欧洲动态计量技术发展

杨军，梁志国，燕虎，尹肖，李博

(中航工业北京长城计量测试技术研究所，北京100095)

0 引言

动态计量技术是在20世纪六七十年代开始发展起来的。在其发展的初期到上世纪末，由于国防工业上的需求推动和科学技术的领先探索，美国与前苏联在该技术领域一直处在发展的最前端，特别是20世纪七八十年代，两国研制了各种实验室标准和专用装置，组织了多次全国性或国际性动态计量学术会议，引领着动态计量技术的发展走向。但是，伴随着技术发展进入平稳期、冷战结束和苏联解体等原因，前苏联(俄罗斯)动态计量技术进展比较缓慢，而美国在这方面的公开报道也逐步减少。

从20世纪90年代开始，欧洲各国开始重视动态计量，在EURAMET 的支持下，借助于国防、汽车等工业需求推动，欧洲各国国家计量研究机构以及相关高校、企业加大了对动态计量技术的研究力度，技术发展非常迅速，已经成为国际动态计量技术研究的新的热点区域，以PTB(德国联邦物理技术研究院)、LNE(法国国家计量院)、NPL(英国国家计量院)为首的欧洲计量研究机构在国际动态计量技术发展中展现出强大的影响力和领导力。

近年来，北京长城计量测试技术研究所(CIMM)在动态计量技术领域与PTB，LNE 等欧洲国家计量机构以及西门子、Kistler 和DHI 等传感器生产商进行了大量交流合作，了解了欧洲动态计量技术最新发展情况。本文在多次双边学术交流、现场考察、大量资料查阅等基础上，从技术发展重点、管理组织特点、推广与典型应用三个方面对欧洲(不含俄罗斯等前苏联国家，下同)近年来动态计量技术的发展进行梳理和分析，以期为我国动态计量技术的发展提供参考和借鉴。

1 欧洲动态计量技术发展重点

1.1 可溯源动态力学量测量方法

动态力、动态扭矩、动态压力等力学量并不能通过激光干涉等光学方法直接进行溯源，其可溯源问题一直是动态计量技术领域的难点。PTB 等欧洲国家计量机构近年来在该方向做了大量工作，主要研究围绕着通过激光干涉等方法把动态量值溯源到静态量或基本量，以及进一步完善扩展现有成熟方法进行。

PTB［1-2］，LNE，CEM(西班牙国家计量院)［3-4］等先后进行了基于激光干涉法的正弦力校准技术研究，各自建立了相应的标准装置，如图1所示。三套装置均采用振动台激励惯性质量块的方式产生中频正弦惯性力，力值范围可达10 kN;采用激光干涉仪直接进行加速度测量，使得惯性力直接溯源到质量、时间和长度这三个基本量。其中，PTB 等还对质量块的加速度分布不均与补偿问题进行了深入研究。

图1 PTB 与CEM 激光干涉法正弦力标准装置

另外，PTB 还进行了激光干涉法脉冲力校准技术研究，研制两套脉冲力校准装置［5］，最大瞬态脉冲力值分别为20 kN 和250 kN，其中，20 kN 装置如图2所示。两套装置均采用气炮激励横向惯性质量块冲击的方式产生脉冲力，并以激光干涉绝对法冲击加速度测量技术实现冲击加速度的直接复现，利用质量作为可靠的中间量，完成瞬态脉冲式动态力的绝对复现，根据测量模型，需要通过两台激光干涉仪分别测量碰撞过程中两质量块的速度变化。

图2 德国PTB 激光干涉法脉冲力校准装置

气浮轴系在动态扭矩方面，PTB 进行了激光干涉法正弦扭矩校准技术研究［6］，初期实现最高频率达100 Hz、幅度为100 Nm 正弦激励的扭矩校准，首次实现了动态扭矩到基本物理量的溯源。通过不断研究改进，到2012年，该系统可以实现的正弦激励频率增高至1 kHz，但此时扭矩幅值只能达到2 0Nm，装置如图3所示。该方法是通过激光干涉仪与光栅配合测量转动角加速度，再利用已知的转动惯量作为中间量实现动态扭矩的绝对复现。捷克CMI、土耳其UME 及德国传感器生产商HBM 在EMRP 项目中参与了相关技术研究。

图3 PTB 激光干涉法正弦扭矩标准装置

在动态压力方面，LNE，NPL［7］的研究重点在溯源方法比较成熟的阶跃压力校准方向，主要技术包括基于激波理论与测速的激波管和直接溯源到静态压力的快开阀;PTB 主要研究方向为脉冲压力校准方法与溯源问题;意大利国家计量院(INRIM)、瑞典国家计量院(SP)、芬兰国家计量院(MIKES)等在两方面都有涉及。

法国国家计量院动态压力校准实验室LNE-ENSAM建立了一系列的阶跃压力标准装置，组成了法国的动态压力国家最高标准体系，包括多套激波管装置和多套快开阀装置［8-9］。激波管主要用于动态压力高频校准，包括TCXX 系列和TCR。TCR 为参考激波管，其它标准装置都可以与其进行比对。DORXX 系列为快开阀装置，主要用于动态压力低频校准。图4 为主要标准装置覆盖的压力和频率范围。

图4 法国LNE-ENSAM 动态压力标准体系组成

PTB 和MIKES 目前正在研究基于激光干涉测量的脉冲压力校准装置。脉冲压力的产生是根据“落重”方法，在重物的冲击下压缩压力腔内介质，由此传递到被测传感器(DUT)上。但激光干涉测量的方法并不相同。MIKES 的方法是激光干涉测量重物落下的减速运动，与惯性质量、活塞横截面积等一起计算脉冲压力幅值［10］，MIKES 研制了相应的校准装置，其原理如图5所示。目前正在改进优化方法，期望能从100 MPa 到500 MPa 达到1%的相对测量不确定度。

图5 MIKES 脉冲压力校准装置示意图

PTB 前期提出通过激光干涉测量活塞的压缩位移和介质体积弹性模量来计算脉冲压力［11］，现在主要研究通过压力腔内压力介质受压折射率的改变导致激光光程变化来测量压力的方法［12］，期望达到较小的测量不确定度，其原理如图6所示。

图6 PTB 脉冲压力校准原理示意图

1.2 高精度运动参数动态校准技术

在高精度振动冲击校准方面，PTB 走在世界的前列。PTB 线振动标准覆盖(0.1 Hz ～20 kHz)，线冲击加速度标准覆盖50 m/s2-100 km/s2，它们的测量不确定度均处于世界最高水平。另外，PTB 还在角振动校准、三轴振动校准、激光测振仪校准等方面开展了研究工作。

在角振动加速度校准技术研究方面［13-14］，PTB 研制了标准装置，其频率范围为0.3 Hz ～1 kHz。角振动台采用气浮式转动激励发生器，由信号发生器和功放进行驱动。激光干涉仪入射衍射光栅并由衍射光栅条数计算得到角加速度的幅值，根据角加速度传感器的输出，得到被校传感器的振动幅值灵敏度。图7 为其装置实物照片。

图7 PTB 角振动加速度校准装置

在三轴振动计量方面，PTB 研制了三轴振动国家计量标准，可对三轴加速度传感器的三个方向灵敏度和横向灵敏度进行同步校准。

图8 PTB 三轴振动标准装置

激光测振仪作为一种使用越来越广泛的非接触测振仪器，成为动态力学量溯源的主要技术手段，其高频校准尤其受到重视，除了传统的在标准振动台上与标准测振仪进行共点比对的方法外，PTB 等针对其高频相位校准问题，研究了单光源激光测振仪校准方法［15］，简化了装置光路调节，减小了测量不确定度。其光路的原理示意图如图8。

图8 单光源激光测振仪绝对校准光路示意图

1.3 动态测量放大器的校准

应变、电压放大器和电荷放大器等作为动态测量中传感器的后端调理仪器，其动态性能直接影响到系统的性能。近年来，PTB 等对这类放大调理仪器的动态校准方法进行了深入研究，通过模型分析，细化系统误差，从而降低测量不确定度。

图9(a)～9(c)分别为NPL，PTB 与LNE 应变放大器标准装置原理示意图［16］。它们结构并不相同，但都能实现对应变放大器的幅频和相频特性校准，以及基于D/A 转换的计算机自动控制。其中PTB 的标准最高校准频率达10 kHz。

图9 NPL，PTB 与LNE 应变放大器校准原理示意图

另外，PTB 还建立了电荷放大器、IEPE 放大器动态标准装置［17］，并基于系统模型(如图10所示)分析了放大器内阻对校准结构的影响［18］。

图10 PTB 电荷放大器校准装置模型

1.4 基于模型的动态校准方法

建立动态测量系统的模型并用于测量不确定度的分析和动态测量误差修正一直是PTB 等欧洲各国家计量机构的研究目标，为此，他们进行了大量基础性理论分析工作和针对具体参数传感器的试验研究工作。这些研究工作大多基于线性时不变系统(LTI)的理论和参数建模的方法［19］。

在共性理论方法方面，PTB，INRIM，SP，NPL 等做了大量研究工作。SP 的Hessling［20-21］等推荐了一种综合数字滤波器用于动态信号离线修正，可应用于所有线性时不变系统。

PTB 的Elster［22-23］等同样针对线性时不变系统研究了补偿滤波器的设计方法，并能用于在线修正，但滤波器结构更为复杂。

PTB，NPL，SP 的研究人员对动态测量分析中针对LTI 的数字反卷积算法进行了系统研究，包括最小相位全通分解法、基于精确逆滤波器的异步时间反演算法、无限冲激稳定响应法、基于频域最小二乘拟合的有限冲击响应逆滤波器等，并比较分析了它们各自适合的分析对象［24］。

INRIM 的Malengo 等研究了传感器动态模型参数辨识中的最小二乘拟合方法，包括总体最小二乘法［25］和加权最小二乘法等。总体最小二乘法适合于当自变量本身的不确定度不可忽略时或自变量和因变量相关时，正适合于动态校准信号处理中的曲线拟合。

PTB 还研究了加速度计的建模方法，包括通过冲击激励和建模得到加速度计的幅频响应和相频响应［26］，通过绝对法宽频正弦校准数据和二阶系统的参数辨识得到传感器的动态模型［27］，并对两种方法进行了模型数据和实际校准结果的交叉比对研究［28］。

PTB［29］，LNE［30］，CEM 等在动态力和动态扭矩校准方法研究中，针对力传感器和扭矩传感器在实际系统中的动态性能会受到负载、连接件等的直接影响问题，研究了通过对校准装置的系统动力学建模分析和校准试验的传感器模型本构方法。如在激光干涉法正弦力标准装置中，系统的模型可简化为图11所示。其中上端质量mH包括加载质量块质量和传感器上部质量，下端质量mB包括适配块质量和传感器下部质量。

图11 正弦力校准装置模型

激光干涉法脉冲力校准装置中可以根据需要将装置的各个部分的接触及碰撞简化成不同的质量弹簧系统［31］，得到不同数量质量部分的简化模型，5 个质量部分的脉冲力校准装置模型如图12所示。

图12 5 个质量部分的脉冲力校准装置模型

激光干涉法正弦扭矩校准装置也根据校准装置各部件的机械结构进行了建模［32］，得到的质量弹簧阻尼模型如图13所示。该校准装置模型中扭矩传感器简化成一个线性质量弹簧阻尼系统，由扭转弹簧和阻尼器耦合的两个惯性质量力矩单元构成。

PTB［33］与SP 对使用比较法的中心加载正弦力校准装置进行了系统动力学建模分析，同时研究动态力传递路径和校准修正方法。

图14 正弦力比较法校准示意图及模型

NPL，SP，INRIM，MIKES 等分别通过激波管动态压力校准和脉冲压力校准以及参数辨识的方法，对压力传感器的动态模型进行了分析和比较，并对典型参数进行了统计研究［34］。

1.5 动态测量不确定度分析

近年来，欧洲有关动态校准不确定度的研究非常活跃，其基本思想大都脱胎于摩特卡洛法。

摩特卡洛法是一种已知系统传递模型情况下，利用对服从预计概率分布的输入信号激励进行随机抽样而进行分布传播的方法。其特点是其不管测量模型本身是线性还是非线性的，不对输出量分布进行假设，不需要对灵敏度系数进行计算，可用于复杂测量模型。因此摩特卡洛法在动态测量系统及其测量不确定度的分析方面具有独特的优势。

2006年，SP 的J P Hessling 从延迟误差、响应误差极限、渐进效应、频带效应、谱分布函数几个方面讨论动态测量误差的范围问题，给出了估计模型和过程方法［35］。2009年，又从动态测量系统模型出发，定义了模型估计误差，基于动态测量不确定度主要由激励信号的误差经过动态测量模型传播，而激励信号经由动态测量模型的误差也带来不确定度，两者的范围搜索、传播均使用蒙特卡洛方法进行估计，然后对其进行合成［36］。2011年又研究了动态不确定度的扩散传播规律［37］。

而S Eichstädt 则对于动态测量中如何有效运用蒙特卡洛方法进行了系统阐述，包括给出系统传递函数、系统误差函数、输入概率分布密度函数、不确定度传播关系、不确定度合成等［38］。

欧洲各NMIs 已经把蒙特卡洛方法成功应用于动态测量分析实践中。如PTB 的Barbora Arendacka 对于具体的振动加速度校准中紧固件带来的影响进行了专门研究，给出了包含随机误差、安装效应误差、安装位置误差、位置误差等几个方面的特征不确定度模型，丰富和发展了紧固件带来的不确定度的估计理论与实践。NPL 则把蒙特卡洛方法应用于锁定放大器的动态测量分析［39］。

2 欧洲动态计量技术研究组织特点

2.1 各国广泛参与

欧洲各国开展动态计量技术研究的机构不仅包括PTB，NPL，LNE 等世界知名国家计量机构，还包括SP，MIKES，CEM，INRIM，CMI，TÜBITAK-UME 等其他国家计量机构以及一些高校和传感器生产商、防务研究机构。根据不完整统计，近年来欧洲各国家计量机构开展的动态计量技术(不包含已经普遍研究的线振动冲击计量技术)研究如表1所示。

表1 欧洲各NMIs 开展的动态计量技术研究

在这些研究中，除了上述已经介绍的技术发展重点外，SP，INRIM，PTB 等机构还进行了动态真空校准技术研究，主要通过真空到大气压的阶跃压力激励来得到真空计的动态响应［40-41］。

另外，HBM，Kistler 等传感器生产商根据自身需要研制了一些动态校准装置并形成了部分产品，同时积极参予PTB 等国家计量机构领导的研究项目以及制定标准计划。

2.2 联合研究与EUROMET 支持

近年来欧洲在动态计量技术发展方面做了大量工作，取得长足的技术进步和广泛的国际影响力，不仅得益于欧洲各国自身的支持，也离不开EURAMET 对各国计量机构展开相关联合研究的大力支持，特别是ERMP 项目支持，如:

1)2008 年至2011年，PTB 协调，LNE，NPL 参与，实施了名为“Development of methods for the evaluation of uncertainty in dynamic measurements”［42］的EURAMET 跨学科计量计划，旨在发展动态计量中的测量不确定度评估方法，并希望能与“Guide to the expression of uncertainty in measurement”对接。计划包含形成一些通过实例应用证明的动态测量分析的改进方法，并支持了“Workshop on The Analysis of Dynamic Measurements”系列学术交流会。

2)上世纪末开始，LNE-ENSAM(France)牵头在EURAMET 支持下实施了“Dynamic pressure measurement in liquid and gas”［43］计划，参加单位还有INRIM(Italy)，PTB(Germany)，SP(Sweden)等，旨在协调促进欧洲各国动态压力校准测试技术研究和合作交流。

3)2011 年至2014年，由德国PTB 协调在EURAMET 支持下开展了EMRP 项目IND09:“Traceable Dynamic Measurement of Mechanical Quantities”［44］研究工作，参与的国家计量研究机构包括PTB，NPL，LNE，MIKES，CEM，SP，INRIM，CMI，TÜBITAKUME 等9 个，而HBM，SPEKTRA，VW，PORSCHE 等传感器生产商和工业应用机构作为项目合作者参与，例外还包含一些短时参与的相关高校，总支持经费达360 万欧元。项目主要针对力、压力、扭矩等动态力学量的可溯源问题，仪表放大器的校准问题，数学、统计方法与建模问题等进行研究，为欧洲建立动态计量标准基础设施建设提供技术支持。项目分为5 个技术工作方向，相互协作关系如图15所示。

图15 ERMP:IND09 项目技术方向及相互关系

2.3 广泛的学术交流

在动态计量这一学科交叉领域，欧洲各研究机构继承了计量领域开放的传统，不仅有合作项目范围内定期与非定期的会议交流，还有各种形式的国际会议交流和公开技术报告，如:

1)从2006年开始，“Workshop on The Analysis of Dynamic Measurements”［45-47］学术交流会在欧洲主要国家计量机构轮流承办，主办过的机构包括PTB，LNE，NPL，SP，INRIM 等，至2014年已经成功主办了八届会议，其中2009年的会议是作为在Lisbon 召开的IMEKO 世界大会的一个重要主题。会议旨在通过交换思想和促进合作来改善动态测量中的分析方法，研讨焦点在如何提取、精炼、转换和提出动态校准中最有用的合适信息。交流的范围包括动态测量分析方法可应用的各种专业参数及其测量系统，机械的、电的或混合的系统。内容可以是科学与技术方面的，也可以是应用需求、前景预测、推进合作、出版等非技术方面的。参加会议不仅包括国家计量机构的科学家和计量人员，还包括相关高校科研人员以及相关工业领域的用户。该系列会议在促进动态测量技术交流和项目合作(如“Traceable Dynamic Measurement of Mechanical Quantities”项目)等方面发挥了重要的作用。

2)从2002年开始，德国PTB 与中国CIMM 轮流承办动态测量技术双边学术研讨会，到2014年已经举办了六届会议。研讨会旨在就双方在动态测量领域的最新技术进展进行广泛深入交流，并探讨双方比对、技术合作。

3)近十几年来，欧洲各国家计量机构尤其是PTB在Metrologia，Measurement 等行业学术杂志、IMEKO等国际会议以及官网上发表了大量学术论文、研究报告以及进展简报。如2002年，SP 对当时的动态压力和动态力计量技术发展进行了完整的梳理和总结，形成了两份非常有价值的专业报告，在其官网上［48-49］公开发表，获得了非常好的反响。

2.4 参与国际组织制定国际计量标准

欧洲各国家计量机构尤其是PTB 积极参与到动态计量相关的国际组织中，拥有较大的发言权，如BIPM/CCAUV(国际计量委员会声学、超声、振动咨询委员会)主席和ISO/TC108/SC3/WG6(Calibration of vibration and shock transducers)召集人近年来一直由PTB的科学家担任。

PTB 等也在动态计量相关国际标准制定方面发挥巨大的作用，尤其是振动冲击校准方面。PTB 近年来负责起草完成的振动冲击相关ISO 标准包括:

1)ISO 16063-11:primary vibration calibration;

2)ISO 16063-13:primary shock calibration;

3)ISO 16063-15:primary angular vibration calibration;

4)ISO 16063-21:vibration calibration;

5)ISO 16063-22:shock calibration;

6)ISO 16063-23:angular vibration calibration;

7)ISO 16063-41:Calibration of laser vibrometers。

同时PTB 还负责正在起草新技术标准PWI 160 63-43:基于模型参数识别的加速度传感器校准。

另外PTB 还在TC 108/SC 3/WG 6 工作组和BIPM/CCM(质量及相关量咨询委员会)中倡导制定动态力和动态扭矩的国际标准。

3 欧洲动态计量技术典型应用

PTB、NPL、LNE 等知名欧洲国家计量机构都是应其国家工业发展需求而生，在其发展的历史中为他们的工业产品的质量保障起到了非常重要的作用。他们在动态计量技术的发展中也同样注重其在工业领域的应用，如:

PTB 在汽车的性能测试方面应用动态力测量技术。如在汽车撞击试验中汽车高速撞向障碍物，这个障碍物是由四个力测量传感器和一个遮挡平面组成的一个测量平台，这个系统的动态特性通过校准和系统建模分析来确定。

PTB，SP 对材料疲劳试验机动态力校准技术进行了研究，建立相应的校准装置。该装置采用伺服液压激励加载，可以对疲劳试验循环力传感器进行比较法动态校准，并能研究疲劳试验机动态力传递路径和附加惯性力等系统误差修正方法。

PTB 动态压力校准技术研究主要面向轻武器试验中的动态压力测试，除落锤式液体脉冲压力校准装置外，他们还研制了20 MPa 气体脉冲压力校准装置和液体高压快开阀等，都是针对这方面的应用需求。

NPL 针对小卫星轨道修正中的推力精确控制问题，研究了微小动态力的测量校准技术研究，研制了推力架，并通过建模和反卷积等方法实现了低频循环力的补偿［50］。

另外，在“Traceable Dynamic Measurement of Mechanical Quantities”项目基础上，2015年～2018年，NPL，LNE，PTB 在EURAMET 支持下又开展了EMPIR项目“Standards and software to maximize end user uptake of NMI calibrations of dynamic force，torque and pressure sensors”［51］的研究工作，旨在通过制定标准和软件来加强动态测量传感器(力、扭矩、压力)最终用户对动态校准的理解，从而推广动态校准及其应用。

4 总结

近年来，欧洲在机械量动态计量、动态测量分析方法(建模与不确定度分析)等方面做了大量非常有特色的研究工作，具有参与广泛性、需求针对性、专业全面性、研究系统性、发展持续性等特点，并在项目联合研究、国际学术交流、动态计量标准制定等方面取得丰厚的成果，具有了较大的国际影响力。欧洲在动态计量技术方面的技术发展重点和相关组织管理、推广方法对于我国动态计量技术的发展具有非常有价值的借鉴作用。特别是我国在动态测量复杂分析方法方面的研究远落后于欧洲，其方法和研究成果对于我们的研究具有直接的指引作用。

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