考虑收缩徐变的施工期砼结构可靠度分析

赵 军，姚如胜

(桂林理工大学 a.广西岩土力学与工程重点实验室；b.土木与建筑工程学院,广西 桂林 541004)



考虑收缩徐变的施工期砼结构可靠度分析

赵 军a,b，姚如胜b

(桂林理工大学 a.广西岩土力学与工程重点实验室；b.土木与建筑工程学院,广西 桂林 541004)

为了研究施工期混凝土收缩徐变对结构构件的影响，采用ANSYS软件模拟分析了施工期混凝土构件的收缩值和徐变值，得到了施工阶段的结构弯矩图；结合可靠度分析方法研究收缩徐变对施工期混凝土框架结构的失效概率的影响。研究结果表明：考虑收缩徐变的施工期混凝土框架结构梁失效概率偏大；收缩徐变对柱端弯矩和梁跨中弯矩影响有利；第2层结构拆模时梁失效概率最大,此阶段梁应进行重点安全控制。

施工期；钢筋混凝土结构；收缩；徐变

0 引言

随着中国建筑业的快速发展，建筑结构的安全性、可靠性面临着巨大的挑战。根据住建部相关资料显示，施工期建筑结构发生安全事故的概率较大。建筑结构的整个生命过程分为施工期、设计基准期和老化期[1]。施工期混凝土结构是一个随机、可变、不稳定的结构体系，此阶段结构失效概率要远大于正常使用阶段[2]。文献[3-4]研究得到了施工期活荷载服从指数分布，并运用有限元对其进行可靠性分析。文献[5]认为施工期结构发生安全事故的概率较大，并剖析了结构构件、材料性能以及人为错误对施工期结构可靠性造成的影响。文献[6]采用简化的分析方法分析了施工期结构的荷载传递体系。然而，上述文献均忽略了混凝土的收缩徐变对施工期结构所产生的影响。施工期混凝土胶凝材料水化放热，混凝土结构体积膨胀，产生相应的温度应力，引起结构内力重分布，使混凝土结构产生相应的收缩；同时，在结构自身质量应力的作用下，随着龄期增长，柱子徐变变形累加。本文以框架结构模型为例，基于前人的研究基础模拟分析了收缩徐变对施工期混凝土框架结构的影响。

1 模型的建立与计算

1.1 模型的建立

施工期混凝土结构是一个复杂、连续的不稳定体系，为了简化计算施工期混凝土结构的受力特性，将施工期混凝土结构离散为浇筑阶段和拆模阶段[7-8]，两个阶段交替连续施工，计算简图如图1和图2所示。施工期结构荷载传递可参考文献[7]。在混凝土浇筑阶段，假设第i层楼板浇筑完成，此时结构新增荷载达到最大，第i层楼板承担结构新增荷载的20%，支撑体系承担结构新增荷载的80%；对于两层连续支撑施工方案的荷载分配规律：第i-1层楼板承担新增荷载的55%，第i-2层楼板承担新增荷载的25%。在拆模阶段，拆模的上一层承担32.5%，拆模层承担67.5%。同时，选取了相应的结构集中荷载等效替代支撑杆件作用[9]。计算简图如图3和图4所示。荷载的等效取值计算公式如下：

q(1)=c1(g1+g2)cγG+c1qcγQ;

(1)

q(2)=(1-c4)(g1+g2)BγG+c2(g1+g2)CγG+c2qcγQ,

(2)

式中：g1为楼板自身质量；g2为支架以及模板自身质量；γG与γQ分别为荷载分项系数；c1、c2、c4取值参考文献[9]。

图1 浇筑阶段 图2 拆模阶段 图3 浇筑阶段的支撑等效荷载 图4 拆模阶段的支撑等效荷载

1.2 徐变模型

施工期混凝土弹性模量随着施工周期的增长而不断发展。本文采用CEB/FIP(1978年)方法[10]计算施工期混凝土弹性模量：

(3)

式中：E28表示龄期为28 d的混凝土弹性模量；τ为混凝土龄期。

考虑柱徐变对楼板的影响，采用了龄期调整有限模量法计算其徐变。对于初始加荷龄期施加初始应力的构件而言，其后的应力则处于连续变化σ0，其总应变ε(t)参考文献[11]。

(4)

根据拉格朗日中值定理：

联立求解得到：

(5)

式中：σ(t)为时间t的总应力；σ0为初始应力；x(t,τ)为老化系数，取值参考文献[12]；φ(t,τ0)为徐变函数，根据美国混凝土协会ACI(1987年)[11]推荐并结合本文研究条件进行简化得：

(6)

式中：t为观测时间；τ为加荷龄期；φ∞(τ)为混凝土收缩终值。

1.3 收缩模型

混凝土收缩计算采用根据美国混凝土协会ACI(1992)[11]推荐计算：

(7)

式中：t为干燥时间；εs,∞为混凝土收缩终值。

εs,∞=780γcpγλγh，

(8)

式中：γcp为干燥前养护时间影响系数；γλ为环境湿度影响修正系数；γh为混凝土构件尺寸修正系数。

则施工期结构总变形为：

ε(t)=εc(t)+εs(t)，

(9)

式中：εc(t)为结构变应力作用下徐变变形；εs(t)为结构的收缩变形。

1.4 可靠度分析方法

施工期框架梁结构的抗弯承载能力的功能函数为：

Z(t)=MR(t)-MG(t)-MQ(t)，

(10)

式中：Z(t)为t时刻结构功能函数；MR(t)为t时刻框梁结构的抗力效应；MG(t)为t时刻框梁结构的恒载效应；MQ(t)为t时刻框梁结构的活载效应。当Z(t)>0，结构可靠；Z(t)=0，结构为极限状态；Z(t)<0，结构失效。

本文近似考虑施工期结构抗弯承载力服从对数分布MR(1.177 3MR,0.102 5μR)；恒荷载G符合正态分布N(1.06G,0.07μG)；活荷载服从指数分布Q(0.698QR,0.288μQ)。同时，施工期活荷载对施工期结构的可靠性影响不可忽略，根据文献[13]，施工期混凝土结构活荷载如表1所示。

表1 施工期活荷载标准值

失效概率采用验算点法(JC法)[1]计算，设x1,x2,x3，…，xn相互独立且服从正态分布；结构极限状态方程为：

Z=g(x1,x2,x3，…，xn)=0。

(11)

标准正态化为：

(12)

(13)

可求得坐标原点到切平面的距离:

(14)

由pf=Φ(-β)求其失效概率。

2 算例分析

2.1 计算模型的建立与工程概况

为了建立施工期钢筋混凝土框架结构的计算模型，需对结构进行简化处理。本文采用如下基本假定：(Ⅰ)基础支座视为完全刚性支座；(Ⅱ)楼板视为刚性且支撑与梁板之间的连接视为铰接；(Ⅲ)一次性拆除模板和支撑，忽略因拆除次序引起的附加应力对结构的影响；(Ⅳ)忽略斜杆、横杆和剪刀撑对结构内力分配的影响。

桂林市某在建钢筋混凝土结构，工程概况和构件尺寸参考文献[7]，结构平面如图5所示。本工程为6层框架结构体系，第1层为地下室，层高为4 200 mm，其余5层为地上结构，层高均为3 600 mm；楼板厚为120 mm，采用48.0 mm×3.5 mm钢管支撑，竖向支撑间距为1 m×1 m，梁柱尺寸如表2所示。采用10 d拆模的施工方案，同时假定柱在拆模当天进行浇筑。浇筑完成后的养护期为4 d，养护期内发生的竖向变形累积到下一个拆模阶段，拆模后到浇筑上一层楼板的施工间隔为4 d，在施工间隙发生的竖向变形累积到下一个浇筑阶段。本文以两层连续支模板(没有二次支撑)方案的框架结构为例，分析混凝土收缩、徐变对构件的影响；框架梁KL1跨度比KL2大，故取第2层顶板的框架梁KL1进行可靠度分析。

图5 标准层框架平面图

表2 构件尺寸表 mm×mm

2.2 计算结果分析

本文采用⑦号轴线的一榀框架进行分析，对在建结构采用了两层连续支模施工方案模拟其整个施工过程。两层连续支模施工共有9个阶段,如表3所示。

表3 两层连续支模的施工阶段

一层钢筋混凝土KZ2、KZ3随着龄期增长的收缩和徐变值如表4所示。由表4可知：混凝土的收缩和徐变值随着施工阶段的进行而不断增长，由于随着施工阶段的进行，混凝土的水化反应放热，引起了柱子的收缩，随着龄期的不断增长，混凝土柱子的收缩不断累积；徐变值不断增长，由于柱子承担新增结构层的自身质量应力，随着层数的增加，柱子承担的应力增大，并且随着龄期的增长，其徐变值不断增长。KZ2的徐变值比KZ3的徐变值大，由于KZ2所承受的上部结构应力荷载大于KZ3承受应力荷载，应力荷载越大造成徐变值越大。

表4 第1层KZ2,KZ3的收缩和徐变值 10-5 m

施工阶段3中结构的弯矩图如图6和图7所示。

图6 不考虑收缩徐变结构施工阶段3中结构弯矩图(单位：kN·m)图7 考虑收缩徐变施工阶段3中结构弯矩图(单位：kN·m)

由图6和图7可知：施工阶段3是浇筑第3层楼板阶段，柱端弯矩呈现减小的趋势，因为混凝土自身质量大部分通过支撑传递到了下一层。考虑混凝土收缩徐变的跨中梁的最大弯矩值和柱的弯矩值要比不考虑混凝土收缩徐变的混凝土结构小，说明了收缩徐变对柱端弯矩和梁跨中弯矩产生有利的影响。

图8 各施工阶段失效概率

第2层楼板的框架梁KL1结构抗弯承载性失效概率如图8所示。

分析图8可知：考虑收缩徐变效应的框架梁和不考虑收缩徐变效应的框架梁的受弯失效概率在数值上有明显差异，说明了收缩徐变对施工期混凝土框架结构可靠度的影响不可忽略；施工阶段1中，梁的失效概率相同且都达到了4.81%，因为混凝土的各项材料性能没有完全形成，抗弯性能较差,所以失效概率较大;而此阶段两种不同情况下的失效概率是完全相同的，是因为刚浇筑的混凝土胶凝材料还没有发生相关化学变化，结构不产生相应的收缩徐变，对结构的失效概率没有影响。失效概率在施工阶段1时普遍较大；而在施工阶段2时失效概率产生一个突变，由于在施工阶段2时混凝土的强度有了比较大的发展，抗弯性能增大。失效概率的最大值出现在施工阶段4，失效概率远远超过规范规定的构件允许失效概率5%的极限，是因为此时支撑拆除引起了结构的内力重分布，原来由模板支撑所承受的大部分荷载转到了梁上；在施工阶段6以后，梁的失效概率逐渐稳定，并且趋近于0，说明此时KL1梁结构的各项材料性能基本成型。

3 结论

(1)考虑了收缩徐变作用梁失效概率比不考虑收缩徐变作用时大，数值上有明显差异，说明收缩徐变对施工期混凝土框架结构可靠度的影响不可忽略。

(2)考虑收缩徐变的框架结构减小了柱端弯矩和梁跨中弯矩作用幅值，说明收缩徐变对柱端弯矩和梁跨中弯矩影响有利。

(3)第2层结构拆模时梁失效概率最大，并且超过规范要求，此阶段梁应进行重点安全控制。

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广西自然科学基金项目(2011GXNSFA018031);广西矿冶与环境科学实验中心项目(KH2011YB025)

赵 军(1970-),男,四川南充人,副教授,博士,研究方向为结构加固和复杂结构可靠性.

2014-10-17

1672-6871(2015)03-0054-05

TU311；TU375.4

A