Xuchang 461000, China；2. School of Information Engineering, Xuchang University, Henan Xuchang 461000, China)

Selecting the adsorption time, the dosage of activated carbon and the concentration of methyl orange solution as input items, the absorbance of different concentrations of methyl orange solution adsorbed by the activated carbon as output item, two models to forecast the activated carbon adsorption of methyl orange wastewater were established by BP artificial neural network algorithm and multivariate linear regression, respectively. Taking 36 groups experimental data as training and checking samples, the two models compared. The results show that the BP neural network model-predicted results are in better agreement with the experimental data than those of statistical model. The prediction of adsorption characteristics of activated carbon can be realized under considering three operation factors by using BP neural network model. The maximum and minimum relative deviations of prediction sample are 2.92% and 0.029% respectively, and the absolute value of residual is less than 0.0505.

BP neural network; Multivariate linear regression; Activated carbon; Adsorption; Prediction model

TQ 03

： A

： 1671-0460（2015）05-0939-03

河南省许昌市科技局科技攻关项目 (140202051)。

2014-11-28

侯珂珂（1981-），女，河南虞城人，助理实验师，硕士，研究方向：化工过程模拟。E-mail：houkeke0370@163.com。