矩形空心墩滞回性能模拟的统一计算模型

秦 海 司炳君

(大连理工大学建设工程学部，辽宁 大连 116024)

·桥梁·隧道·

矩形空心墩滞回性能模拟的统一计算模型

秦 海 司炳君

(大连理工大学建设工程学部，辽宁 大连 116024)

建立了不同破坏模式下矩形空心墩抗震变形能力的统一计算公式，并将其应用于矩形空心墩抗震的滞回分析模型，通过7个不同破 坏形态矩形空心墩柱对滞回分析模型进行了验证，对保证大型桥梁工程抗震安全具有重要意义。

桥梁抗震，空心桥墩，滞回分析模型

为减轻桥墩自重，增加结构柔性，空心桥墩在大型铁路和公路桥梁中获得了广泛应用，且较多位于高地震烈度区。由于结构形式的特殊性和国内外尚缺乏空心桥墩的震害经验，目前对空心桥墩抗震问题的研究仍较为薄弱，开展空心桥墩抗震设计方法和数值分析理论的研究，对保证大型桥梁工程抗震安全具有重要意义[1-4]。

近几十年来，基于截面离散化和钢筋—混凝土单轴拉压本构关系的纤维梁柱单元在桥墩非线性抗震分析模型中获得了广泛应用，与试验结果对比表明，纤维梁柱单元可对弯曲变形为主的桥墩抗震能力进行合理的模拟[5-8]。但值得关注的是，由于截面削弱使空心桥墩成为典型的“强弯弱剪”构件，地震作用下空心桥墩非线性剪切效应不容忽视[9]。孙治国[1]总结了我国大型铁路和公路桥梁中空心桥墩的应用情况，指出：横桥向剪跨比在3.0以下的空心桥墩在大型桥梁中占有相当的比例，而纵桥向由于受墩顶固结的影响，剪跨比则更低。国内外大量试验结果表明，此类桥墩在地震作用下表现出显著的剪切或弯剪破坏形态，剪切变形不可忽略[10,11]。因此，建立能够合理考虑空心墩非线性剪切变形的抗震数值分析模型成为桥梁抗震领域的重要课题。

由于纤维梁柱单元模拟的桥墩侧向变形仅包含了弯曲变形成分，在纤维梁柱单元模型基础上，通过串联剪切弹簧单元和转动弹簧单元，以剪切弹簧单元模拟剪切变形，以转动弹簧单元模拟桥墩纵筋在底座中的拔出变形，三者耦合共同考虑桥墩的弯曲—剪切—纵筋拔出变形成分，是建立桥墩抗震非线性数值分析模型的重要手段[12，13]。其中尤为引人关注的是Elwood等人[14]建立的钢筋混凝土墩柱抗震数值分析模型，他们基于收集到的50个弯剪破坏矩形实心桥墩抗震试验数据，建立了弯剪破坏桥墩变形能力计算公式，并以此公式为基础，定义了桥墩抗震数值模型中的破坏面[15]。数值模型中桥墩侧向变形达到破坏面前，桥墩反应以弯曲成分为主，以纤维梁柱单元控制桥墩反应；达到剪切破坏面后，桥墩反应以剪切成分为主，以剪切弹簧单元控制桥墩反应，以此模拟由于剪切破坏引起的桥墩强度和刚度的退化。

由于Elwood模型的剪切破坏面是由弯剪破坏矩形实心桥墩抗震试验结果统计分析得到，因此Elwood模型[15]成立隐含的一个条件是桥墩发生弯剪破坏。实际上，对桥墩破坏模式的判别是非常困难的；并且由矩形实心桥墩抗震试验数据建立的破坏面也不适用于空心桥墩。本文在Elwood模型的基础上，进一步发展矩形空心桥墩抗震的数值分析模型，首先基于收集到的矩形空心桥墩抗震试验数据建立此类构件抗震变形能力的统一计算公式，可对弯曲、弯剪或剪切破坏模式下矩形空心墩变形能力进行合理估计。借助OpenSees数值分析平台，建立考虑桥墩弯曲—剪切—纵筋拔出成分的桥墩抗震数值分析模型，模型中以空心墩抗震变形能力的统一计算公式定义破坏面。以考虑由于桥墩剪切破坏(或弯曲破坏)引起的强度和刚度退化行为。数值模型的特点在于不需对桥墩的破坏形态进行判断，桥墩变形达到破坏面前以纤维梁柱单元控制桥墩反应，达到破坏面后以剪切弹簧单元控制桥墩反应。最终通过与7个矩形空心墩抗震试验结果的对比，验证了模型的有效性。

1 空心墩抗震数值分析模型建立

1.1 数值分析模型的简单描述

在轴力P和侧向荷载V作用下，桥墩的弯曲变形通过纤维梁柱单元进行模拟，剪切变形由剪切弹簧单元模拟，纵筋在底座中的拔出变形通过转动弹簧模拟，三者通过串联关系共同模拟桥墩在地震作用下的响应，整个模型如图1所示。节点1与2，3与4具有相同的坐标点；节点1与2间建立转动弹簧单元，以模拟桥墩纵筋在底座中拔出对墩顶位移的影响，节点1底部固结，同时限制住节点2的水平方向位移。节点2与节点3间建立纤维梁柱单元，用以模拟桥墩的非线性弯曲变形，两节点之间距离为桥墩有效高度。节点3和4之间建立剪切弹簧单元，模拟桥墩的剪切变形，两节点间仅能产生沿侧向加载方向的水平位移。

1.2 矩形空心墩变形能力统一计算公式

为研究矩形空心桥墩的抗震变形能力，孙治国[16]整理了71个矩形空心墩的抗震拟静力实验数据，包括42个弯曲破坏，20个弯剪破坏和9个剪切破坏试件。基于多元线性回归分析，提出了矩形空心墩的变形能力计算公式，见式(1)：

(1)

其中，ρsh为加载方向配箍率；fc为混凝土强度；ρt为纵筋配筋率；ηk为轴压比；λ为剪跨比；c为空心墩壁厚比；m可按式(2)计算：

(2)

其中，fy为纵筋屈服强度。

由于式(1)在回归分析过程中，试验数据包括了弯曲、弯剪及剪切等不同破坏形态，因此式(1)可应用于不同破坏形态下矩形空心墩变形能力的预测。

1.3 OpenSees平台实现

基于OpenSees平台，实现如图1所示的数值分析模型。其中零长度转动弹簧用来模拟纵筋拔出引起墩顶的位移分量，纤维梁柱单元用于模拟桥墩的弯曲变形，剪切变形通过零长度剪切弹簧单元来实现，选用Limit Curve和Limit State Material材料模型定义[15]，Limit Curve通过监测每个增量步墩顶节点相对底部节点的总位移并与Δs比较以调整剪切弹簧的刚度。

2 模型对比验证

2.1 矩形空心墩抗震拟静力试验数据

为验证模型准确性，以Calvi[17]完成的6个矩形空心墩试件、Pinto[18]完成的Short Pier实验结果为依据，对本文建立的数值分析模型进行对比验证。验证模型的矩形空心墩设计情况见表1。

2.2 滞回曲线的对比分析

采用本文建立的分析模型对7个矩形空心墩试件的滞回性能进行了模拟分析，模拟得到的试件滞回曲线及与试验结果对比如图2所示。总体上看，各试件模拟滞回曲线与试验结果有较好的吻合。特别值得关注的是，对发生弯剪或剪切破坏的各试件，各模拟滞回曲线均较好的预测了试件由于剪切破坏引起的强度和刚度退化行为。引入矩形薄壁空心墩柱变形能力可以有效地界定破坏前后墩柱抗侧刚度的变化情况，从而能够更加真实的反映柱在地震作用下的响应。

表1 验证模型的矩形空心墩设计情况

3 结语

本文建立了不同破坏模式下矩形空心墩抗震变形能力的统一计算公式，基于OpenSees数值分析平台建立了可考虑桥墩弯曲—剪切—纵筋拔出成分的桥墩抗震滞回分析模型，以矩形空心墩抗震变形能力统一计算公式定义了数值模型中的破坏面，在数值模型中考虑桥墩由于剪切或弯曲破坏引起的承载力和刚度退化行为。最终通过与7个不同破坏形态的矩形空心墩抗震拟静力试验结果的对比验证了模型的准确性。

[1] 孙治国,王东升,李宏男,等.钢筋混凝土空心桥墩应用及抗震性能研究综述[J].交通运输工程学报,2013,13(3):22-32.

[2] 宗周红,夏 坚,徐绰然.桥梁高墩抗震研究现状及展望[J].东南大学学报(自然科学版),2013,43(2):445-452.

[3] 罗 征,李建中.低周往复荷载下空心矩形墩抗震性能试验研究[J].振动与冲击,2013,32(8):183-188.

[4] 张冬杰,韩 强,杜修力,等.FRP布约束RC矩形空心桥墩抗震性能试验研究[J].振动与冲击,2013,32(22):152-157.

[5] CERESA P,PETRINI L,PINHO R.Flexure-Shear Fiber Beam-Column Elements for Modeling Frame Structures Under Seismic Loading-State of the Art [J].Journal of Earthquake Engineering,2007,11(S1):46-88.

[6] PINTO A V, MOLINA J, TSIONIS G. Cyclic Tests on Large-Scale Models of Existing Bridge Piers with Rectangular Hollow Cross-Section[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003,32(13):1995-2012.

[7] 梁智垚,李建中.桥梁高墩合理计算模型探讨[J].地震工程与工程振动,2007,27(2):91-98.

[8] 孙治国,郭 迅,王东升,等.钢筋混凝土空心墩延性变形能力分析[J].铁道学报,2012,34(1):91-96.

[9] 司炳君,孙治国,王东升.考虑剪切变形的RC薄壁空心墩滞回分析模型[J].大连理工大学学报,2013,53(6):864-870.

[10] CALVI G M, PAVESE A, RASULO A, et al. Experimental and Numerical Studies on the Seismic Response of R.C. Hollow Bridge Piers [J]. Bulletin of Earthquake Engineering,2005,3(3):267-297.

[11] 孙治国,王东升,郭 迅,等.地震作用下RC薄壁空心墩抗剪强度比较研究[J].土木工程学报,2013,46(12):81-89.

[12] SEZEN H, CHOWDHURY T.Hysteretic Model for Reinforced Concrete Columns Including the Effect of Shear and Axial Load Failure[J].Journal of Structural Journal,ASCE,2009,135(2):139-146.

[13] GHANNOUM W M, MOEHLE J P, BOZORGNIA Y. Analytical Collapse Study of Lightly Confined Reinforced Concrete Frames Subjected to Northridge Earthquake Ground Motions [J].Journal of Earthquake Engineering,2008,12(7):1105-1119.

[14] ELWOOD K J, MOEHLE J P. Drift Capacity of Reinforced Concrete Columns with Light Transverse Reinforced [J]. Earthquake Spectra,2005,21(1):71-89.

[15] ELWOOD K J.Modelling Failures in Existing Reinforced Concrete Columns[J].Canadian Journal of Civil Engineering,2004,31(5):846-859.

[16] 孙治国,王东升,郭 迅,等.矩形空心墩变形能力及塑性铰区约束箍筋用量[J].土木建筑与环境工程,2012,34(3):95-102.

[17] Calvi G M, Pavese A, Rasulo A, et al. Experimental and numerical studies on the seismic response of R.C. hollow bridge piers[J].Bulletin of Earthquake Engineering,2005,3(3):267-297.

[18] PINTO A V,MOLINA J,TSIONIS G. Cyclic tests on large-scale models of existing bridge piers with rectangular hollow cross sections[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003,32(13):1995-2012.

On unified hysteretic analysis model for rectangular hollow bridge piers

Qin Hai Si Bingjun

(ConstructionEngineeringFaculty,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

The paper establishes the unified calculation model for the anti-seismic deformation capacity of the rectangular hollow piers in various damage models, applies it into the anti-seismic hysteretic analysis model of the rectangular hollow pier, and proves the hysteretic analysis model of rectangular hollow piers with 7 damages, so it is significant to ensure the anti-seismic safety of large bridge projects.

bridge anti-seismic capacity, hollow pier, hysteretic analysis model

2015-02-03

秦 海(1989- )，男，在读硕士； 司炳君(1971- )，男，博士,教授级高级工程师

1009-6825(2015)11-0147-03

U442.5

A