舰船气流场特征快速预报方法研究

贺少华 刘东岳 方书莹 谭大力 刘 平

(海军装备研究院1) 北京 100161) (南海舰队引进装备办公室2) 湛江 524000)

舰船气流场特征快速预报方法研究

贺少华1)刘东岳1)方书莹2)谭大力1)刘 平1)

(海军装备研究院1)北京 100161) (南海舰队引进装备办公室2)湛江 524000)

针对舰船气流场数值模拟的计算效率问题，提出在雷诺数无关性、无粘假设、非定常流场的稳态计算，以及离散格式、湍流模型、流场算法等方面进行考虑，以护卫舰简化模型SFS为对象，对雷诺数无关性、无粘假设、非定常流场的稳态计算等的具体应用进行了研究，检验分析了应用的可行性和存在的不足，部分数值模拟结果与试验进行了对比，得到的主要结论为：运用舰船气流场雷诺数无关性，在一个风向上只需要对一种风速条件进行数值模拟，其他风速下的流场特征可通过线性转换得到，无须再单独计算.采用无粘假设对舰船气流场进行数值模拟，能够提高计算速度30%以上，且可降低建模工作量.采用稳态计算方法来获取本质上为非稳态的舰船气流场特征，计算时间相比瞬态计算存在数量级的差别，但稳态计算结果只适合用来做定性分析.在保证网格有较高的正交化程度的前提下，采用低阶离散格式可提高计算效率，且精度基本不受影响.为保证计算效率，可优先选用RANS湍流模型和SIMPLER,PISO流场算法.

舰船气流场；快速预报；CFD

0 引 言

舰机适配性设计、评估中，母舰气流场是一个不能忽视的因素，它直接影响舰载机的起降安全.母舰气流场问题的研究可按照“先舰后机”的思路，即首先通过数值模拟、风洞试验、海上实船测量等方法来获取母舰气流场特征，之后，舰载机以此为输入，进行起降安全性分析，如一般经验性评估、离线舰机适配性评估、起降飞行模拟器起降试验等[1].

采用试验方法来获取舰船气流场特征存在着成本高、试验条件难以全部满足等缺点，从上世纪90年代开始，以美国海军航空系统司令部的Susan A.Polsky带领的研究团队，以Lyle N.Long和Dooyong Lee为代表的宾夕法尼亚州立大学研究团队，开始了将CFD数值模拟运用到舰船气流场相关问题的研究上来[2-7].国外从事舰船气流场CFD数值模拟研究的国家和机构主要还包括美海军安纳波利斯海军学院，英国利物浦大学、南安普敦大学、克兰菲尔德技术学院，以及西班牙、澳大利亚、加拿大等国的研究机构[8-12].

以往研究表明，舰船气流场数值模拟主要有2个重点(难点)，物理模型的适用性问题，如湍流模型；计算效率问题，即一定计算资源条件下的计算速度.本文针对第二个问题进行专门研究.对于舰船气流场数值模拟计算效率问题研究的迫切性，具体说明和举例如下.

舰船几何特征复杂，采用有限体积法，气流场CFD数值模拟的计算域网格可以达到103万数量级.舰船气流场是不稳定的时变气流场，需采用精确时间方法解算.一般钝体在自由流场中的Strouhal数在10-1～100数量级，据此可以计算得到舰船气流场的脉动主频率(涡脱落频率)在10-2～10-1数量级，因此，为捕捉到完整的脉动频率及对应的幅值，需要精确时间解算达101～102数量级秒.舰船气流场数值模拟精确时间解算的CFL数一般在0.8左右，而最小网格一般在10-2数量级米，故时间步长一般在10-4数量级秒，即精确时间解算1 s的时间包括104数量级时间子步，这在一台12核的计算工作站上需要计算约2 d的时间，全部时间计算下来得2×101～2×102d，这还只是一种风况.为得到不同风况时的舰船气流场特征，一般5～40 kn之间每5 kn风速、0°～360°甲板风向角之间每15°风向角一种风况，全部风况计算下来，需要的时间非常漫长，无法工程应用，即使采用现代计算机集群并行计算，需要的计算时间也是让人无法忍受的.

1 模拟对象及流场特征

图1a)所示为一通用护卫舰3D简化模型，简称为SFS[13]，该模型包含了一个“舰桥”“机库”“飞行甲板”等真实载机护卫舰的主要特征，成为了世界各国相关学者进行舰船气流场CFD数值模拟研究的一个常用对象.典型地，舰载直升机从舰尾进舰，在舰飞行甲板的任意一边以与风向大于90°的夹角着舰，螺旋桨平面距离飞行甲板约7.6～10.6 m，即离海平面12.2～15.2 m.对舰载直升机飞行员来说，最关心的是相对较强的垂向风区域，在机库后方的环流区(recirculation zone)，螺旋桨与母舰气流会产生强烈的耦合作用.位置坐标(x,y,z)和三向速度(u,y,w)符合右手正交法则，见图1b).

经过缩比模型风洞试验和常规数值模拟，SFS的气流场特征呈现如图2所示的整体特征：从二维流场特征可以看出，在机库的后方(紧贴机库大门)是一个环流区，该环流区被一个起源于机库顶的不稳定剪切层(shear layer)所包裹，该剪切层最终附着于飞行甲板，形成附着区(reattachment zone).三维流场特征则显示出了一个马蹄形的涡结构，它由从机库两侧过来的气流在飞行甲板的各自一侧形成的旋转涡构成，这两个旋转涡旋转方向相反.这些已有研究结论为接下来的研究提供了验证的工具.

图1 通用护卫舰简化模型SFS及合成甲板风向角示意图

图2 SFS二维和三维飞行甲板(机库门附近)流场特征

2 雷诺数无关性的运用

计算流体动力学上存在着一个雷诺数无关性的现象，即在一定的范围内(超过一定的临界值，大概是105)，雷诺数的变化不会导致流场特征形态的变化，即流场特征的无量纲数相等.舰船在航行时的雷诺数通常在107～108数量级，是否存在雷诺数无关性，对SFS气流场进行数值模拟，条件为：0°风向角，风速分别为20,40 kn，k-ε湍流模型，标准壁面函数，舰船壁面y+值为101数量级.数值模拟结果见图3～4.数值模拟结果显示，2种风速(雷诺数)下的流场特征基本一致，量纲一的量化后的直升机起降关键路径量纲一的量速度基本吻合.

试验与数值模拟的对比情况.数值模拟全尺寸模型的雷诺数为2.26×107, 缩比模型风洞试验模型的雷诺数为 6.58×105.结果显示流场的整体特征完全一致，只是附着点和涡核心位置存在一定的差异，见图5，相对全尺寸数值模拟，缩比模型的回旋涡的涡心位置偏下，稍微偏后；前者附着点的位置在飞行甲板长度约49%的位置，后者在45%的位置.

图3 关键截面速度向量对比(xy平面，z=25 in)

图4 直升机起降关键路径量纲一的量速度对比

图5 2种不同雷诺数条件下气流场结结果对比(全尺寸数值模拟与缩比模型风洞试验

舰船流场雷诺数无关性的运用使得在一个风向上只需要对一种风速条件进行数值模拟，其他风速下的流场特征可通过线性转换得到，无须再单独计算，如上面算例所示，40 kn风速下的流场特征值可通过20 kn风速下的流场特征值×2得到.需要说明的是，雷诺数无关性只在一定范围内成立(可通过试算得到)，假设甲板风速过高，则此时流体压缩效应就必须考虑进来，不能以不可压缩流体对待，而如果过低，则不能以湍流对待，没有研究的必要.

3 无粘假设的运用

湍流中的大尺度涡主要由流动的边界条件所决定，其尺寸可以与流场的大小相比拟，它主要受惯性影响而存在，是引起低频振动的原因；小尺度的涡主要由粘性力所决定，其尺寸可能只有流场尺度的千分之一的量级，是引起高频振动的原因.湍流中的大尺度涡运动是湍流的基本运动，流体的粘性对湍流中的大尺度涡运动基本无影响，只对最小尺度涡的涨落才是重要的.湍流大尺度的运动占据了湍流能量的绝大部分.对于大型舰船如航母来说，气流场雷诺数达108数量级，属于充分发展的湍流场，在湍流核心区，粘性力相对惯性力可以忽略不计，只有在近壁区，粘性力与惯性力相当，但粘性力对整体流场特征的影响是十分有限的，特别是远离壁面区，影响可忽略.

对于舰船特别是航母一类的大型舰船，更关注占湍流能量绝大部分的大尺度涡的运动，近壁区内的由粘性力引起的小尺度涡运动，对舰载机起降的影响可以忽略.因此，无粘假设在一定程度上是合理的.对SFS的数值模拟结果，见图6～7.

图6 SFS气流场数值模拟结果对比(无粘/粘性)

图7 直升机起降关键路径量纲一的量速度对比

从SFS无粘/粘性气流场数值模拟结果看，两种情况下的流场特征趋势一致，但差异较明显，直升机起降关键路径的量纲一的量速度差异在10%左右，这可能与其距离机库和甲板均较近的原因有关，即由于与机库和甲板之间的距离小，机库、甲板壁面的粘性效应作用大，无粘性假设会带来大的误差.事实上，以往相关研究表明，对于航母、两栖攻击舰等更大型且为直通甲板的舰船来说，由于没有如载机驱护舰那样的相对飞行甲板高度突变的机库结构，且关注的空域相对壁面更远(如从舰尾着舰的航母固定翼舰载机)，无粘假设的合理性相对更突出.

4 非稳态流场的近似稳态计算

用稳态计算替代精确时间计算：舰船气流场为不稳定的时变流场，需要采用精确时间计算方法即瞬态方法进行解算.相对瞬态计算，稳态计算的计算成本要小得多.稳态计算结果是非稳态流场时间平均的一个近似表达，能够揭示流场的“静态”特征.

对SFS模型，对其进行0°风向角、风速20 kn条件下的气流场稳态数值计算，得到的关键截面速度分布见图8a)，缩比模型风洞试验得到的某瞬时流场特征如图8b).

图8 数值模拟结果与试验结果的对比

通过对比发现，在该算例中，稳态计算方法即将舰船特征气流场处理成定常空气流场的计算方法能够较清楚地得到剪切层、环流区、附着区等真实流场特征，且涡的数量和大体位置、流线形状等也基本正确.但是，稳态处理方法无法得到与时间有关信息，比如涡脱落的频率等.因此，精确时间仿真计算方法对于捕捉舰船气流场的动态特征是必要的.

稳态处理方法得到的舰船气流场特征是否就与瞬态特征的时间平均完全一致呢？文献[4]进行了研究，见图9.该两栖舰(LHA)的气流场数值模拟结果显示，3个方向的时间平均速度解与稳态解在部分点上存在明显的差异，更重要的是，前者明显更接近试验结果，特别是v速度分量，稳态计算方法在某些位置存在着明显的误差.

稳态计算与瞬态计算的时间平均并不完全相等，它们之间的差别来自于：稳态CFD解算通过局部时间推进(local time-stepping)获得稳态解，即CFL数是恒定的，在物理上，只有完全收敛时，它的解才被认为是正确的.非稳态流则无法实现完全收敛(总是存在小的残差).因此，局部时间推进对于稳态问题来说是一个合适的方法，但对于强非稳态问题，局部时间推进方法是不合适的.

基于以上分析，采用稳态计算方法来获取本质上为非稳态的舰船气流场特征，比较适合做定性分析，如舰船气流场设计优劣的对比、新型舰船气流场设计初步评估等.稳态计算相比瞬态计算，计算时间存在数量级的差别，因此，稳态计算也不失为一种舰船气流场特征的快速预报方法.

5 其他有关计算效率的因素分析

为提高舰船气流场数值仿真计算效率，除通过上述3种途径外，还可在离散格式、流场模型和流场算法上进行一定的考虑.

对于离散格式的选择，通常来说，计算效率与精度成反比，即高阶的离散格式对应低的计算效率，因此，为提高计算效率，往往需要采用低阶离散格式，但为保证一定的计算精度，采用低阶离散格式是有一定的前提条件的.舰船气流场以对流占据主导，对于对流问题，常用的迎风离散格式，当流体流动方向与离散方向不一致时，会产生假扩散问题，对于非结构网格，如果采用低阶离散格式，需要保证网格质量，保证较高的网格正交化程度，而好的网格质量同样会提高计算的收敛速度，从而提高计算效率.

对于流场物理模型(主要指湍流模型)对计算效率的影响，目前，舰船气流场数值模拟选用的湍流模型主要包括RANS模型、LES模型、DES模型，这三类模型的计算效率为RANS模型>DES模型>LES模型.舰船气流场数值模拟一般采用RANS模型如k-ε模型、SSTk-ω模型等，但是，国外的相关研究初步表明，k-ε等传统RANS湍流模型在舰船气流场数值模拟中，容易导致出现速度梯度过大、高频成分与试验存在较大差异等问题，因此，针对计算效率，选用湍流模型时需要同时考虑湍流模型的适用性问题.

舰船气流场一般处理成不可压缩流场，对于不可压缩流场，一般采用压力修正法进行流场计算，如SIMPLE，SIMPLEC，SIMPLER，PISO等算法.虽然SIMPLER算法的计算量比SIMPLE算法高出30%左右，但其较快的收敛速度使得计算时间减少30%～50%.SIMPLEC和PISO算法总体上与SIMPLER具有同样的计算效率，相互之间很难区分谁高谁低，对于不同类型的问题每种算法都有自己的优势，对于舰船气流场数值模拟来说，PISO在瞬态问题上有明显的优势，SIMPLEC，SIMPLER在稳态问题上则有相对的优势.

6 结 束 语

舰船气流场数值模拟主要有两个重点(难点)，一个是物理模型的适用性问题；另一个是计算效率问题.本文针对计算效率问题，对舰船气流场的快速预报进行了研究.得到的主要结论为：舰船气流场的快速预报可利用雷诺数无关性、无粘假设、非稳态气流场的稳态计算，以及相对合适的离散格式、湍流模型、流场算法等.满足在临界雷诺数之上的前提条件，运用舰船流场雷诺数无关性，在一个风向上只需要对一种风速条件进行数值模拟，其他风速下的流场特征可通过线性转换得到，无须再单独计算.对于航母、两栖攻击舰等大型且为直通甲板的舰船来说，由于没有如驱护舰那样的相对飞行甲板高度突变的机库结构，且关注的空域相对壁面更远(如从舰尾着舰的航母固定翼舰载机)，无粘假设相对更加合理，可明显提高计算效率.采用稳态计算方法来获取本质上为非稳态的舰船气流场特征，比较适合用来做定性分析，如舰船气流场设计优劣的对比、新型舰船气流场设计初步评估等，稳态计算相比瞬态计算，计算时间存在数量级的差别，但如果需要对舰船气流场不稳定频率进行计算，则必须要用到瞬态计算方法.在保证网格有较高的正交化程度的前提下(如采用结构网格)，采用低阶离散格式可提高计算效率，且精度基本不受影响.为保证计算效率，可优先选用RANS湍流模型和SIMPLER、PISO流场算法.

图9 LHA气流场的试验、时间平均CFD仿真、稳态CFD仿真的结果对比

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Study on the Rapid Predication of Characteristics of Ship Air Flow Fields

HE Shaohua1)LIU Dongyue1)FANG Shuying2)TAN Dali1)LIU Ping1)

(NAA,Beijing,China,100161)1)OfficeforImportingEquipmentoftheSouthChinaSeaFleet,Zhanjiang524000，China)2)

For rapid predication of characteristics of ship air flow fields by CFD, Reynolds number independence, unviscous assumption, steady computation replacing time-accurate simulation were proposed. It was also emphasized that discretization schemes, turbulence models, flow algorithms are some factors not to be ignored for rapid ship airwakes predication. The feasibility and deficiency of application of Reynolds number independence, unviscous assumption, and steady computation replacing time-accurate simulation on ship airwakes predication were studied through a generic 3D frigate model. Part of the simulation results were checked by experimental data. The results of these studies show that, based on the Reynolds independence, only one solution need be run for each wind angle of interest. Based on unviscous assumption, the computational speed of ship airwakes could improve up to 30%, and less the word load of meshing. Replacing the time-accurate simulation with steady simulation, the cost of time could be reduced substantially,however, the steady simulation can only be accepted for qualitative characteristics of ship air flow fields. On the premise of high orthogonal quality of mesh, computational efficiency could be improved by employing lower order discretization schemes when compared to higher order discretization schemes, and the accuracy can keep at a same level. RANS turbulence model, SIMPLER and PISO flow algorithms were prior to others for a higher computational speed in CFD simulation of ship airwakes.

ship airwakes; CFD; rapid predication

2015-02-08

U674.771

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.005

贺少华(1981- )：男，在站博士后，工程师，主要研究领域为工程结构与力学