让“前测”照亮数学课堂教学陈新福

胡永红

读懂课标、读懂教材、读懂学生，已经成为一线教师教学研究的口头禅。其中，很多教师为了使自己的教学更有效，都会在“读懂学生”上下功夫，都会自觉地想到教学“前测”。

如何有效地将“前测”应用到教学设计中去呢？我们认为，关键是要以“前测”为依据设计更好的教学情境，以“前测”为根据把握好教学重点，以“前测”为论据突破教学难点，让“前测”照亮我们的教学。

一、 以“前测”为依据， 设计更好的教学情境（材料）

情境是课堂教学内容的载体。教学中是使用书本给定的情境，还是使用适当变化的情境材料，这一直是教师教学中首先要考虑的因素。教学之前，教师通过“前测”，可以全面地掌握学生识别材料的倾向特征，为更好地设计、使用情境材料提供依据。下面，以《组合图形的面积》（北师大版）为例来谈一谈。

1.书本情境材料呈现

2.“前测”内容及结果

（1）“前测”内容

我们给学生提供了3个没有数据的图形。（1）是课本上的情境图，（2）和（3）是“缺口”调整后的图形（见图2）。

（2）统计结果

“缺口大小”统计表

从调查结果中不难发现，大缺口图没有一个学生想到添补法；而缩小缺口后，两种图都有学生想到添补法。另外，在小缺口的两幅图里，缺口朝上的解决率达到了100%，缺口朝右则降到70%。

3.“前测”后的决定

从上面的“前测”结果，可以知道小缺口且缺口朝上的图形，符合学生的视觉规律，有利于学生思维的展开，最后决定用此图作为教学的情境。

二、 以“前测”为根据，把握好教学重点

每个课时内容都有自己的重点。教师通过阅读教材，对教学内容的重点把握可以说是“八九不离十”，但是在重点内容中，其教学重点环节放在知识学习的哪个点、哪个环节上呢？不同的教师往往会有不同的看法。为此，我们可以通过“前测”，来更准确地把握教学重点。下面以“整十、整百、整千数乘一位数”为例来谈一谈。

1.“前测”内容及结果

（1）“前测”内容

30×2 = 80×4 = 20×6 =

5×90 = 7×40 =

400×3 = 500×2 = 700×9 =

9×600 = 8×300 =

（2）统计结果

纸笔测试后，我们又随机调查了10名学生口头说说30×2是怎么算的？有8名学生是利用乘法口诀算出得数，然后添0；另外两名学生利用乘法的意义，两个30就是60。

从“前测”结果看，我们不难发现，有60%以上的学生对这类口算题已经会算，而且正确率比较高，真正不会算的不到20%。计算方法基本上是先运用乘法口诀算，然后在算出的数后面添“0”，很少用其他方法。当然这种方法也是最优化的方法，是要求学生掌握的基本方法。

2.“前测”后的决定

（1）教学形式可以更开放

按照教材设计，教学过程是：先列式（整十数乘一位数），接着学生独立解决并汇报各自的算法，最后总结并理解算理，掌握算法。由于，我们通过“前测”知道“有60%以上学生对这类口算题已经会算，而且正确率也比较高，真正不会算的不到20%”，所以，我们可以逆向、思辨式地来展开教学，设计简要叙述如下：

20×4=80，你赞同吗？请你用自己的方法来说明它是对的，还是错的？

50×4=20行吗？为什么这个算式的积里会出现“两个0”呢？

请写出一个整十数乘一位数的算式，要求积里只有一个0。

请再写出一个整十数乘一位数的算式，要求积里有两个0。

……

（2）思维含量可以再提高

由于这个内容学生学习基础好，我们可以提高教学难度，在习题设计中，可以在书本练习后增加一些有难度的思维性习题，如图3：

通过题组练习，一可以促进学生借图形直观理解算理；二可以通过直观图感受、体会到“份数不变，每份数变小（大），积就变小（大）”和“份数和每份数变了，总数不变”的函数思想。

三、 以“前测”为论据，突破教学难点

学习难点的突破直接决定了教学效果。那么，如何找准难点呢？一来我们可以借助过去的教学经验，当然，更为可靠的是做个教学“前测”。我们以一年级的比多比少（求大数、小数）为例。

1.“前测”内容及结果

（1）“前测”内容

（2）统计结果

检测后，我们对全班21名学生进行了访谈。访谈时的问题如下：

经过访谈，我们发现学生的回答可以分为三类：

第一，整体感知型。这类学生在回答问题1时，是将条件、问题读一遍，然后直接将算式说出来。这类学生对“比多比少”的题目具有朴素的、直觉的反映。在21名学生中，共有15名学生处于这个状态。

第二，意义分析型。这类学生在回答问题1时，能够从相互比较的句子中分析出哪个量较大、哪个量较小。这类学生对“比多比少”的题目具有清晰的认识，处于较高的思维水平。在21名学生中，共有3名学生处于这个状态。

第三，机会主义型。这类学生并不会从题目的意思着手，尤其在回答问题2时，随意地选择信息，“想当然”地拼凑算式。这类学生对“比多比少”的题目在思考时思维处于混乱状态。

2.“前测”后的决定

通过“前测”，我们清楚了学生学习困难之处，是对题目中的“数量”“数量之间的大小关系”把握不明，这就是学生学习的难点所在。找到难点，再来思考解决的策略就方便了，于是，我们决定在课堂里安排用“橡皮泥”来表达数量、数量之间的大小关系。整个教学流程图如下：

回顾整个教学过程，学生“撮橡皮泥”的过程就是一个关注数量的过程；第二个量的“摆放”问题又正好解决了数量之间关系的问题。整个过程符合低年级学生的知觉和注意的特征，同时在操作结束后，学生获得了图式，这就为学生后续学习提供了范式，为用语言表达提供了素材与机会，这样学生的语言表达就建立在了真实的基础上，学习自然就扎实有效，促使学生的思维从整体感知型的学习转向意义分析型的学习，突破了教学的难点。

【责任编辑：陈国庆】